Гидравлический расчет

      3. Гидравлический расчет 

     Необходимо  рассчитать трубопровод и подобрать  марку центробежного насоса в  схеме подогрева сахарного раствора.

      

      Рис. 3.1 Схема трубопровода

      Сахарный  раствор центробежным насосом 1 перекачивается из сборной емкости 2 через теплообменник 3 в напорный бак4 5 (рис. 3.1). Сахарный раствор нагревается в теплообменнике от t_н=85 °С до t_к =101 °С насыщенным водяным паром. Давление раствора в напорном баке P_к = 0,12 МПа. Расход V = 0,00162 м³/с

     Раствор подается по трубопроводу длиной l=l_вс+l_н+l_н1. Длина трубопровода от насоса до теплообменника l_н = 8 м, от теплообменника до напорного бака l_н1 = 16 м, высота всасывания h_вс=3 м, максимальная высота подъема воды Н=12 м. 

      3.1 Разбивка трубопровода на участки 

      Трубопровод состоит из всасывающей и напорной линий (рис. 3.1).

      Всасывающая линия – трубопровод от сборника 2 до насоса 1, по которому поступает  сахарный раствор с температурой t_н=85 ºС.

      Напорная  линия:

      – участок трубопровода от насоса 1 до теплообменника 3 с t_н=85 ºС;

      – теплообменник 3, в котором температура  воды повышается от t_н=85 ºС до t_к=101 ºС, в котором средняя температура равна t_ср=93 ºС;

      – участок напорного трубопровода от теплообменника 3 до напорного бака 4 с температурой t_к=101 ºС. 

      3.2. Выбор теплофизических характеристик

      перекачиваемой  жидкости  

      Так как на рассматриваемых участках трубопровода температура имеет  разные величины, то соответственно выбираем значения динамической вязкости и плотности  для найденных температур (табл. 3.1).

       Таблица 3.1.

 

3.3 Уточнение объемных расходов жидкости,

протекающей через различные участки трубопровода 

      В связи с тем, что температура в теплообменнике изменилась, производим уточнение объемного расхода жидкости с учетом разницы плотностей по следующей формуле

       ,      (3.1)

      где V – заданный расход воды, м³/с;

           ρ_н , ρ_к – начальная и конечная плотность воды, кг/м³.

      На  всасывающем и  напорном участке от сборника до теплообменника плотность оставалась постоянной, т.е.

      V₁=V₂=V= 0,00162 м³/с

      В теплообменнике температура повышается, следовательно, изменяется объемный расход воды, проходящей через теплообменник

      

 м³/с.

      Напорный  участок трубопровода от теплообменника до выпарного аппарата объемный расход воды равен по формуле (2.1)

      

 м³/с. 

      3.4 Определение геометрических характеристик участков трубопровода, скоростей и режимов движения жидкости в ней  

      Диаметры  всасывающего и напорного трубопроводов  определяются из уравнения расхода  по следующей формуле

             (3.2)

где υ – средняя  скорость движения жидкости, м/с.

      Скорость  движения жидкости на всасывающем участке трубопровода выбираем из интервала υ_вс=0,8-1,1 м/с, примем υ_вс=0,8 м/с, по формуле (3.2) определяем диаметр всасывающего трубопровода

      

 м

      Скорость  движения жидкости на напорном участке  трубопровода от насоса до теплообменника выбираем из интервала υ_вс=1,1-1,5 м/с, примем υ_вс=1,1 м/с, по формуле (3.2) определяем диаметр напорного трубопровода

      

 м

      Скорость  движения жидкости на напорном участке  трубопровода от теплообменника до диффузионного аппарата

      

 м

      Так как для изготовления трубопровода используются стандартные трубы, то расчетные диаметры всасывающего и  напорного трубопроводов необходимо округлить до ближайшего размера  по государственному стандарту. Учитывая характеристики среды, выбираем по ГОСТ 5632-72 для всасывающего участка трубопровода бесшовную трубу из стали 20 Ø 57х3,5 d_вс=0,050 м, для напорного участка трубопровода бесшовную трубу из стали 20 Ø 45х3,5 d_н=0,038 м, эквивалентная шероховатость труб К_экв=0,2 мм.

      Уточним скорости движения сахарного раствора в трубопроводе по следующей формуле

       ,      (3.3)

      где V – объемного расхода жидкости в теплообменнике, м³/с;

           d – внутренний диаметр труб, м;

      Всасывающий участок трубопровода

      

 м/с.

      Напорный  участок трубопровода от насоса до теплообменника

      

 м/с.

      Напорный  участок трубопровода от теплообменника до напорного бака

      

 м/с.

      Для установления режима движения жидкости внутри трубок теплообменника необходимо рассчитать число Рейнольдса

             (3.6)

       где υ - скорость движения сахарного раствора в трубе, м/с;

             d – внутренний диаметр трубок, м;

             µ - динамическая вязкость воды, Па·с.

      Участок всасывающего трубопровода, t_н=85 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный.

      Напорный  участок трубопровода от насоса до теплообменника, t_н=85 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный.

      Теплообменник, t_т=93 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный.

      Напорный  участок трубопровода от теплообменника до напорного бака, t_к=101 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

      3.5 Расчет сопротивления сети трубопровода 

      Различают два вида потерь напора: потери по длине и потери в местных сопротивлениях.

      Полное  гидравлическое сопротивление на каждом из участков (в м),

      h=h_тр+h_м.с.      (3.7)

      где h_тр – потери по длине, м;

           h_м.с. – потери в местных сопротивлениях, м.

      Сопротивление трения определим по формуле Дарси-Вейсбаха

      h_тр= ,      (3.8)

      где l – гидравлический коэффициент трения;

             L – длина трубопровода, м;

             d – внутренний диаметр теплообменных труб, м;

             υ – скорость потока теплоносителя  в теплообменнике м/с;

            g – ускорение свободного падения, м/с²; g=9,81 м/с²,

      Для определения l необходимо уточнить, являются ли выбранные трубы шероховатыми или гидравлически гладкими. Для этого сравним абсолютную шероховатость D (м) и толщину вязкого подслоя d (м).

      Абсолютную  шероховатость D определим по формуле

      D=       (3.9)

      где К_экв – эквивалентная шероховатость выбранных труб, м, принимаем , тогда

      D=

м

      Толщину вязкого подслоя d определяем по формуле

            (3.10)

      где Re – число Рейнольдса,

              l_гл – значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб.

      При 4000 < Re < 10⁵ значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса

       .     (3.11)

      При Re>10⁵ значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб определяется по формуле по формуле Конакова

            (3.12)

      Для определения λ необходимо проверить выбранные трубы на шероховатость, сравнив абсолютную шероховатость ∆ и толщину вязкого подслоя δ. Если δ>∆, то трубы считаются гидравлически гладкими, если же δ<∆, то трубы считаются гидравлически шероховатыми и необходим пересчет значения коэффициента гидравлического трения по формуле Френкеля

           (3.13)

      Местное сопротивление h_м.с. определяем по формуле Вейсбаха

       ,     (3.14)

      где Sx – сумма коэффициентов местных сопротивлений.

      Всасывающий участок трубопровода

      Определяем  значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких  труб по формуле (3.13), 4000<Re=71864<10⁵

      

.

      Рассчитываем  значение толщины вязкого подслоя  о формуле (3.10)

      

 м

      Так как D>d, приходим к выводу, что трубы является гидравлически шероховатыми, поэтому необходим пересчет коэффициента гидравлического сопротивления по формуле Френкеля (3.13).

      

,

      следовательно λ=0,035.

      На  рассматриваемом участке трубопровода потери по длине составляют по формуле Дарси-Вейсбаха (3.8)

      h_{тр вс}=

= м.

      На  рассматриваемом участке трубопровода 2 местных сопротивления: вход в трубопровод и поворот под углом 90⁰ (ξ_вх=0,5, ξ_пов=0,5)

      Потери  напора в местных сопротивлениях по (3.14)

      

 м

      Суммарные потери напора на всасывающем участке  составят по формуле (3.7)

      h_вс=h_{тр вс}+h_{мс. вс}=0,291+0,035=0,326 м.

      Напорный  участок трубопровода от насоса до теплообменника

      Определяем значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб по формуле (3.13), 4000<Re=94603<10⁵

      

      Рассчитываем  значение толщины вязкого подслоя  о формуле (3.10)

      

 м

      Так как D>d, приходим к выводу, что трубы является гидравлически шероховатыми, поэтому необходим пересчет коэффициента гидравлического сопротивления по формуле Френкеля (3.13).

      

,

      следовательно λ=0,037.

      На  рассматриваемом участке трубопровода потери по длине составляют по формуле (3.8)

      h_{тр н1}=

= м.

      На  рассматриваемом участке трубопровода местных сопротивлений нет.

      Суммарные потери напора на напорном участке  от насоса до теплообменника равны

      h_н1=h_{тр н1}=0,815 м.

      Теплообменник

      Определяем  значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких  труб по формуле (3.13), 4000<Re=47053<10⁵

      

      Рассчитываем  значение толщины вязкого подслоя  о формуле (3.10)

      

      Так как D>d, приходим к выводу, что трубы теплообменника являются гидравлически шероховатыми и необходим пересчет коэффициента гидравлического сопротивления по формуле Френкеля (3.13).

      

      следовательно, λ=0,051.

      Потери  напора сахарного раствора на трения определим по формуле Дарси-Вейсбаха (3.8)

      h_тр=

м

      где z – число ходов теплообменников, шт, z=6 шт.;

      L_c – длина одной трубки, м, L_c=6 м.

      Расчет  потерь напора в местных  сопротивлениях теплообменника

      Для расчета потерь напора в местных сопротивлениях теплообменника необходимо вычислить площади сечения штуцеров, распределительной коробки и площадь поперечного сечения труб одного хода и рассчитать коэффициенты местных сопротивлений.

      Для определения площади сечения  штуцера, примем диаметр штуцера равным диаметру напорного трубопровода, т. е.

             (3.15)

      

 м².

      Площадь сечения распределительной коробки  одного хода теплообменника

       ,      (3.16)

      где D – внутренний диаметр кожуха, м.

 м².

      Площадь сечения труб одного хода теплообменника f_x=0,01058 м².

      Коэффициенты  местных сопротивлений  в теплообменнике:

      – при входе потока жидкости  через  штуцер в распределительную коробку (внезапное расширение)

            (3.17)

      

      – при выходе потока жидкости из распределительной  коробки в теплообменные трубки первого хода (внезапное сужение)

            (3.18)

      

.

      – при выходе потока жидкости из теплообменных труб в распределительную коробку (внезапное расширение)

            (3.19)

      

.

      – при выходе потока жидкости из распределительной  коробки через штуцер (внезапное  сужение)

            (3.20)

      

.

      

      Рис. 3.2 Схема местных сопротивлений в теплообменнике 
 

      Согласно  схеме (рис. 3.2) можно сделать вывод, что

      ζ₄ = ζ₆ = ζ₈ = ζ₁₀ = ζ₁₂ = ζ₂ = 0,388;

      ζ₅ = ζ₇ = ζ₉ = ζ₁₁ = ζ₁₃ = ζ₃ = 0,601.

      Для определения потерь напора в местных сопротивлениях теплообменника, необходимо уточнить скорость воды в распределительных камерах теплообменника

            (3.21)

      

 м/с.

      – потери напора при входе жидкости в теплообменник из штуцера

      

 м

      – потери напора при входе потока жидкости из распределительной решетки в  первый ход теплообменника (3.14)

      

 м

      – потери напора при выходе потока жидкости из теплообменных труб в распределительную камеру (3.14)

      

 м

      – потери напора при входе потока жидкости из распределительной камеры в штуцер (3.14)

      

 м

      Потери  в местных сопротивлениях теплообменника

 м

      Суммарные потери напора в теплообменнике (3.7)

      h_т=h_{тр т}+h_{мс. т}=13,59+0,327=13,917 м.

      Трубопровод от теплообменника до напорного бака

      Определяем  значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких  труб по формуле (3.12), Re=124612>10⁵

      

      Рассчитываем значение толщины вязкого подслоя о формуле (3.10)

      

 м

      Так как D>d, приходим к выводу, что трубы является гидравлически шероховатыми, поэтому необходим пересчет коэффициента гидравлического сопротивления по формуле Френкеля (3.13).

      

,

      следовательно λ=0,037.

      На  рассматриваемом участке трубопровода потери по длине составляют по формуле (3.8)

      h_{тр н1}=

= м.

      На  рассматриваемом участке трубопровода один поворот под углом 90⁰ (ξ_пов=0,5)

      Потери  напора в местных сопротивлениях по (3.14)

 м

      Суммарные потери напора на напорном участке  от насоса до теплообменника составят по формуле (3.7)

      h_н2=h_{тр н2}+h_{мс. н2}=1,59+0,051=1,641 м.

      Таким образом, общие потери в сети трубопровода и включенных в него аппаратуры определяются, как сумма потерь на всех участках трубопровода 

      ∑h=h_вс+h_н1+h_т+h_н2     (3.21)

      ∑h=0,326+0,815+13,917+1,641=16,699 м. 

      3.6 Обоснование выбранного типа насоса 

      Решающим  фактором при выборе типа насоса являются химико-физические свойства перекачиваемой жидкости. Перекачиваемый сахарный раствор является агрессивной средой, поскольку в процессе работы оборудования возможно образованием кристаллов сахара в растворе, поэтому наиболее подходящим для перекачивания данной жидкости является центробежный насос, горизонтальный, одноступенчатый, консольный типа Х общепромышленного применения исполнения О. 

      3.7 Схема насоса, описание его устройства и

      назначения  основных узлов и деталей 

      Насосы  типа Х унифицированного ряда центробежные горизонтальные одноступенчатые консольные. Предназначены для перекачивания химически активных и нейтральных жидкостей плотностью не более 1850 кг/м³, содержащих твердых включений размером до 0,2 мм, объемная концентрация которых не превышает 0,1 %. Насосы выпускают на подачу от 7 до 600 м³/ч и напор от 12 до 125 м, температура перекачиваемой жидкости от 233 до 363 К.

      Насос состоит из рабочего колеса, корпуса, вала, крышки корпуса насоса, являющейся корпусом сальника и опорного кронштейна. Подвод перекачиваемой жидкости к насосу осуществляется по оси насоса, отвод – вертикально вверх. Рабочее колесо – закрытого типа; закреплено на валу насоса

гайкой. На заднем диске рабочего колеса имеются  разгрузочные отверстия для уравновешивания осевых сил. Насосы типа Х исполнения О изготавливают с охлаждением подшипникового узла. Их применяют для перекачивания жидкостей, в том числе кристаллизирующихся (в этом случае по требованию заказчика насосы могут поставляться с рубашкой обогрева на корпусе насоса).

      Корпус  насоса – несущий. Опорная часть  его может быть изготовлена в  виде лап на корпусе насоса или  на одном из прижимных фланцев, между  которыми установлен корпус. Лапами корпус насоса закрепляют на фундаментной плите  или раме. Опорный кронштейн, прикрепляемый к корпусу, имеет вспомогательную опору со стороны муфты.

      Ротор вращается в двух подшипниковых  опорах, смазываемых консистентной  смазкой (для насосов конструктивного  исполнения О – жидкая смазка). Кронштейн  насоса имеет камеру, в которую  подается на проток охлаждающая жидкость. 

      3.8 Определение требуемого напора насоса и

      выбор марки насоса 

      Насос при работе должен сообщать жидкости, протекающей через него, энергию  необходимую для ее подъема на определенную высоту, на преодоление  разности давлений в накопительной емкости, гидравлических сопротивлений в трубопроводах и аппаратах. Требуемый напор насоса определим по следующей формуле

           (3.22)

      где Н – высота подъема жидкости, Н=12 м;

      h_вс – величина подпора жидкости, h_вс=3 м;

      P_н-Р₀ – разность давления в резервуарах, Па;

      ∑h – общие потери в сети трубопровода и включенных в него аппаратов, м

      

 м

      По  найденному требуемому напору Н_тр=33,167 м и заданной подаче V=0,00162 м³/с=5,832 м³/ч в ряду характеристик V-H насосов типа Х определяем марку насоса, соответствующую этим параметрам.

      Наиболее  соответствует насос марки Х, частота вращения вала рабочего колеса n=1450 об/мин, основные технические характеристики выбранного насоса приведены в таблице 3.2.

      

      Таблица 3.2