Морские волны

МОРСКИЕ ВОЛНЫ

Общие сведения о морских  волнах 

     Классификация морских волн. Морские волны можно классифицировать по различным признакам.

     По  силам, вызывающим волнение, т. е. по происхождению, можно выделить следующие виды морских волн:

     ветровые  - возбуждаемые ветром;

     приливо-отливные - возникающие под действием сил притяжения Луны и Солнца;

     анемобарические - связанные с отклонением поверхности океана от положения равновесия под действием ветра и атмосферного давления;

     сейсмические (цунами) - возникающие в результате динамических процессов, протекающих в земной коре, и в первую очередь землетрясений или моретрясений, а также извержений вулканов;

     корабельные - создающиеся при движении корабля.

     Преобладающими  волнами на поверхности морей  и океанов являются ветровые и приливо-отливные. Ветровые волны доставляют наибольшие неприятности мореплавателю: вызывают качку корабля, заливают палубу, уменьшают скорость хода, уклоняют его от заданного курса, могут наносить серьезные повреждения, а подчас вызывать и гибель судна, разрушают берега и береговые сооружения.

     Приливо-отливные волны обычно воспринимаются в форме  периодических колебаний уровня - приливов и периодических приливо-отливных течений.

     По  силам, которые стремятся вернуть  частицу воды в положение равновесия, различают капиллярные и гравитационные волны. В первом случае восстанавливающей силой является сила поверхностного натяжения, во втором - сила тяжести. Капиллярные волны малы по своим размерам и образуются либо в первый момент воздействия ветра на водную поверхность (рябь), либо на поверхности основных гравитационных волн. В море главными волнами являются гравитационные. По действию силы после образования волны выделяют волны свободные, когда сила прекращает действие после образования волны, и вынужденные, когда действие силы не прекращается.

     Рисунок   1. Формы поли а - двухмерная   волна,   б - трехмерная   полна 

     По  изменчивости элементов волн во времени  выделяют установившиеся волны, которые не изменяют своих элементов, и неустановившиеся, развивающиеся или, наоборот, затухающие, изменяющие свои элементы по времени.

     По  расположению различают поверхностные  волны, возникающие на поверхности моря, и внутренние, возникающие на той или иной глубине и почти не проявляющие себя на поверхности.

     По  форме выделяют двухмерные волны (рисунок 1, а), имеющие большую протяженность гребня, трехмерные (рисунок 1, 6), имеющие длину гребня, соизмеримую с длиной волны, и уединенные, имеющие только куполообразный гребень и не имеющие подошвы. Если на гребне уединенной волны поместить поплавок, он будет перемещаться вместе с гребнем. Поэтому уединенную волну называют также переносной волной.

     По  отношению длины волны к глубине  моря различают короткие волны, у которых длина волны значительно меньше глубины моря, и длинные, у которых, напротив, длина волны значительно больше глубины моря.

     По  перемещению формы волны выделяют волны поступательные (рисунок 2), у которых наблюдается видимое перемещение формы волны, и стоячие (рисунок 3), у которых такого перемещения формы волны нет.

     Поступательные  волны. Поступательные волны характеризуются тем, что у них перемещается только форма (профиль) волны. Частицы же воды двигаются но почти замкнутым орбитам, имеющим форму, близкую к окружности или к эллипсу. Поэтому предмет, находящийся на поверхности моря, также совершает колебательные движения, тождественные движению частиц воды по их орбитам.

     Видимое перемещение формы (профиля) волны  можно пояснить следующим образом. Предположим, что частицы воды совершают движение по замкнутым круговым орбитам (рисунок 2). Если импульс силы, вызывавшей волнение, действовал слева, то частицы, находящиеся правее, придут в движение позже и поэтому будут отставать по фазе от частиц, расположенных левее, и займут в момент времени t₁ положения, обозначенные цифрами 1,2,3... Проведя кривую через эти точки, получим профиль волны в момент времени t₁ (сплошная кривая на рисунке 2). Опытным путем установлено, что частицы воды движутся по орбитам с одинаковой угловой скоростью. Поэтому в следующий момент времени t₂ они переместятся на своих орбитах на один и тот же угол и займут положения, обозначенные цифрами /', 2', 3' . . . Проведя пунктирную кривую через указанные точки, получим профиль волны в момент времени t₂. Как видно на рисунке, профиль волны сместился в направлении действия силы, хотя частицы воды и не имели поступательного движения.

     Стоячие волны. При стоячей волне, или сейше, частицы воды не совершают движений по круговым орбитам. В пучностях, т. е. в точках, в которых амплитуда колебания уровня наибольшая, частицы двигаются только по вертикали. В узлах, т. е. в точках, в которых колебания уровня отсутствуют, частицы двигаются только в горизонтальном направлении.

     На  рисунок 3 показаны три положения поверхности моря при стоячих волнах: два крайних (пунктирные линии) и среднее (сплошная линия). Буквой У обозначены узловые точки (узлы), а буквой П - пучности. Стрелками на линии среднего уровня показаны орбиты частиц в различных точках волнового профиля.

     Рисунок  2. Поступательная волна и орбиты частиц 

     Рисунок 3. Стоячая волна и орбиты частиц 

     Элементы  волны

     Каждая  волна, поступательная или стоячая, характеризуется определенными элементами. Общими для обоих типов волн являются следующие элементы.

     Гребень   волны - наивысшая  точка  волнового  профиля.

     Подошва (ложбина) волны - наинизшая точка волнового профиля.

     Высота  волны h - расстояние но вертикали от подошвы до гребня волны. Высота волны равна удвоенной амплитуде или удвоенному радиусу орбиты поступательной волны при круговых орбитах.

     Длина волны - расстояние по горизонтали между соседними гребнями или подошвами, отсчитываемое в направлении наибольшего изменения уровня (стоячая волна) или в направлении перемещения волнового профиля (поступательная волна).

     Крутизна  волны - наклон волнового профиля в данной точке к горизонту. Крутизна волны в различных точках волнового профиля различна. Для практики важное значение имеет наибольший уклон, который приближенно равен от ношению высоты волны к полудлине . Для удобства характеристики крутизны волны пользуются отношением высоты к длине ( ), которое и называют крутизной волны.

     Перечисленные элементы определяют геометрические характеристики волны. Для поступательной волны необходимо добавить еще два элемента: фронт волны - линия, проходящая вдоль гребня волны перпендикулярно направлению перемещения ее профиля, и длину гребня волны - протяженность гребня волны в направлении ее фронта.

     Кроме элементов, определяющих геометрические характеристики, волны выделяют элементы кинематические.

     Период  волны - промежуток времени, протекающий между прохождением двух последовательных гребней (или подошв) через одну и ту же точку пространства. Период волны равен времени обращения частицы по ее орбите. Для стоячей волны период определяется промежутком времени, за который совершается полное колебание уровня.

     Скорость  распространения, или фазовая скорость, с - расстояние но горизонтали, проходимое любой точкой волнового профиля в единицу времени в направлении его перемещения. Понятие скорости относится только к поступательной волне.

     Из  рисунка 2 легко понять, что за время полного оборота частицы по своей орбите, т. е. за период волны т, профиль волны сместится на расстояние, равное длине волны .

     Следовательно,

     Возраст волны – отношение фазовой  скорости волны (с) к скорости ветра (v)

      , т.к. жидкость не идеально, поэтому

      - развивающаяся волна

      - установившееся волна

     По  Шулейкину: только через 6 часов устанавливается  соответствующее данной скорости ветра  волнение

      - короткие, , Н – глубина – ветровая волна

      - длинные,  или

     При подходе к берегу ветровая волна  может стать длинным. Сейши, сейсмические и приливно-отливные всегда длинные.

     Баллы силы (степени) ветрового волнения. Для характеристики ветрового волнения, наблюдаемого на поверхности океанов и морей, широко используется балловая оценка силы (степени) волнения.С 1954 г. в СССР введена единая девятибалльная шкала силы волнения, представленная в таблицы 1.

     Таблица 1 - Шкала силы (степени) ветрового волнения

      В ее основу положены высоты заметных крупных волн (обеспеченность высоты волн около 3%).

     Приведенные в таблице длины и периоды  волн не являются элементами, определяющими  балл волнения, и даны для общего представления об их возможных значениях при данных высотах волн.

     Не  следует смешивать приведенную шкалу силы волнения с широко известной шкалой Бофорта. Последняя была разработана для оценки силы ветра по состоянию поверхности моря и дает представление только о видимом состоянии моря при ветрах разной силы. Это состояние моря при ветрах разной силы также оценивается по девятибалльной шкале. Однако балл состояния моря и балл силы волнения, оцениваемой по высоте волны, не идентичны. Достаточно указать на то, что в закрытых морях сила волнения обычно не превышает VII—VIII баллов, в то время как состояние поверхности моря может достигать и IX баллов. 

     Выводы  из классических теорий морских волн

     Первые  теории морских волн вытекали из основ  классической гидромеханики. В них исследовались форма волны и ее кинематические характеристики, но не вскрывались закономерности развития и затухания волн, возбуждаемых ветром, не объяснялся механизм передачи энергии от ветра к волне и диссипации (рассеивания) этой энергии в волне, не рассматривалось многообразие волн, возникающих при действии ветра, и не давались связи между условиями действия ветра и элементами волн.

     Только  за последние два десятка лет  ученым удалось сделать крупный шаг в развитии теории воли. На основе анализа и обобщения данных наблюдений выявлены многие важнейшие свойства ветровых волн, найдены методы, позволяющие производить расчеты параметров волн, и вскрыт механизм передачи энергии от ветра к волне.

     Однако  несмотря на большие успехи в развитии теории волн, основные вопросы пока еще не получили достаточно полного и строгого решения, что объясняется большой сложностью самого явления.

     Достаточно  указать на то, что ветровые волны  на поверхности океана не являются таким строго периодическим явлением, каким являются волны в физическом их понимании. Морское волнение можно уподобить турбулентным (пульсационным) колебаниям поверхности моря, которое отличается большим разнообразием, что значительно усложняет изучение ветровых волн. Поэтому, хотя классические теории морских волн имеют существенные ограничения, они еще не потеряли своего методического и практического значения. 

     Теория  волн для  глубокого  моря  

     (трохоидальная   теория – теория ветровых волн).

     В этой теории делаются следующие допущения: море считается бесконечно глубоким; жидкость является идеальной, состоящей из отдельных частиц и лишенной сил внутреннего трения; плотность воды принимается постоянной; волнение считается двухмерным; действие силы, вызвавшей волнение, прекратилось после развития волнения. Поэтому волнение можно считать установившимся и свободным. Сами волны рассматриваются как поступательные и гравитационные.

     Теория  ветровых волн была разработана Гершуном для глубоких водоемах. В основе – принцип описания механизма движения частиц жидкости по их орбитам.

     Радиус  орбит с глубиной изменяется по экспоненциальному закону

     z - глубина; r_o – радиус орбиты на поверхности; r_z – бегущая глубина, на какой-то глубине; - длина волны.

     h_z - высота двухмерной волны; h_o – высота волны на поверхности.

     Расчеты по (2) показывают

     Если  , то

     Если  , то

     Из  трохоидальной теории следует формула  для расчета фазовой скорости С для короткой и длиной волны

     Все ветровые волны в дали от берега озера, водохранилища являются короткими, при подходе к берегу, где глубины не большие короткие волны становятся длинными (приобретают свойства длинных волн).

     Энергия волнового фронта по формуле:

     По (5) энергия рассчитывается на один погонный метр

     На  поверхности водоема наблюдается  группы волн в результате чего происходит интерференция 

     с_гр – групповая скорость 

     Физическая  картина развития и затухания ветровых волн

     Классические  теории морских волн не вскрывают процесса развития и затухания волн и механизма передачи энергии от ветра к волне. Между тем решение именно этих вопросов необходимо с целью получения надежных зависимостей для расчета элементов волн. Поэтому дальнейшее развитие теории морских волн пошло по пути эмпирических и теоретических связей между ветром и волнением с учетом разнообразия реальных морских ветровых волн и нестационарности явления, т. е. с учетом их развития и затухания.

     Первоначальными волнами, возникающими на поверхности моря при воздействии ветра, являются капиллярные. Их образование можно объяснить следующим образом. При действии ветра на неподвижную водную поверхность в приводном слое воздуха создается большой вертикальный градиент скорости ветра. Вследствие этого движение воздуха у самой поверхности воды становится неустойчивым и распадается на отдельные вихри с горизонтальными осями, перпендикулярными к направлению ветра. Вихри создают пульсационный ход давления над водной поверхностью, что и приводит к возникновению первичных мелких волн. При дальнейшем воздействии ветра амплитуда колебаний частиц воды возрастает и волны из капиллярных переходят в гравитационные.

     Развитие  гравитационных ветровых волн удобнее  объяснить на основе анализа уравнения  баланса энергии волн. 

     Поведение ветровых волн у побережья

     Ветровые  волны при подходе к побережью  подвергаются деформации и рефракции вследствие уменьшения глубины и увеличения трения о дно, их элементы изменяются, а непосредственно у берега или в некотором удалении от него разрушаются.

     Поведение волн у побережья зависит от 6epeговой черты и характера изменения рельефа дна

     Поведение волн у отвесного берега. Если берег  отвесный и приглубый, причем глубина  моря у берега больше полудлины волны, то волна при подходе к нему практически не изменяет своих элементов. Достигая берега, она ударяется о берег и отражается. Отраженная волна интерферирует с набегающими волнами, в результате чего образуется система стоячих волн, при этом наблюдается то более или менее резкий подъем воды - всплеск, то понижение уровня ниже среднего положения. Иными словами, у отвесного берега, где горизонтальное перемещение частиц невозможно, отмечаются пучности. Высота всплеска примерно равна удвоенной высоте набегающей волны.

     Так как в рассматриваемом случае происходит лишь частичное разрушение волны и изменяется направление ее движения, сила удара оказывается относительно небольшой. Наибольшее давление отмечается примерно на уровне подошвы волны. Сила удара (давление) волны может быть определена приближенно, исходя из трохоидальной теории волн, по формуле т/м2,   где   высота   h   и   длина   волны      выражены в метрах.

     Учитывая, что у берега определять высоту и  длину волны затруднительно, Шулейкин предложил формулу для расчета силы удара волны по ее периоду, определить который значительно проще. Формула, предложенная Шулейкиным, получается из выражения для р в предположении, что =0,085 и имеет вид   р = 0,09 т/м², где период волны выражен в секундах.

     Сила  удара оказывается значительно  большей, когда волны при набегании  на берег полностью разрушаются. Это наблюдается у приглубых, но изрезанных берегов, особенно при наличии отдельных скал, выступающих в море.

     Набегая на изрезанный берег, волна не отражается, а обрушивается на него всей массой, отдавая всю свою энергию и разрушаясь. Если при этом происходит резкое уменьшение фронта волны, то возникает явление водяного тарана. Энергия волны, приходящаяся на единицу площади, возрастает вследствие уменьшения поверхности волны.

     Сила  волны оказывается настолько  большой, что вызывает разрушение берега и береговых сооружений. По результатам измерений сила удара волн достигает у берегов океана величин около 38 т/м², а во внутренних морях около 15 т/м², Байкал 4 – 6 т/м².

     Более слабому воздействию подвергается пологий берег, так как подходящие волны обычно разрушаются раньше, чем достигнут береговой линии. Однако сами волны подвергаются особенно значительным изменениям при подходе именно к пологому берегу. 

     Рефракция волн

       Легко заметить прежде всего,  что как бы беспорядочно ни  было волнение вдали от берега, при выходе на мелководье оно становится более упорядоченным. Волны распространяются по мелководью более или менее правильными параллельными грядами. Преобразование волн обусловлено гашением мелких, обладающих меньшей энергией волн, вследствие увеличения трения о дно при уменьшении глубины. При этом при распространении волн по мелководью происходит разворот фронта, или так называемая рефракция волн. Независимо от положения фронта волны в открытом море с приближением к берегу фронт волны стремится занять положение, параллельное береговой черте. Явление рефракции показано на рисунке 4. Линии MN — это последовательные положения фронта волны, а стрелки — векторы скорости волны.

     Физическое  объяснение явления рефракции заключается  в следующем. На мелководье волны  приобретают свойства длинных волн, скорость которых зависит от глубины моря и определяется формулой (8). Участки фронта волны, которые находятся ближе к берегу, движутся медленнее, чем более мористые. Поэтому фронт волны разворачивается, стремясь занять положение, параллельное береговой черте.

     Угол  , который составляет фронт волны с линией, параллельной береговой черте в точке с глубиной Н, по исследованиям Шулейкина, зависит от соответствующего угла в открытом море на глубине Н_о и от периода волны (рисунок 4). Формула связи имеет вид 

     Если  в открытом море глубина больше полудлины  волны, ее можно принять равной бесконечности и записать

     Когда волна в открытом море распространяется параллельно берегу (фронт волны перпендикулярен берегу), sin =l и формула еще больше упрощается:

     стрелки – вектора скорости волны

     Рисунок 4 - Рефракция воли па мелководье

     Изменение элементов волн на мелководье

       Наряду с рефракцией при движении волн по мелководью происходит и изменение их элементов.

     Выше  было показано, что под воздействием ветра возникает сложная система  волн. На мелководье она становится более упорядоченной и принимает характер двухмерной.

     При этом высота волн с уменьшением глубины  растет, длина и скорость уменьшаются. Если положить, что на глубине Н_о скорость волны с_о, длина , период , а на меньшей глубине Н скорость с, длина , период , то можно записать следующие равенства:

     Но  для случая длинных волн

     откуда

     Так как периоды волн мало изменяются при изменении глубины, их можно принять равными между собой. Следовательно,

     т. е. длина волны уменьшается с  уменьшением глубины.

     Для суждения об изменении высоты волны предположим, что количество энергии волны не изменяется при ее движении по мелководью. Обозначим через h_o высоту волны и L_о — длину гребня волны на глубине Н_о, а через h, L — те же элементы на глубине Н. Энергию волны найдем для волны на глубине Н_о

     а для волны на глубине Н

     Так как по условию энергия волны  не изменяется,  можно записать равенство

     откуда

     Если  длина гребня волны не меняется, т. е. L = L_о,

     Заменяя отношение  его значением из формулы   , получим

     т. е. высота волны растет с уменьшением  глубины. Если L L_о, то  

     т. е. при уменьшении длины гребня волны  L высота возрастает.    Подобного    рода    явление    может    наблюдаться    при вхождении волны в залив или бухту. Особенно заметное увеличение высоты волны за счет уменьшения длины гребня отмечается при вхождении в бухты и заливы приливных волн.

     Приведенные зависимости являются приближенными  и позволяют оценить скорее качественную сторону явления, чем количественную. На рисунке 5 приведены кривые изменения высоты волны, ее длины и скорости для случая пологого берега, по Бигелоу и Эдмондсону, полученные на основе теоретических зависимостей и несколько уточненные по результатам непосредственных наблюдений.

     / — длина и скорость, 2 — высота

     Рисунок    5    Изменение   элементов   волн   на   мелководье

       (по   Бигелоу   и Эдмондсону) 

     На  рисунке по горизонтальной оси отложены отношения глубины моря Н к длине волны , наблюдаемой вдали от берега (на глубокой воде); по вертикальной оси справа даны высоты волн в долях высоты волны вдали от берега ; по вертикальной оси слева - скорость в долях скорости волны вдали от берега и длина волны в долях длины волны вдали от берега .