Динамика цен на нефть на мировом рынке (1993- 2008 гг.)

Московский Государственный  Институт

Международных Отношений

(Университет) МИД РФ

 

 

 

Кафедра эконометрики и математических

методов анализа экономики

 

 

 

Информационно-аналитическая справка

на тему:

 

 

 

Динамика цен на нефть  на мировом рынке

(1993- 2008 гг.)

 

                                                                 студентов 9 группы,

                                                     III курса, факультета МЭО

                                                  Каримова  Исламбека   и

                                        Бензы Александра

                                              Научный руководитель

               к.э.н., доцент Сернова Наталия Владимиоровна.

                                                        

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2010 г.

План

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Бурный научно-технический  прогресс и высокие темпы развития различных отраслей науки и мирового хозяйства в XIX – XX вв. привели к  резкому увеличению потребления различных полезных ископаемых, особое место среди которых заняла нефть.

Нефть относится к невозобновляемым ресурсам. Разведанные запасы нефти составляют (на 2004) 210 млрд т (1200 млрд баррелей)¹, неразведанные — оцениваются в 52—260 млрд т (300—1500 млрд баррелей). Мировые разведанные запасы нефти оценивались к началу 1973 года в 100 млрд т (570 млрд баррелей) Таким образом, в прошлом разведанные запасы росли. В настоящее время, однако, они сокращаются.

До середины 1970-х мировая добыча нефти удваивалась примерно каждое десятилетие, потом темпы её роста замедлились. В 1938 она составляла около 280 млн т, в 1950 около 550 млн т, в 1960 свыше 1 млрд т, а в 1970 свыше 2 млрд т. В 1973 году мировая добыча нефти превысила 2,8 млрд т. Мировая добыча нефти в 2005 году составила около 3,6 млрд т.

Всего с начала промышленной добычи (с конца 1850-х гг.) до конца 1973 года в мире было извлечено из недр 41 млрд т, из которых половина приходится на 1965—1973 год.

Нефть занимает ведущее  место в мировом топливно-энергетическом хозяйстве. Её доля в общем потреблении  энергоресурсов непрерывно растет: 3 % в 1900, 5 % перед 1-й мировой войной 1914—1918, 17,5 % накануне 2-й мировой войны 1939—45, 24 % в 1950, 41,5 % в 1972, 48 % в 2004.

Мировая добыча нефти в настоящее время (2006) составляет около 3,8 млрд т в год [3], или 30 млрд баррелей в год. Таким образом, при нынешних темпах потребления, разведанной нефти хватит примерно на 40 лет, неразведанной — ещё на 10—50 лет. Также растёт и потребление нефти — за последние 35 лет оно выросло с 20 до 30 млрд баррелей в год.

Имеются также большие  запасы нефти (3400 млрд баррелей) в нефтяных песках Канады и Венесуэлы. Этой нефти  при нынешних темпах потребления хватит на 110 лет. В настоящее время компании ещё не могут производить много нефти из нефтяных песков, но ими ведутся разработки в этом направлении.

На долю нефти в  общем мировом энергобалансе приходит — около 40%, тогда как угля — около 27%, природного газа — около 23%, ядерного топлива — около 7,5% и гидроэнергии — около 2,5%.

Важную роль в ценообразовании  на современном мировом рынке  нефти продолжает играть ОПЕК —  Организация стран  экспортеров  нефти (Organization of Petroleum Exporting Countries, OPEC). Она была создана 10 сентября 1960 г., когда в Багдаде собрались представители пяти наиболее богатых нефтедобывающих государств (Ирака, Ирана, Кувейта, Венесуэлы и Саудовской Аравии) и подписали договор о создании ОПЕК, целью которой является защита интересов своих членов в условиях постоянно растущей конкуренции. В 1960 г. пять стран — организаторов ОПЕК обеспечивали около 80% мирового экспорта нефти. Сегодня этот показатель снизился до 60%, однако количество стран-членов ОПЕК увеличилось, и в сумме все они располагают 77% мировых запасов нефти и обеспечивают около 40% нефтедобычи. За прошедшие 40 лет эта организация, несомненно, стала самым влиятельным участником на мировом нефтяном рынке, от решений которой по сей день во многом зависит его конъюнктура.

Основным показетелем  цены на нефти на мировом рынке  является Цены нефтяной корзины ОПЕК. Термин «корзи́на» ОПЕ́К (OPEC oil basket или, точнее, OPEC Reference Basket Price) был официально введен 1 января 1987 г.

Его ценовое значение является средним арифметическим показателем физических цен для 11 следующих сортов нефти (стран):

• Saharan Blend (Алжир)
• Minas (Индонезия)
• Iran Heavy (Иран)
• Basra Light (Ирак)
• Kuwait Export (Кувейт)
• Es Sider (Ливия)
• Bonny Light (Нигерия)
• Qatar Dukhan (Катар),
• Arab Light (Саудовская Аравия),
• Murban (ОАЭ)
• BCF 17 (Венесуэла)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Постановка задачи исследования.

В данной работе была анализирована динамика цен на нефть за период 1993 – 2008 гг. Основными компонентами (факторами) выбраны 4 страны (Саудовская Аравия, Катар, Иран и ОАЭ),  которые являются членами ОПЕК. (таблица №1).

Для анализа выбран период с 1993 по 2008 гг.

1.1 Сбор данных, оформление таблицы данных

На основе полученных данных можно  построить такую таблицу.

          

 Таблица №1. Цены нефтяной корзины ОПЕК и его компоненты (долл./барр)²

 

	OPEC	Saudi Arabia	Qatar	Iran	UAE
1993	16,33	15,68	16,21	14,08	14,93
1994	15,53	15,39	15,82	14,56	14,74
1995	16,86	16,73	16,73	16,26	16,1
1996	20,29	19,91	19,46	18,49	18,58
1997	18,68	18,71	18,99	18	18,1
1998	12,28	12,2	12,55	11,45	12,15
1999	17,48	17,45	17,65	16,93	17,24
2000	27,6	26,81	26,95	26,02	26,25
2001	23,12	23,06	23,74	21,67	22,83
2002	24,36	24,32	24,36	23,09	23,83
2003	28,1	27,69	27,52	26,34	26,77
2004	36,05	34,53	36,05	33,06	33,66
2005	50,64	50,21	53,46	47,99	49,36
2006	61,08	61,1	65,39	59,27	61,54
2007	69,08	68,75	72,33	67,06	68,38
2008	94,45	94,31	99,03	94,2	93,85

 

В соответствие с поставленной целью  исследования на основе качественного  анализа сформируем блок исходных данных, который оформлен в виде таблицы  №2. В этой таблице приняты следующие обозначения: Результативный признак У – Цена нефтяной корзины ОПЕК (OPEC Ref.Basket) (долл./барр), факториальные признаки Х1 – Саудовская Аравия (Arab Light) (долл./барр), Х2 – Катар (Dukhan) (долл./барр), Х3 – Иран (Heavy) (долл./барр), Х4 – ОАЭ (Dubai) (долл./барр).

 

Таблица №2

	Y	X1	X2	X3	X4
1993	16,33	15,68	16,21	14,08	14,93
1994	15,53	15,39	15,82	14,56	14,74
1995	16,86	16,73	16,73	16,26	16,1
1996	20,29	19,91	19,46	18,49	18,58
1997	18,68	18,71	18,99	18	18,1
1998	12,28	12,2	12,55	11,45	12,15
1999	17,48	17,45	17,65	16,93	17,24
2000	27,6	26,81	26,95	26,02	26,25
2001	23,12	23,06	23,74	21,67	22,83
2002	24,36	24,32	24,36	23,09	23,83
2003	28,1	27,69	27,52	26,34	26,77
2004	36,05	34,53	36,05	33,06	33,66
2005	50,64	50,21	53,46	47,99	49,36
2006	61,08	61,1	65,39	59,27	61,54
2007	69,08	68,75	72,33	67,06	68,38
2008	94,45	94,31	99,03	94,2	93,85

                                                                                                                        

1.2 Анализ данных

 Построение и анализ  графиков синхронности У и  факторов

Построение  корреляционного поля для У и Х_1.

 

Y	16,33	15,33	16,86	20,29	18,68	12,28	17,48	27,6	23,12	24,36	28,1	36,05	50,64	61,08	69,08	94,45
X1	15,68	15,39	16,73	19,91	8,71	12,2	17,45	26,81	23,06	24,32	27,69	34,53	50,21	61,1	68,75	94,31

 

 

Анализ взаимосвязи  экономических показателей на основе корреляционного анализа

Определение вида и степени коррееляционной  взаимосвязи между У  и фактором

 

На основе графика можно предварительно делать вывод, что между  У и  Х₁ существует прямая линейная корреляционная зависимость, поскольку с ростом значения Х₁, значение У в среднем возрастает. В этом случае степень зависимости можно проверять с помощью парного коэффициента зависимости. Поскольку зависимость прямая коэффициент получится положительным.

 

 

Если с помощью формулы посчитать, то получилось r_xy = 0,99985. Это означает очень высокую зависимость.

Проверка значимости:

Н₀: факторы независимы

Н₁: существует линейная корреляционная зависимость.

  ; n=16  → t_н = 216.04

По таблицу Стьюденту t_{кр(0,05;14)}=1.761

t_{н  >} t_кр → принимается гипотеза Н₁: х₁ статистически значим, факторы зависимы.

 

Построение  корреляционного поля для У и  Х₂.

 

Y	16,33	15,33	16,86	20,29	18,68	12,28	17,48	27,6	23,12	24,36	28,1	36,05	50,64	61,08	69,08	94,45
X2	16,21	15,82	16,73	19,46	18,99	12,55	17,65	26,95	23,74	24,36	27,52	36,05	53,46	65,39	72,33	99,03

 

 

На основе графика можно предварительно делать вывод, что между  У и  Х₂ существует прямая линейная корреляционная зависимость, поскольку с ростом значения Х₂, значение У в среднем возрастает. В этом случае степень зависимости можон проверять с помощью парного коэффициента зависимости. Поскольку зависимость прямая коэффициент получится положительным.

 

 

Если с помощью формулы посчитать, то получилось r_xy =0.99952 . Это означает очень высокую зависимость.

Проверка занчимости:

Н₀: факторы независимы

Н₁: существует линейная корреляционная зависимость.

 

    ; n=16  → t_н = 120.123

По таблицу Стьюденту t_{кр(0,05;14)}=1,761

t_{н  >} t_кр → принимается гипотеза Н₁: х₂ статистически значим, факторы зависимы.

 

 

 

Построение  корреляционного поля для У и  Х₃

 

Y	16,33	15,33	16,86	20,29	18,68	12,28	17,48	27,6	23,12	24,36	28,1	36,05	50,64	61,08	69,08	94,45	44,66
X3	14,08	14,56	16,26	18,49	18	11,45	16,93	26,02	21,67	23,09	26,34	33,06	47,99	59,27	67,06	94,2	43,92

 

 

 

На основе графика можно предварительно делать вывод, что между  У и  Х₃ существует прямая линейная корреляционная зависимость, поскольку с ростом значения Х₃, значение У в среднем возрастает. В этом случае степень зависимости можон проверять с помощью парного коэффициента зависимости. Поскольку зависимость прямая коэффициент получится положительным.

 

 

Если с помощью формулы посчитать, то получилось r_xy = 0.99944. Это означает очень высокую зависимость.

Проверка занчимости:

Н₀: факторы независимы

Н₁: существует линейная корреляционная зависимость.

 

  ; n=16  → t_н = 111.523

По таблицу Стьюденту t_{кр(0,05;14)}=1,761

t_{н  >} t_кр → принимается гипотеза Н₁: х₃ статистически значим, факторы зависимы.

 

Построение  корреляционного поля для У и  Х₄

 

Y	16,33	15,33	16,86	20,29	18,68	12,28	17,48	27,6	23,12	24,36	28,1	36,05	50,64	61,08	69,08	94,45
X4	14,93	14,74	16,1	18,58	18,1	12,15	17,24	26,25	22,83	23,83	26,77	33,66	49,36	61,54	68,38	93,85

 

 

 

 

 

На основе графика можно предварительно делать вывод, что между  У и  Х₄ существует прямая линейная корреляционная зависимость, поскольку с ростом значения Х₄, значение У в среднем возрастает. В этом случае степень зависимости можон проверять с помощью парного коэффициента зависимости. Поскольку зависимость прямая коэффициент получится положительным.

 

 

Если с помощью формулы посчитать, то получилось r_xy =0.99957. Это означает очень высокую зависимость.

Проверка занчимости:

Н₀: факторы независимы

Н₁: существует линейная корреляционная зависимость.

 

  ; n=16  → t_н = 127.879

По таблицу Стьюденту t_{кр(0,05;14)}=1,761

t_{н  >} t_кр → принимается гипотеза Н₁: х₄ статистически значим, факторы зависимы.

 

2.Построение и анализ  модели регрессии

 

На данном этапе необходимо определить набор факторов, которые будут включены в модель регрессии. Отбор факторов осуществляется на основе метода корреляционного анализа, который сделани на 2-м этапе данной работы.

Метод последовательного исключения факторов: отбор факторов при построении модели осуществляется на основе t – статистик.

На начальном этапе  строится регрессионная модель, включающая все факторные переменные. Потом производится оценка коэффициентов регрессии, для всех коэффициентов определяется t – статистика. Если в построенной модели все | t-статистика | > t-табличное и модель адекватна по другим критериям, то процесс построения модели завершается.

Если же  в модели для  некоторых факторов | t-статистика | < t-табличное, то из модели исключается только один фактор из данной группы переменных, тот, у которого | t-статистика | будет минимальным. Далее производится перерасчет модели регрессии с учетом оставшихся факторных переменных. Снова проводится оценка коэффициентов регрессии, и так до тех пор, пока не будет построена хорошая по статистическим качествам модель. В нашем случае, в результате метода последовательного исключения получилась четырехфакторная модель:

Y = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃+ a₄X_{4 .}

Для выбранной формы модели, а именно Y = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃+ a₄X₄ необходимо определить численные значения параметров модели. Содержательный смысл коэффициентов состоит в том, что они показывают, на сколько изменится значение результативного признака при изменении соответствующего фактора на единицу, при условии, что все остальные факторные признаки останутся без изменений.

Численные значения параметров модели находятся путем решения  системы нормальных уравнений, которая  составляется исходя из требований метода  наименьших квадратов.

В результате решения системы  нормальных уравнений находятся  численные значения параметром модели регрессии. Они являются оценками параметров истинной регрессии.

1. Первоначально наше уравнение  имеет следующий вид:

ζ = Y – (a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃ + a₄X₄)

                Y – это фактическое значение Y

Ŷ = (a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃ + a₄X₄) – теоретическое значение Y

2. Возведем это уравнение в  квадрат:

ζ² = (Y – (a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃ + a₄X₄))² = Y² – 2 Y (a₀ + a₁ X₁ + a₂ X₂ +a₃X₃ + a₄ X₄) + ((a₀ + a₁ X₁ + a₂ X₂ + a₃ X₃  + a₄X₄)² = Y² - 2 a₀Y – 2 a₁ X₁ Y – 2 a₂ X₂ Y - 2 a₃ X₃ Y + (a₀ + a₁ X₁)² + 2(a₀ + a₁ X₁)( a₂ X₂ + a₃ X₃) + (a₂ X₂ + a₃ X₃)² = Y² - 2 a₀Y - 2 a₁ X₁ Y - 2 a₂ X₂ Y - 2 a₃ X₃ Y - 2 a₄ X₄ Y + a₀ ² + 2a₀ a₁ X₁  + a₁ ²X₁² + 2a₀ a₂ X₂  + 2a₀ a₃ X₃ + 2a₀ a₄ X₄  + 2a₁ X₁ a₂ X₂  + 2a₁ X₁ a₃ X₃ + 2a₁ X₁ a₄ X₄  + a₂²X₂² + 2a₂ X₂ a₃ X₃ + 2a₂ X₂ a₄ X₄ + 2a₃ X₃ a₄ X₄  + a₃²X₃²+ a₄²X₄²

3. Найдем сумму:

Σ Y² - 2 a₀ ΣY – 2 a₀ Σ X₁Y – 2 a₂ Σ X₂Y - 2 a₃ Σ X₃Y - 2 a₄ Σ X₄Y + na₀ + 2a₀ a₁ Σ X₁  +

a₁²Σ X₁² + 2a₀ a₂ Σ X₂  + 2a₀ a₃ Σ X₃ + 2a₀ a₄ Σ X₄  + 2a₁ a₂ Σ X₁X₂  + 2a₁ a₃ Σ X₁X₃  +

2a₁ a₄ Σ X₁X₄  + a₂² Σ X₂² + 2a₂ a₃ Σ X₂X₃ + 2a₂ a₄ Σ X₂X₄ + 2a₃ a₄ Σ X₃X₄  + a₃² Σ X₃² +

a₄² Σ X₄²

Необходимым условием существования  экстремума функции является равенство  нулю первых частных производных.

4. Найдем первые частные производные:

δf / δa₀ = -2 Σ Y + 2n a₀ + 2 a₁ Σ X₁ + 2 a₂ Σ X₂ + 2 a₃ Σ X₃  + 2 a₄ Σ X₄

δf / δa₁ = -2 Σ X₁ Y + 2 a₀ Σ X₁ + 2 a₁ Σ X₁ ² +  2 a₂ Σ X₁ X₂ + 2 a₃ Σ X₁ X₃+ 2 a₄ Σ X₁ X₄

δf / δa₂ = -2 Σ X₂ Y + 2 a₀ Σ X₂ + 2 a₁ Σ X₁ X₂ + 2 a₂ Σ X₂ ² + 2 a₃ Σ X₂ X₃ + 2 a₄ Σ X₂ X₄

δf / δa₃ = -2 Σ X₃ Y + 2 a₀ Σ X₃ + 2 a₁ Σ X₁ X₃ + 2 a₂ Σ X₂ X₃  + 2 a₃ Σ Х₃ ²  + 2 a₄ Σ X₃ X₄

δf / δa₄ = -2 Σ X₄ Y + 2 a₀ Σ X₄ + 2 a₁ Σ X₁ X₄ + 2 a₂ Σ X₂ X₄  + 2 a₃ Σ X₃ X₄ + 2 a₄ Σ Х₄² 

 

5. Приравняем производные к нулю  и перенесем переменные с  Y в правую часть уравнений:

n a₀ + a₁ Σ X₁ + a₂ Σ X₂ + a₃ Σ X₃ + a₄ Σ X₄  =  Σ Y

a₀ Σ X₁ + a₁ Σ X₁ ² +  a₂ Σ X₁ X₂ + a₃ Σ X₁ X₃ + a₄ Σ X₁ X₄  =  Σ X₁ Y

a₀ Σ X₂ + a₁ Σ X₁ X₂ + a₂ Σ X₂ ² + a₃ Σ X₂ X₃ + a₄ Σ X₂ X₄  = Σ X₂ Y

a₀ Σ X₃ + a₁ Σ X₁ X₃ + a₂ Σ X₂ X₃  + a₃ Σ₃ ² + a₄ Σ X₃ X₄  = Σ X₃ Y

a₀ Σ X₄ + a₁ Σ X₁ X₄ + a₂ Σ X₂ X₄  + a₃ Σ X₃ X₄ + a₄ Σ₄ ² = Σ X₄ Y

6. Для нахождения параметров  четырехфакторной модели линейного  тренда система нормальных уравнений имеет следующий вид:

 

n a₀ + a₁ Σ X₁ + a₂ Σ X₂ + a₃ Σ X₃ + a₄ Σ X₄  =  Σ Y

a₀ Σ X₁ + a₁ Σ X₁ ² +  a₂ Σ X₁ X₂ + a₃ Σ X₁ X₃ + a₄ Σ X₁ X₄  =  Σ X₁ Y

a₀ Σ X₂ + a₁ Σ X₁ X₂ + a₂ Σ X₂ ² + a₃ Σ X₂ X₃ + a₄ Σ X₂ X₄  = Σ X₂ Y

a₀ Σ X₃ + a₁ Σ X₁ X₃ + a₂ Σ X₂ X₃  + a₃ Σ₃ ² + a₄ Σ X₃ X₄  = Σ X₃ Y

a₀ Σ X₄ + a₁ Σ X₁ X₄ + a₂ Σ X₂ X₄  + a₃ Σ X₃ X₄ + a₄ Σ₄ ² = Σ X₄ Y

 

Из решения системы нормальных уравнений мы получаем оценки коэффициентов, которые принято называть параметрами прогнозного уравнения.

 

Матрица системы нормальных уравнений:

n	Σ X1	Σ X2	Σ X3	Σ X4	Σ Y
Σ X1	Σ X12	Σ X1X2	Σ X1X3	Σ X1X4	Σ X1Y
Σ X2	Σ X1X2	Σ X22	Σ X2X3	Σ X2 X4	Σ X2Y
Σ X3	Σ X1X3	Σ X2X3	Σ X32	Σ X3X4	Σ X3Y
Σ X4	Σ X1X4	Σ X2X4	Σ X3X4	Σ X42	Σ X4Y

                                                                                               Таблица №3

 

По расчету на Excel:

 

n	16		Σ X1Y	25805,33
Σ X1	526,85		Σ X2X2	28113,91
Σ X2	546,24		Σ X2X3	26189,89
Σ X3	508,47		Σ X2X4	26589,46
Σ X4	518,31		Σ X2Y	27014,86
Σ Y	531,93		Σ X3X3	24411,43
Σ X1X1	25638,67		Σ X3X4	24775,35
Σ X1X2	26842,40		Σ X3Y	25171,85
Σ X1X3	25012,04		Σ X4X4	25152,05
Σ X1X4	25391,84		Σ X4Y	25554,6

                                                                                                                    Таблица №4