Антиномии, софизмы, парадоксы
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ
(МГОУ)
Реферат по логике
На тему «Антиномии, софизмы, парадоксы»
Выполнила: студентка 1 курса 11 группы экономического факультета (ГиМУ) Блохина Дарья
Научный руководитель: Картавцев Владимир Владимирович
Москва, 2013 г.
Введение…………………………………………………………
- Антиномии……………….……………………………………
....4-5 - Софизмы.......................
..…………………………………………5-9 - Парадоксы
- Что такое парадокс……………………………..…………10-11
- Парадокс лжеца………………………………………..…..11-12
- Три неразрешимых спора……………………………...…12-15
- Подводя итог……………………………………………….15-16
Список литературы…………………………………
Введение
Логика — особая наука о мышлении. Она возникла еще
в античности. История логики насчитывает около двух с половиной тысяч
лет. Раньше логики возникли, пожалуй, только математика, философия
и теория аргументации, называвшаяся в древности «риторикой».
Позднее вслед за И. Кантом, попытавшимся создать содержательную
(«трансцендентальную», как он говорил) логику, дополняющую восходящую
еще к Платону и Аристотелю логику, эта старая логика стала называться
также формальной логикой.
Основной задачей логики является отделение правильных способов
умозаключения (вывода) от неправильных. Правильные выводы называются
также обоснованными, последовательными, или логичными.
Основной принцип логики был в ясной форме сформулирован еще
Аристотелем, и поэтому его принято считать основателем логики как
науки.
В данной работе мы рассмотрим значение терминов, которые используются в логике: Антиномии, софизмы, парадоксы.
- Антиномии
Антиномия - наиболее резкая форма парадокса. Противоречие, образуемое двумя суждениями (умозаключениями, законами), каждое из которых признается истинным. (греч. antinomia— противоречие в законе) — появление в ходе рассуждений двух противоречащих, но представляющихся одинаково обоснованными суждений. Понятие “Аантиномия” возникло в античности (Платон, Аристотель); в древнегреческой философии в смысле Аантиномии чаще употреблялся термин “апория”; тогда же были сформулированы некоторые антиномии, относимые ныне к семантическим (“Лжец”). Много внимания формулировке и анализу антиномий уделяли схоластические логики. Кант использовал понятие “Аантиномия” в попытках оправдания основного тезиса своей философии, согласно к-рому разум не может выйти за пределы чувственного опыта и познать “вещи в себе”. По учению Канта, такого рода попытки приводят разум к противоречиям, т. к. делают возможным обоснование как утверждения (тезиса), так и отрицания (антитезиса) каждой из следующих “антиномий чистого разума”: 1. Мир конечен — мир бесконечен. 2. Каждая сложная субстанция состоит из простых частей — не существует ничего простого. 3. В мире существует свобода — в мире не существует свободы, но господствует только причинность. 4. Существует первопричина мира (бог) — не существует первопричины мира. Гегель отметил важное значение кантовских антиномий как диалектического элемента его взглядов. Антиномии, т. е. противоречия, утверждал он, существуют “во всех предметах всякого рода, во всех представлениях, понятиях и идеях”. Антиномии Канта не являются антиномиями в смысле современной формальной логики, так как обоснование и тезиса и антитезиса в них не поддается выражению в формально-логическом виде. В конце 19 — начале 20 в. в логике и математике (Множеств теория) был обнаружен ряд антиномий в подлинном смысле слова, что явилось одной из причин активизации исследований по основаниям логики и математики. Антиномии обычно подразделяют на собственно логические и семантические (Семантические антиномии, Парадоксы). Появление антиномий не есть результат субъективной ошибки: оно связано с диалектическим характером процесса познания, в частности с противоречием между формой и содержанием. А. возникает в рамках некоторой (быть может, явно не фиксируемой, но всегда фактически предполагаемой) формализации процесса рассуждения; она свидетельствует об ограниченности этой формализации и выдвигает задачу ее перестройки. Разрешение антиномий означает введение новой, более полной формализации, лучше соответствующей отображаемому содержанию. Из познания невозможно раз и навсегда исключить антиномии; вместе с тем для каждой антиномии возможно ее исключение посредством соответствующего изменения того способа формализации, в рамках которого она появилась. Разработанные в настоящее время различные способы исключения антиномий позволяют глубже характеризовать диалектику познания и роль в нем логической формализации. За возникающей в процессе познания объективной действительности антиномии часто скрываются реальные диалектические противоречия вещей, воспроизведение которых в соответствующих понятиях позволяет глубже постигать объективную истину.
- Софизмы
Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным,
но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания
видимости истинности ложному заключению.
Софизм является особым приемом
интеллектуального
попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.
Отсюда «софист» в дурном значении — это человек, готовый с помощью
любых, в том числе недозволенных приемов, отстаивать свои убеждения,
не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет.
Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для
обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих общепринятым представлениям.
Софизмы, ставшие знаменитыми еще в древности: «Что ты не терял,
то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя есть рога», «Сидящий встал;
кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он
отец; значит, он твой отец», «А когда говорят: „камни, бревна, железо“,
то ведь это — молчащие, а говорят».
Нетрудно заметить, что в софизме «рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то,
что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо
от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь», оборот
«то, что ты не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял»,
иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение
уже не проходит: высказывание «рога — это то, что ты имел и не потерял
» является ложным.
Софизмы, использующие современный материал: «Одна и та же
вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Собственность
предполагает
Заинтересованность — это, очевидно, не ответственность, а ответственность
— не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале,
что собственность включает самостоятельность и несамостоятельность,
ответственность и безответственность»; «Компания, получившая когда-
то кредит от банка, теперь ничего ему уже не должна, так как она стала
иной: в ее правлении не осталось никого из тех, кто просил кредит».
Все эти и подобные им софизмы являются логически неправильными
рассуждениями, выдаваемыми за правильные. Софизмы используют
многозначность слов обычного языка, сокращения, метафоры и т. д. Нередко
софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена
тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие
ложных посылок за истинные и т. п. Говоря о мнимой убедительности
софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются им манипуляции,
хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется.
Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая
хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей
распутывать следы.
Вопрос о софизмах не является, однако, таким простым, каким он
представляется с первого
мошенничеством, заслуживающим осуждения. Бывают
вместе с тем случаи, когда софизм оказывается своеобразной формой
постановки глубоких, но еще не вполне ясных проблем. В этих ситуациях
анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или
фактической ошибки, допущенной в нем, так как это самая простая часть
дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом, и тем самым
раскрыть источник недоумения и беспокойства, вызываемого им, и объяснить,
что придает ему видимость
Эту сторону дела лучше всего пояснить на примере софизмов, сформулированных еще в древности.
Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем
острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы — всего
лишь хитрости и словесные уловки,
«разоблаченные» еще
то их долгая история и устойчивый интерес к ним непонятны.
Имеются, конечно, случаи, и, возможно, нередкие, когда ошибки
в рассуждении используются с намерением ввести кого-то в заблуждение.
Но это явно не относится к большинству древних софизмов.
Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики ничего
не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении
законов и правил логики можно только с натяжкой. Ведь несерьезно
предполагать, что с помощью
софизма «рогатый» можно
что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма «лысый»
кто-то надеялся убедить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно,
что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что
его отец — пес. Речь здесь, очевидно, идет не о «рогатых», «лысых», а
о чем-то совершенно ином и более значительном. Поэтому, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение
является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.
Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов
(Древняя Греция, V–IV вв. до н.э.), которая их обосновывала и оправдывала.
Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов,
а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее
в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин
«софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как
мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены
и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые
открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы
не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то
обычным для многих школ античной философии.
Характерно, что для широкой публики софистами были также Сократ,
Платон и сам Аристотель. Не случайно Аристофан в комедии «Облака» представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона
человеком, старающимся запутать своего противника тонкими вопросами,
софистом выглядит иногда в большей мере Сократ, чем Протагор.
Широкую распространенность софизмов в Древней Греции можно
понять, только предположив, что они как-то выражали дух своего времени
и являлись одной из особенностей античного стиля мышления.
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра
с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений,
их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста.
Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.
Взять, к примеру, доказательство того, что глаза не нужны для зрения,
поскольку, закрыв любой из них, мы продолжаем видеть.
Или такое рассуждение: «Тот, кто лжет, говорит о деле, о котором
идет речь, или не говорит о нем; если он говорит о деле, он не лжет; если
он не говорит о деле, говорит о чем-то несуществующем, а о нем невозможно
ни мыслить, ни говорить».
Эту игру понятиями Платон представлял просто как смешное злоупотребление языком и сам, придумывая софизмы, показывал софистам,
насколько легко подражать их искусству играть словами. Но нет ли здесь
и второго, более глубокого и серьезного плана? Не вытекает ли отсюда
интересная для логики мораль?
И, как это ни кажется поначалу странным, такой план здесь определенно
есть и такую мораль, несомненно, можно извлечь. Нужно только
помнить, что эти и подобные им рассуждения велись очень давно. Так
давно, что не было даже намеков на существование особой науки о доказательстве и опровержении, не были открыты ни законы логики, ни сама
идея таких законов.
Софистические игры и шутки, несерьезность и увертливость в споре,
склонность отстаивать самое нелепое положение и с одинаковой легкостью
говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная эквилибристика,
являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так
и здравому смыслу, — все это только поверхность, за которой скрывается
глубокое и серьезное
софистами, ни их противниками, включая Платона и Аристотеля, но оно
очевидно сейчас.
В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир, но осталась та
же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию,
осматривается, ощупывается, переворачивается с ног на голову и т. д.
Это испытание языка действительно напоминает игру, нередко комичную
и нелепую для стороннего наблюдателя, но в основе своей подобную
играм подрастающих хищников, отрабатывающих в них приемы будущей
охоты. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения,
неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще неловкие приемы
логического анализа языка и мышления.
Обычно Аристотеля, создавшего первую последовательную этическую
теорию, рисуют как прямого и недвусмысленного противника софистов
во всех аспектах. В общем это верно. Однако в отношении логического
анализа языка он был прямым продолжателем начатого ими дела.
И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не создалось
бы почвы для научного подвига создания логики.
Софисты придавали исключительное значение человеческому слову
и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его силу. Язык,
являвшийся до софистов только незаметным стеклом, через которое
рассматривается мир, со времени софистов впервые стал непрозрачным.
Чтобы сделать его таким, а тем самым превратить его в объект исследования,
необходимо было дерзко и грубо обращаться с устоявшимися и инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка
в серьезный предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логики.
В обстановке, когда нет еще связной и принятой большинством исследователей теории, твердой в своем ядре и развитой в деталях, проблемы
ставятся во многом в расчете на будущую теорию. И они являются
столь же расплывчатыми и неопределенными, как и те теоретические
построения и сведения, в рамках которых они возникают.
Эту особую форму выдвижения проблем можно назвать парадоксальной,
или софистической. Она подобна в своем существе тому способу,
каким в античности поднимались первые проблемы, касающиеся языка
и логики.
Отличительной особенностью софизма является его двойственность,
наличие, помимо внешнего, еще и
определенного внутреннего
В этом он подобен символу и притче.
Подобно притче, внешне софизм говорит о хорошо известных вещах.
При этом рассказ обычно строится так, чтобы поверхность не привлекала
самостоятельного внимания и тем или иным способом — чаще всего
путем противоречия здравому смыслу — намекала на иное, лежащее
в глубине содержание. Последнее, как правило, неясно и многозначно.
Оно содержит в неразвернутом виде, как бы в зародыше, проблему, кото до тех пор, пока софизм не помещен в достаточно широкий и глубокий
контекст. Только в нем она обнаруживается в сравнительно отчетливой
форме. С изменением контекста и
рассмотрением софизма под
иного теоретического построения обычно оказывается, что в том же
софизме скрыта совершенно иная проблема.
В русских сказках встречается мотив очень неопределенного задания:
«Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что». Как это ни удивительно, но герой, отправляясь «неизвестно куда», находит именно то,
что нужно. Задача, которую ставит софизм, подобна этому заданию, хотя
и намного более определенна.
В притче «Перед параболами» Ф. Кафка пишет: «Слова мудрецов
подобны параболам. Когда мудрец говорит: „Иди туда“, то он не имеет
в виду, что ты должен перейти на другую сторону. Нет, он имеет
в виду некое легендарное „Там“, нечто, чего мы не знаем, что и он сам
не мог бы точнее обозначить». Это точная характеристика софизма как
разновидности притчи. Нельзя только согласиться с Кафкой, что «все эти
параболы означают только одно — непостижимое непостижимо». Содержание софизмов разностороннее и глубже, и оно, как показывает опыт их исследования, вполне постижимо.
В заключение обсуждения проблем, связанных с софизмами, необходимо
подчеркнуть, что не может быть и речи о реабилитации или каком-то
оправдании тех рассуждений, которые преследуют цель выдать ложь за
истину, используя для этого логические или семантические ошибки.
Речь идет только о том, что слово «софизм» имеет, кроме этого современного
и хорошо устоявшегося смысла, еще и иной смысл. В этом
другом смысле софизм представляет собой неизбежную на определенном
этапе развития теоретического мышления форму постановки проблем.
Сходным образом и само слово «софист» означает не только «интеллектуального мошенника», но и философа, впервые задумавшегося над проблемами языка и логики.
Все в истории повторяется, появляясь в первый раз как трагедия,
а во второй — как фарс. Перефразируя этот афоризм, можно сказать,
что софизм, впервые выдвигающий некоторую проблему, является,
в сущности, трагедией недостаточно зрелого и недостаточно знающего
ума, пытающегося как-то понять то, что он пока не способен выразить
даже в форме вопроса. Софизм, вуалирующий известную и, возможно,
уже решенную проблему, повторяющий тем самым то, что уже пройдено, является, конечно, фарсом.
- Парадоксы
- Что такое парадокс
В широком смысле парадокс — это положение, резко расходящееся
с общепринятыми, устоявшимися, «ортодоксальными» мнениями.
Парадокс в более узком и специальном значении — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.
Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.
Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно. Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Но результаты этого анализа носят синтетический, нерасчлененный характер. Они не являются констатациями каких-либо отдельных процессов или событий, которые должна была бы объяснить теория. Такой анализ нельзя, очевидно, назвать наблюдением: наблюдается
всегда конкретное явление. Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фактов, от того, что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая фантазия, она должна считаться с одним непременным обстоятельством: теория имеет смысл только в том случае, когда она согласуется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет.
Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения,
то чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы принимаются во внимание при создании новых логических теорий? Расхождение логической теории с практикой действительного
мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в ней пользуются. Специальная литература на тему парадоксов практически неисчерпаема. Достаточно сказать, что только об одном из них — парадоксе лжеца — написано более тысячи работ. Внешне логические парадоксы, как правило, просты и даже наивны. Но в своей лукавой наивности они подобны старому колодцу: с виду лужица, а дна не достанешь. Большая группа парадоксов говорит о том круге вещей, к которому они сами относятся. Их особенно сложно отделить от утверждений, по виду парадоксальных, но на самом деле не ведущих к противоречию.
Возьмем, к примеру, высказывание «Из всех правил имеются исключения». Само оно является, очевидно, правилом. Значит, из него можно
найти, по крайней мере, одно исключение. Но это означает, что существует
правило, не имеющее ни одного исключения.
Высказывание содержит ссылку на само себя и отрицает само себя. Есть ли здесь логический парадокс, замаскированное и утверждение, и отрицание одного и того же? Впрочем, ответить на этот вопрос довольно просто.
Можно задуматься также над тем, не является ли внутренне непоследовательным мнение, будто всякое обобщение неверно, ведь само
это мнение — обобщение. Или совет — никогда ничего не советовать?
Или максима «Не верьте ничему!», относящаяся и к самой себе?
Древнегреческий поэт Агафон как-то заметил: «Весьма правдоподобно,
что совершается много неправдоподобного». Не оказывается ли
здесь правдоподобное наблюдение поэта само неправдоподобным событием
- Парадокс лжеца
Парадоксы не всегда легко отделить от того, что только напоминает их.
Еще труднее сказать, откуда возник парадокс, чем не устраивают нас самые
естественные, казалось бы, допущения и многократно проверенные
способы рассуждения.
С особой выразительностью это показывает один из наиболее древних
и, пожалуй, самый знаменитый из логических парадоксов — парадокс
лжеца. Он относится к выражениям, говорящим о самих себе. Открыл
его Евбулид из Милета, придумавший многие интересные, до сих
пор вызывающие полемику задачи. Но подлинную славу Евбулиду принес
именно парадокс лжеца.
В простейшем варианте этого парадокса человек произносит всего
одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно».
Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит,
сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является
ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание
ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он
говорит правду, и наоборот.
В Средние века распространенной была такая формулировка: «Сказанное
Платоном — ложно, говорит Сократ. — То, что сказал Сократ, —
истина, говорит Платон».
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто — ложь?
А вот современная перефразировка данного парадокса. Допустим, что
на лицевой стороне карточки написаны только слова: «На другой стороне
этой карточки написано истинное высказывание». Ясно, что эти слова
представляют собой
мы должны либо обнаружить обещанное, либо нет. Если высказывание
написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако
на обороте стоят слова: «На другой стороне этой карточки написано
ложное высказывание» — и ничего более. Допустим, что утверждение
на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть
истинным, и, значит, утверждение нa лицевой стороне должно быть ложным.
Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение
на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение
на лицевой стороне должно быть истинным. В итoгe — парадокс.
Парадокс лжеца произвел громадное впечатление на греков. И легко
понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется
совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но
ответ «да» приводит к ответу «нет», и наоборот. И размышление ничуть
не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно
открывает какую-то неясную и неизмеримую глубину.
Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись
Разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят, что один из известных
древнегреческих логиков, Диодор Крон, уже на склоне лет дал обет не
принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «лжеца», и вскоре
умер, так ничего и не добившись.
В Средние века этот парадокс был отнесен к так называемым
Неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического
анализа. В Новое время «лжец» долго не привлекал никакого
внимания. За ним не видели никаких, даже малозначительных
затруднений, касающихся употребления языка. И только в наше так называемое Новейшее время развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих терминах.
Теперь «лжец» нередко именуется «королем логических парадоксов». Ему посвящена обширная научная литература.
И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не
вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует
избавляться от него.
- Три неразрешимых спора
В основе другого знаменитого парадокса лежит небольшое происшествие,
случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до новой эры,
был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между
ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том
случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение,
Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго,
- Антиномии чистого разума
- Антинорманнская теория происхождения древнерусского государства
- Антинорманская теория происхождения древнерусского государства
- Антинорманская теория происхождения древнерусского государства
- Антинорманская теория происхождения древнерусского государства
- Антиноцицептивные системы
- Антинфляционная политика государства
- Антимонопольные требования к проведению торгов
- Антимонопольные требования к торгам
- Антимонопольный комитет
- Антимопольные и конкурентное законодательство
- Антинагарные присадки для бензинов
- Антинаука
- Антинігілістичний роман
