Индуктивные умозаключения. 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание.

Введение.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .3

I. Логическая природа индукции. Индуктивное умозаключение.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  4

II. Виды индуктивных умозаключений. Полная индукция и неполная индукция.  . 7

      Раздел 1. Виды неполной индукции:.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .9

           Глава 1. Популярная индукция.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .9

          Глава 2. Научная индукция.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  12

          Глава 3.  Методы установления причинных связей.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 13

           Глава 4. Статистическое обобщение.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .17

Заключение.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .19

Используемая  литература.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

   Логический  строй мышления человека обладает  очень важным свойством – какую  бы словесную оболочку ни принимали  наши мысли, на каком бы языке  ни излагались, они обязательно  должны принять общечеловеческие  формы. Без этого невозможно  осуществить обмен мыслями людей  разных поколений и профессий,  а также взаимное понимание  представителей стран и народов. 

   Выделяют  три логические формы:

1. Понятие.
2. Суждение.
3. Умозаключение.

   Логические  формы – это строение мысли,  т.е. способ связи её составных  частей. В понятии – это связь  существенных признаков, в суждении  – связь понятий, в умозаключении  – связь суждений; а также способ  связи содержательных частей  рассуждения (доказательства, вывода  и т.п.). В соответствии с основным  принципом логики, правильность  рассуждения зависит от его  формы. 

   В данной работе мы будем рассматривать одну из форм логического мышления, получения выводных знаний - умозаключение. А именно я предлагаю рассмотреть один из видов умозаключений – индукцию (или индуктивные умозаключения).

   По  моему мнению, индукция имеет  огромное познавательное значение, широко применяется на практике. Следовательно, выбранная тема  работы является весьма актуальной  на сегодняшний день.

   Целью  данной работы является изучение  одного из видов логических  форм мышления, как индуктивные  умозаключения и их видов.

   Из  поставленной цели вытекают следующие  задачи:

1. Дать понятие индукции (или индуктивного умозаключения).
2. Определить виды индукции и рассмотреть их логическую структуру.

 

 

 

I. Логическая природа индукции. Индуктивное умозаключение.

   «Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного, а отдельное не существует без общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция» [1].

   Следовательно,  из данного высказывания, индукции  можно дать следующее определение:

   «Индукция (или индуктивное умозаключение) - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению), а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер»[2].

   Таким  образом, из данного определения,  под индукцией я понимаю умозаключение,  в котором движение наших мыслей  следует от знания частного  к знанию общему. Индукция дает  лишь вероятностное знание.

   Особенности индукции четче обнаруживаются при ее сравнении с дедукцией. Они проявляются в логическом ходе заключения и в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении -от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями:

• 1) индуктивный вывод строится на множестве посылок;
• 2) все посылки индуктивного умозаключения - единичные или частные суждения;
• 3) заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью.

 

[1]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [2]- см. там же.

   В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам; в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов (явлений) может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов.

   Тем не менее, я считаю, индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни. Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений.

   Пример  индуктивного обобщения: «Когда вы приезжаете в какой-либо город и, прогуливаясь по его улицам, встречаете одного рыжего, второго рыжего, третьего, четвертого… рыжего, вы приходите к выводу, что в этом городе живут одни рыжие».

   Если  мы будем рассматривать какой-либо  признак у ряда однородных  предметов (из примера признаком  будет служить цвет волос людей,  проживающих в некотором городе), на основе индуктивного обобщения  мы можем сделать общее заключение, о том что все эти предметы (все люди некоторого города) обладают этим признаком (все рыжие).

   Однако не стоит забывать, что индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно ведется по существенным признакам. Я думаю, известной общностью иногда обладают и несущественные признаки. Однако, если брать случайные свойства, то они не обладают повторяемостью и поэтому не могут стать предметом обобщения. По моему мнению, проблема индуктивного исследования заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.

   Также следует учитывать, что индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы. Поэтому важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

   Обобщение по случайным признакам единичных предметов, равно как и обобщение по общим признакам, но без обстоятельного уяснения их необходимости, является доминирующей причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до различного вида предрассудков и заблуждений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Виды индуктивных умозаключений. Полная индукция и неполная индукция.

В зависимости  от полноты исследования различают  полную и неполную индукцию.

   Рассмотрим  подробнее полную индукцию.

   Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.[1]

В этом случае рассуждение имеет следующую  схему:

S1 - Р

S2 - Р

S3 - Р

..........

Sn - Р

 

Только S1, S2, S3, ... Sn составляют класс К

Каждый элемент К – Р.

   Например, когда преподаватель, сделав перекличку своих учеников, убеждается, что каждый из учеников данного класса присутствует на уроке, то он может сделать заключение: «Все ученики данного класса явились на урок». Его рассуждение осуществляется по принципу полной индукции.

   Следует  отметить, что полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. По моему мнению, полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, в котором имеется определенное число элементов.

Она предполагает наличие следующих условий[2]:

[1]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [2]- см. там же.

• точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;

• убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;

• небольшое число элементов изучаемого класса;

   Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая, по моему мнению, на практике применяется значительно шире, чем полная.

   Далее  следует рассмотреть неполную индукцию.

   Индуктивное умозаключение, результатом которого является общий вывод о всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса, принято называть неполной индукцией.[1]

   Общая схема неполной индукции[2]:

Объект А1 имеет признак В.

Объект А2 имеет признак В.

Объект А3 имеет признак В.

A1, A2, А3 –  объекты класса А. 

Следовательно, все А имеют признак В.

   На  основе схемы можно сделать  вывод: исследуя отдельные объекты  данного класса осуществляется  заключение о всех объектах этого класса.

   Приведем  пример неполной индукции:

При нагревании мы наблюдаем расширение азота.

При нагревании мы наблюдаем расширение кислорода.

Азот и  кислород - газы.

Значит, все газы при нагревании расширяются.

 

[1]- А.А.Ивин, Логика, Учебник для гуманитарных факультетов, М.: ФАИР-ПРЕСС, 2002г., глава 11.  [2]-см. там же.

  Я думаю,  так как неполная индукция позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека, она часто применяется в реальной жизни. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение.

Раздел 1. Виды неполной индукции.

По способам обоснования заключения различают  следующие виды неполной индукции: популярную и научную. Также особым видом неполной индукции является статистическое обобщение.

Глава 1. Популярная индукция.

I вид. Индукция через простое  перечисление.

   В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. [1]

   В  данном случае популярная индукция  делает вероятное заключение, она  не дает нам достоверного знания, а лишь вероятностное.

Например:

Железо ковко.

Золото ковко.

Свинец ковок.

Железо, золото и свинец — металлы.

Все металлы  ковки.

   Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.

   Я  думаю, чем обширнее будет база  индуктивного обобщения, тем более правдоподобным будет является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным.

[1]-см. А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г.

Например:

Алюминий  — твердое тело.

Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — твердые тела.

Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — металлы.

Все металлы  — твердые тела.

   Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее заключение ложно, поскольку ртуть — единственный из металлов — жидкость.

   Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных умозаключениях. Я считаю, индуктивные обобщения хороши как средство поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку.

II вид. Индукция через анализ  и отбор фактов.

   Так  как в популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, то в индукции через анализ и отбор фактов нужно стремится исключить случайность обобщений, потому что должны изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы — разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям.[1]

Например, при изучении качества рыбных  консервов банки берутся:

-из разных холодильников,

-выпущенные в разные сроки,

-различными заводами,

-из различных сортов рыбы.

   Условия повышения степени вероятности выводов посредством индукции через анализ и отбор фактов таковы[2]:

[1]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [2]- там же.

1)  количество  исследованных экземпляров  данного   класса должно быть достаточно  большим;

2)  элементы   класса  должны   быть   отобраны   планомерно и быть более разнообразными;

3)  изучаемый   признак,   по   которому   классифицируются объекты, должен  быть типичным для всех его  элементов;

4)  изучаемый  признак должен быть существенным для предметов рассматриваемого класса.

   По  моему мнению, вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки:

1. Поспешное обобщение. Рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например: Встречают по одёжке, провожают по уму. Люди делают поспешный вывод о человеке как личности, изначально обратив внимание только на внешний вид этого человека.
2. "После этого, значит, по причине этого". Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например: Чёрная кошка перебежала дорогу-быть беде, в которой виновата кошка. Данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.
3. Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода является жидкостью, то с изменением их, скажем при температуре от 0°С и ниже, она кристаллизуется и переходит в твёрдое состояние.

 

 

 

 

Глава 2. Научная индукция.

   Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса.[1]

  Пример: Для того чтобы убедиться в достоверности вывода «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей», достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся. А мошки летают низко потому, что перед дождем у них от влаги набухают крылышки.

   Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает достоверное заключение.

   Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.

   Научная индукция в посылках опирается только на существенные связи и отношения, благодаря чему достоверность ее заключений носит необходимый характер. Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

   В зависимости от способов исследования различают:

1). Индукцию методом отбора (селекции) - это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса. Например, используя метод селекции, обследуются лесные массивы для определения пород деревьев и качества древесины.

 

 

[1]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г.

2). Индукция методом исключения (элиминация) — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи. Например, спрос на продукцию может изменить цену на нее через несколько часов, дней или месяцев в зависимости от объема спроса и эластичности предложения.

Глава 3.  Методы установления причинных  связей.

Причина –  это объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них вызывает другое - следствие.

   Причинно-следственное  отношение характеризуется: 

1. всеобщностью (означает, что в мире не существует беспричинных явлений);
2. необходимостью (это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины);
3. однозначностью (каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие);
4. последовательностью во времени (причина всегда предшествует действию).

   Современная логика описывает пять методов установления причинных связей:  метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.[1]

   Рассмотрим  подробнее каждый из методов  и их логическую структуру.

1. Метод сходства.

   Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного явления.[2]

   Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства.[3]

 

 

[1]- В. И.  Кириллов, А. А. Старченко, Логика. М.,2006, с.172 [2]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [3]- В. И. Кириллов, А. А. Старченко, Логика. М.,2006, с.172.

Например:

При условиях АВС возникает явление а.

При условиях АDЕ возникает явление а.

При условиях АFG возникает явление а.

Вероятно, обстоятельство А есть причина а. [1]

   Этим видом индукции часто пользуются в юридической практике, например, в следственной работе. Если при анализе нескольких преступлений (явлений) обнаруживается, что всем им свойственны, сопутствуют им определенные одинаковые обстоятельства, то на этом основании вполне правомерно говорить о "почерке" преступника или преступной группы и можно высказывать заключение о совершении данных преступлений одним человеком (или преступной группой).

   По  моему мнению, степень достоверности вывода по методу сходства может быть увеличена (усилена) за счет увеличения числа рассматриваемых случаев, числа учитываемых исходных обстоятельств, строгости разделения их, глубины и тщательности исследования каждого обстоятельства в отдельности, четкости выделения сходного обстоятельства.

1. Метод различия.

   Если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления[2].

   Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам.[3]

Например:

При условиях АВС возникает явление а.

При условиях ВСD не возникает явление а.

Вероятно, обстоятельство А есть причина а.

[1]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [2]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [3]- В. И. Кириллов, А. А. Старченко, Логика. М.,2006, с.174.

   Например, сравнивая всего два случая: будильник, звенящий под стеклянным колоколом, и этот же уже беззвучно (мы видим, что молоточек стучит по колокольчику будильника) звенящий под этим же колоколом будильник, но с выкачанным из-под него воздухом, — мы правильно заключаем, что воздушная среда есть причина распространения звуковых колебаний на расстояние. Эти два случая сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, и именно это обстоятельство повлекло за собой исчезновение звука звенящего будильника. Значит, оно и есть причина данного явления.

3. Соединенный метод сходства и  различия.

   Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.[1]

   Мне кажется, этот метод имеет в своей основе следующую формулировку: если в одном ряде случаев следствие наступает в различных обстоятельствах, но при наличии одного общего фактора, а в другом ряде случаев то же самое следствие не возникает в сходных обстоятельствах, но при отсутствии того же фактора, то он и есть причина изучаемого следствия.

   Например, так, люди постоянно наблюдали, что и в реках, и в озерах, и в лужах, и в любых сосудах, независимо от их материала и формы, вода на морозе превращается в лед, между тем как при более теплой погоде этого не происходит, и отсюда был сделан вывод, что причиной замерзания воды является холод.

4.Метод сопутствующих изменений.

   Если с изменением одного явления изменяется и другое, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то между данными явлениями существует, по всей вероятности, причинная связь.[2]

  Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, — с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия.

[1]- В. И.  Кириллов, А. А. Старченко, Логика. М.,2006, с.175. [2]- А.А.Ивин, Логика, Учебник для гуманитарных факультетов, М.: ФАИР-ПРЕСС, 2002г., глава 11.

   Например, с повышением спроса на продукцию происходит увеличение предложения, с понижением спроса предложение соответственно уменьшается.

   Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления.

   Например, чем больше предложение, тем меньше стоимость продукции, или чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.

5. Метод остатков.

   Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.[1]

Например,

БСД — обстоятельства, предшествующие сложному явлению "бсде".

В — обстоятельство, обуславливающее явление "б".

С -- обстоятельство, обуславливающее явление  "с".

Д -- обстоятельство, обуславливающее явление "д".

Вероятно, "Е" есть обстоятельство, вызывающее явление "е".

   «Известный пример —опыт французского физика Ж.Фуко (Jean Bernard Leon Foucault, 1819—1868), подтвердивший факт суточного вращения Земли. Фуко использовал для этой цели маятник («маятник Фуко»), представляющий собой массивный груз, подвешенный на нити, верхний конец которой укреплен таким образом, что маятник может качаться в любой вертикальной плоскости. Если отклонить этот маятник от вертикали и отпустить, то, поскольку силы, действующие на груз — сила тяжести и сила натяжения нити, — лежат все время в плоскости качания маятника, эта плоскость будет сохранять неизменное положение по отношению к звездам. Но наблюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с ней, увидит, что плоскость качания маятника поворачивается относительно поверхности Земли; отсюда следует, что Земля вращается относительно звезд.»[2].

[1]- А. Д. Гетманова, Учебник по логике,  М., 2000г. [2]- Гладкий А. В.. Введение в современную логику. — М.: МЦНМО,2001. — 200 с., 2001г.

   Таким  образом, применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

 

Рассмотрим  далее статистическое обобщение.

Глава 4. Статистическое обобщение.

Статистические  обобщения связанны с анализом массовых событий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспортные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

   «Статистическое обобщение — это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.» [1]

   В посылках статистического умозаключения необходимо перечислить: общее число объектов, составляющих какую-либо группу; число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак; зафиксировать частоту и количество проявлений случаев.