Физика в фигурном катании

Реферат по физике

На тему

«Физика в фигурном катании»

Оглавление.

Введение.

Скольжение.

Условия скольжения.

Скольжение по дуге.

Прыжок.

Период разбега.

Период толчка.

Создание начального вращения.

Период полета.

Поступательное движение тела.

Период приземления.

Амортизационная перегрузка при приземлении.

Кривизна дуги и положение продольной оси при приземлении.

Заключение.

Список литературы

Приложение 1.             

Приложение 2 (прыжки).

Приложение 3.

Введение.

Фигурное катание – один из самых красивых и элегантных видов спорта. Оно пользуется большой популярностью во всём мире. История этого прекрасного спорта началась много веков назад. А первое письменное упоминание о Фигурном катании встречается в «Хронике знатного города Лондона» (1147г.) написанной монахом Стефаниусом[1].

Как плавно скользят спортсмены по льду, какие точные прыжки выполняют! Но как им это удаётся? Меня очень заинтересовал этот вопрос. В своей работе я попыталась найти на него ответ.

Цель моей работы - изучить физику движений фигуриста, выяснить, почему же фигурист скользит по льду и обосновать закономерность выполнения элементов программы через основные законы физики.

За основу своей работы я взяла книгу Мишина А.Н. «Физкультура и спорт». Я отдала предпочтение этой книге потому, что в ней наиболее подробно описывается техника прыжков, эта книга помогла мне разобрать элементы фигурного катания со стороны физики, и дополнением к этой работе были труды: Исаковой М.Г. и Панова Г.М. «Конькобежный спорт», Айзермана М.А. «Классическая механика», Грибовского Р.И. «Курс физики», Перышкина А.В. и Гутника Е.М. «Физика 9 класс».

В результате работы с источниками сложилась следующая структура моего реферата. Реферат состоит из: введения, раскрывающего актуальность темы, обосновывающего выбор темы, формирующего цели и задачи, которые я ставлю перед собой для раскрытия темы; основной части, состоящей из двух глав которые последовательно раскрывают тему моего реферата. Первая глава состоит из двух разделов описывающих скольжение. Вторая глава состоит из пяти разделов, которые в полной мере раскрывают физическую сторону прыжка. Заключение обобщает знания в области физики, полученные в ходе выполнения данной работы.

Я считаю, что тема моего реферата актуальна, потому что фигурное катание достаточно популярный вид спорта, и, чтобы улучшить свои результаты новичку или спортсмену необходимо изучить элементарные законы физики. Фигурное катание - мой любимый вид спорта. Эта работа помогла мне понять, что, хотя, успех зависит от навыков фигуриста, он тесно связан с физическими законами, пренебрегать которыми нельзя. Мне кажется, что моя работа может помочь начинающим фигуристам улучшить свои показатели в данном виде спорта.

Скольжение.

Условия скольжения.

В скольжении многое зависит от качества льда (качества поверхности скольжения). Наиболее эффективного скольжения можно добиться на закрытом катке, так как лед там заливают специальным комбайном, делая его более гладким и прочным. Двигаясь по катку, комбайн ножом срезает тонкий слой льда и наливает слой горячей воды. Высокая температура воды придает льду необходимую монолитность, так как новый слой лучше смерзается со старым. Лед, залитый горячей водой, как правило, более гладкий, не крошится и поэтому обеспечивает лучшее скольжение. Вода, используемая для заливки, должна содержать как можно меньше минеральных солей, так как они выступают тонким слоем на поверхности льда при его замерзании и ухудшают скольжение.

Итак, мы выяснили, что гладкий лед помогает фигуристу двигаться, но почему? При скольжении конька по гладкой поверхности (в данном случае по льду), комплекс сил, действующих на тело, скомпенсирован, следовательно, не мешает телу двигаться равноускоренно. При скольжении на фигуриста действуют силы: тяжести (mg), трения (F), реакции опоры (N) и результирующая сила(may ).В скольжении по гладкой поверхности участвует сила трения – трение покоя, позволяющая фигуристу отталкиваться от гладкой поверхности, когда он ставит конек на ребро, или резко остановиться при становлении конька на носок.

Почему же фигурист может скользить по льду после одного отталкивания? На самом деле все зависит от трения скольжения, показателем которого является коэффициент трения (μ). Коэффициент трения скольжения зависит от многих причин: от качества льда, его температуры и состава воды, от материала, из которого сделано лезвие конька, и заточки. Чем ниже температура льда, тем больше коэффициент трения. Лед, полученный из жесткой воды, создает большее сопротивление скольжению, чем лед из мягкой воды. При низкой температуре лед тверже, а при повышенной мягче. В первом случае скольжение затрудняется из-за твердости льда, а во втором — из-за того, что лезвие конька глубоко врезается в мягкий лед. Коэффициент трения на хорошем льду минимален, значит, и замедление при скольжении меньше. Коэффициент трения стали о лед колеблется в пределах 0,01—0,03.

Как же происходит скольжение? Под давлением лед (при небольших температурах) плавится под коньком, образуя смазку (жидкое трение), что, в свою очередь, еще уменьшает трение скольжения. Лед плавится под давлением, потому, что площадь лезвия конька маленькая, а значение силы тяжести (пропорциональное массе фигуриста) большое, следовательно, лед плавится, и фигурист плавно движется по поверхности льда.

Скольжение по дуге.[2]

Скольжение фигуриста по дуге в одноопорном положении является основным режимом движения и характеризуется такими величинами, как скорость (V), ускорение (a), радиус дуги скольжения (τ), сила трения (Fтр), удерживающая тело на дуге и параллельная оси Ox, сила тяжести (mg), сила реакции опоры (N). Для того чтобы определить, как они связаны, рассмотрим схему одноопорного скольжения (рис. 1).

Рис. 1. Силы, действующие на фигуриста при одноопорном скольжении

На тело фигуриста, скользящего по дуге окружности радиусом (τ), имеющего в данный момент скорость (V), действуют: сила тяжести (mg), сила трения (Fтр), параллельная оси Ох и направленная противоположно замедлению, сила реакции опоры (N), равная давлению фигуриста на лед и направленная по продольной оси вверх. В рассматриваемый момент тело фигуриста находится в координатной плоскости zOy, продольная ось наклонена на угол (α) к вертикали: (l) — расстояние от основного центра тяжести тела до точки опоры (О). Важной характеристикой скольжения является наклон продольной оси тела к поверхности льда. Он определяет реберность скольжения — одно из основных условий высокого качества выполнения всего комплекса элементов фигурного катания.

(Где τ — радиус кривизны следа). Из данной формулы мы можем понять, что угол наклона продольной оси тела фигуриста зависит только от величины радиуса дуги и скорости скольжения.

Формула (1) связывает между собой четыре величины. Каждую из них можно выразить через остальные. Интерес представляют выражения для скорости скольжения (2) и радиуса дуги скольжения (3) [4, С.32].

Прыжок.

Обязательная программа произвольного катания включает семь элементов, четыре из которых имеют прыжковый характер. Состав элементов короткой программы демонстрирует тенденцию к возрастанию значения прыжков.

Все прыжки в фигурном катании могут быть классифицированы по группам. По способу отталкивания их можно разделить на реберные, в которых толчковую ногу ставят на лед ребром конька, и носковые—в них толчковую ногу ставят на лед передней частью, в основном на зубцы.

Толчок в реберных прыжках осуществляется одной ногой, в носковых - двумя, причем опорная нога скользит на ребре, а толчковая ставится на носок конька. В носковых прыжках фигурист отрывается ото льда сначала опорной ногой, которая таким образом становится маховой, а затем — толчковой.

Если в прыжках направление вращения тела в полете совпадает с направлением закривления дуги, на которой выполняется подготовка к толчку и толчок, такое направление условно называют положительным. В прыжках с так называемым отрицательным направлением тело в полете вращается в сторону, противоположную направлению закривления толчковой дуги. Прыжки, в которых фигурист приземляется на толчковую ногу, называют прыжками без смены ноги, а те, в которых приземление происходит на маховую ногу, принято называть прыжками со сменой ноги.

По числу оборотов различают прыжки без вращения в полете, а также с поворотом тела на 0,5; 1,5; 2; 3; 3,5 и т. д. оборотов. Одним из наиболее важных показателей сложности прыжков является число оборотов, которое совершает фигурист за время полета. В связи с этим важно знать механизм создания вращения тела вокруг продольной оси при выполнении прыжков.

Прыжок в фигурном катании на коньках состоит из взаимосвязанных движений отдельных частей тела. Поскольку характеристики частей прыжка непрерывно изменяются, то возможны и различные варианты разделения прыжка. Исходя из общепринятой схемы анализа спортивных прыжков и специфических особенностей их в фигурном катании, прыжок можно разделить на периоды и фазы:

1)     Период разбега. (Он включает фазу приобретения скорости и фазу подготовки к толчку.)

2)     Период толчка. (В него входит фаза амортизации и фаза активного отталкивания.)

3)     Период полета. (Он состоит из фазы группировки и фазы разгруппировки.)

4)     Период приземления. (В него входит фаза амортизации и фаза выезда.)

Какие же движения выполняет фигурист в этих периодах и фазах, и какие двигательные задачи решает?[4, С.11]

Период разбега.

Разбегаясь, фигурист сообщает телу горизонтальную скорость. В фазе ее приобретения спортсмен разбегается до скорости, необходимой для выполнения прыжка, чтобы придать телу кинетическую энергию поступательного движения. Для этого он делает перебежки вперед и назад, шаговые комбинации, позволяющие достичь необходимой скорости движения, которая должна быть достигнута до приближения к предполагаемому месту прыжка.

Основная особенность современной техники спортивных прыжков — высокая скорость разбега. Увеличение скорости разбега сопровождается увеличением кинетической энергии, которой обладает тело, что создает хорошие предпосылки для сообщения телу поступательного и вращательного движений.

В фазе подготовки к толчку фигурист прекращает увеличивать скорость движения, переходя к скольжению по инерции, чтобы четко определить направление своего движения и, исходя из этого, должным образом направить траекторию толчковой дуги, далее - уравнять скорости движения отдельных звеньев и придать телу положение, обеспечивающее оптимальное выполнение толчка. Так как при разбеге скорости отдельных звеньев тела различны и по величине, и по направлению. Чтобы обеспечить устойчивое скольжение по толчковой дуге, необходимо выровнять скорости движения звеньев тела. Для этого фиксируют позу в фазе подготовки к толчку.

Очень важно в фазе подготовки к толчку сопряжение последней дуги разбега и толчковой дуги (рис. 2).

Рис.2. Угол постановки толчковой ноги

Величина угла между последней дугой разбега и толчковой дугой в точке их пересечения существенным образом влияет на качество прыжка. Угол постановки толчковой ноги на лед прямым образом связан со стопорящим движением, а также с положением продольной оси вращения тела в полете.

В отлично выполненных прыжках направление толчковой дуги совпадает с направлением движения основного центра тяжести тела в конечный момент разбега.

Таким образом, требования к выполнению разбега сводятся, в основном, к следующему: фигурист должен приобрести высокую скорость движения, выровнять по величине и направлению скорости отдельных звеньев тела и правильно выбрать направление толчковой дуги.[4, C.44]

Период толчка.

Толчок — важнейшая часть прыжка. От того, насколько правильным был толчок, зависит высота и длина прыжка, число оборотов, устойчивость движения оси вращения. Практика показывает, что наиболее сложным в прыжках является создание вращательного движения тела вокруг продольной оси, а также согласование маховых движений с разгибанием толчковой ноги, с помощью мощного продвижения тела вперед-вверх. Итак, в полете тело фигуриста вращается вокруг продольной оси. Вращательное движение вокруг продольной оси тела возникает во время толчка. Поскольку в полете на фигуриста действует лишь одна внешняя сила—сила тяжести, момент которой относительно основного центра тяжести тела равен нулю, сообщить телу вращательное движение спортсмен может только в опорных условиях, т. е. в толчке. В полете нет ни круговых движений конечностями, ни разгибаний туловища, ни значительных скручиваний и раскручиваний тела относительно каких-либо осей. Другими словами, характер перемещений звеньев тела в полете говорит о том, что вращательное движение создается в толчке.

Толчок можно разделить на фазы:

1)          Фаза активного отталкивания. (В которой, в результате энергичного разгибания в голеностопном, коленном и тазобедренном суставах, сопровождающегося маховыми движениями рук и ноги, тело фигуриста приобретает вертикальную скорость, достаточную, чтобы оторваться от поверхности льда.) Эта фаза наиболее ответственна: в ней спортсмен сообщает телу поступательное и вращательное движение, создает условия для устойчивого движения продольной оси тела в полете.

2)          Фаза амортизации. (В ней происходит сгибание опорной ноги в голеностопном, коленном и тазобедренном суставах, и одновременно отведение маховой ноги и рук в положение, из которого выполняют маховые движения.)[4, C.49]

Создание начального вращения.

Изучение движений частей тела при выполнении толчка в различных прыжках позволило выявить несколько способов создания начального вращательного движения вокруг продольной оси.

Способ первый — скольжение по дуге, которое мы разобрали в начале работы. На рис. 3 даны схема поворота тела при скольжении по толчковой дуге в прыжке Сальхов.

Рис. 3. Создание начального вращения скольжением по дуге

При перемещении по толчковой дуге линия плеч совершила поворот на определенный угол . Приближенно можно считать, что на этот же угол совершило поворот и тело фигуриста. Зная, что указанный поворот произошел за определенное время , можно определить среднюю угловую скорость вращения тела:[2, C.71]

Если во время отталкивания момент инерции тела относительно оси вращения был в среднем равен (I), то момент количества движения, которым будет обладать тело, равен:

Угол поворота тела зависит от кривизны толчковой дуги (чем она больше, тем больше угол поворота). Таким образом, во время движения по толчковой дуге тело спортсмена приобретает начальное вращение, количество которого определяется кривизной толчковой дуги, временем скольжения по этой дуге и положением звеньев тела относительно оси вращения (моментом инерции тела относительно этой оси).

Способ второй - вращение верхней части тела. На рис. 4 дана кинограмма отталкивания:

Рис. 4. Создание начального вращения вращением верхней части тела

Видно, что торс, плечи и руки фигуриста энергично поворачиваются относительно таза. В результате верхняя часть тела приобретает вращательное движение, момент количества которого K, равен произведению момента инерции верхней части тела (I) на угловую скорость ее вращения:

Из-за ограниченной подвижности плеч относительно таза верхняя часть тела увлекает за собой нижнюю; таким образом, все тело приобретает вращательное движение. Величина кинетического момента остается прежней, но происходит увеличение момента инерции, а угловая скорость, обусловленная вращением верхней части тела, уменьшается:

Итак, благодаря вращению верхней части тела во время отталкивания фигурист приобретает вращательное движение, момент количества которого зависит от угловой скорости вращения верхней части тела и отношения момента инерции верхней части тела ко всему моменту инерции тела относительно продольной оси.[1, C.181]

Способ третий - стопорящее движение. В легкой атлетике, акробатике, и в ряде других видов спорта, толчок в прыжках, как правило, сопровождается стопорящей постановкой толчковой ноги. Это приводит к потерям горизонтальной скорости, но помогает созданию вертикальной. Одна из специфических особенностей прыжка в фигурном катании состоит в том, что потери горизонтальной скорости правой и левой частями тела в результате стопорящего движения неодинаковы, а это равносильно возникновению вращения вокруг продольной оси тела.

На рис. 5(а) дана схема стопорящего движения зубцами конька. В результате тормозящего действия правой ноги, тело фигуриста приобретает вращательное движение вокруг оси, проходящей через точку опоры зубцов конька толчковой ноги.

Рис 5. Создание начального вращения стопорящим движением: а — зубцами конька

Количество вращательного движения, полученного телом при стопорящем движении, определяется главным образом скоростью разбега, эффективностью стопорящего движения и положением тела в момент толчка.

В носковых прыжках стопорящее движение в основном осуществляется зубцами конька; в реберных же торможение в стопоре выполняется ребром конька, и лишь в заключительный момент толчка в нем участвует нижний зубец. На рис. 29(б) хорошо видно, как возникает начальное вращение в прыжке двойной Аксель. Стопорящее движение здесь осуществляется ребром.[4, C.61]

Рис 5. Создание начального вращения стопорящим движением: б — ребром конька

Наблюдения за выполнением прыжков и анализ кинограмм показали, что указанные три способа создания начального вращения в прыжках встречаются в различных сочетаниях. Каждому прыжку соответствует свой способ или совокупность способов. В табл. 1 приведены способы создания вращательного движения в наиболее распространенных прыжках. Под основным подразумевается способ, с помощью которого приобретается большая часть вращательного движения, под вспомогательным – дополняющий основной.

Таблица 1[4, C.65]

В тех прыжках, где вращение создается несколькими способами, существует определенный порядок следования основного и вспомогательного способов.

В прыжке петля вращение возникает вначале вследствие скольжения по дуге, несмотря на то, что этот способ создания начального вращения является вспомогательным. Затем начинается вращение верхней части тела (основной способ), и лишь непосредственно перед отрывом конька ото льда выполняется стопорящее движение.

Следует отметить, что стопорящее движение коньком толчковой ноги в большей или меньшей степени встречается во всех прыжках. Однако в прыжках Сальков и петля такое движение служит главным образом для обеспечения устойчивости оси вращения в толчке, а не для создания вращательного движения. Вот почему для этих двух прыжков данный способ создания движения является сопутствующим.

В ряде прыжков (Сальхов, тулуп, флип) некоторое количество вращательного движения создается при переходе от разбега к толчку. Практика показывает, что акцентированное вращение в этот момент часто вызывает потерю равновесия при скольжении по толчковой дуге. Поэтому предпочтительнее создавать вращательное движение при скольжении по толчковой дуге.

Период полета.

Движение тела фигуриста в полете при выполнении многооборотного прыжка может быть рассмотрено как поступательное движение тела вместо с осью вращения и вокруг этой оси. На рис. 6 приведены три последовательных положения тела в начале, в середине и в конце полета. Мы видим, что в каждый момент полета тело фигуриста участвует в двух указанных движениях.

Рис 6. Движение тела фигуриста в полете

Приближая звенья тела к оси вращения, фигурист в фазе группировки увеличивает приобретенную в толчке угловую скорость, чтобы за время полета совершить необходимое число оборотов.

В фазе разгруппировки, удаляя звенья тела от оси вращения, он уменьшает угловую скорость, чтобы предотвратить чрезмерное вращение тела вокруг продольной оси в момент приземления.

Анализ кинограмм показывает, что в хорошо выполненном прыжке движение оси вращения тела близко к поступательному. В результате сложное движение тела в полете можно рассматривать как движение поступательное вместе с осью вращения и вращательное вокруг этой оси. Известно, что при поступательном движении все точки тела в определенный момент имеют одинаковые векторы скоростей и ускорений. Следовательно, исследование движения оси вращения можно заменить исследованием движения точки. В качестве такой точки удобно выбрать основной центр тяжести, через который на протяжении всего без опорного периода проходит ось вращения.

Следует отметить, что разложение сложного движения на поступательное и вращательное является исследовательским приемом, в то время как в действительности оба движения тесно взаимосвязаны и являются двумя сторонами единого движения.[4, C.73]

Поступательное движение тела.

Уравнение движения центра тяжести тела, брошенного под углом к горизонту, в проекциях на оси координат x и у, без учета сопротивления воздушной среды выглядит следующим образом:[2, C.82]

Где а0 —угол вылета; V0— начальная скорость вылета; g—ускорение свободного падения.

Уравнение показывает, что форма траектории, а, следовательно, и максимальная высота и дальность прыжка зависят лишь от начальных параметров движения основного центра тяжести тела, начальной скорости вылета и угла вылета при постоянном ускорении свободного падения.[5, C.42]

Таким образом, траектория движения основного центра тяжести тела в без опорном периоде определяется лишь начальными условиями - по форме это парабола. Никакими вращениями конечностей, перемещениями и т.п. изменить ее в полете нельзя.

Отсюда вытекает важный практический вывод: характер движения основного центра тяжести тела в без опорном периоде целиком определяется толчком.

На рис. 7 приведена траектория движения основного центра тяжести тела в полете при выполнении прыжка двойной Лутц.

Рис 7. Траектория движения основного центра тяжести тела в полете (подобную траекторию можно смоделировать в программе «живая физика»)[5]

Как видим, после выполнения стопорящего движения в начале полета горизонтальная составляющая скорости основного центра тяжести тела равна 4,58 м/с, а возникшая в результате толчка и стопора вертикальная составляющая скорости - 3,21 м/с, что обеспечило подъем основного центра тяжести тела в наивысшей точке на 0,525 м. Угол вылета при этом составил 35°. В без опорном периоде, двигаясь с постоянной горизонтальной скоростью, равной 4,58 м/с, фигурист пролетел 2,86 м, находясь в полете около 0,626 с. При этом вертикальная составляющая скорости уменьшалась.[4, 85C.]

Таблица 2

Интересно отметить, что перед толчком фигурист имел горизонтальную скорость 6,45 м/с, а после толчка, в результате стопорящего движения, горизонтальная составляющая скорости составила 4,58 м/с. Таким образом, потеря горизонтальной скорости в результате толчка составила 1,87 м/с. Такие потери имеют место и при приземлении. Если в полете горизонтальная скорость тела составляла 4,58 м/с, то после приземления скорость скольжения составила 3,75 м/с. Таким образом, потеря горизонтальной составляющей при приземлении—0,83 м/с.

Общие потери горизонтальной составляющей скорости в толчке и приземлении составили 2,70 м/с, т. е. 41,86% величины скорости, которую фигурист имел перед толчком.

Характер вращательного движения тела в полете существенно влияет на качество выполнения прыжка. И недостаточный, и чрезмерный поворот тела в полете затрудняет приземление.

Фигурист в полете выполняет группировку и раз-группировку, т.е. определенным образом перемещает звенья тела относительно оси вращения, чем изменяет момент инерции тела. Приближенно минимальный момент инерции тела относительно продольной оси у фигуриста ростом 170 см и весом 60 кг равен 0,12 кг*м в 1 с2.

На рис. 8 дан график изменения угловой скорости в прыжке в 2,5 оборота. Точки 1, 2, 3 соответствуют группировке, точка 4 — фиксации группировки, точки 5, 6, 7 и 8 — разгруппировке. Кинетический момент, которым обладало тело фигурист в полете, приблизительно равен 3 кг*м в 1 с2.[4, C.86]

Рис. 8. Изменение угловой скорости вращения тела в полете

При рассмотрении вращательного движения в полете очень важно определить влияние величины кинетического момента на параметры вращательного движения. На рис. 9 изображены графики зависимости угловой скорости вращения тела в полете для трех различных значений кинетического момента: K=1кг*м2/c, K2=3кг*м2/c, K3=5кг*м2/c. Выделим область возможного изменения момента инерции тела фигуриста в прыжке. Сравним, при каком значении кинетического момента достигается наибольшая скорость вращения.[4, C.87]

Рис 9. Угловая скорость вращения тела в полете при различных значениях кинетического момента

Мы видим: чем больше кинетический момент вращательного движения, которым обладает тело, или, другими словами, чем большее вращательное движение приобретено фигуристом в толчке, тем при прочих равных условиях больше угловая скорость вращения. Скорость вращения тела фигуриста в прыжках определяется начальными условиями, т. е. кинетическим моментом, приобретенным в толчке, и движениями в полете - группировкой и разгруппировкой. Обращает на себя внимание тот факт, что часть номинального, то есть определяемого числом оборотов прыжка, поворота фигурист выполняет в конце толчка и в начале приземления. При этом поворот тела вокруг продольной оси представляет собой единое движение, сопровождающееся группировкой, фиксацией группировки и разгруппировкой. Он выполняется в опорных и без опорных фазах прыжка.