Измерение давления. 2

5.

Измерения механических величин

5.1.

Линейные измерения

В технологических линейных измерениях наиболее часто востребованными являются следующие:

а) Толщины листовых материалов;

б) Толщины пленок (краска, влага, металл);

в) Глубина травления и гравирования;

г) Шероховатости поверхности;

д) Давления;

е) Вязкости ;

ж) Твердости;

з) Уровня жидкостей.

Традиционные измерения перемещений представляют собой хорошо известные линейки, нониусы и микрометрические винты. Линейки изготавливаются либо в виде жесткой конструкции, либо в виде гибкой ленты (рулетки). Измерения проводятся непосредственным сравнением размера предмета с делениями шкалы линейки. Нониус представляет собой дополнительную шкалу, нанесенную на подвижную каретку, перемещающуюся свободно вдоль линейки. Шкалы нониуса нанесены таким образом, что девять делений линейки разделены на десять равных частей (рис. 5.1)

Если проводить измерения так, как показано на рис. 5.1, то имеется возможность определить размеры с точностью до 1/10 доли деления основной линейки. Для этого достаточно определить, какое деление нониуса совпадаете целым делением основной шкалы. Если, например, с делением основной шкалы совпадает первое деление нониуса, то это означает, что измеряемая длина на 1/10 часть деления основной шкалы больше того значения, у которого располагается нулевое деление нониуса. Если совпадает второе деление, то размер на 2/10 больше, и т. д.

Чаще всего используется так называемый прямой нониус, у которого цены деления на 1/10 часть меньше цены деления основной шкалы. Иногда применяют обратный нониус, у которого цена деления на 1/10 больше цены деления основной шкалы, т. е. 11 делений делятся на 10 частей. Пользоваться им следует также, как и прямым нониусом, т. е. целую часть измеряемой величины считывать с меньшего значения основной шкалы, между которыми остановился нуль нониуса, а десятые доли определять по совпадению деления шкалы нониуса с делением основной шкалы.

В некоторых измерительных инструментах, чаще всего в угломерных, применяется круговой нониус. Принципиально он ничем не отличается от линейного нониуса, только деления на нем нанесены на небольшую дуговую линейку (алиаду), свободно перемещающуюся вдоль основной шкалы (лимба).

Микрометрический винт дает возможность отсчитывать более мелкие доли деления основной шкалы, чем нониус. Микрометрический винт представляет собой тщательно изготовленный винт с шагом в 0,5 или в 1,0 мм. Головка винта представляет собой лимб, или барабан с делениями, позволяющий производить отчеты либо 1/50, либо 1/100 оборота. Таким образом, зажимая объект измерений между упорами микрометрического винта, можно измерить размеры объекта с точностью до 1/100 мм и выше, если принять во внимание возможность оценки доли деления.

Нониусом оснащены широко применяемые в измерительной практике инструменты, называемые штангенциркулями (рис. 5.2).

Микрометры изготавливают в виде скобы с цифрами, один из которых перемещается микрометрическим винтом (рис. 5.3).

Измерительные устройства для линейных измерений на какой-либо поверхности делают в виде индикаторных устройств, т. е. подвижных штоков с зубчатым колесом. Так сделаны глубиномеры, толщиномеры, ростомеры. Шток как бы «ощупывает» поверхность и, передавая перемещение зубчатому колесу, регистрирует профиль поверхности.

Толщину листовых материалов измеряют также по поглощению светового или (β-γ активного излучения. Иногда для измерения толщин используют емкостные или индуктивные датчики.

Толщины пленок измеряют оптическими методами по отражению или поглощению света.

Большое число измерений ведется лупами или измерительными микроскопами. Принцип измерения состоит в измерении координаты какой-либо точки, путем визирования ее в микроскоп. Длину объекта находят по разности отсчета крайних точек объекта. Небольшие перемещения можно измерить окуляр-микрометром - окуляром, снабженным визирной сеткой, расположенной в фокусе окуляра. Визирная сетка может перемещаться в поле зрения окуляра микрометрическим винтом (рис. 5.4).

Перемещая сетку винтом, наводят риски на крайние точки объекта, и размеры определяют как разность отсчетов.

Повысить точность измерения длин можно путем компарирования (сравнения) длин объекта и стандартной шкалы. Если эта шкала выполнена в виде линейки, то компарируются отсчеты по этой линейке. Для повышения точности в длинномерах - компараторах (например в приборе ИЗА-2) отсчет производится с использованием линейки, нониуса и микрометрического винта. Производится это следующим образом: в один из микроскопов визируется точка объекта, координаты которой нужно определить. В другой микроскоп - измерительный - визируются деления шкалы, нанесенной на стекло. Измерительный микроскоп позволяет (рис. 5.5) визировать по крайней мере два деления на стеклянной шкале. Отсчет снимается с линейки, нониуса и микрометрического винта.

В современных компараторах длин измерения проводятся сравнением размеров объекта с размером измерительной дифракционной решетки. Принцип работы такого отсчетного устройства иллюстрируется рис. 5.6.

Измерительная решетка представляет собой пару решеток, одна из которых может быть отражательной. За прозрачной решеткой располагается источник света и фоторегистрирующее устройство, например фотодиод. Перемещая одну из решеток, нужно регистрировать число проходящих в фокусе объектива максимумов или минимумов. Сравнивая это число для крайних точек объекта, легко найти его размеры, если известен шаг решетки.

Измерительные решетки в настоящее время вытесняют визуальные компараторы. Причин этому можно назвать несколько. Самая главная - процесс измерения легко автоматизировать, т. е. нет нужды пользоваться зрительной трубой, что для массовых измерений утомительно. Вторая причина - высокая точность измерения, определяемая только периодом решетки. При этом высокая точность получается как для малых перемещений, так и для больших (порядка 1 м и более). Еще одна привлекательная черта измерительных решеток - возможность создания реверсивных механизмов и подключения компьютеров.

Измерительные решетки в линейных измерениях используются как универсальные меры, т. е. носители размера физической величины. Большинство мер в линейных измерениях подразделяются на штриховые и концевые меры. Штриховые меры - это отрезки длины между какими-либо штрихами на линейках, нониусах и микрометрических винтах. В отличие от них концевые меры - это стержни, плитки, щупы, скобы точно известного размера. Существуют также концевые меры различных классов точности - от плиток Иогансона, служащих для поверки микрометров, до грубых щупов, широко используемых в машиностроении и в общей технике.

5.2.

Измерения шероховатости

Шероховатость - совокупность неровностей поверхности с малым шагом и амплитудами. При небольших выступах и впадинах (до 10-20 мкм), а также при плавных переходах неровностей характеристикой шероховатости является средняя арифметическая величина неровностей на некоторой базовой длине L:

(5.1)

Отсчет ведется от некоторой базовой линии, имеющей форму номинального профиля, проведенного так, что среднее квадратическое отклонение профиля от этой линии минимально (рис. 5.7).

При больших шероховатостях и в особенности при наличии явно выраженных бугров и впадин шероховатость характеризуют параметром R^, который является суммой модулей размеров пяти наибольших бугров и пяти наибольших впадин на базовой длине L, т. е.

(5.2)

Опыт показывает, что обычно справедливо равенство:

(5.3)

В зависимости от вида обработки задается чистота поверхности или квалитет. Регламентируются параметры RRa, RRz и число базовых длин m, необходимых для набора статистики. Основные виды обработки и их параметры даны в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Размеры шероховатости (мкм)
для поверхностей различного вида обработки

Шероховатость измеряется визуальным неконтактным профилометром - микроскопом Линника. В этом приборе шероховатая поверхность освещается под углом 45° через объектив микроскопа пучком света, имеющем вид узкой щели. Если объект имеет неровности в виде ступенек или шероховатостей, то изображение краев щели будет неровным. Принцип регистрации поясняется рис. 5.8.

Наблюдаемое в окуляр смещение изображения будет равно размеру неровности, умноженному на увеличение микроскопа и на косинус угла наблюдения, равного 1,41 для угла в 45°, т. е.

(5.4)

Если b - расстояние между максимумами впадин и бугров измерено в микрометрах, то значение h сразу дает величину RRz (см. рис. 5.9).

Кроме визуальных методов измерения шероховатости последнюю можно измерять ощупыванием щупом, по рассеянию светового пучка, измерением сопротивления воздуха, вытекающего из сопла, закрытого шероховатой поверхностью.

5.3.

Измерения твердости

Твердостью в технике называют характеристику материала, отражающую способность к неупругой деформации. Наиболее часто твердость определяют методом вдавливания в материал шарика (метод Бринеля), призмы (метод Роквелла) или алмазной пирамиды (метод Виккерса).

В методе Бринеля твердость определяется как отношение силы, вдавливающей шарик из стали стандартного размера, к площади опечатка. Твердостью по шкале Бринеля в так называемых градусах Бринеля определяется так:

(5.5)

где Р - сила нагрузки в килограммах силы (1 кгс = 9,8 Ньютона); D - диаметр шарика, мм; d - диаметр лунки, мм.

Соответственно твердость по Бринелю измеряется в градусах Бринеля, имеющих размерность в практической системе единиц кгс/мм2 .

В методе Роквелла характеристикой твердости является отношение вдавливающей силы к глубине внедрения стандартного шарика или призмы в материал.

В методе Виккерса алмазная пирамида внедряется острием в тело со шлифованной поверхностью. Твердость определяется как отношение силы вдавливания к 1 мм2 площади отпечатка. По аналогии ствердостью Бринеля твердость по Виккерсу равна:

(5.6)

где Sотп - площадь отпечатка пирамиды на шлифованной поверхности.

Разнообразие методов определения твердости связана с необходимостью контролировать эту величину как для пластичных материалов с низкой твердостью, так и для очень твердых веществ и минералов.

В геологии широко используется оценка твердости веществ по эффекту, который проявляется при контакте одного тела с поверхностью другого. Характеристикой твердости является факт наличия царапины, которую оставляет более твердое тело на поверхности менее твердого. В качестве стандартов твердости на практике используют две шкалы - шкала Моса и шкала Брейтгаупта. В обеих шкалах самым мягким стандартом является тальк, а самым твердым - алмаз. В шкале Моса диапазон твердости разбит на 10 частей, в шкале Брейтгаупта - на 12. Стандартные по твердости минералы перечислены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Стандартные образцы твердости по Мосу и Брейтгаупту

Для определения твердости по шкале Моса или Брейтгаупта достаточно поцарапать поверхность исследуемого материала минералами, приведенными в табл. 5.2. Самое мягкое из перечисленных веществ, оставляющее царапину на исследуемом образце, определяет твердость либо по Мосу (от 1 до 10), либо по Брейнтгаупту (от 1 до 12).

5.4.

Измерения давления

Давлением по определению называется сила, действующая на единицу поверхности тела:

(5.7)

В системе СИ единицей давления служит 1 Паскаль, равный силе в 1 Ньютон, действующей на площадь в 1 м2 .

Измерения давления замечательны тем, что для них в технике и в практике сохранилось и используется большое количество внесистемных и жаргонных единиц. Например, принятой внесистемной единицей является один Торичелли (1 Top), больше известный у нас как миллиметр ртутного столба

(5.8)

Также широко в технике используется единица давления - 1 физическая (нормальная)атмосфера, равная

(5.9)

Численная связь дана для плотности ртути 13,595 г/см3 и ускорения свободного падения д = 9,80655 м/с2.

Часто употребляется внесистемная единица - бар, равная

(5.10)

Приборы для измерения давления в общем случае называются манометрами. В том случае, если манометры предназначены для измерения атмосферного давления, их называют барометрами. Если необходимо измерить давление ниже атмосферного, такие манометры называют вакууметрами.

Манометры по принципу действия делятся на жидкостные, пружинные и электрические.

Вакуумметры делятся на жидкостные, деформационные, компрессионные, радиометрические, вязкостные, тепловые, ионизационные, магнито-разрядные и радиоизотопные.

Жидкостные манометры или вакуумметры - устройства, в которых давление среды уравновешивается давлением столба жидкости, налитой в манометр. Схематично манометр имеет вид U-образной трубки (см. рис. 5.10), в которую налита манометрическая жидкость - вода, масло или ртуть. Один из концов манометра присоединяется к измеряемому объему, второй конец манометра либо запаян, либо подсоединяется к объему с известным давлением. В этом случае манометр называется дифференциальным, т. к. измеряет разность давлений в различных объемах.

В жидкостном манометре давление определяется по разности уровней жидкости в трубках при известной плотности жидкости р, налитой в манометр:

(5.11)

где h - разность уровней жидкости; g - ускорение свободного падения. Если р выражена в кг/м3, g в м/c2 и h в м, то давление выразится в Паскалях.

Если в манометр налита ртуть, то давление в Торрах численно будет равно разности уровней ртути в трубках

(5.12)

Разновидностями жидкостных манометров являются вакууметр Мак-Леода, трубки Пито и трубки Вентури.

Манометр Мак-Леода используется для измерения малых давлений в условиях вакуума. Манометр представляет собой колбу с отростком, которая соединяется гибкой трубкой с чашкой, заполненной ртутью (см. рис. 5.11).

Процедура измерения состоит в том, что верхняя трубка манометра Мак-Леода соединяется с измеряемым объемом. Затем чашка со ртутью поднимается, ртуть заполняет объем манометра, оставляя «пузырь» в тонком капилляре. Давление в пузыре зависит не только от разности уровней в трубках, но и от соотношения объемов колбы и капилляра, которое может доходить до 1000. Таким образом можно измерить давление примерно в 1000 раз меньше, чем обычным жидкостным манометром без потери точности. Измерения манометром Мак-Леода громоздки, связаны с необходимостью работы с большими количествами ртути, но при этом этот метод позволяет получать наиболее достоверные результаты, т. к. ведутся прямые измерения давления.

Точность измерения давления жидкостными манометрами зависит от точности измерения уровня жидкости. В прецизионных манометрах отсчетные устройства дополняют нониусами или специальными зрительными трубами с измерительной шкалой. Такие приборы называются катетометрами.

Особый вид манометра представляют собой т.н. трубки Пито, представляющие собой дифференциальные манометры, измеряющие разность давлений в струях жидкости или газа между статическим давлением и динамическим. Давление в движущемся потоке есть сумма внешнего давления Р, статического (ρgh) и динамического давления ρv2/2, где h - глубина погружения; р - плотность жидкости; v - скорость потока. Согласно закону Бернулли, сумма этих давлений остается постоянной вдоль всего потока (струи) так, что:

(5.13)

для любой точки потока.

Дифференциальный манометр в виде трубки Пито позволяет измерять разность давлений между точкой потока, в которой жидкость не двигается, и точкой, где жидкость имеет максимальную скорость v. Схема трубки Пито дана на рис. 5.12.

Уравнение измерения имеет вид:

(5.14)

Индекс 1 относится к точке 1 (отверстию) манометра на боковой стенке, где V1 = v, индекс 2 относится к точке 2, где поток остановлен и V2 = 0. Если положить, что разность статического давления ничтожна , то разность давлений (P1 - P2) оказывается однозначно связана со скоростью потока, т. е.:

(5.15)

Таким образом, трубка Пито - это манометр, позволяющий измерять скорость потока жидкости.

Другая полезная разновидность дифференциального манометра - так называемая трубка Вентури, представляющая собой два колена жидкостного манометра, разделенные мембраной с малым относительно основной трубы отверстием (см. рис. 5.13).

Несложные операции с использованием закона Бернулли и закона неразрывности струи приводят к простому соотношению между перепадом давления ΔР и скоростью потока:

(5.16)

где d1 - диаметр трубы; d2 - диаметр отверстия в диафрагме.

Расход жидкости Q определяют из соотношения:

(5.17)

Пружинные манометры или вакуумметры представляют собой подвижную часть, размеры которой зависят от давления (так называемую «улитку»). Подвижная часть каким-либо образом соединяется с индикатором положения «улитки» (см. рис. 5.14).

Пружинные манометры являются самым распространенным измерительным устройством при определении давления. Эти манометры просты в исполнении, надежны, не содержат жидкостных наполнений и при тщательной калибровке могут давать достаточно точные результаты.

Электрические манометры - устройства, в которых информация о давлении воспринимается как изменение какого-либо электрического параметра, например сопротивления или разности потенциалов. Это может быть камера с проводящим, чаще всего с угольным порошком, сопротивление которого зависит от положения гибкой мембраны. Это может быть камера, наполненная кремнийорганической жидкостью. Тогда под действием разности давлений (рис. 5.15) появляется разность потенциалов, пропорциональная давлению.

Промышленно изготавливаются многочисленные датчики на основе тензорезисторов - сопротивлений, изменяющихся в зависимости от разности давлений, различного рода пьезоэлектрики с прямым пьезоэффектом - появлением разности потенциалов между поверхностями кристаллов при наличии разности давления между ними.

Для измерения давления ниже атмосферного (измерения вакуума) кроме жидкостных и деформационных вакуумметров используется еще целый ряд устройств, принципиально отличающихся от рассмотренных выше. Такими вакуумметрами являются радиометрические приборы, вязкостные, ионизационные, магнитные, электроразрядные манометры.

В радиометрическом манометре используется радиометрический эффект - возникновение силы отталкивания между двумя близко расположенными пластинами в разреженном газе, находящимся при разных температурах. Холодная пластина со стороны, обращенной к горячей пластине, бомбардируется молекулами с большей энергией, чем те же молекулы с противоположной стороны. В результате между пластинами возникает сила отталкивания. При низких давлениях эта сила на единицу площади равна

(5.18)

Измерения проводятся по отклонению пластины при создании вакуума. Наиболее известные вакуумметры такого типа были созданы датским физиком Кнудсеном.

Действие вязкостного вакуумметра основано на измерении времени затухания колебания кварцевой нити или по закручиванию неподвижно закрепленного элемента от подвижного, вращающегося в разреженном газе. Здесь рабочими элементами обычно служат диски. Диапазон измерений таких вакуумметров составляет (1÷10-5) Па или (10-2÷10-7) Тор. .

В тепловых вакуумметрах используется эффектзависимости теплопроводности разреженного газа от давления. Манометр представляет собой спай термопары, нагреваемый слабым электрическим током по схеме, изображенной на рис. 5.16.

Термопарные вакуумметры позволяют измерять вакуум в диапазоне 10-2÷10-4 Тор.

В ионизационных вакуумметрах мерой давления является величина ионного тока, возникающего под действием электрического тока, приложенного между нагретым катодом и цилиндрическим анодом, окружающем катод. Диапазон измерений ионизационного вакуумметра составляет 10-2÷10-5 Тор или (1÷5*10-6 Па .

В магнитном электроразрядном вакуумметре используется зависимость от давления тока самостоятельного разряда, возникающего в разреженном газе в скрещенных магнитном и электрическом полях. Существует несколько типов магнитных электроразрядных манометров: манометр Пеннинга с параллельными плоскими электродами и инверсионно-магнетронный манометр, в котором анод и катод представляют собой два соосных цилиндра.

Вакуумметры различных типов позволяют измерять давление в широких пределах изменения от атмосферного давления до давления 10-13 Тор (10-11 Па).

5.5.

Измерения массы и силы

Под массой тела подразумевается физическая величина, являющаяся мерой инертности тела или мерой взаимного притяжения двух количеств вещества. В курсе общей физики показывается, что масса инерционная, определенная через 1-ый закон Ньютона, тождественная масса гравитационной, определяемой через закон всемирного тяготения.

Чаще всего в измерениях механических величин не делают отличия между массой (количества вещества) и весом - силой притяжения тела Землей. Для того чтобы сознательно относиться к процессу измерений, необходимо тщательно разграничивать эти физические величины. Сила вообще - это физическая величина, характеризующая взаимодействие тел и определяющая ускорение, с которым будет двигаться определенное количество вещества с массой m. Определение силы опирается на II-ой закон Ньютона:

F=m*a. (5.19)

В различных системах единиц в качестве основной, выбираемой произвольно, выбирается либо масса (система СИ, система СГС, система МТС), либо сила - практическая система единиц.

Основной метод определения массы - взвешивание - метод определения массы тела путем сравнения с массой эталонных тел - гирь.

Измерения массы проводятся методом компарирования по нескольким схемам. Самая древняя из схем - взвешивание на безмене, который представляет собой гирю постоянной массы, укрепленной на конце длинного стержня. На другой конец стержня укрепляется взвешиваемый груз по схеме, приведенной на рис. 5.17.

При наличии равновесия будет выполнено равенство моментов сил:

(5.20)

Это дает возможность оцифровать стержень безмена в единицах массы. Самым распространенным до недавнего времени было взвешивание на двухплечих весах. В этом случае весы имеют два коромысла, на одно из которых помещают тело, а на второе - определенный набор мер массы -гирь. Схема весов с коромыслами приведена на рис. 5.18.

Конструкция весов по схеме, приведенной на рис. 5.18, позволяет определять массу по равенству веса тела и гирь, а также оценивать небольшую разницу в них по углу отклонения стрелки на нижней шкале. Поскольку отклонение от положения равновесия конца стрелки за висит от разности веса тела и гирь ΔР = P2 - P1, как

(5.21)

где I - расстояние от точки опоры С до точки установления нагрузки; L -длина стрелки весов и h - расстояние от центра инерции подвижной части весов до точки опоры С. Последняя является константой весов и, как правило, известна из паспортных данных.

Как было указано в части I основные источники погрешности при взвешивании на весах с двумя коромыслами - это неравенство плеч весов и сила Архимеда, действующая на гири и на тело. Если тело и гири изготовлены из разных по плотности материалов, то масса тела будет меньше истинной на величину е, а масса взвешиваемого тела будет равна:

где ε - поправка на архимедову силу, mT - масса тела и mг - масса гири.

Гири как меры массы изготавливаются нескольких классов точности. Допустимые нормированные стандартные отклонения массы гирь от номинала приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3.

Допустимые отклонения массы гирь, мг.
(в скобках указана поправка на архимедову силу для стальной гири)