Кванттық химияның дамуы. Кванттық химиялық есептеулер

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

Химия және химиялық технология факультеті

 

 

 

 

„Кванттық химияның дамуы. Кванттық химиялық есептеулер“

(реферат)

 

 

 

 

Дайындаған: Ержанова Н., Себепқалиева Н., Ұзақбай С.

Тексерген: Қалабаева Майра Қасенқызы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2012-2013 оқу жылы

күзгі семестр

 

 

 

 

Жоспар:

 

І. Кванттық химияның қалыптасуы.

ІІ. Кванттық химия  дамуына үлес қосқан ғалымдар.

А) Лайнус Карл Полинг

Б) Вернер Гейзенберг

ІІІ. Кванттық химиялық есептеулер.

ІҮ. Кванттық химияның қазіргі жағдайы және дамуының маңыздылығы.

Ү. Кванттық химияның жаңалықтары

ҮІ. Пайдаланылған әдебиет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кванттық химияның дамуы. Кванттық химиялық есептеулер.

Нильс бор атом тұрақтылығын дәлелдеу үшін өзінің  моделіне электрон қозғалысының классикалық және кванттық танымдарын біріктірді. Алайда мынадай құралымның жасандылығы әу бастан айқын болды. Кванттық қағиданың дамуы заттың құрылымының, қозғалыстың, себепкерліктің, кеңістіктің, уақыттың және тағы да басқа  классикалық танымдардың өзгерісіне әкелді, бұл әлемнің суретінің  түбегейлі өзгерісіне әсер етті.

XX ғасырдың 20 жылдарының аяғында  және 30 жылдарының басында кванттық  теорияның негізінде атом құрылымының  және химиялық байланыстың табиғаты  туралы принципті жаңа танымдар  қалыптасты.

Кейін Альберт  Эйнштейннің фотондық теориясы (1905) шыққан соң және оларға электрондық  өткелдің статистикалық заңдарының қорытылуымен (1917)  атомдық физикада толқын-бөлшек мәселесі өршиді.

Егер  XVIII - XIX ғасырларда ғалымдар арасында оптикада бір құбылысты түсіндіру  үшін не толқындық, не корпускулалық  қағиданы қолданды. Қазір қарама-қайшылық принципиальді қасиетті иемденді: кейбір құбылыстар толқындық позициядан интерпретирленді, ал кей құбылыстаркорпускулалық  позициядан интерпретирленді. Осы қайшылықтың  шешімін франциялық физиқ Луи  Виктор Пьер Раймон де Бройль айтты. Ол толқындық қасиетті бөлшекке қосты.

Бройль ұсынған  материя толқыны туралы идеядан  неміс физигі Эрвин Шредингер 1926 жылы толқындық механиканың толқындық  функцияны және мүмкін болатын кванттық жүйенің күйлерін, оның уақытта өзгеруін анықтауға мүмкіндік беретін  негізгі теңдеуін қорытты. Шредингер  классикалық теңдеудің толқындыққа  түрленуінің жалпы ережесін ұсынды. Толқындық механиканың шегінде  атомды материяның сиационарлы толқынмен  қоршалған ядро ретінде елестетуге болады. Толқындық функция электронның  сол нүктеде болу ықтималдығын анықтайды.

1926 жылы басқа неміс физигі  Вернер Гейзенберг Бор принципінен  ауытқып атомның матрицалық механика  түріндегі кванттық теорияның  өз нұсқасын ұсынды.

Сәйкестік ұстанымы бойынша, кванттық дискреттік квант  саны өскен сайын нөлге ұмтылғанда кванттық физиканың заңдары классикалық  заңдарға ауысу керек. Сәйкестік  принципін келесі түрде бейнелеуге болады: ескі теориямен салыстырғанда  жаңа теория үлкен аймақта қолданылады. Гейзенбергтің кванттық механикасы стационарлы кванттық энергетикалық  күйлердің бар екендігін түсіндіруге  және әр түрлі жүйелердің энергетикалық  деңгейлерін есептеуге мүмкіндік  береді.

1929 жылы Фридрих  Хунд, Роберт Сандерсон Малликен  және Джон Эдвард Леннард-Джонс  молекулалық орбитальдар әдісінің  негіздерін жасады. МОӘ негізіне  атом молекулаға біріккенде даралық  қасиетін жоғалтады. Молекула  атомдардан емес, атом ядроларынан  және оның электрондарынан құралған  жаңа жүйені құрайды.Сонымен қатар   Хунд химиялық байланыстың қазіргі  классификациясын құрды; 1931 жылы ол  химиялық байланыстың екі негізгі түрінің олатындығын ұйғарды: жай немесе σ-байланыс және π-байланыс . 1931 жылы Эрих Хюккель МО әдісін органикалық қосылыстарға негіздеді, заттың ароматтық қатарға жататындығын айқындайтын ароматты тұрақтылық ережесін (4n+2) тұжырымдады.

Осылайша, кванттық химияда химиялық байланыс түсінігі туралы екі түрлі көзқарас ажыратылды: молекулалық орбитальдар әдісі  және валентті байланыс әдісі.

XX ғасырдың  30-шы жылдарына қарай кванттық  механика арқасында атомдар арасындағы  байланыстың түзілуі анықталды.  Бұдан басқа, квантты-механикалық  ілімнің шегінде Менделеевтің  ілімі мен периодтылығы нақты  физикалық талдау алды..

Мүмкін, қазіргі  химияның дамуында ең маңызды кезеңі іргелі де қолданбалызерттеулермен  айналысатынтүрлі зеттеу орталықтарының пайда болуы.

ХХ ғасырдың басында индустриялық корпорациялардың бірқатары бірінші индустриялық зертте- зертханаларды ашты. АҚШ-та "Дюпон" химиялық зертханасы ның  негізі қаланды. Ол "Белл" фирмасының зертханасы болды. 1940 жылдары пенициллиннің  ашылуы мен синтезінен кейін басқа  антибиотиктердің табылуымен профессионалды химиктер жұмыс істейтін фармацевтикалық  фирмалар пайда болды.  Үлкен қолданбалы маңызы бар жұмыстар жоғары молекулалы қосылыстар химиясы аймағында болды.

Оның негізін  салушылардың бірі, полимерлер құрылымының  теориясын ойлап тапқан, неміс  химигі Герман Штаудингер болған. Сызықты  полимердің алу тәсілдерін интенсивті іздеу 1953 жылы полиэтилен, содан кейін  берілген қасиеттері бар басқа полимерлер синтезіне алып келді. Қазіргі таңда  полимер өндірісі химия өндірісінің  ірі тармағы.

Химияның  барлық табыстары адам үшін пайдалы  болмады. Бояудың, сабынның, тоқыма өндірісінде  қоршаған ортаға үлкен зияны бар  тұз қышқылын және күкіртті пайдаланған. XXI ғасырда көптеген органикалық  және бейорганикалық материалдардың өндірісі адам денсаулығы мен қоршаған ортаға қауіп төндіретін пайдаланған заттарды кері өңдеудің және химиялық тастандылардың кері  өңделуінің арқасында ұлғаяды.

Кванттық  химия – теориялық химияның химиялық қосылыстардың құрылымы мен қасиеттері, олардың химиялық реакцияларда әрекеттесуі  және айналуы кванттық механика әдістерінің  көмегінің негізінде қарастырылатын тарауы. Кванттық химия экспериментальды дәлелденген заңдылықтармен тығыз  айланысты. Соның ішінде химиялық құрылымның классикалық теориямен бейнеленетін заңдылықтары.

Кванттық  химияның дамуының негізін кванттық механиканың даму периодында жасалынған зерттеулер қалады.  В. Гейзенберг (1926) тұңғыш рет гелий атомының есебін жасады; В.Гайтлер және Ф.Лондон (1927) сутегі молекуласының мысалында  квантовомеханикалық талдаудың  негізінде ковалентті байланысты түсіндірді. Оларды тұжырымдары Слейтер (1931) және Л.Полингтің (1931) жұмыстарында әрі қарай  дамыды және валентті байланыс әдісі атауын алды. Сол кезеңде Ф.Хунд (1928), Р.Малликен (1928), Леннард-Джонс (1929) және Э.Хюккель (1930) қазіргі кезде кең тараған молекулалық орбитальдар әдісінің негізін салды. Сол кезде Д.Хартри (1927) және В.А.Фоктың (1930) негізқалаушы өзарасәйкестендірілген өріс әдісін құрған жұмыстары, сонымен қатар Дж.Стейлердің (1929-1930) конфигурациялық әрекеттесу әдісінің математикалық негіздермен жүргізген жұмыстары пайда болды.  Х.Бете (1929) және Дж.Ван Флек (1932-1935) кристаллдық өріс теориясын ойлап тапты, соның дамуы  координациялық химияда кеңінен қолданылатын лигандтар өрісі теориясының ашылуына әкелді.

Кванттық  химияның негізгі теңдеуі - Шредингердің релятивистік емес теңдеуі: Мұндағы,Е және Ψ - толық энергия және жүйенің толқындық функциясы. _{Ĥ – жүйенің}       Гамильтон (гамильтониан) операторы. Ол жүйеге кіретін электрондар мен ядролардың кинетикалық және потенциалдық энергияларының операторларының суммасын білдіреді.   Молекулалық жүйе үшін Шредингер теңдеуін шешу нәтижесінде алынатын толқындық функция кванттық механикадағы толқындық функциялардың талаптарын қанағаттандыруы керек. Соның ішінде көнэлектронды жүйе үшін кез келген электрон жұбының координаталарын өзгерткенде (кеңістіктік және спиндік) симметриялы болмау керек, яғни мұндай өзгерісте таңбасын өзгертуі керек.

Толқындық функция  мен молекулалық қосылыстың энергиясын анықтағанда әдетте вариациялық  әдіс немесе теорияның ауытқу әдісінің көмегімен есептеледі. Сәйкес есептеулер есептеуді көп қажет ететін болғандықтан объектінің кұһүрделілігі мен зерттеу  мақсатына байланысты эмпирикалық  емес немесе жартылай эмпирикалық есептеу  әдістері қолданылады. Эмпирикалық  емес әдісте алдын ала жүйедегі электрондар  мен ядролар санын, сонымен қатар  ядро зарядын және тұрақтыларды (мысалы: Планк тұрақтысы, электронның массасы  мен заряды) береді. Эмпирикалық  емес есептеулерде жиі айтылатын ab initio есептеуіш техниканың жеткілікті дамығаннан кейін кең тарады.

Шредингердің  стационарлы теңдеуін есептегенде  қарапайым жеңілдету сызбасын енгізгенде молекла үшін келесіге алып келеді. Молекула массасының центрі жүйе координатасының  басында арналасады деп санасақ, оған ессепті екі кезеңде шешуге мүмкіндік беретін адиабаттық жақындау енгізсек: бірінші тыныштық күйдегі  ядролар өрісінде қозғалатын электрондар  жүйесін, кейін орташаландырылған  электрондар өрісінде қозғалатын  ядро жүйесін қарастырады.

Көпэлектронды жүйенің кванттық теориясының негізі Гейзенбергтің гелий атомына  арнаған жұмысында, сондай-ақ Гайтлер  мен Лондонның сутек молекуласы туралы жұмыстарында қаланған. Олар бұл  жүйелердің тұрақтылығы және қасиеттері классикалық тұрғыдан түсіндіру  мүмкін емес екендігін көрсетті. Гайтлер  мен Лондонның айтуы бойынша  сутек молекуласындағы атомдар арасындағы байланысу алмасу әрекеттесуімен келіскен.

Көпэлектронды атомдар теориясының ары қарай  дамуы 1927 жылы Хартри ұсынған өзарасәйкестендірілген өріс әдісімен байланысты. 1930 жылы Фок  көпэлектронды толқындық функция  үшін слейтерлік детерминант түріндегі  толқындық функцияны қолданып Хартри әдісін жетілдірді.

1927-1929 жылдары  Ф.Хунд және Р.С.Малликен молекулалық  орбитальдар әдісі деп аталатын  молекуланың толқындық функциясын  іздеудің жаңа идеясын дамытты.  Молекулалық орбитальдар әдісі  қалған басқа молекула атомдарының  электрондары мен ядролары түзетін  өрістегі молекула электрондарының  қозғалысын қарастырады. Молекулалық орбитальдың бірэлектронды функциясын табу үшін Хартри-Фок әдісін қолдануға болады, алайда оның практикалық шешімі қиын және тек қана атомдар мен екіаомды молекулалар үшін қолданылады. Қалған басқа жүйелер үшін С.С.Рутан ұсынған тұжырым қолданылады: атом орбитальдары әдетте Х базистік функция түрінде немесе гаусстік тип, сонымен қатар ядрода орталықтандырылған түрде ұсынылады.

Хартри-Фоктың ең маңызды нәтижелерінің бірі –  Купменс теоремасы: Хартри-Фок теңдеуін шешкенде алынатын орбиталь энергиясы  молекулалық орбитальда орналасқан электрон ионизациясының потенциалына жақын мағынаны береді. Эксперименттік зерттеулерде ионизацияланған күйлердің кезектесуі байқалады. Купменс теоремасы бұл кезектесуді келесі молекулалық орбитальдардан үзілген электрондар ретінде талдауға мүмкіндік береді. Купменс теоремасын фотоэлектронды және рентгеноэлектронды спектроскопия мәліметтерін талдауда қолданады.

 

Молекулалық орбитальдар әдісінде бір электронды жүйе толқындық функциялар   атомдық орбитальдардың сызықты комбинациясы түрінде беріледі:

                  

Молекулалық орбитальдар коэфициенттерінің  жіктелуі Рутан  теңдеуін шешуден  табылады, ол жабық электрондық қабықша  жүйесінің жағдайында былай болады:

                 = 0

Бұл теңдеу  формальды түрде бірыңғай сызықты  теңдеулер  жүйесі ретінде кескінделеді, бірақ шындығында олар белгісіз , коэффициенттеріне қатысты сызықты емес, себебі Фок операторының матрицалық элементтері осы коэффициенттері анықталады.

  Егер  молекулалық орбитальдар жіктеу  базисінде тек валенттік атомдық  орбитальдарды енгізсе, онда ол   молекулалық орбитальдар әдісінің  валенттік жуықтауын сипаттайды. Валенттік жуықтау әдісінің негізінде  кванттық химияда көптеген жартылай  эмпирикалық есептеу әдістері  ұсынылады, олардан, мысалы нөлдік  дифференциалды бүркесу жуықтауы  құрастырылған.

   Валенттік  жуықтау шеңберінде  молекулалық  орбитальдар ең қарапайым есептеулер  әдісі Хюккельдің кеңейтілген  әдісі болып табылады.

Лайнус Карл Полинг (Linus Carl Pauling) (1901 жылы 28 ақпанда АҚШ-тың Орегон штатының Портленд қаласы-1994) - белгілі америкалық химик, кристаллограф және екі мәрте Нобель сыйлығының иегері болған. Лайнус Полингтің ең басты ғылыми жетістігі – оның ХХ ғасырдың 20-30 жылдарында жасаған химиялық байланыс туралы ілімі. Бұл тақырыпты ол өзінің 1939 жылы алғаш рет жарыққа шыққан“The Nature of Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals” (Химиялық байланыстың табиғаты және молекула мен кристалдардың құрылымы) атты кітабында толығымен қарастырды. Кітап бірнеше қайтара шығарылып, көптеген тілдерге аударылды. Полингтің химиялық байланыстың табиғаты жайлы түсініктері ескіріп бара жатса да оның құрылымдық химияны оқытуға қосқан үлесі өте зор, осы ілімнің негізінде қазіргі кезде де көптеген жаңа зерттеулер мен жаңалықтар ашылуда. Кітапта алғаш рет Полинг құрастырған гибридтену теориясы жазылған. Полинг ақуыз молекулаларының құрылымын зерттеу бағытында көп жұмыстар жасады, ал 1954 жылы ол «Химиялық байланыстың табиғатын зерттеу және оны күрделі молекулаларды түсіндіруде қолдану» үшін химия бойынша Нобель сыйлығын алды.

1922 жылғы Полингтің Орегон мемлекеттік университетін бiтіргендегі суреті

1961 жылы Полинг және оның жұбайы  Осло қаласында ядролық қарудың  таралуына қарсы конференция  ұйымдастырды. Л. Полинг ядролық  cынақтарды тоқтату жайлы келісім-шарт  жобасын жасады. Бұл жобаның негізінде  1963 жылы АҚШ, КСРО және Ұлыбритания  қол қойған ядролық сынақтарға  тыйым салу туралы келісімшарт  жасалды. Бұл бітімгершілігіне  байланысты 1963 жылы Лайнус Полинг  әлемдік Нобель сыйлығымен марапатталды. XX ғасырдың 60 жылдарының соңында  Полинг С дәруменінің биологиялық  әсерін белсенді түрде зерттей  бастады. Ол аскорбин қышқылын  үлкен мөлшерде қолдану арқылы  вирустық «суық тию» ауруларының  алдын алу теориясын қалыптастырды.  Бұл теория медициналық зерттеулермен  дәлелденді. Қазірде де көптеген  адамдар С дәруменінің бұл  қасиеттерін қолданады. 1970 жылы Полинг  «С дәрумені және тұмау» кітабын  басып шығарды. Үш жылдан кейін Полинг Ортомолекулалық медициналық институтын ашты, кейін ол Лайнус Полинг атындағы Ғылым және медицина институты деп аталды. Онда ол дәрумендерді ауруларды емдеуде қолдануды зерттеді. Э. Камеронмен бірлесіп жұмыс істей отырып, Полинг аскорбин қышқылын қауіпті ісік ауруларына қолдануда оң нәтижелер алып, 1979 жылы «С дәрумені және қатерлі ісік» кітабын шығарды. Жалпы алғанда, Лайнус Полинг өмірге құштар адам болатын. Өмірінің соңына дейін ол шығармашылық белсенділігі мен ғылымға құлшынысын сақтап қалды. Альберт Эйнштейн Полингті «нағыз кемеңгер» деп атады. Лайнус Полинг 1994 жылы 19 тамызда өмірден өтті. Бұл ұлы ғалымның ғылымға қосқан зор үлесін толық бағалау мүмкін емес.

Гейзенберг Хайзенберг, Вернер (5.12.1901, Вюрцбург — 1976) — неміс физигі, кванттық механиканың негізін салушылардың бірі. Мюнхен (1923) және Геттинген (1924) университеттерін бітірген. 1927 — 41 ж. Лейпциг университетінің профессоры, 1941 — 45 ж. кайзер Вильгельмнің Физика институтының директоры және Берлин университетінің профессоры, 1946 — 58 ж. Физика институтының директоры және Геттинген университетінің профессоры болды. Ал 1958 жылдан Физика және астрофизика институтының директоры және Мюнхен университетінің профессоры. Оның ғылыми-зерттеу еңбектері кванттық механикаға, кванттық электр динамикасына, өрістің релятивистік кванттық теориясына, ядро теориясына, магниттік құбылыстарға, ғарыштық сәулелерфизикасына, элементарбөлшектер теориясына, жаратылыстану ғылымының философиясына арналған. Гейзенберг 1925 ж. Н.Бормен бірге кванттық механиканың алғашқы нұсқасы — матрицалық механика теориясын жасады. 1927 ж. микробөлшектің импульсі мен координаты арасындағы байланысты өрнектейтін — анықталмағандық принципін ашты. Ол ферромагниттік теориясын, сондай-ақ, алмаспалы өзара әсертеориясын жетілдірді. Гейзенберг — атом ядросының моделіне, өрістің квантталу сұлбасына арналған бірқатар еңбектердің авторы. Нобель сыйл. лауреаты (1932).

 

 

Математикалық аппарат

 

       Физикалық теорияны дәлелдеу  және одан туатын салдарға  сипаттама, түсініктер беру әдетте  қолайлы математикалық аппаратпен, тиісті тәсілдермен қамтамасыз  етілу керек .Мысалы, кезінде механика  заңдарын сипаттау үшін Ньютонға  дифференциалдық есептеудің негізін  құруға тура келген болатын. .Квантық механика мәселелерін шешу мен сипаттау операторлық амалдарды қолдануға негізделген .

       Оператор – математикалық ұғым. Ол арқылы екі түрлі жиындарға  жататын мүшелер – бэлементтер   арасындағы  сәйкестілік анықталынады. Кез келген жағдайларда жиын  мүшелері көп f(x,y,z…), екі f(x,y) немесе жалғыз айнымалы шаманың f(x) функциясы болуы мүмкін . Осы сияқты жиын мүшелері белгілі бір ортақ қасиетті функциялар тобын немесе класын құрастырады.

       Анықтама: Белгілі бір функциялар тобының мүшесі болатын f(x,y…) функциясын басқа топқа кіретін ф(x,y…) функциясына  ауыстыру әдісін немесе „f функциясы ф функциясына ауысты” деп түсіну керек. Айталық, f(x) = cosx функциясына Â = d/dx дифференциалдау операторы әсерететін болсын, онда, Â f(x) = d/dxcos x =-sіn x, яғни d/dx операторы cos x функциясын -sіn x функциясына ауыстырады.Ауыстыру амалы операция деп те аталады.

       Оператор әсері бірнеше математикалық  амалдарды қамтуы мүмкін. Мысалы, х d\dx белгісі Âf=x df/dx екенін көрсетеді.

       Операторлар үшін қосынды немесе айырым табу амалдары

 

(A^{^} B^{^}) f(x) = A^{^}f(x) B^{^}f(x)

 

ережесі бойынша  орындалады.

      Егер анықталу аймақтары ортақ   және В^{^} операторлары қарастырылып отырған функцияға бірдей әсер ететін болса,онда олардың арасында тепе-теңдік орнайды:

 

 = В^{^} немесе  - В^ =  0

 

       Анықтама: Соңғы ереже операторлар көбейтіндісі үшін орындалса, яғни

 

ÂВ^ = В  ^{^} Â немесе   Â В^{^} – В^{^} Â = 0

 

болса, онда Â және В^{^} коммутацияланатын (немесе орын ауыстыратын) операторлар деп аталады.

 

 

Кванттық  механиканың постулаттары мен  модельдік  есептері

 

        Кванттық  химиядағы ең маңызды түсінік  - толқын ұзындығы-бұл Шредингер  теңдеуінің шешімі болып табылатын  бөлшектердің координатаға тәуелді  химиялық жүйелер күйлерінің  сипаттамасы. 

        Осы  теңдеу толқындық функцияны электрондар  мен ядролардың берілген санындағы  және соңғылардың белгілі   өзара орналастырумен,  күйлердің  энергиясының мүмкін болатын  мәндерімен байланыстырады. Толқындық  фүнкцияларды біле отырып электрон  зарядтардың таралуын анықтауға, молекулалардың моменттерін,  олардың спектроскопиялық және резонанстық сипаттамаларын есептеуге, оның реакция қабілеттігін сипаттауға,  кристалдың зондық құрылымын есептеуге болады.

      Толқындық функция  мына теңдеуді қанағаттандыру  керек:

 

         ,       (1)                    

   мұндағы: - Лаплас операторы;

; V(x,y,z) - микробөлшекке әсер ететін күштің потенциалы; -жорамал бірлік.

        Бұл теңдеуді  Эрвин Шредингер 1926 жылы  енгізді  және Шредингердің толқындық  теңдеуі деп аталады. Осы теңдеудің  дұрыс  екендігін оның барлық  салдарының тәжірибемен келісуі  көрсетеді. 

     Структуралық химияның  және молекулалық физиканың әдеттегі  тапсырмаларда молекулалардың реакция  қабілеттігін және физикалық  қасиеттерін түсіндіру кезінде  жүйенің тек стационарлық күйлер  деп аталған, яғни уақытқа тәуелсіз  куйлер, манызды болады. Егер толқындық  функцияны Y (x, y, z) координатты  және уақытты бөлімдерінің көбейтіндіcі түрінде өрнектесе, онда айнымалы шамаларды бөлінгеннен кейін  теңдеу жүйенің толық энергиясын анықтайтын Е тұрақтысы арқылы бір-бірімен байланысқан екі тәуелсіз теңдеуге бөлінеді.

       Құрамында уақыты  жоқ теңдеу

 

                          Ĥ Ψ (x, y, z) = Е Ψ (x, y, z)                              (2)                 

 

Шредингердің стационарлық теңдеуі, яғни уақытқа тәуелсіз теңдеуі, деп  аталады, мұндағы Н

 

                                                        (3)

 

Гамильтон операторы немесе жүйеінің толық энергия операторы.

      Толқындық функцияның  классикалық физикада аналогтары және сонымен қатар анықталған физикалық мағынасы жоқ.  (2)-ші теңдеу толқындық функцияны  кез келген А көбейткіш дәлдікпен анықтайды; бұл көбейткіш нормалау шартынан табылады:

                                                                 (4)

 

        Интегралдау  микробөлшек қозғалыста мүмкін  болатын барлық кеңістікте өткізіледі (мысалы, атом ядросы жанындағы  электрон). М.Борн айтуынша, ΨΨ² толқындық функция модулінің квадраты көлем бірлігіндегі  микробөлшектің болу ықтималдығына тура пропорционал болады және ықтималдық тығыздығы деп аталады. ΨΨ²dxdydz шамасы dxdydz көлем бірлігіндегі микробөлшектің болу ықтималдығын сипаттайды, сондықтан (4) теңдеу кеністіктің барлық көлеміндегі бөлшектің болу ықтималдығын білдіреді. (2) - (4) теңдеулерімен сәйкес   толқындық функциялар  шекті, үздіксіз, мәнді болу керек және бөлшек болмаған жерде нөлге айналу керек.

 

Кванттық химияның қазіргі жағдайы  және дамуының маңыздылығы.

Молекула  құрылымының  электрондық анализі (электрон қабаттарының құрылысы, электрон тығыздығының бөлінуі және т.б.) әртүрлі  химиялық байланыстарды, көптеген классикалық  химиялық құрылымдар түсінігі(валенттілік, химиялық байланыстардың еселігі, түйіндестік  және жоғары түйіндестік, химиялық реакциялардың  активтендіру энергиясы және т.б. ) мен  химиялық кинетика анықтамаларын өздігінше  түсіндіруге мүмкіндік береді. Кванттық химияның дамуының алғашқы сатыларында  атом орбитальдарының гибридтелуі, σ- және π- байланыстар, үш орталықты байланыстар, спин-орбитальдарының өзара байланысы, атомдардың электртерістігі, байланыстардың қатары, реакцияға түсу қабілетінің индексі және т.б.. Аталған қасиеттердің (молекула атомдарының ядроларының тепе-теңдік конфигурациясы) арасындағы және заттардың қасиеттерінің, затардың химиялық реакциялардағы тәртібі арасындағы корреляция орнатылды, молекулалардың реакцияға қабілеттілігінің сапалық теориясы дамыды.  Алпысыншы жылдары орбитальдар симметриясының химиялық  реакцияларды сақталуының принципі тұжырымдалды және өңделді. Беткі қабаттағы потенциалдық энергияны есептеудің кванттық химиялық есептеулері химиялық реакциялардың қарапайым актілеріне қатысатын бөлшектердің ядроларындағы қозғалыстардың (динамиканың) ерекшеліктері туралы есептердің шешімдерінің негізін қалады. Нәтижесінде реакцияның үзілуін және бастапқы кванттық күйден соңғы кванттық күйге ауысуды сипаттайтын жылдамдықтың микроскопиялық константасын есептеу мүмкіндігі туды.

Есептеу әдістерінің  дамуының арқасында және эмперикалық  емес молекула құрылыстарының  электрондық  есептеулерінің жетілуі жүзеге асты. Тәжірибелік өлшемдер дәлдігімен салыстырмалы түрдегі есептеулердің дәлдігіне  қол жеткізу үшін вариациялық  толқындық функциялар молекулярлық орбитальдарды пайдаланғандағыдай емес бастапқы функциядағы кең базисте  орналасуы қажет және электрондық  қабат бір емес әр түрдегі бірнеше  қосылатын конфигурацияға ие болуы  керек. Бұл электрондық молекула құрылымының электрондардың бір-біріне әсер етуін локальдық тұрғыдан қарастыру (электрондық корреляция) орталықтандырылған күйде қарастыруға қарағанда  кең көлемдегі бейнесін алуға  мүмкіндік береді. Есептеулер бойынша  электрондық корреляция анықтауыш ретінде молекулалардың энергетикалық және басқа да қасиеттеріне әсер ететіндігін көреміз.

Молекула  құрамындағы бөліктердің ядроларының  қозғалысының жаңа мүмкіндіктерін ашуға  кванттықхимиялық зерттеулер мүмкіндік  берді. Осылайша, арасы аса биік емес потенциалдық бөгеттермен ажыратылған  беттік потенциалдардың көптеген минимумдары  табылды. Одан басқа, молекулалардың аздаған  сыртқы өзгерістері мен эектрондағы  молекулалар құрылысының қозған күйдегі ядроларының конфигурациясының  өзгерісінің жоғары сезімталдығы анықталды. Локализацияланған молекулярлық орбитальға өту химиялық құрылыстың классикалық  теориясы, екі орталықты байланыс, молекуладағы қозған күйдегі немесе басқа байланыстағы функционалдық  топ анықтамаларын басқаша бағалауға  және осы молекулярлық бөлікке тән  және бәр гомологтық қатарға жататын  молекулаларға тән қасиеттерді (мысалы, электрондық тығыздықты бөлу, бөлік  энергиясы және т.б.) қолдануды басқаша  қарастыруға мүмкіндік берді.

Есептеу кванттық химиясы молекулааралық арақашықтық  пен валенттік бұрыш, қарапайым  химиялық реакциялардағы активтену  энергиясы секілді молекулалардың қасиеттері мен тәж»рибе жүзінде  анықтау мүмкін емес, теориялық негізде  анықтау қиынға соғатын көлемдерді (мысалы, қозған күйдегі молекулалардың энергиялары және геометриялық параметрлері, кванттық һзгерістердің ықтималдығы  және т.б.) өте дәл анықтауға болатының  дәлелі.

Кванттық  химия молекулалардағы әртүрлі  қозғалыстардың арасындағы әрекеттесудің  пайда болуы кезіндегі эффектілерді есепке алуға мүмкіндік береді. Адиабаттық жақындау қай кезде мүмкін емес және электрондар мен ядролардың қозғалысының әрекеттесуін қашан бір мезгілді деп қарастыруға болатындығы  анықталды. Мұндай әрекеттесу кейбір жағдайларда  молекуланың симметриялы геометриялық конфигурациясының  тұрақсыздығына әкеледі. (Ян-Теллер эффектісі)

 Кванттық  химия негізінде люминесценциялық  молекулалар және электрон спектрлерінің  жұтылу теориясы, фотоэлектрон және  рентгеноэлектрон қалыптасты. Молекулалардың  электрлік және магниттік қасиеттерінің  кванттық теориясы нәтижесінде  химияға зерттеудің физикалық  әдістері енді. Сонымен қатар,  тәжірибе қорытындыларын талдауды  біршама жеңілдетеді. Электрондық  өзгерістер ықтималдығы қозған  күйдегі уақыт бойынша және  молекулалардың спектроскопиялық  тұрақтысына байланысты әртүрлі  мәліметтер алынды.

Кванттық  химияның дамуының негізгі бағыттарының бірі болып: әртүрлі жағдайда молекулалардың қасиеттеріне электрондық корреляцияның  әсерін жан-жақты зерттеу және молекулалардың өзара әрекеттесуінің ерекшеліктері;  молекулалардағы әр түрдегі қозғалыстарды  зерттеу және қалыптар мен қасиеттердің орнатылуында осы байланыстар анықтауыш  рөл атқарады; қосымша жауаптардың  шешіміне қажетті молекулалардың қасиеттеріне байланысты сандық мәліметтердің алынуы және жинақталуы; ауытқитын және ауытқымалы айналатын молекула спектрларының  теориясының дамуы, аса қозған кездегі көпатомды молекулалардың  локальдық ауытқуға өтуі кезіндег ауытқу қозғалысы ерекшелігінің анализі және т.б.. Кванттық химиядағы молекулааралық әрекеттесуді зерттеу әртүрлі молекулалар бағдарлануы, осы молекулалардың потенциалдары олардың құрылысына байланыстылығының орнауы,  ортаның молекула қасиеттеріне және қарапайым процестер механизміне әсер етуін есепке алатын модельдер құру. Бұл гетерогенді катализ және адсорбция проблемаларын шешуге, қатты денеге қоспа молекулалар әсерін және т.б. шешуге мүмкіндік береді.

Плазма  физикасын және химияны зерттеу, лазерлік технологияны дамыту, атмосферадағы  және космостағы процестер анализі  Шредингердің теңдеуі негізінде  молекулярлық жүйелердің эволюциясын  зерттеуге мүмкіндік беретін  жаңа теориялық әдістерді ойлап  табу қажеттілігі туады. Бұл әдістер, атомдар, иондаржәне молекулалардың серпімді соқтығысуын зерттеуде, молекулярлық жүйенің лазерлік сәулеленумен импульсті  қозуынан кейінгі дамуы, химиялық реакциялардың  қарапайым актісінің анализі  кезіндегі динамикасы, ең алдымен  газ фазасында қолданады.

Кванттық  химиялық ұсыныстар және әдістер  жоғары молекулалы қосылыстарды зерттеуде  қарқынды түрде қолданысқа еніп келеді.Әсіресе, органикалық полимерлердің жоғарғы  өткізгіштігі, полимерлік тізбектің  заряд ауысуы және басқа да процестерде  қолдануға болатын сәйкес модельдер  жасалған.  Кванттық химия әдістері молекулярлық биологияда қолданыста, мысалы, биологиялық мембраналар  модельдерін есептеуде, бұлшықтардың жұмысын модельдеуде және т.б.. Теориялық  физикада алынатын есептеулермен қатар  кванттық химиялық нәтижелер берілген электрлік және магниттік қасиеттерді  пайдалана отырып материалтануда балқыма, органикалық жартылай өткізгіштер, композициялық материалдар және т.б. жасауда қолданылады.