II-ой закон термодинамики или «Тепловая смерть Вселенной»

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Государственной образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Ивановский  государственный  химико-технологический  университет 

Кафедра Технологии пищевых продуктов и биотехнологии (ТППиБТ) 
 
 
 
 
 
 

Реферат 

по дисциплине «Техническая термодинамика и теплотехника» 

II-ой закон термодинамики или «Тепловая смерть Вселенной» 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                       Выполнил:

                                                                              студент 3 курса

                                                                              группы 29

                                                                              Ивлев Павел Андреевич 

                                                                              Руководитель:

                                                                              к т н, доцент, кафедры ПиАХТ  

                                                                              Маркичев Николай Аркадьевич 
 
 
 
 
 
 

   Иваново 2010 г.

   Содержание:

Введение__________________________________________________________________ 3

Часть 1. Второй закон термодинамики.

1.1.  Второй закон термодинамики. Характеристика и формулировка._______________4

Часть 2. Энтропия

2.1. Понятие энтропии.______________________________________________________5

2.2. Закон возрастания энтропии. Вывод закона возрастания энтропии.______________5

2.3  Возможность энтропии во Вселенной.______________________________________6

Часть 3. Теория «тепловой смерти» Вселенной

3.1. Появление идеи Теории «тепловой смерти» Вселенной._______________________8

3.2. Взгляд на Теорию «тепловой смерти» Вселенной из ХХ века.__________________9

3.3 «За» и «против» Теории «тепловой смерти» Вселенной_______________________10

Заключение_______________________________________________________________16

Список, использованной в работе литературы __________________________________17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение:

     В данной работе поднимаеться проблема о будущем нашей Вселенной. О будущем очень далеком, настолько, что неизвестно, наступит ли оно вообще. Жизнь и развитие науки существенно меняют наши представления и о Вселенной, и об ее эволюции, и о законах, управляющих этой эволюцией. В самом деле, существование черных дыр было предсказано еще в XVIII веке. Но лишь во второй половине XX столетия их стали рассматривать как гравитационные могилы массивных звезд и как места, куда может навечно «провалиться» значительная часть вещества, доступного наблюдениям, выбывая из общего круговорота. А позже стало известно, что черные дыры испаряются и, таким образом, возвращают поглощенное, хотя совсем в другом обличие. Новые идеи постоянно высказываются космофизиками. Поэтому картины, нарисованные еще совсем недавно, неожиданно оказываются устаревшими.

     Одним из наиболее дискуссионных вот уже  около 100 лет является вопрос о возможности  достижения равновесного состояния  во Вселенной, что эквивалентно понятию ее «тепловой смерти», причиной которой являеться Второй закон термодинамики и истекающие из него выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Часть1. Второй закон термодинамики

1. Второй закон термодинамики. Характеристика и формулировка:

Естественные  процессы всегда направлены в сторону  достижения системой равновесного состояния (механического, термического или любого другого). Это явление отражено вторым  законом термодинамики, имеющим большое значение и для анализа работы теплоэнергетических поцессов.

Второе  начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение  на направление процессов передачи тепла между телами. Он гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

       Второе  начало термодинамики запрещает  так называемые вечные двигатели  второго рода, показывая невозможность перехода всей внутренней энергии системы в полезную работу.

       Второе  начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения  опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

       Существуют  формулировоки:

- передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;

- невозможно построить  периодически действующую  машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;

- природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован  на основе опыта. В наиболее общем  виде второй закон термодинамики  может быть сформулирован следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки: 

невозможен  процесс, при котором  теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.). 

В.Томсон (лорд Кельвин) предложил в 1851 г. следующую  формулировку: невозможно при помощи неодушевленного материального агента получить от какой-либо массы вещества механическую работу посредством охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих предметов. 

М.Планк  предложил формулировку более четкую, чем формулировка Томсона: невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к понятию некоторого груза и охлаждению теплового источника. 
 
 

Часть 2. Энтропия

2.1 Понятие энтропии.

Несоответствие  между превращением теплоты в  работу и работы в теплоту приводит к односторонней направленности  реальных процессов в природе, что и отражает физический смысл второго начала термодинамики в законе о существовании и возрастании в реальных процессах некой функции, названной энтропией, определяющей меру обесценения энергии.

Часто второе начало термодинамики преподносится  как объединенный принцип существования  и возрастания энтропии.

Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого течения процессов:

.

Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных  систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течении процессов:

.

Оба вывода о существовании и возрастании  энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов в природе. Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования  и возрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка 

2.2. Закон возрастания  энтропии. Вывод закона возрастания энтропии. 

Применим  неравенство Клаузиуса для описания необратимого кругового термодинамического процесса, изображенного на рис 1.

Рисунок 1. Необратимый круговой термодинамический процесс

Пусть процесс 1-2 будет необратимым, а  2-1 процесс  - обратимым. Тогда неравенство Клаузиуса для этого случая примет вид

Так как  процесс 2-1  является обратимым, тогда

Подстановка этой формулы в неравенство (1) позволяет получить выражение

Сравнение выражений (1) и (2) позволяет записать следующее неравенство

 в котором  знак равенства имеет место  в случае, если процесс 1-2 является обратимым, а знак больше, если процесс 1-2 - необратимый.

Неравенство (3) может быть также записано и в  дифференциальной форме

Если  рассмотреть адиабатически изолированную  термодинамическую систему, для которой, то выражение (4) примет вид

или в  интегральной форме

       .   

     Полученные неравенства выражают собой закон возрастания энтропии, который можно сформулировать следующим образом:

     В  адиабатически изолированной термодинамической  системе энтропия не может  убывать: она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс.

Записанное утверждение  является ещё одной формулировкой  второго начала термодинамики. 

2.3 Возможность энтропии во Вселенной

В адиабтически изолированной термодинамической  системе энтропия не может убывать: она или сохраняется, если в системе  происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе  протекает хотя бы один необратимый  процесс.

     Записанное утверждение является  ещё одной формулировкой второго  начала термодинамики.

     Таким образом, изолированная  термодинамическая система стремится  к максимальному значению энтропии, при котором наступает состояние  термодинамического равновесия.

     Необходимо отметить, что если  система не является изолированной,  то в ней возможно уменьшение  энтропии. Примером такой системы  может служить, например, обычный  холодильник, внутри которого  возможно уменьшение энтропии. Но  для таких открытых систем это локальное понижение энтропии всегда компенсируется возрастанием энтропии в окружающей среде, которое превосходит локальное ее уменьшение.

     С законом возрастания энтропии  непосредственно связан парадокс, сформулированный в 1852 году Томсоном (лордом Кельвином) и названый им гипотезой тепловой смерти Вселенной. Подробный анализ этой гипотезы был выполнен Клаузиусом, который считал правомерным распространение на всю Вселенную закона возрастания энтропии. Действительно, если рассмотреть Вселенную как адиабатически изолированную термодинамическую систему, то, учитывая ее бесконечный возраст, на основании закона возрастания энтропии можно сделать вывод о достижении ею максимума энтропии, то есть состояния термодинамического равновесия. Но в реально окружающей нас Вселенной этого не наблюдается. 

Часть 3. Теория «тепловой  смерти» Вселенной. 

Тепловая  смерть Вселенной (Т.С.В.) - это вывод  о том, что все виды энергии  во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового  движения, которая равномерно распределится по веществу Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы.

Этот  вывод был сформулирован Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики. Согласно второму началу, любая физическая система, не обменивающаяся энергией с другими системами (для Вселенной в целом такой обмен, очевидно, исключен), стремится к наиболее вероятному равновесному состоянию - к так называемому состоянию с максимумом энтропии.

Такое состояние соответствовало бы Т.С.В. Ещё до создания современной космологии были сделаны многочисленные попытки опровергнуть вывод о Т.С.В. Наиболее известна из них флуктуационная гипотеза Л. Больцмана (1872), согласно которой Вселенная извечно пребывает в равновесном изотермическом состоянии, но по закону случая то в одном, то в другом её месте иногда происходят отклонения от этого состояния; они происходят тем реже, чем большую область захватывают и чем значительнее степень отклонения.

Современной космологией установлено, что ошибочен не только вывод о Т.С.В., но ошибочны и ранние попытки его опровержения. Связано это с тем, что не принимались во внимание существенные физические факторы и прежде всего тяготение. С учётом тяготения однородное изотермическое распределение вещества вовсе не является наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии.

Наблюдения  показывают, что Вселенная резко  нестационарна. Она расширяется, и  почти однородное в начале расширения вещество в дальнейшем под действием  сил тяготения распадается на отдельные объекты, образуются скопления галактик, галактики, звёзды, планеты. Все эти процессы естественны, идут с ростом энтропии и не требуют нарушения законов термодинамики. Они и в будущем с учётом тяготения не приведут к однородному изотермическому состоянию Вселенной - к Т.С.В. Вселенная всегда нестатична и непрерывно эволюционирует.

Термодинамический парадокс в космологии, сформулированный во второй половине ХIХ века, непрерывно будоражит с тех пор научное  сообщество. Дело в том, что он затронул наиболее глубинные структуры научной  картины мира. Хотя многочисленные попытки разрешения этого парадокса приводили всегда лишь к частным успехам, они порождали новые, нетривиальные физические идеи, модели, теории. Термодинамический парадокс выступает неиссякаемым источником новых научных знаний. Вместе с тем, его становление в науке оказалось опутанным множеством предубеждений и совершенно неверных интерпретаций.

Необходим новый взгляд на эту, казалось бы, довольно хорошо изученную проблему, которая  приобретает нетрадиционный смысл  в постнеклассической науке. 

3.1. Появление идеи  Т.С.В.

Угроза  тепловой смерти Вселенной, как мы уже  говорили ранее, была высказана в  середине ХIХ в. Томсоном и Клаузиусом, когда был сформулирован закон  возрастания энтропии в необратимых  процессах. Тепловая смерть - это такое состояние вещества и энергии во Вселенной, когда исчезли градиенты параметров, их характеризующих.

 Развитие  принципа необратимости, принципа  возрастания энтропии состояло  в распространении этого принципа  на Вселенную в целом, что  и было сделано Клаузиусом.

 Итак, согласно второму началу все  физические процессы протекают  в направлении передачи тепла  от более горячих тел к менее  горячим, а это означает, что  медленно, но верно идет процесс  выравнивания температуры во  Вселенной. Следовательно, в будущем ожидается исчезновение температурных различий и превращение всей мировой энергии в тепловую, равномерно распределенную во Вселенной. Вывод Клаузиуса был следующим:

1. Энергия  мира постоянна

2. Энтропия  мира стремится к максимуму.

Таким образом, тепловая смерть Вселенной означает полное прекращение всех физических процессов вследствие перехода Вселенной в равновесное состояние с максимальной энтропией.

 Больцман, открывший связь энтропии S и статистического  веса P, считал, что нынешнее неоднородное  состояние Вселенной есть грандиозная флуктуация*, хотя ее возникновение имеет ничтожно малую вероятность. Современники Больцмана не признавали его взглядов, что привело к жестокой критике его работ и, по-видимому, привело к болезненному состоянию и самоубийству Больцмана в 1906 г.

Обратившись к исходным формулировкам идеи тепловой смерти Вселенной, можно видеть, что  они далеко не во всем соответствуют  их хорошо известным интерпретациям, сквозь призму которых эти формулировки нами обычно воспринимаются. Принято говорить о теории тепловой смерти или термодинамическом парадоксе В. Томсона и Р. Клаузиуса.

Но, во-первых, соответствующие мысли этих авторов  далеко не во всем совпадают, во-вторых, в приводимых ниже высказываниях  ни теории, ни парадокса не содержится.

В. Томсон, анализируя проявляющуюся в природе  общую тенденцию к рассеянию  механической энергии, не распространял  ее на мир как целое. Он экстраполировал  принцип возрастания энтропии лишь на протекающие в природе крупномасштабные процессы.

Напротив, Клаузиус предложил экстраполяцию этого принципа именно на Вселенную как целое, выступавшую для него всеобъемлющей физической системой. По словам Клаузиуса «общее состояние Вселенной должно все больше и все больше изменяться» в направлении, определяемом принципом возрастания энтропии и, следовательно, это состояние должно непрерывно приближаться к некоторому предельному состоянию Флуктуации и проблема физических границ 2-го Начала термодинамики. Пожалуй, впервые термодинамический аспект в космологии обозначил еще Ньютон. Именно он подметил эффект «трения» в часовом механизме Вселенной – тенденцию, которую в середине XIX в. назвали ростом энтропии. В духе своего времени Ньютон призвал на помощь Господа Бога. Он и был приставлен сэром Исааком к слежению за подзаводом и ремонтом этих «часов».

В рамках космологии термодинамический парадокс был осознан в середине XIX в. Дискуссия  о парадоксе породила ряд блестящих  идей широкого научного значения («шредингерово» объяснение Л. Больцманом «антиэнтропийности»  жизни; введение им флуктуаций в термодинамику, фундаментальные следствия чего в физике не исчерпаны до сих пор; его же грандиозная космологическая флуктуационная гипотеза, за концептуальные рамки которой физика в проблеме «тепловой смерти» Вселенной так еще и не вышла; глубокая и новаторская, но тем не менее исторически ограниченная флуктуационная трактовка Второго Начала. 

3.2. Взгляд на Т.С.В.  из ХХ века

Современное состояние науки также не согласуется  с предположением о тепловой смерти Вселенной.

Прежде  всего, этот вывод имеет отношение к изолированной системе и не ясно, почему Вселенную можно относить к таким системам.

Во Вселенной  действует поле тяготения, которое  не принималось Больцманом во внимание, а оно ответственно за появление  Звезд и Галактик: силы тяготения  могут привести к образованию структуры из хаоса, могут породить Звезды из Космической пыли.

Интересно дальнейшее развитие термодинамики  и с ней на идею о Т.С.В.. На протяжении XIX века были сформулированы основные положения (начала) термодинамики изолированных систем. В первой половине XX века термодинамика развивалась в основном не вглубь, а вширь, возникали различные ее разделы: техническая, химическая, физическая, биологическая и т. д. термодинамики. Только в сороковых годах появились работы по термодинамике открытых систем вблизи точки равновесия, а в восьмидесятых годах возникла синергетика. Последнюю можно трактовать как термодинамику открытых систем вдали от точки равновесия.

Итак, современное  естествознание отвергает концепцию  «тепловой смерти» применительно к Вселенной в целом. Дело в том, что Клаузиус прибегнул в своих рассуждениях к следующим экстраполяциям:

1. Вселенная  рассматривается как замкнутая  система.

2. Эволюция  мира может быть описана как  смена его состояний.

Для мира как целого состояния с максимальной энтропией это имеет  смысл, как  и для любой конечной системы.

Но сама по себе правомочность этих экстраполяций  весьма сомнительна, хотя связанные  с ними проблемы представляют трудность  и для современной физической науки. 

3.3. «За» и «против» теории тепловой смерти

Многие  выдающиеся физики (Л. Больцман, С. Аррениус и др.) категорически отрицали возможность  тепловой смерти. Вместе с тем даже и в наше время не менее крупные  ученые уверены в ее неизбежности. Если говорить о противниках, то, за исключением Больцмана, обратившего внимание на роль флуктуаций, их аргументация была скорее эмоциональной. Лишь в тридцатые годы нашего столетия появились серьезные соображения относительно термодинамического будущего мира. Все попытки решения термодинамического парадокса можно сгруппировать в соответствии с тремя основными идеями, положенными в их основу:

     1. Можно думать, что второй закон  термодинамики неточен или же  неверна его интерпретация. 

     2. Второй закон верен, но неверна или неполна система остальных физических законов.

     3. Все законы верны, но неприменимы  ко всей Вселенной из-за каких-то  ее особенностей.

     В той или иной мере все варианты могут быть использованы и действительно  используются, хотя с разным успехом, для опровержения вывода о возможной тепловой смерти Вселенной в сколь угодно удаленном будущем. По поводу первого пункта заметим, что в «Термодинамике» К.А. Путилова (М., Наука, 1981) приводится 17 различных определений энтропии, не все из которых эквивалентны. Мы скажем лишь, что если иметь в виду статистическое определение, учитывающее наличие флуктуаций (Больцман), второй закон в формулировке Клаузиуса и Томсона действительно оказывается неточным.

     Закон возрастания энтропии, оказывается, имеет не абсолютный характер. Стремление к равновесию подчинено вероятностным законам. Энтропия получила математическое выражение в виде вероятности состояния. Таким образом, после достижения конечного состояния, которое до сих пор предполагалось соответствующим максимальной энтропии Smax, система будет находиться в нем более продолжительное время, чем в других состояниях, хотя последние неизбежно будут наступать из-за случайных флуктуаций. При этом крупные отклонения от термодинамического равновесия будут значительно более редкими, чем небольшие. На самом деле состояние с максимальной энтропией достижимо только в идеале. Эйнштейн отметил, что «термодинамическое равновесие, строго говоря, не существует». Из-за флуктуаций энтропия будет колебаться в каких-то небольших пределах, всегда ниже Smax. Ее среднее значение <S> будет соответствовать больцмановскому статистическому равновесию. Таким образом, вместо тепловой смерти можно было бы говорить о переходе системы в некоторое «наиболее вероятное», но все же конечное статистически равновесное состояние. Считается, что термодинамическое и статистическое равновесие – практически одно и то же. Это ошибочное мнение опроверг Ф.А. Цицин, показавший, что различие в действительности весьма велико, хотя о конкретных значениях разницы мы здесь говорить не можем. Важно, что любая система (например, идеальный газ в сосуде) рано или поздно будет иметь не максимальное значение энтропии, а скорее <S>, соответствующее, как будто, сравнительно малой вероятности. Но здесь дело в том, что энтропию <S> имеет не одно состояние, а громадная их совокупность, которую лишь по небрежности называют единым состоянием. Каждое из состояний с <S> имеет и в самом деле малую вероятность осуществления, и поэтому в каждом из них система не задерживается долго. Но для их полного набора вероятность получается большой. Поэтому совокупность частиц газа, достигнув состояния с энтропией, близкой к <S>, должна довольно быстро перейти в какое-то другое состояние с примерно той же энтропией, затем в следующее и т.д. И хотя в состоянии, близком к Smax, газ будет проводить больше времени, чем в любом из состояний с <S>, последние вместе взятые становятся более предпочтительными.

     Интерпретация второго закона становится еще более  сложной, если учесть взаимодействия между  частицами, которыми в идеальном газе пренебрегают. В квазинейтральной плазме, в галактиках между звездами (которые здесь допустимо считать притягивающимися друг к другу материальными точками) помимо проявления дальнодействующих сил притяжения и отталкивания происходит обмен энергиями и импульсами, порожденный этими силами. В целом это ведет к установлению статистического равновесия с максвелловским распределением скоростей у отдельных частиц, неизбежным следствием чего является образование тесных и устойчивых двойных систем. Для этого нужны особые условия, в частности, появление в небольшой области пространства сразу трех частиц (звезд). Это редкое, но неизбежное явление. При тройном сближении одна из звезд уносит в конечном счете «избыточную» кинетическую энергию, а две другие образуют единый объект, в котором сосредотачивается отрицательная потенциальная энергия. При последующих сближениях пара может быть «разбита», но может стать и более тесной. Оказывается, последний процесс идет с несколько большей вероятностью, и пара становится с течением времени все более тесной. Если бы звезды были действительно материальными точками, сближение шло бы неограниченно. При этом, как оказывается, энтропия системы и вероятность состояния растут до бесконечности. Правда, характерное время действия подобного механизма в галактиках очень велико, и речь может идти лишь о некоторой тенденции, а не об эволюции реальных двойных звезд, которые, скорее всего, образовались в каком-то процессе коллективного звездообразования.

     Усложнение  можно проследить и в средах или объектах любого типа. Пусть, например, в сосуде имеется достаточное количество атомов водорода и кислорода. Взаимодействие между атомами обязательно приведет к появлению молекул. Это будут двухатомные молекулы водорода и кислорода и трехатомные молекулы воды и озона. Законы термодинамики, в примитивном понимании, должны были бы вести к предельному упрощению. С другой стороны, и дальнейшее усложнение молекул невозможно. Никакие другие трех-, четырех- и более сложные комбинации указанных атомов в природе не осуществимы. Общим итогом рассмотрения является вывод, согласно которому наиболее вероятное состояние не обязательно походит на традиционное однородное простое распределение, а может обладать развитой структурой, определяемой конкретным видом взаимодействий между элементами системы.

     Возможна  ли, при справедливости второго закона термодинамики, неполнота или ошибочность  системы остальных законов физики? Конечно, нам известны не все законы природы. Однако мыслимые варианты как  будто не затрагивают второго начала термодинамики. Правда, неоднократно высказывались мнения о существовании некоторых специально «антиэнтропийных» законов, однако в свете сказанного о вероятности, это может быть «лишь» обобщение второго начала, устанавливающее его неизвестные ныне границы. Если бы система стремилась к менее вероятному состоянию, следовало бы посмотреть, верно ли определена вероятность.