Высшая математика Синергия (1 семестр) (Решение → 1026)

420 вопросов с правильными ответами

для тестов по математике 1 и 2 семестра

МФПУ Синергия

Вопросы набраны в ворде и расположены в алфавитном порядке

!!! Если вам нужна помощь в прохождении тестов - пишите, пожалуйста, в личку !!!

y = 1 / cosx бесконечно большой функцией …

y = 1 / (x + 1) бесконечно большой функцией …

y = tgx бесконечно большой функцией …

y = cosx бесконечно большой функцией …

y = x2 – 4 бесконечно большой функцией …

y = ex бесконечно большой функцией …

y = sinx бесконечно малой функцией …

y = tgx бесконечно малой функцией …

y = 1 / cosx бесконечно малой функцией …

y = 1 / x бесконечно малой функцией …

y = 1 / (x + 4) бесконечно малой функцией …

y = √x бесконечно малой функцией …

y = x2 – 1 бесконечно малой функцией …

y = ex бесконечно малой функцией …

Абсциссами точек перегиба графика функции … являются:

Абсциссой точек перегиба графика функции … является:

Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей

Верным является утверждение …

Вертикальной асимптотой графика функции … является …

Вертикальными асимптотами графика функции … являются …

Вторая производная функции y = 1/x равна …

Вторая производная функции y = sin2x равна …

Второй дифференциал функции y = sinx равен …

Второй дифференциал функции y = cosx равен …

Выберите правильный ответ на вопрос:

производная [c • u(x) – d • v(x)], где c и d – действительные числа, равна

Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя …

Вычислить минор элемента x определителятеля …

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определитель – см. «Определитель … равен …»

Вычислить приближенно приращение функции y = x2 + 2x + 3, когда x изменяется от 2 до 1,98.

Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть

Горизонтальной асимптотой графика функции y = ax является …

Дифференциал функции … равен …

Дифференциал функции y = x3 при x = 1 и x = 0,1 равен …

Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:

Если  = 3, то бесконечно малая  по сравнению с бесконечно малой  …

Если  = 3, то бесконечно малая  по сравнению с бесконечно малой  …

Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin31°.

Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.

Значение функции при x → ∞ равно …

Значение функции y = e-x при x → + ∞ равно …

равно 0

Из непрерывности функции

Интеграл … равен …

Интервалы вогнутости функции можно найти как …

Интервалы выпуклости функции y = x3/3 – 3x2 + 5x + 1 можно найти как …

Интервалы монотонного возрастания функции … равны …

Интервалы монотонного убывания функции … равны …

Используя свойства определителя, вычислить определитель

Какая из заданных функций задана явно:

Какая из заданных функций является обратной для функции Y = 5x – 3:

Касательная к графику функции y = x2 в точке M0(1; 1) определяется уравнением

Матрица, являющаяся произведением матриц

A = , B = ,

будет иметь размерность

Минор элемента x определителя … равен …

Наибольшим значением функции y = x2 – 2x на отрезке [-1; 1] является …

Наибольшим значением функции y = – x2 + 2x на отрезке [-1; 2] является …

Найти все точки разрыва функции

Найдите вторую производную функции …

Найти интеграл

Найти интервалы монотонного возрастания функции y = 6x2 – 3x.

Найти обратную матрицу для матрицы A = …

Найти объем тела, полученного от вращения плоской фигуры …

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями …

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями … вокруг оси Ox.

Найти предел

Найти предел на основании свойств пределов

Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя

Найти произведение действительного числа на матрицу …

Найти произведение матриц –

Найти производную y`x от функциданной параметрически … при t = …, где t Є [-∞; +∞].

Найти производную y`x от функции, заданной параметрически , где t Є [0; 2п].

Производная y`x от функции, заданной параметрически

где u Є [0; 2п], равна …

Производная y`x от функции, заданной параметрически

где u Є [0; 2п], равна …

Производная y`x от функции, заданной параметрически

где t Є [0; 2п], равна …

Производная y`x от функции, заданной параметрически

при t = 1, где t Є [-∞; +∞], равна …

Найти разность матриц …

Найти ранг матрицы

Найти сумму матриц

Найти третий дифференциал

Наклонной асимптотой графика функции y = x3 / (x2 – 3) является

Несобственный интеграл … равен …

Нормаль к графику функции y = x2 в точке M0(1; 1) определяется уравнением

Нормаль к графику функции y = ex в точке M0(0; 1) определяется уравнением

Областью определения функции … является:

Обратная матрица для …

Объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями

…,

вокруг оси Ox, равен …

Определитель … равен …

Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями …, составит …

Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями …, составляет …

Пользуясь правилом Лопиталя, можно найти, что предел

Последовательность {-1/n} имеет своим пределом

Предел … равен …

Предел … является вторым замечательным пределом.

Предел … является первым замечательным пределом.

Приближенное значение выражения (1,02)4,05 составляет …

Приближенное значение выражения (1,02)3 (0,97)2 составляет …

Приближенное значение выражения √(8,04)2 + (6,03)2 составляет …

Приращенное значение функции y = x2 при x = 0,5 в т. x = 3 равно

Произведение действительного числа на матрицу … равно …

Произведение матриц … равно …

Производная … равна …

Производная функции … равна …

Производная y`x от функции, заданной параметрически

Производная функции xy + siny = 0, заданной неявно, в точке равна …

Производная функции … при x = … равна …

Производная функции xy2 = 4 в точке M0(1; 2) равна

Разложить число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было бы наибольшим, можно следующим образом: …

Ранг матрицы … равен …

Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.

Решить следующую систему уравнений …

Система уравнений … имеет следующее решение …

Сколько однозначных функций задано уравнением y2 = x.

Сколько однозначных функций задано уравнением x2 + y2 = 4.

Сравнить бесконечно малую  и  = 3. Бесконечно малая  по сравнению с бесконечно малой  является:

Стационарной точкой функции … является

Стационарными точками функции … являются

Сумма матриц … равна …

Точками разрыва заданной функции … являются

Точками разрыва функции … являются

Точкой разрыва функции … является …

Точками разрыва функции y = tgx на промежутке [0; п] является

Точкой разрыва функции y = tgx на промежутке [0; п] является

Третий дифференциал функции

y = 3x2 – 5x + 2

равен …

Третья производная функции

y = – ex

равна …

У заданной функции y = 4/x + x/4 …

Функция … имеет экстремум при x, равном…

Функция … имеет экстремум (максимум или минимум) при x, равном…

Функция … является …

Функция … задана неявно

Функция … задана явно

Функция … является обратной для функции y = 5x – 3:

Функция … является нечетной

Функция … является периодической

Функция … является четной

Частная производная по переменной x функции z(x,y) = x3 – 3x2y + 2y3 составит …

Частная производная по переменной y функции z(x,y) = x3 – 3x2y + 2y3 составит …

Частное значение функции … в точке … составит …

Частным значением функции при x = 1 является …

Частным значение функции y = x2 + 2 при x = 3 является:

Частным значением функции при x = 3 является:

Частным значением функции y = x2 + 2 при x = 3 является …

Четвертая производная функции y = 5x3 – 2x2 + 3x – 1 равна …

Экстремум функции z(x, y) = x6 + y6 составляет …

Экстремум функции z(x, y) = x3 + y3 – 9xy составляет …