Гидромеханические процессы

4 ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ  ПРОЦЕССЫ

4.1 Сущность гидромеханических  процессов, их место

в технологии. Основные понятия прикладной гидростатики

и гидродинамики. Идеальные, реальные, капельные и упругие

жидкости. Кинематическая динамическая вязкость.

Гидростатика. Дифференциальные уравнения равновесия

Эйлера. Основные уравнения  гидростатики и его прикладное

значение

Гидромеханика – часть общей механики, в которой изучается движение и равновесие жидкостей и газов и механические воздействия жидкостей и газов на находящиеся в них тела и ограничивающие их стенки. Подразделяется на гидростатику и гидродинамику.

Гидростатика рассматривает равновесие жидкостей и газов в состоянии покоя, а также их воздействие на находящиеся в них тела и ограждающие стенки.

Гидродинамика – наука о движении несжимаемых жидкостей и газов и воздействии жидкостей и газов на обтекаемые ими твердые тела.

На специальности «Строительство» основные положения гидродинамики изучаются в дисциплине общепрофессионального цикла, которая называется «Гидравлика». Однако объем и содержание этой дисциплины совершенно недостаточны для того, чтобы раскрыть гидромеханическую сущность большинства технологических процессов, в которых гидромеханическая составляющая зачастую играет определяющую _роль.

Речь идет о таких процессах, как перемешивание жидких и жидкообразных масс с приготовлением формовочных и других технологических смесей; фильтрация газов через слои кусковых и зернистых материалов при их обжиге; фильтрация жидкостей и газов в процессах очистки; осаждение и устойчивость твердых частиц в технологических суспензиях, шламах, шликерах, растворных и бетонных смесях; устойчивость или всплытие пузырьков газа в технологии ячеистого бетона; транспортирование по трубам в газовой или жидкой среде зернистых и кусковых материалов; формование бетонных изделий и конструкций; создание требуемой гидродинамической обстановки в печах и сушилах и др. Это задачи о движении тел в жидкостях, об образовании и движении газовых пузырьков, о движении жидкостей через неподвижные и пористые слои, о псевдоожиженном состоянии порошковых и зернистых материалов, о движении двухфазных потоков, о процессах перемешивания и виброуплотнения.

Сложность гидромеханических  процессов строительных технологий заключается и в том, что многие технологические жидкости и жидкообразные массы по своим реологическим свойствам существенно отличаются от так называемых ньютоновских (вязких) жидкостей, на которые ориентирована классическая гидравлика. Технологические жидкости и жидкообразные массы по сравнению с неньютоновскими жидкостями обладают рядом специфических свойств таких, как пластичность, изменяющаяся в процессе течения вязкость. Совершенно не вписываются в классическое определение «гидродинамики» такие моменты, как сжимаемость жидкости (ячеистобетонные смеси), отсутствие сплошности потока. Практическая технология рассматривает задачи гидромеханики, как правило, не в чистом виде, а в сочетании с другими процессами, прежде всего – тепловыми и массообменными, которые, создавая температурную, барометрическую, концентрационную неравновесность, существенно влияют на ход гидродинамических процессов. Это приходится учитывать в расчетах, например, тепловых аппаратов.

4.2 Виды  технологических жидкостей и  жидкообразных масс,

их реологические  свойства

4.2.1 Общие  понятия

В гидромеханике термин «жидкость» носит универсальный характер. Его  применяют к истинным жидкостям, которые могут также называться капельными, несжимаемыми, и к газам  и парам (сжимаемые жидкости). В  технологии строительных материалов и  изделий капельные жидкости бывают представлены чистой водой, например, для затворения бетонных и растворных смесей; водными растворами различных солей и полимерных веществ (ускорители твердения бетона, пластификаторы, противоморозные добавки и т.п.); маслами и им подобными веществами (смазочные, пропиточные составы и т.п.), другими истинными жидкостями.

Сжимаемые жидкости наиболее часто бывают представлены атмосферным воздухом (компрессорные установки, пневмоприводы к технологическому оборудованию, воздуходутье к печам и сушилам, пневмотранспорт); водяным паром для тепловой обработки бетонных и железобетонных изделий; природным горючим газом как источником тепловой энергии к обжиговым печам, сушильным установкам; дымовыми газами, получаемыми при сгорании топлива.

Именно на представленные выше вещества распространяются теоретические и практические положения классической гидромеханики.

Однако строительная технология не ограничивается только этими, так  называемыми ньютоновскими жидкостями. Большинство наиболее сложных технологических процессов связано с неньютоновскими жидкостями в виде, например, шламов, шликеров, глиняного и цементного теста, бетонов, растворов, цементно-воздушных смесей и т.п. Их течение происходит намного сложнее того, чему посвящена классическая гидродинамика. Поэтому прежде, чем приступит к изучению процессов течения таких жидкостей, необходимо проанализировать их состав, структуру, реологические свойства, определить научные подходы к изучению столь сложных систем.

4.2.2 Дисперсные  системы и неньютоновские жидкости

Дисперсными называют гетерогенные системы, состоящие из двух (или более) фаз; обязательными из которых являются дисперсная фаза и дисперсионная среда.

Дисперсные системы являются предметом изучения самостоятельной  науки – коллоидной химии. В коллоидной химии понятие дисперсности простирается на широкую область размеров: от больших, чем простые молекулы, до видимых невооруженным глазом частиц с размерами от 10^-9 до 10^-4 м (от 1 нм до 100 мкм).

Дисперсность, то есть тонкая раздробленность вещества, предопределяет особые свойства дисперсных систем, обусловленные значительной суммарной поверхностью дисперсных частиц и, соответственно, их высокой избыточной поверхностной энергией.

Истинно коллоидными считают  частицы с размерами от 1 нм до 1 мкм – это высокодисперсные системы. Но современная коллоидная химия изучает и более грубодисперсные  системы с размерами частиц, превышающими 1 мкм, так как в таких системах в большей или меньшей степени, но все же проявляются коллоидные свойства.

Большинство строительных композиционных материалов в своем исходном составе практически в обязательном порядке содержат тонкодисперсную составляющую (цемент, известь, гипс, измельченные глина, песок и т.п.), что дает нам основание относить их к дисперсным системам и распространять на них законы коллоидной химии.

Это в свое время хорошо показал во многих своих работах  академик П.А. Ребиндер, обосновавший самостоятельный раздел науки – физикохимическую механику дисперсных систем.

В зависимости от агрегатного  состояния и в соответствии с  классификацией коллоидной химии для технологии строительных материалов характерны следующие (таблица 3) типы дисперсных систем.

Только по агрегатному  состоянию дисперсные системы, представленные в таблице 3, можно разделить на жидкообразные (в том числе и газообразные) и твердообразные. Мы сосредоточим свое внимание на первой группе дисперсных систем, то есть на типах 1, 2, 3, 7. Выделенные системы мы вправе называть структурированными жидкостями, так как между частицами дисперсной фазы существуют силовые связи. Дисперсные системы по мере увеличения концентрации дисперсной фазы и формирования внутренних связей проходят обычно широкий спектр состояний – от истинно жидких (золи, суспензии) через структурированные жидкости (различные формовочные смеси) к твердообразным системам (цементный камень, бетон).

Возникновение и развитие пространственных структур, обладающих фазовой устойчивостью, происходит путем сцепления или срастания  частиц дисперсной фазы и приводит в системах с жидкой средой к изменению характера течения или к полному отверждению (переход «золь→гель»). В зависимости от природы действующих сил сцепления различают (по Ребиндеру) два основных типа структур: коагуляционные и конденсационные с фазовыми контактами.

Таблица 3 – _{Типы дисперсных систем}

Коагуляционные структуры образуются путем сцепления частиц вандерваальсовыми силами в звенья, цепочки, пространственные каркасы.

Структуры с фазовыми контактами (конденсационные структуры) образуются в результате срастания частиц при спекании, гидратационном твердении и т.п.

В гидродинамике наше внимание будет сконцентрировано преимущественно на структуре первого типа.

4.2.3 Реологические свойства истинных молекулярных

жидкостей

Истинные молекулярные жидкости можно рассматривать и как  структурированные системы, в которых  в качестве структурных единиц выступают  атомы или молекулы, между которыми существуют энергетические (силовые) связи. На их наличие указывают два важных свойства жидкостей: поверхностное натяжение и вязкость.

4.2.3.1 Сущность поверхностного  натяжения

Поверхностное натяжение  можно рассматривать как явление  нескомпенсированности межмолекулярных сил (сил Ван-дер-Ваальса) на границе жидкой фазы с несмачивающейся жидкостью, газом, паром, стенкой сосуда. Наглядным примером действия поверхностного натяжения является шарообразная форма капель многих жидкостей как следствие стремления этих жидкостей понизить уровень поверхностной избыточной энергии (в данном случае за счет сокращения площади поверхности, которая для капли оказывается самой малой по сравнению с другими геометрическими формами при фиксированной массе жидкости).

При диспергировании жидкости (а равно – и других веществ) образуется дополнительная поверхность и, соответственно, избыточная энергия. Исходя из этого поверхностное натяжение (δ) можно представить как работу (А), затрачиваемую на образование единицы новой поверхности (S):

(15)

Из (15) вытекает следующая размерность поверхностного натяжения (в системе СИ): [δ] = [Дж/м²]. Поверхностное натяжение, представленное в виде (6.1), называют свободной поверхностной энергией.

4.2.3.2 Общая оценка  влияния поверхностного натяжения

на ход технологических  процессов

Протекание многих технологических  процессов зависит от поверхностной энергии жидкостей. К таким процессам относят процессы, предназначенные в той или иной степени организовать структуру строительного материала (приготовление формовочных смесей, формование изделий, создание газонаполненных пористых или ячеистых структур и др.) или, наоборот, разрушить ее (тонкое измельчение).

Изменяя величину поверхностного натяжения жидкостей, можно управлять  этими процессами. Управление непосредственно  сказывается на ходе таких явлений, как адсорбция, смачивание жидкостью  поверхности твердой фазы, формирование избыточного давления в пленке жидкости , покрывающей твердую частицу материала, формирование пониженного давления в тонких капиллярах, заполненных жидкостью, формирование внутрипузырькового давления в пенобетоне.

Рассмотрим более подробно сущность и значение этих явлений  для технологии.

4.2.3.3 Явление смачиваемости

Смачиваемость характеризует способность жидкости растекаться по поверхности твердой фазы. В зависимости от этой способности различают жидкости: смачивающие, несмачивающие и частично смачивающие.

Степень смачивания или несмачивания жидкостью поверхности твердой фазы предопределяется соотношением значений поверхностных натяжений на границе фаз. В подтверждение этому рассмотрим равновесие поверхностных сил (напряжений) в точках примыкания капли смачивающей (рисунок 11, а) и несмачивающей (рисунок 11,б) жидкостей к поверхности твердой фазы.

Рисунок 11 – Схема равновесия сил в точке примыкания (А) трех фаз для смачивающей (а) и несмачивающей (б) жидкостей

Приведем некоторые примеры  эффективного использования этого  технологического приема.

Пример 1. При составлении рецептуры бетонной смеси необходимо выполнить два обязательных условия: 1 – обеспечить заданное значение В/Ц, так как прочность бетона будет находиться в строгом соответствии с его величиной (закон водотвердого отношения); 2 – обеспечить заданную подвижность бетонной смеси как необходимое условие надлежащего уплотнения бетонной смеси в изделии или в конструкции.

В традиционной технологии для выполнения условия 2 в бетонную смесь вводится достаточно большое  количество воды, а для выполнения условия 1 –соответственно, большое  количество цемента. Если же в воду затворения ввести небольшое количество ПАВ, эффективно повышающей смачивание цемента водой, то для обеспечения заданной подвижности бетонной смеси воды требуется на 20-25% меньше. Следовательно, при заданном значении В/Ц расход цемента снизится на те же 20-25%, что весьма положительно скажется на экономике производства.

Пример 2. Для высотного домостроения при монолитном исполнении железобетонных конструкций предусматривается использование бетона высоких по прочности марок. Такой бетон можно получить лишь при низких значениях В/Ц. В традиционной технологии этому соответствует низкая подвижность бетонной смеси, что создает большие проблемы в части доставки бетонной смеси к месту формования конструкции и в части уплотнения бетона в процессе формования. Применение ПАВ позволяет при заданном В/Ц приготовлять бетонную смесь любой высокой подвижности, подавать ее к месту укладки бетононасосами, а формование осуществлять без применения специальных средств (чаще всего вибраторов). Таким образом, процесс изготовления конструкций удалось полностью механизировать.

Пример 3. В некоторых технологических процессах применяют поверхностно-активные вещества гидрофобизирующего действия, снижающие смачивание. Этим обеспечивают, как правило, меньшую намокаемость или даже полную ненамокаемость ряда строительных конструкций (железобетонных свай, стеновых панелей, стен резервуаров для хранения жидкостей, асфальтобетонного полотна дороги и т.п.), что значительно повышает срок их службы.

4.2.4 Реологические особенности неньютоновских жидкостей.

Реологические модели

Чисто формально к неньютоновским относят жидкости, при течении  которых вязкость меняется в зависимости  от скорости их течения, то есть прямолинейная  зависимость между напряжением  сдвига и скоростью, как это представлено на рис. 6.8, не выполняется. Более того, некоторые неньютоновские жидкости изменяют свою вязкость при постоянной величине напряжения сдвига еще и в зависимости от продолжительности его воздействия. Иными словами: поведение неньютоновских жидкостей в ходе  течения намного сложнее, чем ньютоновских.

Если же вопрос рассматривать  по существу, то причина такого сложного и разнообразного поведения неньютоновских жидкостей кроется в их особой структурности, в разнообразных вариантах ее проявления. Неньютоновские жидкости, используемые в строительных технологиях – это, как правило, дисперсные системы с твердообразной дисперсной фазой, концентрация которой может изменяться в весьма широких пределах.

Сложный состав неньютоновских жидкостей предопределяет их сложные  свойства. В частности они могут  проявлять свойства жидких, твердых, пластичных тел. Поскольку эти свойства теснейшим образом связаны со структурой, то они называются структурно-механическими.

Структурно-механические свойства сложных систем исследуют методами реологии – науки о деформациях и течении материальных систем под действием внешних нагрузок.

Термин деформация означает относительное смещение точек системы, при котором не нарушается ее сплошность. Деформации делят на упругие и остаточные. При упругой деформации структура тела полностью восстанавливается после снятия нагрузки (напряжения); остаточная деформация необратима, изменения в системе остаются и после снятия нагрузки. Остаточная деформация, при которой не происходит разрушения тела, называется пластической.

В реологии структурно-механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три основные идеальные законы, связывающие напряжения с деформациями. Им соответствуют три идеализированные модели идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругости, вязкости, пластичности): идеально упругое тело Гука, идеально вязкое тело Ньютона и идеально пластическое тело Сен-Венана-Кулона.

4.2.5 Основные виды  и свойства неньютоновских жидкостей

Применительно к строительно-технологическим  задачам достаточно рассмотреть  два класса этих жидкостей: стационарные и нестационарные.

К стационарным (рисунок 12) относятся те неньютоновские жидкости, для которых скорость сдвига в данной точке зависит только от величины напряжения сдвига в этой точке, т.е.

.     (16)

Рисунок 12 – Зависимость скорости сдвига от напряжения сдвига:

1 – вязкой ньютоновской жидкости; 2 – бингамовской жидкости;

3 – псевдопластичной жидкости; 4 – дилатантной жидкости.

Различают три вида этих_{жидкостей: пластичные, псевдопластичные, дилатантные.}

Пластичные или  бингамовские жидкости (рисунок 12, 2) отличаются тем, что при приложении к ним напряжения сдвига до определенного предела они не текут, а лишь упруго деформируются наподобие твердых тел. Именно при достижении так называемого предельного напряжения сдвига δ_τ0 их внутренняя структура, сдерживавшая течение, разрушается, и они начинают течь подобно ньютоновским жидкостям с проявлением постоянной вязкости, которая называется пластической вязкостью μ_П.

Реологическая модель бингамовской (пластичной, вязкопластичной) жидкости представлена на рисунок 13.

Рисунок 13 - Реологическая  модель бингамовской жидкости:

1 – элемент упругости; 2 – элемент вязкости;

3 – элемент пластичности

Если мысленно приложить  к модели растягивающее, постепенно возрастающее усилие Р, то под его воздействием первым начнет растягиваться упругий элемент 1, вязкому течению элемента 2 будет препятствовать расположенный параллельно с ним в жесткой рамке элемент 3. И только после того, как напряжение в этом элементе хотя бы незначительно превысит предельное, начнется параллельное течение в элементах 3 и 2. При увеличении напряжения сдвига скорость течения пропорционально возрастет, что и отражено на графике течения (рисунок 12, 2).

В строительных технологиях  бингамовские жидкости привлекают к себе наибольшее внимание, так как достаточно многие технологические жидкости и жидкообразные массы текут именно так, как представлено выше, или близко к этому. Это цементное тесто, глиняная паста, с некоторым приближением – цементный бетон.

Псевдопластичные жидкости (от греческого pseudos – ложь; в сложных словах – ложный, кажущийся) – это такие (рисунок 12, 3), которые не имеют предела текучести, то есть начинают уже течь при совсем незначительных напряжениях сдвига, а с увеличением напряжения сдвига их текучесть возрастает, соответственно вязкость убывает. Для таких жидкостей во многих научных дисциплинах вязкость называют кажущейся, в технологии бетонов – структурной.

К псевдопластичным жидкостям относятся некоторые разбавленные полимеры, обладающие палочкообразным строением. Для них снижение вязкости при возрастании скорости течения объясняют тем, что внутренняя структура полимера становится параллельноориентированной, в результате чего внутреннее трение снижается.

К псевдопластичным жидкостям можно отнести и сильно разбавленные цементные суспензии, при течении которых межчастичные связи разрываются не сразу, а постепенно, благодаря чему вязкость убывает по мере течения.

Дилатантные жидкости (дилатансия – загустение) так же, как и псевдопластичные жидкости, не имеют предела текучести, но в отличие от них характеризуется тем, что в некоторых пределах увеличения напряжения сдвига (и соответственно скорости истечения) их вязкость возрастает, то есть происходит загустение жидкости, а при дальнейшем увеличении напряжения сдвига вязкость стабилизируется (рисунок 12, 4).

Дилатансия характерна для очень концентрированных агрегативно устойчивых суспензий, у которых отсутствуют постоянные контакты между частицами. При течении происходит ориентирование и сближение частиц, уменьшается свободное пространство, необходимое для течения, и движение частиц сильно затрудняется.

В строительных технологиях  дилатансия встречается крайне редко, и поэтому мы ограничимся вышеотмеченным.

Нестационарные  неньютоновские жидкости

Текучесть этих жидкостей  зависит не только от величины напряжения сдвига, но и от продолжительности его приложения. Жидкости этого класса бывают двух видов: 1 – тиксотропные и 2 – антитиксотропные.

Тиксотропные жидкости характеризуются тем, что в процессе течения их внутренняя структура постепенно разрушается, вязкость снижается. Следствием этого является то, что при постоянной скорости течения напряжение сдвига падает или же при постоянном напряжении сдвига текучесть жидкости возрастает. Таким образом, в широком понимании тиксотропия – это свойство среды, при котором отношение касательного напряжения к скорости сдвига временно понижается в результате предшествующей деформации.

Тиксотропия наиболее характерна для коллоидных (ультрадисперсных) систем и представляет собой обратимый переход «золь-гель-золь» при механических воздействиях. Примером тиксотропной системы может служить суспензия бентонитовой глины. При концентрациях дисперсной фазы ≈10% суспензия утрачивает текучесть, застывает и приобретает упругие свойства, деформируясь при небольших нагрузках вполне обратимо. Однако после непродолжительного встряхивания, например, в мерном цилиндре она полностью разжижается. Если оставить систему в покое, то через некоторое время, называемое тиксотропным периодом, она вновь становится твердообразной. Продолжительность тиксотропного периода для реальных систем может составлять как доли секунды, так и десятки часов. Это во многом зависит от содержания в системе частиц коллоидных размеров.

В строительстве свойство тиксотропии приписывают некоторым грунтам, которые легко разжижаются при вибрациях, связанных с прохождением транспорта, работой других машин, что может быть причиной аварий.

Типичные тиксотропные системы – оползни и плывуны.

Тиксотропные свойства определяют качество масляных красок. Они должны разжижаться при движении кисти и сразу же после этого отвердевать, не стекая под действием силы тяжести.

Бетонные и растворные (на цементе) смеси также обладают признаками тиксотропии, что эффективно используется, например, в процессах вибрационного формования изделий.

В качестве примера положительной  роли тиксотропии можно привести глинистые растворы, применяемые при турбулентном способе бурения нефтяных скважин. Раствор подается в скважину по мере продвижения турбобура вниз, и через него происходит вынос на поверхность с последующим удалением кусков выбуренной породы. При планируемых или непредвиденных остановках турбобура раствор мгновенно отвердевает и предотвращает оседание в скважине кусков породы, что предохраняет турбобур от поломки. При возобновлении работы турбобура раствор снова разжижается.

Таким образом, свойство тиксотропии нельзя не учитывать в задачах управления технологическими процессами.

Реопектантные (антитиксотропные) жидкости с увеличением продолжительности воздействия постоянного напряжения сдвига снижают свою текучесть, после прекращения сдвигового воздействия течение приостанавливается, но вязкость жидкости при этом возрастает. Объясняют это свойство возникновением в жидкости при течении дополнительных связей. В реальных системах это свойство проявляется крайне редко.

Таким образом, в данном разделе  мы познакомились с многочисленными видами технологических жидкостей и с многочисленными вариантами проявления ими свойств. Это должно настроить нас на мысль о том, что гидро-динамические технологические процессы в самом широком спектре их представления невозможно описать только относительно простыми законами классической гидравлики. Необходимо также привлекать элементы гидромеханики неньютоновских жидкостей. Этим мы и займемся в дальнейшем. А вначале рассмотрим основополагающие законы и математические модели классической гидродинамики как основы для решения технологических задач.

4.3 Основные уравнения  гидростатики

4.3.1 Общие положения

Основные уравнения гидростатики получают на основании баланса сил, действующих на покоящуюся жидкость. Состояние покоя бывает абсолютным и относительным. Первое состояние оценивается относительно земной поверхности (сосуд, в котором находится жидкость – неподвижен), второе – относительно сосуда, в котором находится жидкость, при этом сам сосуд может двигаться (например, цистерна с жидкостью).