Канал измерения угловой скорости

ГЛАВА 7.КАНАЛ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ

 

Содержание

 

1.Приборы и датчики угловой скорости. Особенности конструкции……………………………………………..………….….2  

2.Назначение и принцип действия измерителей угловой скорости..2

3.Индукционные тахометры, получение математической модели,

анализ погрешностей и особенности конструкции……………10

4.Цифровой тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей……………………………………………………   21

5. Согласование тахометров с каналами связи…………………….26
6. Примеры современной реализации тахометров………………..28
7. Контрольные вопросы……………………………………………31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Приборы и датчики угловой скорости

Приборы, предназначенные  для измерения частоты вращения, называются тахометрами. Тахометры применяются для измерения частоты вращения вала двигателя и его агрегатов. По величине частоты вращения можно судить о тяге и о динамической и тепловой напряженностях.

Наибольшее распространение  получили следующие методы измерения  частоты вращения по принципу действия чувствительного элемента ЧЭ:

- центробежные, в которых ЧЭ реагирует на центробежную силу, развиваемую неуравновешенными массами при вращении вала;

- магнитоиндукционные,  основанные на зависимости наводимых  в металлическом теле вихревых  токов от частоты вращения;

- электрические постоянного,  переменного или импульсного тока, основанные на зависимости генерируемого напряжения от частоты вращения;

- фотоэлектрические,  основанные на модуляции светового  потока вращающимися элементами  и др.

 

2.Назначение, принцип действия измерителей  угловой скорости

Центробежные тахометры выполняются в двух вариантах: конический (рис.1 а) и кольцевой (рис.1 б).

 

Рис.1 а – конический тахометр; б – кольцевой тахометр; 1- муфта; 2- пружина

В коническом тахометре  на шарнирах, вращающихся вместе с  осью, установлены грузы m, которые под действием центробежных сил расходятся, перемещая вдоль оси муфту 1 и сжимая пружину 2. Если обозначить у - перемещение муфты и у₀ - начальную длину пружины (при =0), то зависимость у от угловой скорости будет

                                                                              (2.1)

где - чувствительность прибора; n, т, r₀ и c₁ - соответственно число грузов, масса груза, радиус муфты и коэффициент жесткости пружины.

Из выражения (2.1) следует, что центробежный тахометр имеет  квадратичную характеристику.

В кольцевом тахометре при не вращающейся оси ( =0) плоскость кольца наклонена по отношению к оси на угол (схема 1 б). При вращении оси кольцо стремиться занять положение, перпендикулярное оси вращения, однако этому препятствует пружина 2. Перемещению муфты 1 пропорционально приращению угла отклонения кольца

                                                                      (2.2)

где - чувствительность кольцевого тахометра; m, r, c₁ – соответственно масса и радиус кольца, и коэффициент жесткости пружины.

Центробежные тахометры  развивают большое перестановочное  усилие, поэтому применяются в качестве датчиков в регуляторах частоты вращения. Недистанционность центробежных тахометров, значительные погрешности и технологические трудности привели к тому, что эти приборы в авиации не применяются, хотя в других подвижных объектах они находят широкое применение.

Магнитоиндукционные тахометры  бывают двух типов: с цилиндрическим ЧЭ (рис.2 а) и с дисковым ЧЭ (рис. 2 б).

 

 

Рис. 2 а – тахометр с полым цилиндром; б – тахометр с диском; 1 – магнит; 2 – чувствительный элемент; 3 – термомагнитный шунт; 4 – магнитопровод.

 

Электрические тахометры  постоянного тока (рис. 3) включают тахогенератор  постоянного тока и гальванометр.

 

Рис. 3. а – тахогенератор

; б – тахометр постоянного тока: 1 – магниты; 2 – обмотка якоря; 3 – коллектор.

 

 Тахогенераторы бывают  двух типов: с ограниченным (рис.3 а) и неограниченным (рис.3 б) углом  поворота ротора.

Тахогенератор с ограниченным углом поворота выполняется с  неподвижной статорной обмоткой, внутри которой помещается постоянный магнит, связанный с валом, скорость вращения которого контролируется. Наводимая в статорной обмотке ЭДС равна

                                 

                                        (2.3)

где k – коэффициент, зависящий от геометрических и обмоточных данных; В – магнитная индукция в зазоре, являющаяся функцией угла поворота ротора . Обычно

                               

                                    (2.4)

Тахогенераторы подобного  типа применяются в качестве датчиков угловой скорости и скоростной обратной связи в системах управления полетом. Достоинство их – отсутствие коллектора и щеток.

Тахометр постоянного тока состоит  из тахогенератора с неограниченным углом поворота ротора и гальванометра. Основными элементами тахогенератора являются постоянные магниты 1 с соответствующими магнитопроводами, обмотка якоря 2 и коллектор со щетками 3. Снимаемое с коллектора напряжение постоянного тока измеряется гальванометром, рамка которого имеет сопротивление R_p. В схему включено добавочное сопротивление R_Д.

Если е - ЭДС на зажимах  генератора, то подобно (2.4)

                                        

                                                   (2.5)

где В - магнитная индукция; - измеряемая угловая скорость.

Сила тока в рамке  гальванометра будет:

                        

                                   (2.6)

где R_В — внутреннее сопротивление якоря.

В целях уменьшения влияния  нагрузки на показания прибора (выражение (3.6) справедливо только в режиме холостого хода) должно быть удовлетворено  условие . Поскольку угол отклонения рамки гальванометра пропорционален силе тока, то шкала прибора будет равномерна.

Из выражения (2.6) видно, что погрешности  тахометра возникают из-за непостоянства  магнитной индукции в зазоре В, сопротивления рамки R_р и внутреннего сопротивления якоря R_B Уменьшение погрешности, вызванной изменением В, достигается применением термомагнитного шунта. Для уменьшение погрешности от непостоянства R_р применяется добавочное сопротивление R_Д и другие схемы компенсации.

 

 

Рис. 4. а – тахогенератор; б – измеритель частоты

; в – измеритель напряжения .

 

В тахометрах переменного тока (рис. 4) тахогенератор состоит из вращающегося постоянного магнита и статорной обмотки. ЭДС тахогенератора равна

                                        

                                     (2.7)

Отсюда следует, что  измерение угловой скорости можно осуществить как путем измерения частоты переменного тока (равной частоте вращения) (рис. 4 б), так и путем измерения величины напряжения   (рис. 4 в). Поскольку частота переменного тока равна частоте вращения вала, то первый способ измерения; имеет бесспорные преимущества перед вторым.

Среди тахометров переменного тока особое место занимают индукционные тахометры.

Тахогенератор такого прибора (рис. 5); представляет собой электрическую  машину асинхронного типа, состоящую  из внешнего 1 и внутреннего 2 магнитопроводов, в зазоре между которыми располагаются статорная обмотка 3 (состоящая из обмотки возбуждения и сигнальной обмотки) и алюминиевыми тонкостенный ротор 4, выполненный в виде цилиндра. Оси обмоток (катушек) возбуждения и сигнальной взаимно перпендикулярны.

 

 

Рис. 5. 1,2 - магнитопроводы; 3 – обмотка; 4– ротор;

 

                ,   ,  f – частота напряжения питания.

К обмотке возбуждения  подводится переменное U_П напряжений частотой 400 Гц, а с сигнальной обмотай снимается напряжение U_c той же частоты, амплитуда которого пропорциональна угловой скорости вращения полого ротора .   При неподвижном роторе и полной электрической и магнитной симметрии статора напряжение в сигнальной обмотке не индуктируется.

При вращений ротора с  угловой скоростью     в сигнальной мотке индуктируется напряжение

                                         (2.8)                      

где f - частота питающего напряжения (f=400 Гц); В - магнитная индукция, создаваемая в зазоре питающим напряжением.

Таким образом, в рассматриваемом  тахометре напряжение несущей частоты f модулируется измеряемой угловой скоростью   . Для измерения угловой скорости необходимо осуществить демодуляцию сигнала U_c и подать демодулированное напряжение на измеритель.

Поскольку принцип действия индукционного тахометра основан  на наведении питающим напряжением  в роторе вихревых токов, которые  в свою очередь наводят ЭДС  в сигнальной обмотке, то погрешности  прибора вызываются непостоянством амплитуды и частоты питающего напряжения непостоянством сопротивления ротора для вихревых токов, непостоянством нагрузки.

Для уменьшения погрешностей от непостоянства U_П и f можно применить схемы стабилизации этих величин. Стабилизация сопротивления ротора достигается путем выбора материала с малым температурным коэффициентом. Для устранения погрешности от непостоянства нагрузки должно быть удовлетворено условие работы тахогенератора в режиме холостого хода.

В авиации предъявляются высокие  требования к точности измерения скоростей вращения. Так, в поршневых двигателях погрешности не должны превышать ± 1 %, а в газотурбинных двигателях ±0,3%.

 

3. Индукционные тахометры, получение математической модели, анализ погрешностей и особенности конструкции

Индукционные тахогенераторы редко применяются как измерительные  приборы вследствие больших погрешностей, но они незаменимы в качестве датчиков угловой скорости в системах автоматики.

 

 

 

Рис. 6. Кинематические схемы магнитоиндукционных тахометров: а – с полым цилиндром; б – с диском; 1 – чувствительный элемент; 2 –магнит; 3 – магнитопровод.

 

 К ним относятся  магнитоиндукционные тахометры, которые бывают двух типов: с чувствительным элементом в виде тонкостенного электропроводящего полого цилиндра 1 (рис. 6. а), помещенного в зазоре между вращаемым магнитом 2 и магнитопроводом 3, или с чувствительным элементом в виде диска 1 (рис. 6. б), помещенного в зазоре между вращаемыми цилиндрическими магнитами 2. Обычно постоянные магниты вращаются с частотой, пропорциональной измеряемой частоте вращения вала двигателя, а чувствительные элементы (цилиндры и диски) закреплены на самостоятельных осях и могут поворачиваться лишь на некоторый угол, ограниченный спиральной противодействующей пружиной П.

При вращении магнитной системы  в теле чувствительного элемента (ЧЭ) за счет магнитной индукции наводится ЭДС, прямо пропорциональная скорости вращения магнита:

                                              Е=k₁n_m,                                      (3.1)

где k₁ -  коэффициент, зависящий от индукции   магнитного   потока,  пронизывающего ЧЭ; п_м — угловая скорость вращения магнита.

ЭДС, индуцированная в  ЧЭ, вызывает появление в нем индукционных токов i, величина которых зависит от ЭДС, вызвавшей их, числа пар полюсов магнита, размеров и материалов ЧЭ. Индукционные токи, в свою очередь, создают магнитное поле. В результате взаимодействия магнитных полей ЧЭ и постоянных магнитов возникает вращающий момент, стремящийся повернуть ЧЭ вслед за вращающимся магнитом. Вращающий момент, действующий на элемент, пропорционален величине индуцированного в нем вихревого тока, а следовательно, и скорости вращения магнита:

                              

                      (3.2)                    

где к₂ — постоянный коэффициент пропорциональности.

Под действием вращающего момента ЧЭ поворачивается и закручивает пружину П, создающую противодействующий момент, пропорциональный углу закручивания пружины:

                                           М_пр=сa,                                            (3.3)

где с - жесткость пружины; a — угол закручивания пружины.

На одной оси с  ЧЭ укреплена стрелка, угол отклонения которой пропорционален угловой скорости вращения постоянного магнита.

Угол поворота стрелки прибора определяется равенством моментов откуда

                                     M_ВР=М_ПР,                                           (3.4)

где к=к₂/с — коэффициент, зависящий от жесткости пружины, конструкции и материала магнита и ЧЭ.

На самолетах и вертолетах находят применение магнитоиндукционные тахометры типа ТЭ (ТЭ-15, 2ТЭ-15-1, ТЭ-5-2М и др.) со шкалой, отградуированной в оборотах в минуту, и типа ИТЭ (ИТЭ-1, ИТЭ-2 и др.) со шкалой, отградуированной в процентах. Разница в устройстве их незначительна.

В комплекты тахометров этого типа могут входить один-два  датчика и один показывающий прибор, либо один датчик и один-два указателя. В частности, комплект тахометра может состоять из одного датчика ДТЭ-1 и одного показывающего прибора ИТЭ-1. Соответственно датчик ДТЭ-2, Д-ЗМ или Д-3-2 должен работать в системе измерения оборотов совместно с двумя измерителями типа ИТЭ-1 (ИТЭ-1Т) или с показывающим прибором ИТЭ-2 (ИТЭ-2Т), объединяющим в одном корпусе две измерительные системы.

Конструкция датчика Д-3-2 представлена на рис. 7.

 

 

Рис. 7 Датчик магнитоиндукционного тахометра Д – 3 – 2: 1 – хвостовик; 2, 6 –крышки; 3, 7 – шарикоподшипники; 4 – ротор; 5 – статор; 8 – болт.

 

Датчик представляет собой трехфазный генератор переменного тока с четырехполюсным постоянным магнитом - ротором 4.

Ротор напрессован на валу, заканчивающемся квадратным хвостовиком 1, которым вал генератора соединяется с приводом вала авиадвигателя. Эта передача обладает достаточной гибкостью и компенсирует скручивающие колебания и перекосы, которые могут возникнуть при монтаже датчика.

Ротор вращается в  шарикоподшипниках 3 и 7, которые установлены в крышках 2 и 6.

Статор 5 датчика набран из пластин электротехнической стали. В целях уменьшения потерь в статоре от вихревых токов пластины изолированы одна от другой клеем.

Обмотка статора - трехфазная, выполнена из медного провода. Фазовые обмотки соединены звездой.

Магнитоиндукционный тахометр является дистанционным прибором. Синхронная дистанционная передача состоит из трехфазного генератора переменного тока (датчика), расположенного на авиадвигателе, трехпроводной линии и синхронного двигателя, размещенного в указателе.

 

Рис. 8.Электрокинематическая схема тахометра: 1 – плата с магнитами; 2 – диск демпфера; 3 – пружина; 4 – диск; 5 термомагнитный шунт; 6 – постоянные магниты; 7 – пружина; 8 – крестообразный магнит; 9 – гистерезисные диски; 10 – обмотка двигателя; 11 – дисковая плата; 12 – ось; 13 – шала; 14 – стрелка; 15 – якорь; 16 – обмотка статора.

 

 

Рис. 9. Кинематическая схема показывающего прибора тахосигнальной аппаратуры.

 

 

Рис. 10. Показывающий прибор тахометра ИТЭ – 1:

 1 – плата с магнитами; 2 – диск демпфера; 3 – пружина; 4 – диск; 5 – тесмомагнитный шунт; 6 – постоянные магниты; 7 – пружина; 8 – крестообразный магнит; 9 – гистерезисные диски; 10 – обмотка двигателя; 11 – дисковая плата;12 – ось; 13 – шкала; 14 –стрелка.

 

Совместное рассмотрение рисунков 8-10 позволяет изучить конструкцию показывающего прибора и работу комплекта магнитоиндукционного тахометра типа ИТЭ.

Показывающий прибор включает в себя два узла, смонтированные в одном корпусе,  синхронный двигатель и измерительную систему (тахометр).

Синхронный двигатель  состоит из статора с трехфазной обмоткой 10 и ротора, собранного из двух крестообразных магнитов 5 и трех гистерезисных дисков 9. Постоянные крестообразные магниты насажены на вал свободно и могут поворачиваться относительно вала на некоторый угол, так как соединяются с ним пружиной 7, через которую передают крутящий момент на вал синхронного двигателя.

Это обеспечивает вхождение  двигателя в синхронизм до того, как он разовьет полную мощность.

Гистерезисные диски 9 изготовляются из магнитотвердого материала. В синхронном режиме работы диски взаимодействуют с вращающимся полем так же, как и постоянные магниты, но с меньшей силой взаимодействия.

Измерительная часть  прибора состоит из магнитного узла с двумя дисковыми платами 11 с впрессованными в них шестью парами постоянных магнитов 6. На магниты надет термомагнитный шунт 5, предназначенный для компенсации температурной погрешности. Шунт выполнен из сплава, магнитная проницаемость которого с возрастанием температуры уменьшается.

В воздушном зазоре между  торцами противоположных полюсов магнитов расположен чувствительный элемент - диск 4, изготовленный из медно-марганцевого сплава с малым температурным коэффициентом.

Таким образом, магнитный узел укреплен на конце вала синхронного двигателя и вращается с синхронной скоростью, а чувствительный элемент - диск связан, через ось 12 со стрелкой 14, перемещающейся по шкале 13.

Для уменьшения колебаний  стрелки около установившегося  положения в конструкции прибора  предусмотрен демпфер, по устройству аналогичный  измерительному узлу 11.

Платы 1 магнитного демпфера закреплены неподвижно. Между торцами шести пар неподвижных магнитов находится алюминиевый диск 2 демпфера, связанный с осью измерительного узла.

Взаимодействие наводимых  в алюминиевом диске вихревых токов с магнитным потоком магнитов приводит к превращению энергии колебаний в тепловую и к повышению устойчивости стрелки прибора.

Тахометр ИТЭ-1 работает следующим образом. Напряжение статорной  обмотки 16 генератора датчика с частотой, пропорциональной частоте вращения ротора авиадвигателя, возбуждает в статорной обмотке 10 синхронного двигателя показывающего прибора вращающееся магнитное поле, которое приводит к намагничиванию гистерезисных дисков двигателя. Гистерезисные диски выполнены из ферромагнитного материала с большой коэрцитивной силой, поэтому создаваемое ими магнитное поле из-за большого гистерезиса отстает на некоторый угол от намагничивающего поля статора.

В результате возникает  вращающий момент дисков ротора двигателя, направление которого совпадает  с направлением вращающегося поля статорных обмоток.

При частоте вращения ротора, близкой к синхронной, когда  обороты ротора и поля статора  становятся одинаковыми, постоянные магниты 8 успевают взаимодействовать с полем статора, входят в синхронизм и, постепенно закручивая пружину 7, начинают воспринимать полную нагрузку.

В - синхронном режиме работы двигателя основной вращающий момент создается в результате взаимодействия поля постоянных магнитов с вращающимся полем статора, а гистерезисные диски создают лишь незначительный дополнительный момент.

При резких увеличениях  частоты вращения авиадвигателя, следовательно, и скорости вращения магнитного поля статора возможен переход двигателя в асинхронный режим работы. В этом случае полюсы постоянных магнитов вращаются с некоторым отставанием от полюсов поля статора. Гистерезисные диски помогают ротору следовать за магнитным полем статора и вводят постоянные магниты ротора в синхронную работу.

Ротор двигателя вращает  магнитную систему 11 измерительного узла. В результате взаимодействия полей магнитов 6 и диска 4 чувствительный элемент (диск) с закрепленной на его оси стрелкой 14 поворачивается и закручивает противодействующую пружину 5. Таким образом, угол поворота диска пропорционален значению измеряемой частоты вращения. Демпфер, укрепленный на оси чувствительного элемента, успокаивает подвижную систему и облегчает снятие показаний стрелки указателя.

Указатели ИТЭ-2 предназначены  для измерения частоты вращения валов двух двигателей или двух ступеней компрессора одного двигателя. В корпусе указателя ИТЭ-2 размещены два измерительных узла, аналогичные рассмотренным, движение которых передается на две соосные стрелки. Магнитоиндукционный демпфер в них отсутствует. Демпфирование колебаний осуществляется за счет моментов трения зубчатых передач.

К магнитоиндукционным  тахометрам относится и тахометрическая  сигнальная аппаратура (ТСА), которая  может обеспечивать либо только выдачу дискретных сигналов соответствующих определенным частотам вращения вала (ТСА-12), либо выдачу дискретных сигналов и индикацию частоты вращения вала (ТСА-6). Конструкция показывающих приборов ТСА аналогична конструкции ИТЭ-1 (рис. 10). Отличие заключается лишь в наличии сигнального устройства,   которое   состоит   из   осветителей Л1, Л4 и фоторезисторов Bl, B4, разделенных между собой профилированным диском. Диск укреплен на оси измерительного узла. При изменении скорости вращения профильный диск поворачивается, в результате меняется степень освещенности тех или иных фоторезисторов, включенных в схему управления, и тахометр выдает сигналы, соответствующие определенным частотам вращения, на исполнительные устройства.

Шкала показывающего  прибора ИТЭ отградуирована в  процентах, измерительный предел - (0-110) %, цена деления -1%, погрешность измерения не превышает ±0,5% в рабочем диапазоне шкалы от 60 до 100% и 1% - в остальном диапазоне.

Основная погрешность  выдачи дискретных сигналов ТСА не превышает ±2%.

Датчики магнитоиндукционных  тахометров не имеют методической погрешности.

Основная инструментальная погрешность указателя тахометра определяется трением в подшипниках и ошибками градуировки шкалы.

Дополнительные погрешности  обусловлены прежде всего влиянием температуры и вызываются изменением электрического сопротивления чувствительного элемента, магнитной проводимости магнитопроводов и упругих свойств противодействующей пружины. Конструктивная погрешность из-за изменения температуры окружающей среды частично компенсируется подбором материалов деталей. В частности, чувствительный элемент - диск изготовляется из марганцовистой меди (96,1% Сu, 3,9% Мn) с положительным температурным коэффициентом. Противодействующая пружина из фосфористой бронзы и магниты из соответствующих сплавов имеют отрицательные температурные коэффициенты. Для компенсации остаточной температурной погрешности применяется температурный шунт 5, надетый на магниты 6. Шунт выполнен из сплава, магнитная проницаемость которого с возрастанием температуры уменьшается. Действие шунта заключается в следующем. С увеличением температуры окружающей среды увеличивается сопротивление токопроводящего диска 4 и уменьшается сила наведенного тока. Одновременно с этим уменьшается магнитная проницаемость шунта, который меньшую часть магнитного потока пропускает через себя, вследствие чего увеличивается магнитная индукция в зазоре измерительного магнитного узла. При этом сила взаимодействия постоянных магнитов 6 и токов в диске 4, а следовательно, и движущий момент практически остаются неизменными.

4. Цифровой  тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей

В последнее время широкое распространение  получили тахометры с цифровой частью, то есть цифровые тахометры.

Рис. 11 . Нормирующий усилитель тахометра

Они строятся на основе тех  же датчиков, что и аналоговые, добавляется только цифровая часть. Рассмотрим подробнее цифровую часть.

Цифровая часть представляет собой нормирующий усилитель, генератор  тактовых импульсов, АЦП, блок счета  и индикации. Нормирующий усилитель  как правило состоит из операционного  усилителя и группы резисторов, включенных по определенной схеме, например как на рис. 11.

Он служит для усиления и нормирования аналогового сигнала, поступающего на вход цифровой части. Диоды представленные на схеме служат для ограничения сигнала в  пределах от 0 до 5 В.

Генератор тактовых импульсов (ГТИ) предназначен для синхронизации и получения необходимой частоты

 

Рис. 12. Генератор тактовых импульсов.

 

 

ГТИ нетрудно реализовать  используя интегральную микросхему К555ЛН1. Частоту генерируемых импульсов  можно найти по формуле

                                      

                                    (4.1)

где  С1 – емкость конденсатора С1

R4 – сопротивление резистора R4

Зная f_ИМП и R4 можно определить емкость конденсатора С1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 13 . Принципиальная схема цифровой части тахометра.

 

Блок счета и индикации  в зависимости от того, что требуется  получить на выходе цифровой части, может  присутствовать или отсутствовать. Если необходимо получить только код, то этот блок будет отсутствовать.

Реализовать АЦП достаточно просто, используя цифроаналоговый  преобразователь (ЦАП) на однокристальной  микросхеме К572ПА1, операционный усилитель  К140УД9 и компаратор напряжения К554СА3.

Рассмотрим более подробно компаратор напряжения К554СА3. Компаратор осуществляет переключение выходного напряжения, когда изменяющийся выходной сигнал становится выше или ниже определенного уровня. Компаратор принадлежит к классу формирователей, предназначенных для перехода от аналоговых сигналов к цифровым. Поэтому оконечные каскады компараторов обычно конструируют таким образом, чтобы выходное напряжение соответствовало бы принятым логическим уровням распространенных цифровым микросхем. Компаратор напряжения К554СА3 может питаться как от +-15 В так и +-9 В и даже +-5 В связи с этим применение компаратора становится разнообразным.