Комплексний аналіз часових рядів

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Лабораторна робота № 6

Тема :

«Комплексний аналіз часових рядів»

Виконала:

студентка VI курсу,

групи 8.5120-1

Полякова І. В.

Запоріжжя

2010

АНАЛІЗ АКЦІЙ КОМПАНЇ СОСА-COLA CO

Акції The coca-cola Co в $ за 10 років . Період який розглядаємо –

2000 – 2010. Беремо середню вартість однієї акції за день. Ряд = 2836 значень.

За допомогою програми TSAnalys робимо аналіз нашого ряду.

Комплексний аналіз включає три етапи:

Етап візуалізації та попередньої обробки ряду

• побудова графіку часового ряду;

Візуальний аналіз дозволяє визначити тип поведінки – регулярний або випадковий.

• побудова псевдофазового простору розмірністю 2;

Дозволяє висунути гіпотезу о існуванні атрактору та джореку.

• тест на дрейфуючий атрактор;

Залежність ряду від часу, дрейф атрактора.

Визначаємо сумісність, будуємо випуклі оболонки.

Тест на дрейфуючий атрактор після видалення дрейфу.

• побудова графічного тесту Гілмора;

Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

• оцінка кореляційної розмірності;

Якщо існує кут між розмірністю псевдо фазового простору та оцінкою кореляційної розмірності, то висуваємо гіпотезу про існування старанного атрактору.

• оцінка максимального показника Ляпунова;
• оцінка К-ентропії Колмогорова;
• оцінка показника Херста;

• остатки Брока;

• тасуюча діагностика;

Побудова прогнозу

Фазові змінні

АНАЛІЗ ДЕТЕРМІНУЮЧОГО ЧАСОВОГО РЯДУ

Ряд - Noice.txt. Комплексний аналіз включає три етапи:

Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:

• побудова графіку часового ряду;

Візуальний аналіз дозволяє визначити тип поведінки.

• побудова псевдофазового простору розмірністю 2;

На цьому кроці можемо визначити залежність між поточними значеннями ряду та попередніми, що дозволяє відвинути гіпотезу о існуванні джокера та атрактора.

• тест на дрейфуючий атрактор;

Дозволяє визначити існує залежність параметрів системи від часу. Ряд не звільнився від нелінійного тренду.

• побудова графічного тесту Гілмора;

Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

• оцінка кореляційної розмірності;

Якщо існує кут між розмірністю псевдо фазового простору та оцінкою кореляційної розмірності, то висуваємо гіпотезу про існування старанного атрактору. Рівень шума великий.

• оцінка максимального показника Ляпунова;
• оцінка К-ентропії Колмогорова;
• оцінка показника Херста;

Побудова прогнозу

АНАЛІЗ ВИПАДКОВОГО ЧАСОВОГО РЯДА

В програмі TSAnalys відкриваємо числовий ряд sluch.txt. Комплексний аналіз включає три етапи:

Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:

• побудова графіку часового ряду;

Так як наш ряд випадковий то й тип поведінки для цього ряду також буде випадковим.

• побудова псевдофазового простору розмірністю 2;

Точки розкидані в довільному порядку. Дуже важко визначити залежність.

• тест на дрейфуючий атрактор;

Ряд не звільнився від нелінійного тренду.

• побудова графічного тесту Гілмора;

Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

• оцінка кореляційної розмірності;

• оцінка максимального показника Ляпунова;
• оцінка К-ентропії Колмогорова;
• оцінка показника Херста;

• 1. Побудова прогнозу

АНАЛІЗ ДРЕЙФУЮЧОГО ЧАСОВОГО РЯДА

Ряд dreif.txt. Комплексний аналіз включає три етапи:

Етап візуалізації та попередньої обробки ряду:

• побудова графіку часового ряду;

Так як наш ряд випадковий то й тип поведінки для цього ряду також буде випадковим.

• побудова псевдофазового простору розмірністю 2;

Точки розкидані в довільному порядку. Дуже важко визначити залежність.

• тест на дрейфуючий атрактор;

Ряд не звільнився від нелінійного тренду.

• побудова графічного тесту Гілмора;

Дозволяє визначити існування хаотичної поведінки – нестійкі траєкторії, а також існування в системі джокера. Аналіз графіка дозволяє зробити висновок о наявності хаосу – на малюнку можемо побачити лінії. Тип поведінки економіки – детермінуючий хаос.

Розрахунок метричних характеристик, що дозволяють діагностувати тип динаміки:

Аналіз цього етапу дозволяє вирахувати метричні характеристики, що зможуть діагностувати тип динаміки.

• оцінка кореляційної розмірності;

• оцінка максимального показника Ляпунова;
• оцінка К-ентропії Колмогорова;
• оцінка показника Херста;

• 1. Побудова прогнозу.