Биография и факты о русском математике и создателе неевклидовой геометрии Н.И.Лобачевском

«Волгоградский государственный университет»

Институт истории, международных отношений и социальных технологий

Кафедра археологии и зарубежной истории

 

 

 

 

 

                                             Реферат на тему:

«Биография и факты о русском математике и создателе неевклидовой геометрии Н.И.Лобачевском»

 

 

 

 

 

 

 

Работа студента I курса института истории, международных отношений и социальных технологий, группы Тз – 141, Борисенко Елены Сергеевны

 

                                                          Научный руководитель: Романова Ирина                                         Анатольевна

 

 

 

 

                                               ВОЛГОГРАД -2014

 

Содержание:

1.Биография.

2. Научные достижения Н. И. Лобачевского.

3. Кончина и мнения величайших ученых о Лобачевском и его вкладе в науку.

4.Мнения и  мысли других научных деятелей. 
5.Краткая биография по датам. 
6.Кратко научные достижения.

7. Результат трудов и достижение после смерти Лобачевского.

8.Список литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Биография.

 

 

Лобачéвский Николай Иванович, (1792 — 1856) – математик, преподаватель, ректор Казанского Императорского университета Лобачевский Николай Иванович 
 
Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника. Ряд факторов свидетельствует, что его отцом следует считать не Ивана Максимова (Лобачевского), как указано в метрике, а Сергея Степановича Шебаршина (Шабаршина), который значился его воспитателем и опекуном. По крайней мере эта версия обоснована в книге математика Д.А. Гудкова «Н.И. Лобачевский. Загадки биографии», Н.Н», 1992.

Как бы то ни было, нет ни нужды, ни смысла менять всемирно известную фамилию творца новой математики. Упомянут биографический казус для того, чтобы стало ясно: с первых лет своей жизни Николай Иванович находился в необычном, можно сказать, двусмысленном положении. Вместе с братьями и матерью жил он в доме Шебаршина, имея фамилию Лобачевский. С Иваном Максимовичем если и виделся, то мельком, постоянно общаясь с Сергеем Степановичем. Правда, этот его второй (по-видимому, родной) отец умер, когда мальчику было пять лет— в 1797 году. Именно такую указывал Николай Иванович дату смерти отца, тогда как в это время Иван Максимович был еще жив. Воспитывался Николай под влиянием Шебаршина не как безродный нахлебник, а на правах наследника (то же относится и к его братьям). Он не прозябал в бедности, как предполагали его первые биографы, а жил в семье со средним достатком, вполне обеспеченно. Все три брата официально считались «воспитанниками» землемера капитана Шебаршина, что в те времена частенько относилось к «незаконнорожденным» детям. «Черты характера Николая Ивановича, — писал Д.А. Гудков, — целеустремленность, воля, способность доводить дело до конца; достижение своих целей, несмотря на сопротивление людей и обстоятельств, — все это было характерно и для Прасковьи Александровны, его матери. Она воспитывала эти черты в сыновьях своим примером, а также, видимо, и сознательно».

Негласный отец его был тоже достаточно сильной личностью. «Сергей Степанович Шебаршин, — по сведениям Гудкова, — исключительно талантливый, вспыльчивый

и борющийся за справедливость человек. Будучи по происхождению «из солдатских детей», он окончил университет, был геодезистом Сената, а затем странствовал по городам и весям России в качестве землемера...» На закате жизни он тяжело болел.

Обратим внимание на то, что геометрия Лобачевского, которую он назвал «воображаемой», в полном смысле земная, реальная. Именно мир геометрии Евклида идеален, требует предельно точных прямоугольных координат, не характерных для объектов природы. Реальное искривление координат на земной поверхности вынуждены учитывать, например, создатели глобусов и мелкомасштабных карт, отражающих обширные территории. Как знать, не услышал ли впервые об этом Николай от Сергея Степановича? Не стало ли это первое детское удивление (мы обитаем на поверхности шара, а видим ее плоской) тем исходным рубежом, от которого начался его путь к созданию новой геометрии?

В пять лет Николай Лобачевский остался сиротой. Имея на руках трех сыновей, Прасковья Александровна переехала в Казань и определила их в гимназию за казенный счет. Старший Александр учился отлично, подавал большие надежды, но вскоре после поступления в Казанский университет (только что открытый) утонул, купаясь в реке.

Николай и Алексей отличались смышленностью. Правда, Николай имел чересчур живой нрав. Он проказничал, досаждая учителям. Один из них как-то не выдержал:

— Послушай, Лобачевский, да из тебя со временем выйдет настоящий разбойник!

 

Девятилетним мальчиком он был привезен матерью в Казань и ее стараниями устроен вместе с двумя братьями в гимназию на казенное содержание. С этого времени его жизнь и работа протекают в Казани. В гимназии, как мы знаем по "Воспоминаниям" С.Т.Аксакова, увлекательно преподавал математику талантливый учитель Г.И.Карташевский, воспитанник Московского университета. Он поставил изучение математики на значительную высоту.

Казанская гимназия.

 

Научные достижения Н. И. Ло В конце 1806 года Николай Лобачевский окончил гимназию, показав хорошие знания по математике и языкам — латинскому, немецкому и французскому.

 

 

Научные достижения Н. И. Лобачевского.

 

Николай поступил в 1807 году в Казанский университет, имея пусть и неглубокие, но разнообразные знания (изучал французский, латинский, немецкий и татарский языки, логику, философию, геометрию и тригонометрию, механику, физику, химию, естественную историю, архитектуру, фортификацию). Университет переживал пору становления. Студентов было сравнительно немного. Учились они, как говорится, не за страх, а за совесть. Большинство впервые ощутило радость познания. Перед ними открывался чудесный, необычайный, удивительный мир мысли и знаний. Николай Иванович Лобачевский является примером яркого математического дарования. Это дарование было обнаружено его учителями. Как часто бывает, сам Лобачевский и не подозревал о своем могучем таланте математика. Будучи студентом 1-го курса Казанского университета, он мечтал о профессии врача и изучал медицину.

Но вот из-за границы приезжает профессор Бартельс — ученый с мировым именем, который в молодости учил самого Гаусса, вошедшего в историю математических наук под титулом «короля математиков». Первая же лекция профессора Бартельса пo истории математики покорила Лобачевского. Затаив дыхание, он слушал прославленного немецкого профессора. В своей лекции Бартельс, по-видимому, подробно остановился на решенных и нерешенных проблемах математики и нарисовал в воображении студентов величественную картину ее развития. Впечатление было настолько сильным, что от былого увлечения медициной у студента Лобачевского не осталось и следа. «Так вот она какая математика, — думал Лобачевский. — Да, есть чему поучиться у нового профессора!»

Николай Лобачевский стал с увлечением заниматься математикой. Скоро профессор Бартельс заметил его прилежание и любовь к этой науке. Этому послужил такой случай «Лекции свои, — докладывал Бартельс попечителю Румовскому, — располагаю я так, что студенты мои в одно и то же время бывают слушателями и преподавателями. По сему правилу поручил я перед окончанием курса старшему Лобачевскому предложить под моим руководством пространную и трудную задачу о кругообращении (Rotation), которая мною для себя уже была по Лагранжу в удобопонятном виде обработана. В это же время Симонову [сокурсанту Лобачевского] приказано было записать течение преподавания которое я в четыре приема кончил, дабы сообщить его прочим слушателям. Но Лобачевский, не пользовавшись сею записью при окончании последней лекции подал мне решение сей столь запутанной задачи на нескольких листочках, в четвертку написанное. Господин академик Вишневский, бывший тогда здесь, неожиданно восхищен был сим небольшим опытом знаний наших студентов».

В этой же записке Бартельс подчеркивал что такие студенты, как Лобачевский, «оказывали столько успехов, что они даже во всяком немецком университете были бы отличниками, я льщусь надеждою, что если они продолжать будут упражняться в усовершенствовании своем, что займут значащие места в математическом кругу».

Бартельс обратил особое внимание на Лобачевского и стал с ним заниматься у себя на дому по четыре часа в неделю. Предметом изучения были классические работы великого Гаусса по арифметике и первый том знаменитой «Небесной механики» Лапласа.

Цель этих занятий — подготовить Лобачевского к магистерскому званию. По тогдашнему правилу магистр был помощником профессора. Под руководством профессора магистр должен был вести со студентами дополнительные занятия, главным образом, по повторению пройденного на лекциях материала.

Живой, энергичный характер Лобачевского доставил много хлопот помощнику ректора по студенческим делам. Лобачевский находил время не только для учения, но и для веселых проказ. Так, однажды ночью он запустил в небо ракету собственного изготовления, чем страшно напугал дежурного на пожарной каланче, который, не разобравшись, в чем дело, забил тревогу и поднял на ноги всю Казань! Вот почему помощник ректора по студенческим делам Кондырев старался в своих доносах очернить репутацию Лобачевского, «дабы в назидание другим» исключить «непослушника» из университета и отдать его в солдаты. Для верности под «дело Лобачевского» Кондырев подводил даже «политическую» базу: он характеризовал Лобачевского как «упрямого и нераскаянного юношу, проявляющего даже признаки безбожия».

Дело дошло до Ученого совета. Несомненно, Лобачевский был бы исключен из числа студентов, если бы не заступничество профессоров, у которых Лобачевский учился. На защиту своего любимого воспитанника встал и профессор Бартельс. Блестящая аттестация профессорами математического дарования Лобачевского и их настойчивое ходатайство перед начальством спасли Лобачевского для науки.

Девятнадцати лет от роду Лобачевский получил степень магистра, а в 24 года стал экстраординарным, а затем и ординарным профессором математики Казанского университета В 1827 году был избран ректором Казанского университета и в этой должности находился непрерывно в течение 19 лет (переизбирался 6 раз сряду).

Деятельность Лобачевского вызывает изумление. Наряду с большой административной и педагогической работой он не покладая рук занимался и наукой. Лобачевскому было всего 34 года когда он решил «многовековую» проблему V постулата из «Начал» Евклида и построил свою, неевклидову геометрию.

Имя Лобачевского известно всему миру Он вошел в историю математики, как революционер в науке и «Коперник геометрии». Лобачевский решил проблему, над которой человечество бесплодно билось более двух тысяч лет. Анализируя безуспешные попытки доказать V постулат («через точку, взятую вне прямой на плоскости, можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную»), Лобачевский сделал чрезвычайно смелый вывод о его недоказуемости. Раз V постулат недоказуем как теорема, т. е. не может быть получен как следствие из других аксиом, не эквивалентных V постулату, то принципиально возможна другая геометрия, отличная от евклидовой,— неевклидова геометрия, отправной точкой которой является отрицание V постулата («через точку, взятую вне прямой на плоскости, можно провести более одной прямой, не пересекающей данную»).

Эту неевклидову геометрию Лобачевский открыл и развил в 1826 году.

«Геометрия Лобачевского», как ее теперь называют, является крупнейшим завоеванием науки и составляет целую эпоху в развитии математики и смежных ей наук. Некоторые теоремы геометрии Лобачевского противоречат нашим наглядным представлениям, однако в них нет логических противоречий.

Например, в геометрии Лобачевского:

Перпендикуляр и наклонная к одной и той же прямой на плоскости могут не пересекаться.

Геометрическое место точек, равноудаленных от одной прямой и расположенных по одну сторону от нее, на плоскости есть кривая линия (эквидистанта), имеющая с любой прямой не более двух общих точек.

Сумма внутренних углов в треугольнике всегда меньше двух прямых углов, причем эта сумма тем меньше, чем больше стороны треугольника.

Не существует подобных фигур с коэффициентом подобия, отличным от единицы

Не существует квадратов и прямоугольников.

Этот список необычных для нас теорем однако логически не противоречащих друг другу можно было бы продолжить.

Где применяется геометрия Лобачевского? Вот вопрос, который часто приходится слышать от учащихся.

Сам Лобачевский старался применить свою геометрию к «решению» треугольника, у которого одна вершина - Звезда, а две другие -концы диаметра земной орбиты. Творец неевклидовой геометрии не ошибся: его геометрия находит применение при изучении сверх-больших (космических) пространств. Недаром он назвал ее «пангеометрией», т. е всеобщей геометрией. Идеи Лобачевского широко используются современными физиками при построении общей геометрической картины «физического мира». Альберт Эйнштейн, например применил их в своей теории относительности Лобачевский, получив в геометрии необычные результаты, натолкнулся на косность и путину того времени. Официальные русские ученые круги, представленные Петербургской академией наук, отвернулись от Лобачевского и зло высмеяли его как человека, сумасбродного в науке, который написал сатиру на геометрию, пытаясь доказать, что белое - это черное, круглое - четырехугольное, что сумма всех углов в прямолинейном треугольнике меньше двух прямых и ряд других нелепых фантазий.

Не поддержала Лобачевского публично и ученая Европа. Карл Гаусс в интимной переписке с друзьями воздает Лобачевскому большую хвалу, как автору, который «трактует о предмете, как знаток, в истинно геометрическом духе», однако своего мнения в печати или в письме к Лобачевскому не высказывает.

Приходится удивляться мужеству Лобачевского, который без моральной поддержки со стороны, окруженный непроницаемой стеной равнодушия, а порой и издевательства, не пал духом и пронес свои убеждения через всю свою многотрудную жизнь.

Он надеялся отыскать своей геометрии хотя бы косвенное применение на практике и тем доказать свою правоту. И это частично ему удалось.

Лобачевский остался верен своей науке Даже тогда, когда на него обрушилось сразу несколько невзгод (насильственное отстранение от университета, смерть старшего сына, ухудшение материального положения). За год до смерти, будучи совершенно слепым, Лобачевскиий диктует своим ученикам новое сочинение, названное им «Пангеометрией», где показывает, что евклидова геометрия есть предельный (частный) случай неевклидовой геометрии. Эту последнюю свою работу он с любовью посвящает Казанскому университету, где прошла вся его творческая жизнь.

Развитию и распространению идей Лобачевского содействовали своими трудами такие замечательные ученые, как Бельтрами Гильберт Риман, Гельмгольц, Кэли, Гуэль, Клейн Клифорд, Ли, Пуанкаре, Каган и многие другие.

Н. И. Лобачевский не только величайший геометр, но и выдающийся философ-материалист. Он считал, что мир материален и существует вне нашего сознания. Через все работы Лобачевского проходят идеи, чуждые агностицизму, и полная убежденность в возможности познания действительного мира. Он выступал против всяких мистических предположений в науке и в своем научном творчестве любит непосредственно обращаться к природе и опыту, которые, по его мнению, хранят в себе все «секреты» истины. Являясь убежденным материалистом-атеистом, Лобачевский вел решительную борьбу против всяких произвольных допущении в математической науке и попыток вывести ее теории из одних лишь построений «чистого разума». Лобачевский нанес сокрушительный удар по философии Канта, рассматривающей аксиомы геометрии не как результат опыта, а как врожденные (априорные) данные от бога формы человеческого знания.

Лобачевский боролся против темноты и невежества, за организацию народного образования и просвещения в стране. Ученый требовал от каждого молодого человека, чтобы он был гражданином, «который высокими познаниями своими составляет честь к славу своею отечества». Рассматривая историческое прошлое и настоящее своего отечества, Лобачевский верил в его светлое будущее и поучал университетскую молодежь, что «счастливейшие дни России еще впереди».

 

Кончина и мнения величайших ученых о Лобачевском и его вкладе в науку.

 

В 1846 году по истечении 30 лет службы Лобачевский был отстранен от службы. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение.

 

24 февраля 1856 года Лобачевского не стало. Какого-нибудь  десятка лет не дожил Лобачевский  до всеобщего признания своих  революционных геометрических идей.

 

Лобачевский жил и умер как-то очень по-русски. Болея и предчувствуя свой смертный миг, позвал жену:

— Прощай, Варвара Алексеевна, пришло время, в могилу надо, умирать пора, — протянул ей руку и тихо скончался.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.  
 
Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

 

 

 

 

Мнения и мысли других научных деятелей.

 

...Интересную  мысль высказал известный французский  математик Таннери, сравнив Лобачевского с Колумбом, открывшим новый мир и не испугавшимся его причудливых очертаний. Английский ученый Клиффорд утверждал: «Чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский был для Евклида. Между Коперником и Лобачев-

ским существует поучительная параллель. Коперник и Лобачевский — оба славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных идеях и значение каждой из этих революций одинаково велико. Причина громадного значения и той, и другой революции заключается и в том, что они суть революции в нашем понимании Космоса».

Наконец, хотелось бы привести и мнение другого величайшего ученого-творца XIX века, главное открытие которого определило многие черты наук нашего века — Д.И. Менделеева: «Геометрические знания составили основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского — зарю самостоятельного развития наук в России. Посев научный взойдет для жатвы народной...»

 

 

 

Краткое содержание по датам

 

• Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября) 1792 в Ардатовском районе Нижегородской губернии.
• Отец Лобачевского, Иван Михайлович, служил чиновником в геодезическом департаменте.
• Мать Лобачевского звали Прасковья Александровна. Овдовев в 1800 году, она увезла своих троих сыновей в Казань.
• 1802 год – Николай Лобачевский поступает в гимназию, учится на казенном содержании.
• 1807 год – окончание гимназии, поступление в только что открывшийся Казанский Императорский университет на физико-математическое отделение.
• 1807 – 1811 годы – учеба в университете. Лобачевский проявляет себя талантливым студентом. Его наставником становится известный математик Мартин Бартельс. Николай Иванович с отличием заканчивает университет. Получив диплом магистра по физике и математике, принимает решение продолжить обучение.
• 1812 год – первая выдающаяся научная работа Лобачевского по механике «Теория эллиптического движения небесных тел».
• 1813 год – научная работа «О разрешимости алгебраического уравнения xn–1=0».
• 1814 год – Николай Лобачевский досрочно получает младшую ученую должность адъюнкт-профессора (доцента).
• 1815 год – начало преподавательской деятельности. Лобачевский читает студентам лекции по математике, астрономии, физике, отвечает за порядок в библиотеке и в музее университета.
• 1816 год – звание экстраординарного (внештатного) профессора. Стараниями Лобачевского в университете оборудован физический кабинет с лучшим по тем временам оборудованием, купленным в столице.
• 1817 год – Лобачевский впервые делает попытку доказать постулат параллельности Евклида.
• 1820 год – избрание деканом физико-математического факультета.
• 1822 год – Лобачевский становится ординарным профессором. К его обязанностям присоединяется «наблюдение за благонадежностью» всех казанских студентов.
• 1822 – 1825 годы – в «Обозрениях преподавания чистой математики» Лобачевский указывает на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы. Таким образом ученый становится создателем принципиально новой геометрии, получившей название «Геометрия Лобачевского».
• 1823 год – повторное избрание деканом факультета.

Этот же год – ученый пишет рукопись своего первого учебника «Геометрия».

• 1825 год – Николай Лобачевский становится смотрителем всей университетской библиотеки. Эту должность он занимает 10 лет.

В этот период Николай Лобачевский уже пишет учебники по алгебре и геометрии. Правда, они не издаются: первый вызывает недовольство ученого совета из-за применения в нем метрической системы мер. В публикации второго также было отказано.

• 1827 год – Николай Иванович Лобачевский избран ректором Казанского университета. Одновременно с ведением многочисленных хозяйственных дел занимается общественной деятельностью: читает научно-популярные лекции по физике, участвует в издании журнала «Казанский вестник».
• 1829 – 1830 годы – в «Казанском вестнике» публикуется труд Лобачевского «О началах геометрии».
• 1832 год – женитьба на Варваре Алексеевне Моисеевой. В этом браке родилось семеро детей.

Этот же год – опубликована программа деятельности ученого на посту ректора Казанского университета «О важнейших предметах воспитания». В Академию наук совет Казанского университета предоставляет труд Николая Лобачевского «О началах геометрии». Работа не признана ученым советом.

• 1834 год – по инициативе ректора начинает выходить журнал «Ученые записки Казанского университета».

Этот же год – в журнале «Сын отечества» опубликована анонимная (за подписью С.С.) критическая статья о Лобачевском, написанная в весьма издевательском ключе. Неудачи не останавливают ученого, он продолжает развивать свою геометрическую теорию.

• 1835 – 1838 годы – один за другим выходят трактаты Лобачевского «Воображаемая геометрия», «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».
• 1840 год – в Германии на немецком языке выходит книга Лобачевского «Геометрические исследования».
• 1842 год – русский ученый Николай Лобачевский избран членом-корреспондентом Гёттингенского учёного общества.

При ректорстве Николая Ивановича провинциальный университет превращается в научный комплекс, один из лучших в России: с собственной обсерваторией, прекрасно оборудованными физической и химической лабораториями, анатомическим театром. Ректор сам читает студентам лекции по аналитической механике, вариационному исчислению, гидромеханике, дифференциальным уравнениям, интегральному исчислению, математической физике.

• 1846 год – Лобачевский снят с должности ректора. Официальная причина – ухудшение здоровья. Ученый назначен помощником попечителя, но без оплаты. Семья разоряется. Доходит до того, что за долги приходится продать имение жены.
• 1852 год – умирает старший сын Николая Ивановича. К прочим неприятностям добавляется теперь уже невымышленное резкое ухудшение здоровья ученого, у него начинает развиваться слепота.
• 1855 год – Лобачевский полностью теряет зрение. Главный в жизни труд «Пангеометрия» ученики записывают под его диктовку.
• 24 (12) февраля 1856 года – Николай Иванович Лобачевский умирает. Похоронен в Казани.

 

 

 

 

Кратко научные достижения

1826	- "Сокращенное изложение начал  геометрии";
1829-1830	- "О началах геометрии";
1835	- "Воображаемая геометрия";
1835-1838	- "Новое начало геометрии с  полной теорией параллельных  линий";
1885	- "Пангеометрия".
А также:	- внес значительный вклад в  развитие математического анализа  и алгебры;
	- развил идею, различающую понятия дифференцированности и непрерывности функций;
	- получил важные результаты в  теории тригонометрических рядов, теории Г-функций;
	- в своей книге "Алгебра, или  Исчисление конечных" предложил метод приблеженного решения алгебраических уравнений высших степеней с числовыми коэффициентами (метод Лобачевского-Греффе);
	- получил важные результаты в  теории определителей.

Результат трудов и достижение после смерти Лобачевского.

 

Во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки. Казанский университет только спустя 16 лет опубликовал издание «Полное собрание сочинений по геометрии».

Во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки. Казанский университет только спустя 16 лет опубликовал издание «Полное собрание сочинений по геометрии».

1.                                             2.

 

1. Бюст Лобачевского на аллее выдающихся ученых близ Московского университета на Воробьевых горах

2.Памятник Н. И. Лобачевскому в Казани

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

• Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856). М: Наука. 1992
• Лаптев Б.Л., Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пособие для учащихся. М. «Просвещение», 1970г.
• Федоренко Б.В. Новые материалы к биографии Н.И. Лобачевского. - Л.: Наука, 1988.
• http://www.chronos.msu.ru/biographies/lobachevsky.html
• http://mathsun.ru/lobachevskij.html