Железобетонные и каменные конструкции. 2

 

РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА

 

Факультет:  " Транспортные сооружения и здания"

 

Кафедра:  " Здания и сооружения на транспорте"

Курсовой  проект № 2

 

по дисциплине:

"Железобетонные и каменные  конструкции"

на тему: "Сборное железобетонное одноэтажное промышленное здание"

Выполнил: Иванова И. И.   0462-п/ПГС-1013  ________

^{(фамилия  и инициалы студента, шифр)}

Проверил:     Кулакова Н. А.      __________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2010 г.

Содержание

 

Содержание 2

1. Задание на курсовой проект 3

2. Краткое описание конструкции здания и определение основных размеров элементов рамы 6

3. Составление расчетной схемы ригеля рамы, определение всех действующих нагрузок 7

4. Предварительное назначение размеров сечения балки 9

4.1. Предварительный расчет сечения арматуры 12

4.2. Определение геометрических характеристик приведенного сечения 12

4.3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры 14

4.4. Расчет прочности балки по нормальному сечению 16

4.5. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси по поперечной силе 17

4.6. Расчет по предельным состояниям второй группы. Расчет по образованию трещин нормальных к оси балки 19

5. Статистический расчет рамы 22

5.1. Определение усилий по сочетаниям нагрузок в расчетных сечениях крайней колонны 23

5.2. Подбор площади арматуры и проверка на прочность расчетных сечений колонны 24

6. Статистический расчет и конструирование фундамента под крайнюю колонну 25

Литература 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Задание на курсовой проект

 

    Составить проект сборного железобетонного одноэтажного промышленного здания.

 

    Исходные данные:

        

         Продольный  шаг колонн – 12,0 м

Величина пролётов – 12,0 м.

         Общая длина  здания – 120 м

         Расчетное  давление грунта – 0,34 МПа

         Класс арматурной стали ж/б конструкций с напрягаемой арматурой – К-7

         Класс бетона  – В-40

         Класс арматурной  стали для ж/б конструкций с  ненапрягаемой арматурой – А-III

         Класс бетона  – В-25

         Крановая  нагрузка – 20/5 тс

         Высота  от уровня чистого пола до  уровня головки подкранового  рельса Н – 10,5 м

         Района  строительства:

    по весу снегового  покрова – III

    по скоростным напорам  ветра – I

 

 

Данные о бетоне.

 

         Проектная марка бетона на сжатие (табл. 12 [2]) R_b  и R_{b, ser} для конструкций с ненапрягаемой арматурой 18,5 Мпа, для предварительно напряжённых конструкций 29Мпа.

Растяжение осевое R_bt  и R_{bt ser} (табл. 12 [2]) В25-1,6Мпа, В40-2,1Мпа

Сжатие осевое R_b  (табл. 13 [2]) В25-14,5Мпа, В40-22Мпа

Растяжение осевое R_bt  (табл. 13 [2]) В25-1,05Мпа, В40-1,4Мпа

Начальные модули упругости бетона Е_в  (табл. 18 [2])

В25 – 30000Мпа

В40 – 36000Мпа

Коэффициенты надёжности по бетону при сжатии и растяжении для расчёта  конструкций по предельным состояниям (табл. 11 [2])

Первая  группа

γ_bc=1,3 ;

при сжатии

γ_bt=1,5 ;

при растяжении

 

γ_bt=1,3 ;

вторая группа

γ_bc= γ_bt =1,0 ;

Коэффициент условия  работы (табл. 15 [2])

γ_br=0,9 ;

 

 

Данные о  напрягаемой арматуре.

 

Класс арматурной стали К-7 –проволочная  арматура, диаметр арматуры 10мм.

Нормальное сопротивление арматуры R_sn  (табл. 20 [2]) R_sn =1500 Мпа.

Коэффициент надёжности по арматуре при расчёте конструкций по предельным состояниям по (табл. 21 [2]).

 

γ_c=1,20 по первой группе

γ_c=1,0 по второй группе

Расчётное сопротивление арматуры по (табл. 23[2])

 R_s =1250 Мпа.-растяжение продольной арматуры 1 группы

R_sw =1000 Мпа - растяжение поперечной арматуры 1 группы

R_sn =500 Мпа. – сжатие арматуры 1 группы

Модуль упругости арматуры по (табл. 29[2]) Е_s=180000Мпа.

Предварительное сопротивление арматуры принимаем равным

σsp= 0,6· R_sn= 900Мпа

Способ натяжения арматуры –  электротермический.

 

Данные о ненапрягаемой арматуре.

 

Класс арматуры для изгибаемых элементов  А-III. Расчётное сопротивление арматуры по табл. (табл. 22[2]).

 

Расчётное сопротивление МПа
	А-III
Rs	365
Rsw	290
Rsс	365

 

Все элементы армируются сварным каркасом. Марка  стали закладных деталей С38/23 (Вст3кп).

Все элементы третей категории допускаемое  ограничение по ширине непродолжительное  раскрытие трещин (α_crcl-0,4мм) и продолжительное раскрытие трещин (α_crc2-0,3мм).

Нагрузки и кэффициенты надёжности по нагрузке γ_l, принимаемые при расчёте (см табл. 3[2]);

Предельно допустимые прогибы конструкций (для перекрытий с ребристыми потолками) 5<l<10 f=2,5 см.

 

Схема здания  рис. 1

        

 

 

                  Q = 20/5 тс                                      Q = 20/5 тс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    l = 12 м                                              l = 12 м

 

 

 

 

 

2. Краткое описание конструкции  здания и определение основных размеров элементов рамы

 

 

    В качестве основной  конструкции покрытия принимаем  предварительно-напряженную балку.

    Кровля утепленная, стены  панельные самонесущие.

    Режим работы кранов (согласно ГОСТ 25546-82) 3к-5к.

    Пролет крана Lк = l – 2 = 12 – 1,5 = 10,5 м, где l – пролет рамы в разбивочных осях.

В зданиях, оборудованных  мостовыми кранами грузоподъемностью  до 32 тс с облегченным и нормальным режимами работы, с шагом 12 м, кривизна колонн со смещением продольной оси на 250 мм.

Геометрические  оси торцевых колонн смещаются от поперечных разбивочных осей во внутрь здания на 500 мм.

Геометрические  оси средних колонн (оси сечения  надкрановой части колонн) совмещаются  с продольными и поперечными  осями.

Расстояние от разбивочной оси подкрановой балки принимается единым для всех унифицированных схем: = 750 мм.

При наличии  мостовых кранов с высотой от уровня пола до уровня головки подкранового рельса не более 10 м сечение железобетонных колонн выполняют прямоугольным с соотношением сторон L = 1,5; l = 2, а для опирания подкрановых балок делают консольные выступы.

Следовательно, принимаем ж/б колонну сплошного  сечения размером 400х600 мм.

Покрытие  – крупнопанельные, предварительно напряженные ребристые плиты размером 3,0х12 м.

        

 

 

3. Составление  расчетной схемы ригеля рамы, определение всех действующих  нагрузок

 

Ригели рамы рассматриваются, как абсолютно  жесткие (недеформируемые) и рассчитываются как однопролетные балочные элементы с шарнирным опиранием.

Сбор нагрузок на 1 п.м. ригеля                                                                 табл. 1

 

Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2	Коэффициент перегрузки	Расчетная, кН/м2
ПОСТОЯННАЯ - слой гравия втопленный  в битумную мастику - три слоя рулонного  ковра на битумной мастике - асфальтовая 20 мм  (ρ = 1,8 т/м3) - утеплитель (пенобетон)  100 мм (ρ = 0,55 т/м3) - обмазочная пароизоляция	0,15   0,1     0,335   0,513 0,05	1,3   1,3     1,3   1,3 1,3	0,195   0,13     0,435   0,667 0,065
ИТОГО:	1,15	-	1,49
Панель покрытия с бетоном для  замоноличивания 3,0х12,0 Временная (кратковременная) снеговая	2,05   0,5	1,1   1,4	2,26   0,7
ВСЕГО:	3,7	-	4,45

 

 

При установленном  в задании пролёте покрытия 12 м и шаге колонн 12 м.  применяем унифицированные железобетонные балки пролётом 12 м. Для предотвращения стока гидроизоляционных мастик уклон рубероидных кровель рекомендуется ограничивать 8%. Этим определяется уклон верхнего пояса стропильных балок.   Поэтому наиболее опасным (расчетным) будет сечение не по середине пролета, а смещенное от середины пролета (в любую сторону) на 0,1-0,15 величины пролета. Балки рассчитывают как свободнолежащие на опорах, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой от веса покрытия и снега.

Балка изготовляется  из бетона класса В-40 с тепловой обработкой и со следующими характеристиками:

 

    R_b = 25 МПа; R_bt = 1,45 МПа; R_bn = 32 МПа; R_btn = 2,2 МПа

 

    E_b – (начальный модуль упругости бетона, подвергнутого тепловой обработке)

 

    E_b = 34000 МПа

 

   g_b2 – коэффициент условий работы = 0,9

 

Прочность бетона в момент обжатия принимаем R_bp = 0,8 x B = 0,8 x 45 = 36 МПа

 

В качестве напрягаемой арматуры принимаем  арматуру К-7 диаметром 10 мм со следующими характеристиками:

R_s =1250 Мпа.-растяжение продольной арматуры 1 группы

R_sw =1000 Мпа - растяжение поперечной арматуры 1 группы

 

  R_sn = 1500 МПа – нормативное сопротивление

 

E_s = 1,8 ^. 10⁵ МПа

 

Для двускатной балки, отличающейся относительно малой  высотой сечения у опоры, может быть целесообразно устройство отгибов предварительно напряженной арматуры в целях обжатия наклонных сечений, для этой цели наиболее походит принятая арматура класса К-7.

К данной арматуре применена 3 категория трещиностойкости и назначена следующая ширина раскрытия трещин:

кратковременная a_crc1 = 0,4 мм

длительная  a_crc2 = 0,3 мм 

Предварительно  контролируемое напряжение назначаем:

 

    _sp = 0,7 ^. R_sn = 0,7 ^. 1500 = 1050 МПа

 

Проверяем условие  при:

 

    Р  = 0,05 ^. 1050 = 52,5 МПа

    _sp + Р = 1050 + 52,5 = 1102,5 МПа < 1500 МПа

    _sp – Р = 1050 – 52,5 = 997,5 МПа > 0,3 ^. 1500 = 450 МПа

  условие  выполняется

 

Определяем  коэффициент точности натяжения  арматуры:

 

    , где = 0,1 – при механическом способе натяжения арматуры

 

При благоприятном  влиянии предварительного напряжения:

 

    = 1 + 0,1 = 1,

 

При неблагоприятном  влиянии:

 

    = 1 – 0,1 = 0,9

 

Ненапрягаемая арматура выполняется из стали класса А-III со следующими характеристиками:

 

    для  d 6-8 мм  R_sn = 390 МПа; R_s = 355 МПа; E_s = 2 ^. 10⁵ МПа

    для  d 10-40 мм  R_sn = 390 МПа; R_s = 3 65 МПа; E_s = 2 ^. 10⁵ МПа

 

Конструктивная  арматура выполняется из стали класса К-7 со следующими параметрами:

 

    R_sn = 235 МПа; R_s = 225 МПа; E_s = 2,1 ^. 10⁵ МПа

 

 

4. Предварительное назначение размеров  сечения балки

 

 

Размеры сечения  балки назначают исходя из следующих  соображений:

    высота  сечения балки на опоре 0,75 – 0,9 м

    принимаем  h_ср = 790 мм

Уклон верхнего пояса равен 1/12, следовательно высота сечения по середине балки

    h = 1290 мм

    х  = 6000 : 12 = 500 мм

    h = х + 790 = 500 + 790 = 1290 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема 1/2 балки  рис. 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом  h = 1290 > 1/15 L = 800 мм

Толщина стенки балки  В = 60 – 100 мм

    Принимаем  b = 100 мм

Ширина верхнего пояса полки балки b'f = (l/50-l/60)L

    b'f = 240 мм

Ширина нижнего  пояса 200-300 мм

    принимаем  bf = 200 мм

Расчетный пролет балки

    L₀ = L – 2Δ– 2 а₀ = 12000 – 2 ^.25 – 2 ^.150 = 11650  мм,

где Δ - расстояние от оси здания до торца балки (25-30 мм)

       а₀ - расстояние от торца балки до середины опоры (15-20 см).

 

Схема сечения  балки   рис. 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение нагрузок и усилий                                                               табл. 2

 

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент перегрузки, yf	Расчетная нагрузка, кН/м
ПОСТОЯННАЯ
1. Кровля     1150 х 12 2. Ребристые крупноразмерные      плиты     1,5 х 12     2050 х 12 3. Собственный вес балки     66 : 12	13800     24600     5500	1,2     1,1     1,1	17830     27060     6050
ИТОГО	43900	-	50940
ВРЕМЕННАЯ
Снеговая      700 х 12	8400	1,4	11760
ВСЕГО	52300		62700

 

 

Вычислим  изгибающий момент и поперечные силы с учетом коэффициента надежности по ответственности

 

   y_n = 0,95

 

Максимальный  момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки

Максимальный  момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки

   

Наибольшая  поперечная сила от полной расчетной  нагрузки

 

Изгибающий  момент в 1/3 пролета балки от расчетной  нагрузки

  

    х₁ = L₀ / 3 = 11,65 / 3 = 3,9 м

    М₁ =

 

4.1. Предварительный расчет сечения арматуры

 

 

Из условия  обеспечения прочности сечения  напрягаемой арматуры должно быть

    А_sp M_c / (0,9 ) =

    х  = х₁ + а₀ = 3,9 + 0,15 = 3,75 см

    h₀ = h – a₀ = 129 – 15/2 =  121,5см

 

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости

    А_sp = M_c / ( ) = = 10,9

    = 0,5 – 0,6   Принимаем = 0,6

 

Необходимое количество арматуры

Необходимое количество арматуры

    n = А_sp / А_s = 11 / 1,57 = 7

 

Принимаем 8 канатов с А_sp = 12,56 см²

Таким образом  для дальнейших расчетов принимаем:

- площадь напрягаемой арматуры А_sp = 13 см²

- площадь  не напрягаемой арматуры в  сжатой зоне бетона, принимаем  конструктивно при d=10мм

    А_s = 2 d10 К-7 = 1,57 см²

- площадь  ненапрягаемой в растянутой зоне  бетона

    А_s = 2 d10 А-III = 1,57 см²

 

4.2. Определение  геометрических характеристик приведенного сечения

 

   

 

   

Площадь приведенного сечения посередине балки:

Площадь приведённого сечения: А_red =A+ α·(A_s+ A_s´)+ α·(A_sр+ A_sр´)

 

 

 

Статистический момент сечения относительно нижней грани:

                                     

 

Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до нижней грани

 

    y₀ = S_red / A_red = / 2100 = 61,47 62 см

 

То же до верхней грани

 

    у₀^/ = 121 – 62 = 59 см

 

Момент инерции  приведенного сечения относительно центра тяжести сечения

 

    I_red = ∑(I₀ + Aа₁²) =

  

где     I₀ – момент инерции рассматриваемого сечения относительно своего центра тяжести

    А  – площадь сечения

    а₁ – расстояние от центра тяжести рассматриваемой части сечения до центра тяжести приведенного сечения

Момент сопротивления  приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов

 

    W_red = I_red / y₀ = 3300612 / 62 = 53235,69 см³

 

То же для  верхней грани балки

 

    W^/_red = I_red / y₀^/ = 3300612 / 59 = 55942,58см³

 

Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до верхней ядровой точки:

    r =

при

    =

    r^/_nf =

Момент сопротивления  сечения для нижней грани балки  с учетом неупругих деформаций бетона.

 

    W_рl

 

        

 

   

 

      

    =5,29

 

  W_pl =

x 121² = (0,292+0,343+ 0,041) 146410=98973,16см³

 

Приближенно можно принять 

    W_pl = 

 

    =1,5 – по приложению VI, то же для верхней грани балки.

 

Приближенно можно принять

    W^/_pl = 

 

4.3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры

 

 

Первые потери:

- от релаксаций  напряжений арматуры

  = 56,7МПа

- от температурного  перепада (при Δt = 65^оС)

 

- от деформации  анкеров у натяжных устройств  при длине арматуры L = 12 м

 

 

 

Усилие  обжатия с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения y_sp = 1

    

= 970,805 кН

 

Эксцентриситет  участия P₁

 

    е_0р = y₀ - a = 59 – 10,5 = 48,5

Расчетный изгибающий момент в середине балки от собственного веса, возникающий при изготовлении балки в вертикальном положении

 

    M_с = q_сL_o²/8 = 6,05∙11,65²/8 = 102,64 кН∙м

 

То же нормативный

 

    М_сⁿ = 102,64∙10⁵ / 1,1 = 93,3∙10⁵ Н∙см

 

Напряжение  обжатия бетона на уровне центра тяжести  напрягаемой арматуры от действия усилий Р₁ и момента М_сⁿ

   

   

Отношение - что удовлетворяет условию п.1.26 СНиП 2.03.01-84 "Бетонные и железобетонные конструкции"

Это отношение  меньше для бетона класса В-40

 

   

    но не более 0,8 поэтому принимаем 0,8=

   

Потери напряжений при быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке, будет:

 

    (СНиП 2.03.01-84 п.п.6а,6б)

Первые  потери:

 

   

 

Вторые  потери:

 

- от усадки  бетона класса В-40, подвергаемого  тепловой обработке при атмосферном давлении

 

    σ₈ = 50 МПа

 

- от ползучести  бетона при σ_вр/R_вр = 4,6/36 = 0,13 ≤ α = 0,75

 

    σ₉ = 0,85∙150 σ_вр/R_вр = 0,85∙150∙0,13 = 16,6 МПа

 

Суммарное значение вторых потерь

 

    σ_ℓos2 = σ₈ + σ₉ = 50 + 16,6 = 66,6 МПа

 

Полные  потери предварительного напряжения арматуры:

 

    σ_ℓos = σ_ℓos1 + σ_ℓos2 = 171,75 + 66,6 = 238,35МПа

 

Усилие  обжатия с учетом полных потерь

 

    Р₂ = А_sp∙(σ_sp-σ_ℓos) = 11∙(1050 – 238,35) ·100= 892,8 кН

 

4.4. Расчет прочности  балки по нормальному сечению

 

 

Определяем  положения нейтральных осей из условия: y₈ = 1 – коэффициент надежности по арматуре для К-7

R_sA_sp≤ R_вy_в B^/_f h^/_f + RA_s

   

    1250∙100∙11≤ 25∙100∙0.9∙36∙25+365∙100∙1,57

   

    1375≤2082,3 кН – следовательно нейтральная  ось проходит в полке.

 

Находим граничное значение ξ_R

 

     = 0,67/(1+600/500∙(1-0,67/1,1)) = 0,456

 

    ξ_R = 0,456

   

    = α – 0,008 R_в∙y_в2 = 0,85 – 0,008∙25∙0,9 = 0,67

    σ_sR = R_s + 400 – σ_sp = 1250 + 400 – 1050 = 600 МПа

    σ_sc,u = 500 МПа

   

Высоту сжатой  зоны  х находим по формуле:

 

    х = ((R_s∙A_s - R_sc∙A_s^/) - R_в∙(В^/_f – В_f) / (R_в∙y_в2∙b^/_f)) = ((1250∙11 - 365∙1,57) - 25∙(24-20)∙25) / (25∙0,9∙36) = 11,64 см

 

Отношение х/h₀ = 11,64 / 121 = 0,095 < ξ_R = 0,413

 

Изгибающий  момент, воспринимаемый сечением в середине балки

 

    М₁ = R_в∙y_в2∙В_f ∙(h₀ – 0,5∙х) + R_sc∙A^/_s∙(h₀ – a^/) + R_в∙(В^/_f – В_f)∙ В^/_f ∙(h₀ – 0,5∙h^/_f) =

    = 25∙100∙0,9∙36∙11,64∙(121 – 0,5∙11,64) + 365∙100∙1,57∙(121-3) + 25∙(24-20) ∙

    ∙ 20∙(121 – 0,5∙20) ∙ 100 = 2499,4 кН∙м

 

    М₁ = 1486,6 > М_с = 1010,5 кН

 

4.5. Расчет прочности  сечений, наклонных к продольной  оси по поперечной силе

 

 

Максимальная  поперечная сила у грани опоры  Q = 4042 кН

Размеры балки  у опоры h = 80 см, h₀ = 80 х 0,9 = 72 см, В = 15 см (на расстоянии от торца 0,75 см)

В = 20 см – на опоре.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось по ранее принятой последовательности; коэффициент φ_f, учитывающий влияние свесов сжатой полки

    φ_f = 0,75∙(В^/_f – В_f)∙h^/_f /В∙h₀ = 0,75∙(24-15)∙20/(10∙72) = 0,187 < 0,5

 

Принимаем φ_f = 0,5

 

Влияние продольного усилия обжатия

 

    N = Р₂ = 892,8 кН

 

    = 0,1∙892,8 / (1,45∙100∙10∙72) = 0,84 > 0,5

 

Принимаем φ_n = 1

 

Параметр (1+φ_f + φ_n) = 1 + 0,5 + 1 = 2,5 > 2

Принимаем 2

 

Вычисляем В_в = φ_в2 ∙(1+0,5+2)∙R_в∙h₀²∙В = 2∙35∙1,45∙100∙72² = 526,176∙10⁵ Н∙см

    φ_в2 = 2 – для тяжелого бетона

 

В расчетном  наклонном сечении 

 

    φ_в = Q_sw = Q/2, следовательно

    с = В_в / (0,5∙Q) = 526,176∙10⁵ / (0,5∙4042000) = 26 см

    26 < 2∙h₀ = 144 см

Принимаем с = 26 см

 

Тогда Q_в = В_в/с = 526,176∙10⁵ / 26 = 2023∙10³ < Q =4042 кН

 

Следовательно поперечное армирование требуется  по расчету. Принимаем для поперечных стержней арматуру диаметром 16 А-III с А_s = 1,256 см²

 

По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней S должен быть не более 1/3 h и не менее 50 см

S = h : 3 = 129/3 = 43 см

 

Принимаем предварительно на приопорных участках длиной около 3 м шаг S = 43 см

Усилие  воспринимаемое поперечными стержнями  у опоры на 1 см длины балки  q_sw = R_sw ∙ A_sw ∙ n_x / S = 285∙100∙1,256∙2/43 = 1664,9 Н/см

А_sw = 1,256 – для арматуры класса А-III диаметром 16 мм.

n_x = 2 – число поперечных стержней в одном сечении

R_sw = 285 МПа – для арматуры класса А-III

q_sw = 1664,9 Н/см > 0,5 φ_в3(1+ φ_n + φ_f ) ∙R_в∙В = 0,5∙0,6∙1,5∙1,45∙100∙8 = 1218 Н/см – условие удовлетворяется

 

Длина с₀ =

 

Поперечное  усилие Q_sw = q_sw ∙ c₀ = 1218∙208 = 253344 Н∙см = 253,3 кН∙см

 

Поперечная  сила при совместной работе бетона и поперечной арматуры

Q_в,sw = Q_в + Q_sw = 2023∙10³ +253,3∙10³ = 2276,3∙10³ Н

Q_max = 4042∙10³, то есть прочность наклонного сечения обеспечена.

 

 

4.6. Расчет по предельным  состояниям второй группы. Расчет  по образованию трещин нормальных  к оси балки

 

 

Проверяем трещиностойкость бетона при действии эксплуатационных нагрузок (при y_f >1), а при отпуске натяжения арматуры.

 

 

Расчет при действии эксплуатационных нагрузок

 

 

Равнодействующая  усилий обжатия бетона с учетом всех потерь при y_ср = 1

    Р₂ = y_sp∙А_sp∙( σ_sp - σ_ℓos) = 1∙11∙(1050 – 238,35) 100 = 892815 Н = 892,82 кН

 

при y_sp = 0,9

    Р_о2 = 0,9∙892,82 = 803,54 кН

 

Эксцентриситет  равнодействующей

    е₀ = y₀ – a = 62 – 9 = 53

 

Момент  или обжатие относительно верхней  ядровой точки 

    М_rp = Р_о2 ∙(r + е₀) = 803,54∙(28,3+53) = 65327,802кН∙см = 653,27 кН∙м

 

Момент  воспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатации непосредственно перед образованием трещин в нижней части

    = 2,1∙100∙989,73 + 653,27∙10⁵ = 65329,4 кН∙м > М_сⁿ =  = 9330 кН∙м (при y_f = 1), поэтому расчет на раскрытие трещин можно не производить.

 

 

   Расчет по образованию наклонных трещин

 

 

За расчетное  принимаем сечение 2-2, в котором  сечения стенки уменьшаются с 26 см до 10 см

 

Высота  балки на расстоянии 0,55 м от опоры  при уклоне 1/12

    h = 1290 – (790 – 55) / 12 = 1228,75см

 

Поперечная  сила от расчетной нагрузки  в сечении

    Q = (62,7∙11,65(2 -62,7∙0,55))∙0,95 = 483,8 кН

 

 

Геометрические характеристики сечения балки