Аналоговые вычислительные машины

МИНОБРАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«

Реферат

«Аналоговые вычислительные машины»

Содержание

Введение

В зависимости от вида перерабатываемой информации вычислительные машины подразделяют на два основных класса: аналоговые и цифровые.

Аналоговый компьютер (Алексаков, 1992) - это вычислительная машина, оперирующая информацией, представленной в виде непрерывных изменений некоторых физических величин. При этом в качестве физических переменных выступают сила тока электрической цепи, угол поворота вала, скорость и ускорение движения тела и т.п. Используя тот факт, что многие явления в природе математически описываются одними и теми же уравнениями, аналоговые вычислительные машины позволяют с помощью одного физического процесса моделировать различные другие процессы.

1. История вычислительной техники

Одним из самых древних аналоговых приборов считается антикитерский механизм — механическое устройство, обнаруженное в 1902 году на затонувшем древнем судне недалеко от греческого острова Антикитера. Датируется приблизительно 100 годом до н. э. (возможно, до 150 года до н. э.). Хранится в Национальном археологическом музее в Афинах.

Астрологи и астрономы пользовались аналоговым прибором астролябия с IV века до нашей эры вплоть до XIX века нашей эры. Этот прибор использовался для определения положения звезд на небе и вычисления продолжительности дня и ночи. Современным потомком астролябии является планисфера — подвижная карта звёздного неба, используемая в учебных целях.

1622 год, английский математик-любитель Уильям Отред разработал первый вариант логарифмической линейки, устройство, которое можно считать первым аналоговым вычислительным прибором.

1642 год — Блез Паскаль изобрёл «паскалину».

1674 год — создана машина Морленда

1814 год - учёный Дж. Герман (Англия) создал планиметр — аналоговое устройство, которое предназначено для нахождения площади, ограниченной замкнутой кривой на плоскости.

1878 год - польский математик Абданк-Абаканович  разработал теорию интерграфа — некоего аналогового интегрирующего устройства, позволяющего получить интеграл от произвольной функции, изображённой на плоском графике.

1904 год - российский инженер Алексей Крылов изобрел первую механическую вычислительную машину, решающую дифференциальные уравнения (применялась припроектировании кораблей).

1912 год — создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту российского учёного Алексея Крылова.

1930 год — Ванневар Буш (США) создал механическую интегрирующую машину, применяющийся при расчёте траектории стрельбы корабельных орудий (в 1942 году — создана её электромеханическая версия).

1935 год — выпуск первой советской электродинамической счётно-аналитической машины САМ (модель Т-1). Разработаны механический интегратор и электрический расчётный стол для определения стационарных режимов энергетических систем.

1938 год — немецкий инженер Конрад Цузе вскоре после окончания в 1935 году Берлинского политехнического института построил свою первую машину, названную Z1. Это была полностью механическая программируемая цифровая машина.

1942—1944 годы, США — операционный усилитель постоянного тока, имеющий достаточно высокий коэффициент усиления, что дало возможность конструировать аналоговые компьютеры без движущихся частей, на постоянном токе.

1945—1946 годы, СССР — под руководством Льва Гутенмахера изобретены первые электронные аналоговые машины с повторением решения.

1949 год, СССР — изобретён ряд АВМ на постоянном токе, что положило начало развитию аналоговой вычислительной техники в СССР.

1958 год - Фрэнк Розенблатт разработал первый нейрокомпьютер-перцептрон Марк-1, который не является полностью аналоговым, а скорее относится к гибридным системам.

1960-е  годы, аналоговые компьютеры являлись  повседневным инструментом ученых  для решения множества специфических  задач в различных областях  науки. В СССР расцвет электронных  аналоговых вычислительных машин с их серийным выпуском пришёлся на 1960—1970-е годы.

2. Принцип действия

Представлением числа в механических аналоговых компьютерах служит, например, количество поворотов шестерёнок механизма. В электрических - используются различия в напряжении. Они могут выполнять такие операции, как сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование и инвертирование. При работе аналоговый компьютер имитирует процесс вычисления, при этом характеристики, представляющие цифровые данные, в ходе времени постоянно меняются.

Результатом работы аналогового компьютера являются либо графики, изображённые на бумаге или на экране осциллографа, либо электрический сигнал, который используется для контроля процесса или работы механизма.

Эти компьютеры идеально приспособлены для осуществления автоматического контроля над производственными процессами, потому что они моментально реагируют на различные изменения во входных данных. Такого рода компьютеры широко используются в научных исследованиях. Например, в таких науках, в которых недорогие электрические или механические устройства способны имитировать изучаемые ситуации.

В ряде случаев с помощью аналоговых компьютеров возможно решать задачи, меньше заботясь о точности вычислений, чем при написании программы для цифровой ЭВМ. Например, для электронных аналоговых компьютеров без проблем реализуются задачи, требующие решения дифференциальных уравнений, интегрирования или дифференцирования. Для каждой из этих операций применяются специализированные схемы и узлы, обычно с применением операционных усилителей. Также интегрирование легко реализуется и на гидравлических аналоговых машинах.

2.1 Базовые элементы АВМ

Все функциональные блоки аналоговых вычислительных машин можно разделить на ряд групп (Максимов Н.В., 2013):

1. линейные - выполняют такие математические  операции как интегрирование, суммирование, перемена знака, умножение на  константу.

2. нелинейные (функциональные преобразователи) - соответствуют нелинейной зависимости  функции от нескольких переменных.

3. логические - устройства непрерывной, дискретной логики, релейные переключающие  схемы. Вместе эти устройства  образуют устройство параллельной  логики.

Универсальные АВМ как правило содержат в своем составе:

• источник питания
• контрольно-измерительную аппаратуру
• управляющее устройство
• наборное поле
• блоки суммирования (сумматор)
• блоки интегрирования (интегратор)
• блоки дифференцирования (дифференциатор)
• множительно-делительное устройство
• блоки нелинейности (функциональный преобразователь)
• также используются:
• потенциометр функциональный
• блок переменных коэффициентов
• вычислитель индукционный
• тахогенератор
• масштабное звено

2.2 Запоминающее устройство АВМ

Емкостные запоминающие устройства - динамические запоминающие устройства, основанная на свойстве конденсаторов хранить поданное на него напряжение. Ячейка емкостного ЗУ формируется на обычном интеграторе с различными коммутаторами. Иногда в интегратор для уменьшения времени процесса запоминания вводится операционный усилитель - повторитель. Время хранения информации в таких устройствах ограничено.

Делитель напряжения - электромеханическое запоминающее устройство в которых запоминаемым величинам углы поворота реостатов. Подобные устройства могут неограниченное время хранить информацию.

Запоминающая пара - устройство, формирующее задержанную во времени последовательность выбранных уровней входного сигнала. В качестве запоминающей пары часто применяют каскадно соединенные операционные усилители, один из которых работает в режиме отслеживания входного сигнала, а другой в режиме хранения.

ЗУ на ферритовых сердечниках - основано на свойстве ферромагнетиков сохранять намагниченность. Ячейки таких ЗУ выполняются на ферритовых сердечниках либо на трасфлюксорах и тороидальных сердечниках. Использование трасфлюксоров и тороидальных сердечников уменьшает погрешности одновременно снижая быстродействие.

2.3 Характеристики

Добротность АВМ - обобщенная характеристика аналоговой вычислительной машины, вычисляемая по формуле:

где Emax - максимально возможное значение машинной переменной, Emin - нижний предел возможного значения машинной переменной. Пределы как правило определяются экспериментально. Числовое значение Emin зависит от уровня помех, ошибок аналоговых функциональных блоков, точности применяемой измерительной аппаратуры. Добротность мощных АВМ превышает d = 103.

3. Классификация

Все АВМ можно разделить на две основных группы:

Специализированные - предназначены для решения заданного узкого класса задач (или одной задачи);

Универсальные - предназначены для решения широкого спектра задач.

3.1 В зависимости от типа рабочего  тела

АВМ механическая

АВМ механическая - аналоговая вычислительная машина, в которой машинные переменные воспроизводятся механическими перемещениями. При решении задач на АВМ данного типа необходимо, кроме масштабирования переменных, производить силовой расчет конструкции и расчет мертвых ходов. Достоинствами механических АВМ являются высокая надежность и обратимость, позволяющая воспроизводить прямые и обратные математические операции. Недостатки АВМ такого типа -- высокая стоимость, сложность изготовления, большие габариты и вес, а также низкий коэффициент эффективности использования отдельных вычислительных блоков. Механические АВМ применяют при построении высоконадежных вычислительных устройств.

АВМ пневматическая

АВМ пневматическая - аналоговая вычислительная машина в которой переменные представлены в виде величин давления воздуха (газа) в различных точках специально построенной сети. Элементами такой АВМ являются дроссели, емкости и мембраны. Дроссели играют роль сопротивлений могут быть постоянными, переменными, нелинейными и регулируемыми. Пневматические емкости представляют из себя глухие или проточные камеры, давление в которых в следствии сжимаемости воздуха растет по мере из наполнения. Мембраны используются для преобразования давления воздуха. В состав пневматической АВМ могут входить усилители, сумматоры, интеграторы, функциональные преобразователи и множительные устройства, которые соединяются между собой при помощи штуцеров и шлангов. Пневматические АВМ уступают в быстродействии электронным. В среднем подвижные элементы такой АВМ имеют время срабатывания около десятой доли миллисекунды, следовательно они могут пропускать частоты порядка 10 кГц. Такие АВМ отличаются значительными погрешностями, поэтому применяются там где нельзя применять другие типы вычислительных машин: в взрывоопасных средах, в средах с высокими температурами, в автоматических системах химического производства. Из-за низкой стоимости и высокой надежности такие АВМ также применяют в металлургии, теплоэнергетике, газовой промышленности и т. п.

В 1960-х годах разрабатывались для получения средства дискретных вычислений с высокой радиационной стойкостью. Были разработаны элементы, выполняющие основные логические операции и элементы памяти без механических подвижных элементов.

Такие элементы очень долговечны, поскольку в них практически отсутствуют подвижные части, и, как следствие, нечему ломаться. В случае засорения каналов логические матрицы легко разбираются и промываются. Работает пневмокомпьютер от промышленной пневмосети. Логические матрицы легко штампуются на термопласт-автоматах из пластика. Для особых случаев матрица может быть изготовлена из тугоплавкой керамики, отлита из чугуна или другого сплава.

Сейчас пневмокомпьютеры используются в отраслях промышленности, где требуется повышенная вибрационная стойкость, работоспособность в очень широком диапазоне температур или требуется управление пневматическими силовыми устройствами. В последнем случае устраняется необходимость в преобразователях электрического сигнала в перемещение (электро-пневмопреобразователь + позиционер). Это - роботы и автоматика, работающие в металлургии, в горнорудной промышленности. Известны случаи управления элементами авиационных двигателей, автоматикой ракетных систем, силовыми приводами вертолетов и самолетов.

Существует также целая категория производств, агрегатов и установок, где применение электричества, даже самых низких напряжений, очень нежелательно. Это химия органических соединений, нефтеперегонные заводы, подземная добыча угля и руды. Они до сих пор широко используют пневматическую автоматику.

АВМ электронная

АВМ электронная - аналоговая вычислительная машина в которой переменные представляются электрическим напряжением постоянного тока. Получили широкое распространение в связи с высокой надежностью, быстродействием, удобством управления и получения результатов.

Комбинированные АВМ

Страница инструкции с описанием точного аналогового механизма прицеливания американского бомбового прицела «Norden» для бомбардировщиков времен Второй мировой войны.

Электромеханические АВМ

Примером комбинированной АВМ может служить электромеханические АВМ в которых машинными переменными являются механические (обычно угол поворота) и электрические (обычно напряжение) величины. Специфическими для данного типа АВМ являются следующие базовые элементы: вращающиеся трансформаторы, тахогенераторы. АВМ данного типа менее надежны чем механические, из-за наличия скользящих контактов.

3.2 По конструктивным признакам

АВМ матричного типа

АВМ матричного типа (групповая аналоговая машина) - аналоговая машина в которой отдельные простейшие вычислительные блоки жестко соединяются в одинаковые типовые группы. В основном используется для моделирования дифференциальных уравнений. Задачу при этом предварительно необходимо свести к равносильной ей систему дифференциальных уравнений первого порядка. Каждая типовая группа вычислительных элементов используется для моделирования одного уравнения. АВМ матричного типа нуждается в определенного процесса масштабирования, при котором значения коэффициентов одного столбца матрицы должны иметь одинаковый порядок. Набор задач на таких АВМ сводится к установке коэффициентов и начальных условий. Недостатком АВМ этого типа является низкая эффективность использования отдельных блоков. К этому типу АВМ в основном относятся механические АВМ.

АВМ структурного типа

Структурная операционная аналоговая машина, в которой простейшие вычислительные блоки соединяются между собой в соответствии с математическими операциями решаемого уравнения. Используются для математического моделирования.

3.3 По способу функционирования

Быстрая АВМ

АВМ с периодизацией, АВМ с повторением решения -- аналоговая вычислительная машина, в которой этапы решения задач автоматически повторяются с помощью системы коммутации. Предел частоты повторений определяется частотными характеристиками решающих элементов. Вычислительные элементы АВМ однократного действия (операционные усилители, функциональные преобразователи и т. п.) пригодны для использования в АВМ с периодизацией. В таких АВМ используются интеграторы с малой постоянной времени. Устройство быстродействующих АВМ более сложное, чем у АВМ однократного действия, так как используются специальные схемы для разряда конденсаторов в конце цикла и схемы для автоматического ввода начальных значений в начале каждого вычислительного цикла. Самое большее преимущество АВМ такого типа -- возможность наблюдать изменение результата в зависимости от параметров в реальном времени. Быстродействующие АВМ используются для приблизительного определения передаточной функции физической системы по семейству ее переходных характеристик, для решения краевых задач, вычисления интеграла Фурье и корреляционного анализа.

Медленная АВМ

Медленная АВМ -- аналоговая вычислительная машина однократного действия, в которой используются интеграторы с относительно большими постоянными времени. Решение типовых задач на таких АВМ длится от нескольких секунд до нескольких минут. При этом результат изменения параметров может быть зафиксирован только после завершения всех вычислительных циклов.

Итеративная АВМ

Итеративная АВМ -- аналоговая вычислительная машина, осуществляющая процесс решения задачи итерационным способом в течении определенного числа итераций. Специфика такой АВМ позволяет управлять ходом вычислений в заданные моменты времени. Например, возможно обрабатывать значения с выходов интеграторов и пересылать информацию из одного такта в другой в зависимости от условий.

Заключение

Аналоговые компьютеры основываются на задании физических характеристик их составляющих. Обычно это делается методом включения-исключения некоторых элементов из цепей, которые соединяют эти элементы проводами, и изменением параметров переменных сопротивлений, емкостей и индуктивностей в цепях.

Автомобильная автоматическая трансмиссия является примером гидромеханического аналогового компьютера, в котором при изменении вращающего момента жидкость в гидроприводе меняет давление, что позволяет получить необходимый результат.

Помимо технических применений (автоматические трансмиссии, музыкальные синтезаторы), аналоговые компьютеры используются для решения специфических вычислительных задач практического характера. Например, кулачковый механический аналоговый компьютер, изображённый на фото, применялся в паровозостроении для аппроксимации кривых 4 порядка с помощью преобразований Фурье.

Сейчас аналоговые компьютеры уступили свое место цифровым технологиям, но ещё применяются там, где необходима повышенная точность результатов.

Достоинства АВМ:

• высокая скорость решения задач
• соизмеримая со скоростью  прохождения
• электрического сигнала;
• простота конструкции АВМ;
• лёгкость подготовки задачи к решению;
• наглядность протекания исследуемых  процессов;
• возможность  изменения параметров исследуемых процессов во время самого исследования.

Недостатки АВМ:

• малая точность получаемых результатов (до 10%);
• алгоритмическая ограниченность решаемых задач;
• ручной ввод решаемой задачи в машину;
• большой объём задействованного оборудования, растущий с увеличением сложности задачи.

Интересные факты (Н., 1994)

Мозг человека — самое мощное и эффективное «аналоговое устройство» из существующих. И хотя передача нервных импульсов происходит за счет дискретных сигналов, информация в нервной системе не представлена в цифровом виде. Нейрокомпьютеры — аналоговые, гибридные компьютеры (модели реализованные на цифровых ЭВМ), построенные на элементах, которые работают аналогично клеткам мозга.

Список литературы

1. Алексаков Г.Н. Персональный аналоговый компьютер [Книга]. Энергоатомиздат, 1992.

2. Максимов Н.В. Партыка Т.Л., Попов И.И. Архитектура ЭВМ и вычислительные системы [Книга]. - 2013.

3. Н Горбань А. Нейрокомпьютер, или Аналоговый ренессанс [Книга]. Мир ПК, 1994.

4. http://ru.enc.tfode.com/

5. http://any-books.com/