Античная философия. 24

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«СИБИРСКАЯ  АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ  СЛУЖБЫ» 

ИНСТИТУТ  ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ 
 
 

Кафедра гуманитарных основ  государственной  службы

(кафедра) 
 
 

ФИЛОСОФИЯ

(дисциплина) 
 
 
 
 

Письменное  контрольное задание  для студентов  и слушателей дистанционного обучения 
 
 
 
 

Студент Куронакова

Группа

Дата

Подпись 

Преподаватель Соломкина Анастасия Анатольевна

Дата

Оценка

Подпись 
 
 
 
 
 

Новосибирск 2008

Протокол  проверки:

      ТЕМА 8. АНТИЧНАЯ ФИЛОСОФИЯ 

     План:

1. Философия милетской школы.
2. Гераклит и элейская школа о диалектике.
3. Философия Платона
4. Философия Аристотеля
5. Философия Демокрита
1. Философия милетской школы.

     В VI веке до н. э. гражданин богатого торгового города Милета, расположенного на одном из полуостровов Малой Азии, с трёх сторон окружённого морем, Фалес сказал, что началом всех вещей является вода и что мир одушевлён и полон богов. С этого изречения родилась европейская философия, а сам древнегреческий мыслитель стал её родоначальником.

     Фалес, занимавшийся, помимо философских размышлений, астрономией и геометрией, гидроинженер и толковый политик, считался одним  из умнейших людей Древней Греции. Его имя неизменно упоминалось  в списке семи величайших мудрецов древности, он «первым был назван мудрецом». Однако заслуга Фалеса не только в том, что он сам по себе был замечательным человеком, получившим заслуженное признание среди своих современников и потомков, имя которого не затерялось в толще веков и известно до наших дней, не только в том, что с него начинается история древнегреческой и европейской философии. Он ещё оставил после себя учеников, составивших так называемую (по месту жительства мыслителей) милетскую школу философии. Учеником Фалеса был Анаксимандр, которого называют первым европейским учёным. У Анаксимандра учился Анаксимен. Ученик Анаксимена Анаксагор уже не был в отличие от своих предшественников родом из Милета, к тому же он переселился в Афины, став через посредство своего ученика Архелая учителем Сократа и, тем самым, родоначальником целой плеяды знаменитых философов, живших и творивших в Афинах, ставших культурным центром Древней Греции. Поэтому, говоря о милетской школе философии, имеют в виду лишь трёх её представителей – Фалеса, Анаксимандра и Анаксимена, близких друг к другу не только происхождением из одного города, но и тематикой своих изысканий, оставляя в стороне их идейных последователей, развивавших их мысли в более позднее время на уже более значительном уровне развития философии. Таким образом, выражаясь образно, заслуга Фалеса заключается в том, что он не был блестящим одиночкой подобно метеору, пролетевшему яркой точкой по небу и скрывшемуся из глаз, но был подобен роднику, с которого берёт начало ручеёк, ставший одним из истоков древнегреческой, а в более широком плане – европейской, философии.

     Оставив мир богов на рассмотрение «теологам», Фалес первым из греческих мыслителей обратился к миру природы. Он первым задал вопрос «что есть всё?», стоявший в центре изысканий философов милетской школы и которому уделяли большое внимание и позднейшие исследователи. Изучая природу, философы из Милета выдвинули две основополагающие идеи, лёгшие в основу их учений. Первая из них – идея постоянства материи. Любое вещество может, не подвергаясь полному разрушению и исчезновению, испытывать множество изменений. Например, растение получает питание из земли, воздуха и воды, служит питанием животному, одновременно само питаясь животными отбросами и разлагаясь после смерти на землю, воздух и воду, то есть возникает из совершенно чуждых ему веществ и на них же разлагается. Даже при усыхании согретой воды или сгорании твёрдых тел, процессах, наиболее походящих на уничтожение, не происходит полного уничтожения вещества, которое преобразуется в водяные пары или дым и пепел. Таким образом, материя неистребима, а её уничтожение только кажущееся. Закон сохранения материи опытным путём был доказан только в XVIII веке Ломоносовым и Лавуазье. Но уже Фалес с учениками предвосхитил их выводы: материя вечна, постоянна, неуничтожима, но изменчива и может приобретать различные формы. Причём, милетяне считали, что весь окружающий мир заполнен материей. Лишь спустя полтора столетия философ Левкипп, основываясь на их изысканиях, пришёл к выводу, что помимо материи есть ещё и пустота (то есть отсутствие материи).

     Во-вторых, милетские философы задались вопросом, действительно ли окружающий нас  мир так разнообразен, как это  показывает чувственное восприятие, или его можно свести к ограниченному числу элементов или даже к одному из них? Древние мыслители свели всё многообразие веществ к четырём: земле, воде, воздуху и огню. В их время ещё обстояло дело туго с отвлечёнными понятиями, сейчас бы авторы учебника по природоведению написали, что все вещества бывают четырёх видов: твёрдые тела, жидкости, газообразные и плазма. Причём, подобное деление веществ на 4 вида было распространено по всему миру, у разнообразных народов, так что совершенно невозможно сказать, кто до такого деления додумался первым. Это деление на 4 вида было известно грекам ещё до Фалеса. Фалес же подумал, что и эти 4 элемента можно свести к одному первоэлементу, в качестве которого он назвал воду. Он заявил, что «начало и конец Вселенной – вода», что начало всех вещей – вода, «всё из воды и в воду всё разлагается».

     Большое значение имеет то обстоятельство, что положения Фалеса не превратились в догму, в которую можно верить или не верить, а послужили началом  дискуссии о первооснове мира. Критическое отношение к чужим  мнениям, желание пропустить их через призму собственного сознания – большое достижение греческой философии. Первым спорщиком стал ученик и друг Фалеса Анаксимандр. Многие положения его учителя не могли его устроить, он их переосмыслил и первым из европейцев решился написать и обнародовать свои познания о природе. Суть учения Анаксимандра о первооснове всех вещей можно свести к следующему: ни один из видимых четырёх элементов не может претендовать на звание первоосновы. Первоэлементом является находящийся вне восприятия наших органов чувств апейрон, вещество, среднее между огнём, воздухом, водой и землёй, в котором содержатся элементы всех этих веществ. В нём заключаются все свойства других веществ, например, тепло и холод, в нём едины все противоположности (позднее Гераклит развил это положение Анаксимандра в закон единства и борьбы противоположностей, унаследованный от него Гегелем и Марксом). Неотъемлемым свойством апейрона является бесконечное движение, в первую очередь круговращательное. В качестве примера круговращательного движения древним представлялась смена дня и ночи, объясняемая ими как вращение солнца, луны, звёзд вокруг Земли. Под влиянием этого вечного движения бесконечный апейрон разделяется, противоположности выделяются из существовавшей ранее единой смеси, однородные тела движутся друг к другу. Самые крупные и тяжёлые тела при вращательном движении устремляются к центру, где сбиваются в комок, так образуется находящаяся в центре Вселенной Земля. Она недвижима и находится в равновесии, не нуждаясь ни в каких подпорках, так как равноудалена от всех точек Вселенной (у Фалеса Земля опирается на воду. Но тогда возникает вопрос, на чём покоится вода, и вопрос об опоре становится неразрешимым. Анаксимандр же попросту устраняет данный вопрос). В подтверждение своей мысли Анаксимандр приводит два примера: 1) если поместить просяное зерно в надувной пузырь, а затем надуть его, то зерно окажется неподвижным во взвешенном состоянии в центре пузыря; «так и земля, испытывая толчки воздуха со всех сторон, пребывает неподвижно в состоянии равновесия в центре [космоса]». 2) Если к одному времени привязать верёвки и тянуть их с равной силой в разные стороны, то тело окажется недвижимым. Таким образом, Анаксимандр как бы предвосхищает закон всемирного тяготения, понятие тяжести для него вовсе не означало падение вниз.

     Так получалось, что представитель каждого  нового поколения философов пересматривал  положения своих предшественников и на их основе создавал что-то своё собственное. Анаксимен был поборником простоты, первым стал излагать философские идеи не вычурными стихами, понять которые мог далеко не каждый, а безыскусной и всем доступной прозой. Основные идеи своего учителя он разделял, но решил их тоже упростить. По мнению Анаксимена, также существует неограниченная во времени и пространстве материя, что все вещи созданы из одного первовещества, в которое они, в конечном счёте, снова преобразуются. Только этим веществом является вовсе не апейрон, который никто и никогда не видел. Анаксимандр напрасно изобретал что-то несуществующее, первооснова всех вещей реально существует, каждый может её наблюдать, это один из четырёх первоэлементов, им является воздух. Находясь в однородном и недвижимом виде, воздух, как и апейрон Анаксимандра, неосязаем. Но стоит ему прийти в движение, и мы ощутим его в качестве ветра. Стоит ему преобразоваться в другие вещества, и он становится виден. Именно из-за неосязаемости воздуха, его схожести с абстрактным апейроном, скорее всего, Анаксимен и признал его первоосновой всех вещей. Кроме того, он мог руководствоваться такими соображениями, что воздух – самый распространённый и самый подвижный элемент. Земля, огонь и вода являются только как бы островками, со всех сторон окружёнными воздушным океаном, который, кроме того, заливает собой все пустые промежутки, проникает во все поры другого вещества и омывает его отдельные частицы. Да и животные с растениями не могут жить без воздуха.

     Многие  мыслители, которым их учение представлялось единственно верным, хотели его удревнить, доказать, что подобно им люди думали испокон веков. Христианские богословы, например, старались доказать, что вера в единого Бога зародилась одновременно с появлением человеческого сознания. Их антагонисты – материалисты – пытались доказать то же самое, но применительно к своим идеям отрицания Бога и приоритета материи. Обойти своим вниманием первых европейских философов они не могли. Хотелось представить их своими единомышленниками, показать, что их учение в философии было первым. Так появились утверждения, что «ионийская философия в целом стихийно-материалистична», несмотря на элементы идеализма, пантеизма, наличие многих образов мифологии, так как утверждаемые милетскими философами начала (вода, воздух, апейрон) – «та или иная форма вещества, а не духа».

     Данную  точку зрения нельзя признать верной. В VI в. до н. э., на заре появления европейской философии ещё не существовало даже самых понятий «материализм» и «идеализм». Спор о первичности духа или материи, из-за которого ломали перья и копья мыслители нового времени, в ту пору не мог волновать умы. Всех философов милетской школы объединяет изучение природы и поиск первоначала материального мира, поэтому, вполне естественно, их интерес был обращён к материи. Но материалистами они не были. Философы из Милета во всеуслышание и много раз заявляли, что боги есть, а Фалес даже утверждал, что мир ими просто кишит. Элементов материализма в их взглядах было ничуть не больше, чем элементов пантеизма или монотеизма. Сущность учения философов милетской школы можно свести к следующей формуле: «весь мир – это материя и эта материя – бог».

     Чтобы не быть голословными, надо дать право  голоса самим «фисиологам». Можно  ли назвать материалистом Фалеса, заявлявшего, что «начало и конец  Вселенной – вода», то есть материальное начало, если известны его высказывания, что «старше всех вещей – бог, ибо он не рождён», что «прекраснее всего – космос, ибо он творение бога», а бог – это «то, у чего нет ни начала, ни конца»? На первый взгляд, создаётся противоречие: что же было первым, вода или бог? Но это противоречие только кажущееся. Фалес считал богом саму воду, сам первоэлемент. Душа и материя представлялись ему единым и неразделимым целым.

     В древности люди считали душу источником жизни. Пока душа находится в теле, оно живёт и способно к движению. Когда душа покидает тело, наступает смерть, безжизненное тело к движению не способно. Отсюда вытекал вывод, что источником движения является душа. Фалес воспринял это мнение, которое впоследствии приписали ему. Однако не только люди и животные, но и неживые предметы способны приходить в движение. Магнит притягивает к себе железо, камень может сорваться со скалы и упасть вниз, аморфные тела (например, янтарь) изменяют свою форму. Отсюда Фалес делает вывод о том, что и неодушевлённые предметы наделены душой. Именно в силу того, что магнит обладает душой, он способен приводить в движение железо примерно так же, как наделённый душой человек может передвигать его. Милетский философ и другие явления живой природы переносил на неживые предметы. Последние, по его мнению, нуждаются в питании, солнце и другие небесные тела, например, питаются водными испарениями с Земли, а, оставшись без еды, они погибнут от голода. «При уничтожении Земли рухнет весь мир, так и прекращение [доставки] пищи означает развал дома».

     Но  раз обладают душою магнит и солнце, то почему бы ей не быть и у воды в качестве первоэлемента? Фалес считал, что «Вселенная одушевлена», что «элементарную влагу пронизывает божественная сила, приводящая воду в движение». Этот дух первоэлемента и есть бог, управляющий миром. Мировая вода, по его мнению, обладает разумом, который всё организует и приводит в порядок, «бог – это ум космоса». Позднее христианин Апоний следующим образом выразил суть учения милетского философа: «Фалес … в своём учении объявил воду началом всех вещей и источником, из которого всё сотворено Незримым и Великим [то есть богом]; причина же движения … дух, гнездящийся в воде». На основании этого Апоний считал Фалеса монотеистом, говоря, что он «догадался о едином Творце всех вещей». Впрочем, он ошибался так же, как и современные философы – материалисты. Фалес был ближе к пантеизму, обожествляя, одухотворяя весь материальный мир природы.

     Пытаясь проследить ход мыслей милетского философа и поднявшись от мира реальных предметов  к вещам сверхъестественным, мы должны теперь проделать обратный путь, чтобы понять его картину мироустройства. Вся Вселенная, по мнению Фалеса, состоит из воды, наделённой душой. Все неживые предметы, животные, люди представляют собой её составные части. Мировая «душа размешана во Вселенной», поэтому и все её составляющие являются частицами бога, обладая вследствие этого душой. В частности, «животные зарождаются в земле и в жидкости, так как в земле содержится вода, в воде пневма, а пневма целиком проникнута психическим теплом, так что в известном смысле всё полно души». А поскольку души всех живых и неживых предметов являются частицами божества, они обладают присущим ему качеством бессмертия. Тело смертно, но смерть тела не означает прекращения жизни бессмертной души.

     Воззрения Анаксимандра и Анаксимена относительно обожествления природы, в сущности, не отличались от учения Фалеса. Единственное различие в их учениях заключалось во взглядах о материальной сущности мирового духа, поскольку каждый из этих мыслителей признавал в качестве первоэлемента своё начало. Материальный первоэлемент они наделяли атрибутами языческих богов - бессмертием, всемогуществом, постоянством. Так Аристотель, пересказывая и местами цитируя учение Анаксимандра, писал, что первоэлемент, первоначальное вещество, из которого происходят все вещи, ««всё объемлет» и «всем правит» …. И оно-то и есть божество, ибо оно «бессмертно и не подвержено гибели»». Анаксимен полагал, что принимаемый им за первоэлемент «воздух – бог, что он рождается, неизмерим и бесконечен и всегда в движении». А души людей и животных состоят из воздуха, то есть из того же материала, что и верховное божество.

     Милетские философы и религиозные мистики, таким образом, представляли картину  мира в сходных чертах. Но к одинаковым выводам они пришли разными путями, в чём заключается их различие. Одни шли путём поэтического откровения, другие – размышлений и доказательств.

     Всех  больше сходства с мистическими учениями орфиков из милетских мыслителей наблюдается у Анаксимандра, которого, как уже говорилось выше, многие современные исследователи склонны считать первым европейским учёным. Его первоэлемент, который он наградил эпитетом апейрон, невозможно различить с помощью органов чувств, он лишь умопостигаем, а потому сверхъестественен и призван быть божественным. Апейрон – это более чистая, более высокая материя по сравнению со всеми четырьмя элементами, с которыми сталкиваются люди. Все материальные вещества, выделяясь из апейрона, совершают как бы грехопадение, а потому призваны через отведённый им срок погибнуть и вернуться к своему первоначалу. Источник подобных мыслей обнаруживается в орфическом культе Диониса Загрея. Согласно им, бог Дионис, которому Зевс передал верховную власть, посмотрел в зеркало и «увидев в нём своё отображение, … выступил из самого себя и изошёл во всё разделённое на индивидуальные вещи творение». Или же, Дионис последовал за своим отображением в зеркале и «таким образом раздробился на Вселенную, а Аполлон его собирает воедино и восстанавливает», отвращая «его от выступления в титаническое множество … и блюдущего его непорочную чистоту в единении». То есть весь материальный мир имеет божественное происхождение, всё появилось из тела бога и к нему же вернётся. Параллели между верованиями орфиков и учением Анаксимандра очевидны. Позднее это учение восприняли и развили неоплатоники и Николай Кузанский: бог, занимаясь самопознанием, видоизменяет себя и создаёт всё многообразие материального мира.

     Таким образом, черпая идеи в первобытных  фетишистских и анимистических верованиях, в религиозно-мистических учениях, мыслители из Милета создали пантеистическую картину мира, прокладывая дорогу для дальнейшего развития как материалистических, так и идеалистических представлений.

     С высоты дня сегодняшнего все высказывания первых греческих философов напоминают детский лепет. Современный человек мало что может в них почерпнуть для себя. Он может лишь снисходительно посматривать на древних мыслителей, как на малых детей: вот это слово у них похоже на наше, другое – пока ещё бессмысленный лепет, который с возрастом пройдёт, третье – в общем-то, правильно, но ещё есть над чем поработать. Но, несмотря на всё это, учения милетских философов легли в сокровищницу европейской культуры. Они бесконечно нам дороги, как фотографии детских лет. Как бы далеко не ушла в своём развитии наука с тех далёких пор, каких бы высот не достигла философия, нельзя забывать, что ничего этого не было бы без самых первых, порой не всегда удачных шагов.

     19 баллов 

2. Гераклит  и элейская школа  о диалектике.

    Гераклит из Эфеса  - древнегреческий философ, основатель первой исторической или первоначальной формы диалектики. Аристократ по рождению, происходил из знатнейшего рода Кодридов - основателей Эфеса (имел наследственный титул царя-жреца, от которого отрекся в пользу брата). Отвергал традиционное неписанное право элиты, веря в устанавливаемый государством закон, за который должно сражаться как за родной город. Сочинение  Гераклит "О природе" ("О Вселенной, о государстве, о богословии") дошло до нас в 130 (по другим версиям - 150 или 100) отрывках. Был прозван "темным" (за глубокомысленность) и "плачущим" (за трагическую серьезность) мыслителем (по Г., люди живут в эпоху упадка бытия, при которой будущее еще ужаснее настоящего). Согласно Гераклиту, "космос" (первое употребление слова в философском контексте как синоним термина "мир") не создан никем из богов и никем из людей, а всегда был, есть и будет вечно живым огнем (сакральная метафора - "чистая сущность", "невоспринимаемый субстрат"), мерами воспламеняющимся и мерами угасающим. Божественный первоогонь - чистый разум ("огонь" у Гераклита обладает жизнью, сознанием, провиденциальной волей, правит Вселенной, носитель космического правосудия и Судия, карающий грешников в конце времен) суть "логос". (Г. офилософствовал это греческое слово в смысле "слово", "речь" - в трех фрагментах, в значении "понятие" - в пяти отрывках). "Логос" порождает через борьбу и расколы множественность вещей ("путь вниз"). Логос у Гераклита - это также божество, правящее миром; верховный разум; всеобщий закон взаимопревращения вещей, а также количественных отношений этого процесса; учение самого Гераклит Согласие и мир через "оцепенение" циклично возвращаются в состояние первоогня ("путь вверх"). Из Единого все происходит и из всего - Единое (либо "одно" и "многое" или "все" - как фундаментальная оппозиция мировоззрения Гераклита). В онтологии, космологии, теологии Гераклит утверждал примат "одного" над "многим". Все, непрерывно изменяясь, обновляется. Все течет в соответствии с постижимым лишь для немногих Логосом, господствующим во всем и правящего всем посредством всего. Познание его, подчинение ему - подлинная мудрость. Последняя дарит человеку душевную ясность ("я искал самого себя") и высшее счастье. (Хотя в основе познания, по Гераклиту, лежат ощущения, только мышление приводит к мудрости). Внимающие логосу и живущие "по природе" достигают огнесоразмерного просветления ума и становятся богами при жизни. "Мир как речь" у Гераклита  нельзя прочитать, не зная языка, на котором она написана. ("Бытие любит прятаться"). Философия, по Гераклиту, - это искусство верной интерпретации и разделения чувственного текста на "слова - и - вещи". Каждое слово-понятие призвано объединять ("мудрость в том, чтобы знать все как одно") в себе соответствующую пару противоположностей. Люди неверно расшифровывают этот мир: "большинство не воспринимает вещи такими, какими встречает их (в опыте)... но воображает". Люди погружены в себя, "присутствуя, отсутствуют" и видят лишь сновидения. Борьба у Гераклита - "отец", "царь" всех вещей, раскрывающая в людях и рабов, и свободных, и богов. Политеизм Гераклит призывал сменить единобожием: "Признавать одно Мудрое Существо: Дух, могущий править всей Вселенной". В истории философии Гераклит более всего известен и заметен благодаря своим наработкам в области диалектики. Именно Гераклит, как никому другому, впервые удалось четко артикулировать ростки всех предшествующих диалектических идей. Так, общеизвестным мыслям об изменениях Гераклит придал абстрактно-всеобщую, философскую форму, не лишенную, однако, яркой образности и символизма ("в одну и ту же реку нельзя войти дважды"). Идея об изменениях оказалась объединенной у Гераклита с идеей единства и борьбы противоположностей (идея Единого, приведения к Одному, единства). С ней в учении Гераклит сосуществовала мысль о раздвоении этого Единого и вычленения из него противоположностей, которые, по Гераклиту, носят всеобщий характер. Это означает, по мнению Гераклита, что они имеют место везде и всегда, являясь, как это не парадоксально, конструктивной основой самого существования как такового. Во многом именно благодаря Гераклиту диалектические идеи становятся существенной компонентой историко-философских концепций, раскрывая сложность и противоречивость процесса познания, а также относительный и ограниченный характер человеческих знаний о действительности и себе самом. Принято полагать, что диалектика Гераклита оказала значимое влияние на Платона и многих других античных философов. Своеобразный ренессанс идей Гераклита наблюдается в 19 в. - Гегель, Ницше, а также в 20 в. - Шпенглер, Хайдеггер и др.

     Элейская  школа довольно интересна для  исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой  математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.) .

     Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные системы миропонимания  базируются на одной из трех посылок: 1) Есть только бытие, небытия нет; 2) Существует не только бытие, но и небытие; 3) Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множественность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого.

     С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние  приписывали ему сорок доказательств  для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и  пять доказательств его неподвижности (против движения) . Из них до нас дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, «движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно пройти половину этой половины и т.д.».

     Аргументы Зенона приводят к парадоксальным, с точки зрения «здравого смысла», выводам, но их нельзя было просто отбросить  как несостоятельные, поскольку  и по форме, и по содержанию удовлетворяли математическим стандартам той поры. Разложив апории Зенона на составные части и двигаясь от заключений к посылкам, можно реконструировать исходные положения, которые он взял за основу своей концепции. Важно отметить, что в концепции элеатов, как и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опирались на математические принципы. Видное место среди них занимали следующие аксиомы: 1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой; 2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной.

     Именно  в силу тесной взаимосвязи общих философских представлений с фундаментальными математическими положениями удар, нанесенный Зеноном по философским воззрениям, существенно затронул систему математических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого несомненно истинными, в свете зеноновских построений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерывным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фундамента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки.

     Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль математики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением  суммы бесконечной геометрической прогрессии. На этом основании советский историк математики Э. Кольман сделал предположение, что «именно на математический почве суммирования таких прогрессий и выросли логико-философские апории Зенона». Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных оснований, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математикой при том, что имеющие исторические данные не дают основания утверждать, что Зенон вообще был математиком.

     Огромное  значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства («от противного») , характерной чертой которого является доказательство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения.

     Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.

     16 баллов 

3. Философия Платона

 Сочинения Платона (427-347 гг. до н.э.) - уникальное явление в отношении выделения философской концепции. Это высокохудожественное, захватывающее описание самого процесса становления концепции, с сомнениями и неуверенностью, подчас с безрезультатными попытками разрешения поставленного вопроса, с возвратом к исходному пункту, многочисленными повторениями и т.п. Выделить в творчестве Платона какой-либо аспект и систематически изложить его довольно сложно, так как приходится реконструировать мысли Платона из отдельных высказываний, которые настолько динамичны, что в процессе эволюции мысли порой превращаются в свою противоположность.

     Платон  неоднократно высказывал свое отношение  к математике и она всегда оценивалась  им очень высоко: без математических знаний «человек с любыми природными свойствами не станет блаженным», в своем идеальном государстве он предполагал «утвердить законом и убедить тех, которые намереваются занять в городе высокие должности, чтобы они упражнялись в науке счисления». Систематическое широкое использование математического материала имеет место у Платона, начиная с диалога «Менон», где Платон подводит к основному выводу с помощью геометрического доказательства. Именно вывод этого диалога о том, что познание есть припоминание, стал основополагающим принципом платоновской гносеологии.

     Значительно в большей мере, чем в гносеологии, влияние математики обнаруживается в онтологии Платона. Проблема строения материальной действительности у Платона  получила такую трактовку: мир вещей, воспринимаемый посредством чувств, не есть мир истинно существующего; вещи непрерывно возникают и погибают. Истинным бытием обладает мир идей, которые бестелесны, нечувственны и выступают по отношению к вещам как их причины и образы, по которым эти вещи создаются. Далее, помимо чувственных предметов и идей он устанавливает математические истины, которые от чувственных предметов отличаются тем, что вечны и неподвижны, а от идей - тем, что некоторые математические истины сходна друг с другом, идея же всякий раз только одна. У Платона в качестве материи началами являются большое и малое, а в качестве сущности единое, ибо идеи (они же числа) получаются из большого и малого через приобщение их к единству. Чувственно воспринимаемый мир, согласно Платону, создан Богом. Процесс построения космоса описан в диалоге «Тимей». Ознакомившись с этим описанием, нужно признать, что Создатель был хорошо знаком с математикой и на многих этапах творения существенно использовал математические положения, а порой и выполнял точные вычисления.

     Посредством математических отношений Платон пытался охарактеризовать и некоторые явления общественной жизни, примером чего может служить трактовка социального отношения «равенство»в диалоге «Горгий» и в «Законах». Можно заключить, что Платон существенно опирался на математику при разработке основных разделов своей философии: в концепции «познание припоминание», учении о сущности материального бытия, об устройстве космоса, в трактовке социальных явлений и т.д.

     Математика  сыграла значительную роль в конструктивном оформлении его философской системы.

     Платону принадлежит разработка некоторых  важных методологических проблем математического  познания: аксиоматическое построение математики, исследование отношений  между математическими методами и диалектикой, анализ основных форм математического знания. Так, процесс доказательства необходимо связывает набор доказанных положений в систему, в основе которой лежат некоторые недоказуемые положения.

     Так, в диалоге «Пир» выдвигается  понятие предела; идея выступает  здесь как предел становления  вещи.

     Критика, которой подвергались методология и мировоззренческая система Платона со стороны математиков, при всей своей важности не затрагивала сами основы идеалистической концепции. Для замены разработанной Платоном методологии математики более продуктивной системой нужно было подвергнуть критическому разбору его учение об идеях, основные разделы его философии и как следствие этого = его воззрение на математику. Эта миссия выпала на долю ученика Платона - Аристотеля.