Геометриядағы пирамида
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министірлігі Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университеті
Тақырыбы:
ПИРАМИДА
ӨМІРДЕ
Орындаған:Кунапьянова.Р ИС-207
Семей 2012
Жоспары:
І. Кіріспе.
- Геометриядағы пирамида
ІІ. Негізгі бөлім
- Пирамида тарихы.
- Тұрмыстық пирамидалар
- Зерттеулер
- Астанадаға пирамида
ІІІ. Қорытынды.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Аннотация
Ғылыми жобаның тақырыбы: «Пирамиданың өмірдегі орны». Жұмыс - пирамиданың тарихы мен ерекше қасиеті жайында.
Ғылыми жобаның мақсаты: Пирамида жайлы білу және қызықты материалдар жинап, зерттеу.
Міндеттері:
- Геометриялық пирамида туралы мәлімет алу.
- Пирамиданың шығу тарихына шолу жасау.
- Пирамиданың өмірдегі қолданысына тоқталу.
- Пирамиданың керемет қасиетін зерттеу, зерделеу.
Зерттеу жұмысының өзектілігі: Пирамида тұрмыста қолданыс табуда. Қолдану аясын анықтау жұмыстың өзектілігін ашады. Сонымен қатар оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырып, пирамида тақырыбын жақсы меңгеруіне ықпал етеді.
Зерттеу нысаны: Пирамида .
Зерттеу әдістері: Салыстыру, саралау,талдау және тәжірибе жасау.
Зерттеу жаңалығы: Пирамиданың тек геометриялық дене ғана емес, пирамиданың ішінде таңғажайып қасиеттің болуы, өмірде қолданыс табуы зерттеу жұмысының жаңашылдық сипатын ашпақ.
Кіріспе
« Математика - ғылымдар патшасы»
деп ұлы ойшылдар айтқандай,
бұл ғылым өте терең біліктер
мен ізденушілікті талап етеді.
Математика тарихына көз
Зерттеудің мақсаты: Пирамиданың шығу тарихымен танысып, қолданысын зерттеу.
Зерттеудің міндеті:
- Геометриялық пирамида туралы мәлімет алу.
- Пирамиданың шығу тарихына шолу жасау
- Пирамиданың өмірдегі қолданысына тоқталу.
- Пирамиданың керемет қасиетін зерттеу, зерделеу.
Зерттеудің нысаны: Пирамида.
Зерттеудің проблемасы: Пирамиданың тылсым қасиетінің сыры
Болжам: Пирамида тәрізді ғимараттар көпшілік баратын орынға айналса, адамдардың бойындағы негатив қасиеттері азаяр еді. Бау-бақша өнімдерінің өнімділігі жақсарады. Болашақ ұрпақтың несібесіндегі қытай пирамидасының құпиясы ашылар еді.
Зерттеудің кезеңдері:
- Зерттеу материалдарын жинақтау;
- Пирамида жасап, таңғажайып қасиетіне көз жеткізу;
- Зерттеудің нәтижелерін қорытындылау
Зерттеудің жаңалығы: Зерттеу жұмысында пирамиданың өмірде қажет екеніне көз жеткіздім. Жоғарғы сыныпта «пирамида» тақырыбын жақсы меңгеретініме сенімдімін.
Геометриядағы пирамида
Анықтама: Пирамида деп бір жағы кел келген коп бұрыш, ал қалған n жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көп жақты атайды. Бүйір жақтарының санына қарай Пирамида үшбұрышты, төртбұрышты, т.б. болып бөлінеді. Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр Пирамида биіктігі деп аталады. Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін Пирамида дұрыс Пирамида деп аталады. Дұрыс Пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс Пирамиданың апофемасы деп аталады (Пирамида табанының апофемасы табан жазықтығына жүргізілген апофеманың проекциясы болады). Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген Пирамидаға ұқсас Пирамида, екіншісі — қиық Пирамида. Апофема (гр. apothema — қабырғаға түсіремін) —
- дұрыс көпбұрыштың центрінен оның кез келген қабырғасына түсірілген а перпендикулярдың кесіндісі (ұзындығы);
- дұрыс пирамида апофемасы оның бүйір жағы болатын үшбұрыштың а биіктігіне тең.
Табаны - АВСДЕ бесбұрышы
Ортақ төбесі бар үшбұрыштар- бүйір жақтары.Табанының төбелер санына байланысты пирамида үшбұрышты, төртбұрышты және тсс болып бөлінеді.
SABCD – төртбрышты пирамида;
- ABCD – пирамиданың табаны;
- ∆SAB; ∆ SBC; ∆ SDC; ∆ SDA – бүйір жақтары;
- S – пирамиданың төбесі;
- SA; SB; SC; SD – бүйір қырлары
- SO – биіктігі
- Sб– S1+S2+….+Sn
S1,S2.….Sn– бүйір жағының ауданы
- V= –S0H
Егер барлық жақтары табан жазықтығымен бірдей бұрыш жасайтын болса, онда пирамида төбесі іштей сызылған шеңбердің центріне проекцияланады.
Бүйір жағы мен табан жазықтығы арасындағы бұрыш– бұл апофема және іштей сызылған шеңбердің арасындағы бұрыш.
Пирамида – архитектурада
төрткүл дүниенің төрт
ІІ. Пирамида тарихы.
Пирамида пайда болған? Әлемнің алғашқы жеті кереметінің ең ғажайыбы – Египет пирамидасы. Грек тарихшылары жеті кереметке: Олимпиядадағы Зевстің статуясын, Галикарнастағы мавзолейді, Ирактағы Семирамиданың аспалы бағын, Родос аралындағы 32 метрлік Гелиос алып мүсінін, Александрия маягын, Эфестегі Артемида ғибадатханасын жатқызады. Бірақ осылардан бүгінге дейін аман жеткені осы Хеопс пирамидасы ғана.
Ол – біздің жыл санауымыздан 27 ғасыр бұрын салынған Египет патшаларының мазары. Ең биігі – 147 метр. Византиялық Филон жазып кеткен әлемдегі жеті кереметтің біріншісі осы Египет пирамидасының біз білетін тарихы: мұнан бес мың жылдай бұрын, біздің дәуірімізге дейінгі 2700 жылдары перғауын Хеопстың бұйрығымен алғашқы пирамида құрылысы басталып, кейіннен үлкенді, кішілі бірнеше пирамида салынды. Пирамида ежелгі Мысыр перғауындарының қабіріне ескерткіш белгі ретінде (Гизадағы Хеопс пирамидасы және тағы да басқалары) тұрғызылғанымен, кейбір пирамидалар ғибадатхана, қазына қоймасы ролін де атқарды.
Қай халық
та мемориалдық сәулет құрылыстарын
өзінің сол кездегі діни түсінігіне
және қоғамдағы әлеуметтік жағдайға
байланысты салып отырған. Әлемдегі
дамыған мәдениет ошағы болып
саналатын көне Мысырда дін құрылыстарға
да әсер етіп, мұнда мәдениет дінмен
бірге өркендеді. Бұрын мысырлықтар
үйінде де құлшылық бөлмесін жасап
қойып, қалада да, көшеде де, егістікте
де, ауылдарда да ғибадатханалар жұмыс
істеп тұрды. Мұнда дін мысырлықтардың
ой-пікірін басқарып, олар өлгеннен
соң қайта тірілетініне қатты
сенді. Халық Зурис – Ніл
өзенінің тәңірі, Ра – күн тәңірі
деп ойлады. Діннің әсер етуімен
перғауындардың қабірі ретінде пирамидаларды
салып, өлген адамның денесін
ақыретке дейін сақтау үшін мумияны
ойлап тапты.
Иә, Египеттегі көне
заманғы дінде о дүниедегі өмір жөніндегі
наным-сенім ерекше мән-маңызға ие болып,
ол пирамидалар мен ғибадатханалардың
стилін қалыптастыруға, дамытуға, ежелгі
Египеттегі сәулет өнерінің өркендеуіне
игі ықпалын жасады. Ежелгі египеттіктердің
діни ілімі бойынша, адамның жаны бірнешеу
болады деп есептеледі. Олардың ең бастылары
– «Ка» мен «Ба» болса, «Ка» дегені
– адамның рухани сыңары, марқұм онымен
о дүниеде табысады. Мысырлықтардың наным
- сенімінде марқұмның бейіті – «Каның
үйі», өлім – жітімді атқарысатын абыз
- «Каның қызметшісі». Олар «Ка» өлген
адамды о дүниеде тірілтіп, әрі қарай өмір
сүргізе береді, «Ба» - «таза рух», рух
адам өлгеннен кейін оның бойынан кетіп,
көкке көтеріледі, адамның ішкі қуаты,
тәңірлік тегі – сол» деп ойлаған.
Әубаста о дүниеге перғауындар ғана бара
алады деген пікір қалыптасып, перғауындар
өлгеннен кейін өз аманаты бойынша отбасы
мүшелерін, маңайындағы адамдарды о дүниеге
ала кетуге құқылы болған. Содан ол өлгеннен
кейін әлгі адамдарды да өлтіріп, пирамиданың
жанына жерлеу салты орын алған...
Византиялық Филон әлемдегі
кереметтердің қатарында «Мемфистегі
пирамидаларды» атаса, пирамидалардың
ішіндегі ең көнесі – мұнан бес мың жылдай
бұрын тұрғызылған Джосер перғауынның
пирамидасы. Оны тұрғызушы перғауынның
кеңесшісі болған сәулеткер әрі дәрігер,
астроном, жазушы, ежелгі заманның ақылгөйі
Имхотеп. Мысырлықтар Имхотепті тіпті
арбаушы әрі сиқыршы санаған, сөйтіп кейін
оның құрметіне храмдар тұрғызып, мүсіндер
де орнатқан. Жасыратыны жоқ, кейбіреулер
әлемдегі керемет деп Гизадағы Хеопстың
Үлкен пирамидасын жатқызады. Қалай болғанда
да пирамидалардың әуелдегі қызметтерінің
бірі – ішіне жасырылған мумияны кез келген
дұшпаннан, кез келген шабуылдан, марқұмның
«тынышын» алудан сақтап тұру болатын.
Таң қаларлық деректер
Мысырдың Гиза жазығында тұрған Хеопс
пирамидасын «Ұлы пирамида» деп те атайды.
Себебі 4 мың жылдан аман жеткен жалғыз
жәдігер – биіктігі 147 метрге жететін
әлемдегі ең алып ғимарат. Әрі өте дәл
құрастырылған, ең ірі тастан жасалынған
бірден-бір құрылыс. Хеопс пирамидасының
жалпы салмағы 5 миллион тоннаға жетеді.
Бүкіл құрылысты салуға 2 миллион куб тасблок
жұмсалған. Пирамиданың ірге көлемі 5,15
гектар жерді алып жатыр. Оған 200 теннис
алаңын, Римдегі Әулие Петрдің екі шіркеуін
орналастыруға болар еді. Кезінде Наполеон
Гизадағы басты үш пирамиданың тас блоктары-мен
Францияның барлық шекарасын 3 метр биік,
30 см қалың қорғанмен қоршауға жетеді
деген қызық есеп шығарған екен. Осындай
ақылға сыя бермейтін алып дүниені ІV-ші
әулеттің екінші басқарушысы, перғауын
Хуфу (б.э.д 2551-2528 жылдары) Ніл өзенінің
батыс жағалауына өзінің болашақ моласы
етіп салғызған. Пирамидадан бүгінге жетпей
жоғалғаны – құрылыстың ұшар басынан
көз шағылыстырып тұратын үшбұрышты сом
алтын, пирамида-ның сыртын түгелдей қаптап,
алыстан аппақ қардай етіп көрсететін
әктас тақталар.
Олар қалай салынды?
Ең әуелі пирамидалардың өте дәлдікпен
салынғаны таңғалдырады. Соншама көп тастардың
қандай жолмен өңделіп, қалай жеткізіліп,
қалайша қаланғаны да жұмбақ. Геометриялық
орналасуы да ғажап. Яғни оның төрт жағы
дүниенің төрт бұрышына бағытталған, бар-жоғы
8 минуттық ауытқу байқалады. Ал Хеопске
көрші 143,5 метрлік биік Хафр пирамидасы,
келесі 65 метрлік Менкаур пирамидасы үшеуі
биіктен қарағанда, батысқа қарай дәл
өлшеммен шұбырта бағытталып салынған.
Хафрдың тұсына таман салынған адам басты,
арыстан денелі 20 метрлік әйгілі алып
Сфинкс тұтас жартастан қашалып жасалынған.
Қарапайым құрал-саймандармен мұншама
сұсты дүниелерді қалай салғаны туралы
дәлелді болжамдар ғана айтылады. Әйтпесе,
сырлы жұмбақтар сол алып тастармен бірге
қаланып, уақыт қойнауына мәңгі жұтылып
кеткенге ұқсайды. Пирамидаларды салмас
бұрын оның тұратын орны тегістелген.
Мінсіз тегістеу үшін құрылыс алаңына
су жіберілген. Құрылыс алаңы дымқылданып,
жібіген соң торкөз жыралар қазылған.
Жыралардың тереңдігі бірдей болу үшін
арнайы таяқтармен өлшеп теңестіріп отырған.
Су тартылған кезде жыраларда шамалы су
қалдырылған. Осылайша судың көмегімен
жібітілген тасты қыртыстарды түгел тегістеген.
Әрі жырадағы қалдырылған судың деңгейін
бір тегіс өлшем үшін құрал ретінде қолданған.
Осылайша тегістелгендіктен пирамида
бір сызат түсіп жарылмай, сәл қисайып
ауытқымастан мызғымай тұр. Хеопс пирамидасын
салуға пайдаланылатын тастар Гизадан
оңтүстікке қарай 300 метр қашықтықта болған.
Жұмысшылар жартастарды бөліп алу үшін
оның жарықтарына ағаш қазықтар қағып,
су құйған. Ісінген қазықтар жартастарды
оңай бөліп жіберетін. Бөлінген тасблоктарды
құлату үшін ағаш иінтіректер мен берік
арқандар пайдаланылған. Алып тасблоктар
аунап түскен кезде, жылжытып әкету үшін
астына тізілген жұмыр ағаштар қойылған.
Ал тасты өндіруге 1200 жұмысшы қатысқан.
Тастар Ніл өзені және арна арқылы құрылыс
алаңына жеткізіліп отырған. Бұл тастар
жағада өңдеуден
Әлем ғалымдары бірауыздан мойындап
отырғанындай, Мысырдағы Хеопс пирамидасының
ғажайып қасиеті шексіз. Тіпті оның барлық
өлшемдерін (146,59 метр биіктігін, табан
қабырғасының 230,35 метр ұзындығын және
бүйірлерінің 51051І еңістігін) негізге
алып олардан «пи» санын, Жерден Күнге
дейінгі қашықтықты, Жердің салмағын,
оның полярлық радиусын, Күн мен Айдың
массасын, Жердің орташа тығыздығын есептеп
шығаруға болады.
Ішінде жерленген перғауынның денесі
шірімей, тас болып қатып қалуына пирамиданың
таңғажайып қасиетінің әсер еткеніне
ғалымдар таласпайды Пирамиданың біз
жоғарыда әңгіме еткен таңғажайып қасиеттеріне
тәнті болған батыстағы көптеген фирмалар
қазір құрылымы алуан түрлі «тұрмыстық пирамидаларды»
жасап, халық игілігіне жаратуда.
Пирамиданың таңғажайып құпия
сырға толылығы, оның қуыстарының,
бөлмелерінің құпиясын ашқан
ғалымдардың, зерттеушілердің,
Қытай пирамидасының құпиясы
неде?
1945 жылы көктем
айында американдық әскери
Тұрмыстағы
пирамидалар
Таңғажайып құпия мен қасиетке
толы пирамидаға ұқсас ғибадатхана тұғыры,
космологиялық құрылыстар Орталық және
Оңтүстік Америка жерінде біздің заманымыздың
1 мыңжылдығында салынса, енді ондай сәулет
өнерінің тамаша ескерткіші Қазақстанның
Астана қаласында 2006 жылғы қыркүйек айында
шаңырақ көтеріп, ол Бейбітшілік және
келісім сарайына айналды. Небәрі 14 айдың
ішінде салынып біткен бұл пирамиданың
биіктігі 25 қабатты үйге тең. Пирамиданың
жер астындағы көрінбейтін қабатының
биіктігі 13 метр болса, жер бетінен үшкіл
биігіне дейінгі аралық 62 метр, сонда барлығы
– 75 метр. Бұл ғимаратқа кіргендегі холл
мен опера залы алдыңғы 13 метрде орналасса,
сегіз қабат сарайдағы барлық бөлмелердің
жалпы көлемі 29 мың шаршы метр.
Пирамиданың сыртқы бетіне 900 шаршы
метр әйнек, құрылыс жұмысына 14 мың 800 тонна
цемент, 3800 тонна арматура, 52 шаршы метр
опалубка, 6500 шаршы метр арнайы өңделген
үшқырлы гранит, 2700 шаршы метр тот баспайтын
арнайы болаттан жасалған панель плиталары,
ішіндегі жұмыстарға 12000 шаршы метр гранит,
10000 шаршы метрлік керамикалық плиталар,
6000 шаршы метр төсеніш кілем, 3000 шаршы
метр паркет пайдаланылған.
Пирамида авторы – сәулетші Лорд Норман
Фостер. Ол 1935 жылы Манчестер қаласында
жұмысшы отбасында дүниеге келген. Осы
қаладағы университеттің архитектура
және құрылыс факультетін аяқтап, 1961 жылы
Йель университетінің аспиранттық стипендиясын
жеңіп алған Норман Фостер 1967 жылы «Фостер
Ассошиейтс» компаниясының негізін қаласып,
ол осы жылдар ішінде Трафальгар алаңын,
Британ музейін, Берлин Рейхстагіндегі
жаңа парламентті, Гонконгтың «Чех Лап
Кок» әуежайын, «Гонконг және Шанхай банкін»,
Франкфурттегі банк ғимараттарын және
тағы да басқа құрылыстарды жобалайды.
Сол үшін 400 арнайы жүлделер мен алғыстар
алып, 65 халықаралық және ұлттық байқаулардың
жеңімпазы атанады. Норман Фостерге 1990
жылы «рыцарь» (сері), 1999 жылы ұлыбританиялықтар
ұлықтайтын «лорд» атақтары берілген.
Астана қаласындағы
Өскемен қаласындағы пирамида «Диагностикалық орталықта» және «Балапан» балабақшасында .
3. Зерттеулер.
|
Француз ғалымы Антуан Бови Египеттегі
Хеопс пирамидасында өліп қалған мысықтың
сасымағанын көріп таңданыпты. Ол мұның
сырын білгісі келіп қолдан пирамида жасайды
да, ішіне ет салып, екі күннен кейін қараса,
әлгі ет сасымастан, еш бүлінбей кеуіп
қалыпты. Одан кейін пирамидамен
шұғылданатын ресейлік маман
Александр Голод 22 метрлік пирамида
салып, үстіндегі ғарышпен арадағы ионды
тіреуіштің күшін есептейді. Сонда пирамидадағы
ионды тіреуіштің күші дүние жүзіндегі
бүкіл электро-станциялардан шығып жатқан
энергиядан да мықты болған. Ғалымдардың
пайымдауынша, пирамиданың өзіндік қасиеті
бар. Елуінші жылдардың аяғында әуелі
чех өнерпазы К.Дрбал, одан кейін басқа
да ғалымдар «Пирамиданың әрекет - әсерін»
зерттеп, нақты бар болғанымен, түсінуге
келмейтін бірқатар тосын жағдайлардың
бетін ашқанды. Соның бір шоғыры мынандай:
«Мен бір рет Мәскеуге бардым,
– дейді М.Тоқанов. – Сол кезде Мәскеу
жанынан 22 метрлік пирамида соққан Александр
Голодқа жолықтым. Ол тұрғызған пирамиданың
қасында Селигер деген өзен бар екен. Александр
Голод сол пирамиданы тұрғызбас бұрын
әлгі өзеннің лас болғанын, ал пирамида
тұрғызғалы оның таза болып ағып, пирамида
орналасқан жердің айналасында бұлақтар
пайда болып, «Қызыл кітапқа» енгізілген
өсімдіктер шыққанын айтты. Ал өзге ғалымдардың
дәлелдегені – пирамида өзі орналасқан
жердегі дауылдың, жер сілкінісінің, басқа
да апаттардың қуатын азайтады екен. Ол
адамдарға келетін вирустардың белсенділігін
төмендетіп, әлсіз вирустарды жоқ етеді.
Әрі пирамида салынған маңайдағы адамдардың
да мінез-құлқы жақсы қалыпта болады. Мұны
ғалымдар түрме мен мектептердің қастарына
да пирамида салып зерттеген. Пирамида
тұрғызылып болғаннан кейін жарты жыл
көлемінде мектеп пен түрмедегі түрлі
жанжалдасу мен жұқпалы аурулар саны күрт
кеміген». Қысқасы, пирамиданың қасиеті
көп көрінеді. Ғалым сол себептен қаламызда
пирамида жобасымен достық және келісім
сарайы салынуы қажеттігін айтады. «Тіпті
үйіңізде, кабинетіңізде кішкене пирамида
үлгісіндегі заттар жасап қойсаңыз өзіңіз
үшін пайдалы, – дейді М.Тоқанов. Бұл
сіздің мінезіңізге, өзгелермен арадағы
байланыста бірсыдырғы болуыңызға көмектеседі.
Пирамиданың ішінде заттардың сапасы
неге мұнша ұзақ сақталатынын ғалымдар
толық дәлелдеп болмаған. Тек олар пирамиданың
ішіне салынған кей дәрілер мен тағамдардың
сапасының артатынын байқапты. Қаласаңыз,
пирамиданың ішіне банкамен су сақтап
қойып, ертеңіне сол сумен бет жуып жүрсеңіз,
беттегі әжімдердің кемуіне, аз болса,
оны кетіруге әсер етеді. Әрі солай сақтаған
суды ішіп жүрсе, денсаулыққа шипасы бар».
- Волтьметрмен жалғанған кез келген батареяны пирамиданың астына қойғанда, ол өз зарядын 314 милливольтке дейін көбейтеді екен.
- Ұстараның өтпей қалған жүзі 1 жұма жатқаннан кейін өткір болатыны
- Сүт пен еттің бөлме температурасында ұстаса , бұзылмайтыны
Қорытынды
Ғажайып пирамиданы салдырған қандай күш? Әрине, осындай идеяны ең алдымен өмірге әкелген адамның өз рухы екені талассыз. Ал адамның рухында мәңгілікке деген құштарлық бар. Ол – адамға Жаратушыдан берілген. Мәңгі дүниенің бар екендігінің нышаны осыдан білінеді. Яғни өтпелі мынау дүниені емес, ақырсыз ақирет дүниесін адам өз рухынан тануына жол ашылған. Алайда адамдар мәңгілікті бұ дүниеден іздеген. «Өлместің суы», «Қорқыттың көрі», «Самұрық құс»…осыдан шыққан. Перғауын секілді жарты әлемді билегендер де жанталасып, мәңгі жоғалып кетпеудің амалын іздеген. Бірақ осындай рухтың иесі болған мәртебелі перғауындар өзіне рух дарытқан Ұлы иесін тани алған ба?
Рас, оны
тани алғанда, мәңгілікке қалудың амалын
бұл дүниеден шарқ ұрып іздемес еді.
Жаны шығып кеткен мәйітін мумиялатып
әуреге түспес еді…
4 мың жыл адамзат тарихы үшін
ұзақ көрінгенмен, замана үшін қас қағым
сәттей ғана. Әрі асқар шыңдай тас пирамиданың
шын мәнінде перғауынның жанымен де, рухымен
де еш қатысы жоқ. Асылында, ол тас ескерткіш
мәңгілікті аңсаудың рәмізі болып қана
қалған. Олай болса, мәңгілікті фәни дүниеден
табам деу – адасушылық. Әлемнің патшасы,
мейлі көшенің қайыршысы болсын, иманға
келмесе, мәңгілікке деген арманын қанағаттандыра
алмайды. Бақи дүниеге сенбеген соң, мәңгіліктің
де мәні жоқ. Ал баяғыда салынып, бізге
жеткен бұл пирамидалардан біз адам өмірінің
де, дүниенің де өтпелі екендігін пайымдайтын
ғибрат алсақ дейміз.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:
1. «Геометрия» 11 сынып оқулығы
2. Интернеттен материалдар
3. Рассен Эш « Әлемнің ұлы кереметтері »
4. Джованна Маджи, Паола Джамбоне «Весь Египет»
5. Жан-Филипп Лауэр «Загадки египедских пирамид»
6. Ионина Н.А. Москва, 1999 «Пирамида Хеопса на Викисладе»
7. Әбдуали Төлебаев «Өнер өрісі»
8. Бас редакторы: Бүркітбай Аяған « Қазақстан ұлттық энциклопедиясы»

- Геометрия Евклида как первая естественнонаучная теория
- Геометрия Евклида – первая естественно-научная теория
- Геометрия зрения, иллюзии. Морис Эшер
- Геометрия зрения, иллюзии. Морис Эшер
- Геометрия и живопись
- Геометрия и искусство
- Геометрия и искусство
- Геометрическое решение игр
- Геометрия
- Геометрия в 21-ом веке
- Геометрия вокруг нас
- Геометрия вокруг нас
- Геометрия вокруг нас
- Геометрия вокруг нас