Надежность и диагностика технологических систем

Раздел I. Надежность технологических систем

 

1. Основные понятия,  термины, определения

 

Единообразие в основных понятиях, терминах и определениях обеспечивают государственные стандарты:

• ГОСТ 27.002.89. «Надежность в технике. Термины и определения». (Общетехнический головной стандарт, положения которого распространяются на все отрасли техники).
• ГОСТ 27.004.85. «Надежность в технике. Технологические системы. Термины и определения». (Стандарт группы однородной продукции).

ТП и особенно процесс обработки на современных автоматизированных МРС должен обладать высокой надежностью. Надежность ТП взаимосвязана с надежностью ТС.

Технологическая система (ТС) – совокупность взаимосвязанных средств технологического оснащения, предметов производства и исполнителей для выполнения в регламентированных условиях производства заданных ТП и операций.

Работоспособное состояние – состояние ТС, при котором значения параметров и показателей качества изготовляемой продукции, производительности, материальных и стоимостных затрат на изготовление продукции соответствует требованиям, установленным в нормативно-технической, конструкторской и технологической документации.

Параметры и показатели качества изготовляемых  деталей характеризуют их точность, шероховатость, погрешности формы обработанных поверхностей, качество поверхностного слоя. Это выходные параметры ТС. К материальным и стоимостным затратам относятся: расход сырья, материалов, энергии, инструментов, стоимость ТО и т.д.

Неработоспособное состояние – это состояние ТС, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно технической, конструкторской и технологической документации.

Основным понятием теории надежности является отказ. Это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния.

Критерий отказа – признак или совокупность признаков нарушения работоспособного состояния объекта.

Следует отметить, что ТС состоит  из ряда элементов: СПИД. Отказ одного из элементов означает отказ всей ТС.

Повреждение – это событие, заключающееся в нарушении исправного состояния при сохранении работоспособного состояния. Переход объекта из исправного состояния в неисправное работоспособное состояние происходит    из-за повреждений.

Предельное состояние – это состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. Переход в предельное состояние означает временное или окончательное прекращение эксплуатации объекта.

Отказы разделяют на функциональные и параметрические.

Функциональный  отказ – отказ ТС, в результате которого наступает прекращение ее функционирования, не предусмотренное регламентированными условиями производства. Он наступает в результате разрушения деталей станка, инструмента, приспособления и др. Полностью исключить функциональные отказы невозможно. Но, большая часть таких отказов являются следствием ошибок при конструировании, изготовлении или назначении условий эксплуатации ТС. Они не связаны со временем и легко обнаруживаются.

Параметрический отказ – отказ ТС, при котором сохраняется ее функционирование, но происходит выход значений одного или нескольких параметров ТП за пределы, установленные в документации. При эксплуатации ТС подвержена механическим, тепловым и другим воздействиям, которые вызывают повреждения и изменяют значения параметров ее начального состояния. Снижается точность, нарушается стабильность работы. Параметрический отказ связан со временем и присущ всякой ТС. Высокие требования к качеству деталей делают такие отказы главным объектом исследований в теории надежности. Они определяют параметрическую (технологическую) надежность ТС.

ГОСТ 27.002-89 предусматривает ряд  временных понятий при эксплуатации объекта.

Наработка – продолжительность или объем работы ТС. Единицы измерения наработки могут быть временные (часы, минуты) и штучные. Последние используются в связи с тем, что скорость развития повреждений зависит не только от времени, но и от интенсивности эксплуатации ТС, от количества изготовленных деталей в единицу времени.

Наработка до отказа – наработка от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Ресурс – суммарная наработка от начала эксплуатации ТС или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

Остаточный ресурс – суммарная наработка от момента контроля технического состояния до перехода в предельное состояние.

Срок службы – календарная продолжительность до предельного состояния, даже если ТС получает повреждения, когда она не работает (например, вследствие коррозии).

Назначенный ресурс – суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация ТС должна быть прекращена независимо от ее технического состояния (не является показателем надежности, относится к порядку ТО ТС).

Безотказность – свойство ТС непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность – свойство ТС сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе ТО и ремонта.

Если основные физические свойства объекта можно определить в любой  момент, то время – наработку  до отказа или ресурс, можно определить только после того, как наступил отказ или достигнуто предельное состояние.

2. Количественные показатели надежности  ТС и их элементов

 

В теории надежности для решения  основной задачи – обеспечения надежности ТС, используются методы теории вероятности и статистики (в основном – для массового и к/серийного производств). Ряд задач решаются математическими методами (например, определение оптимальных сроков подналадки, остаточного ресурса).

Наработку до отказа и другие нерегламентированные временные показатели надежности следует рассматривать как случайные величины. Их можно прогнозировать с помощью методов теории вероятностей. Точно определить их значение возможно при диагностировании ТС.

Как случайная величина наработка  до отказа Т будет полностью описана, если известен закон ее распределения. Законом распределения Т называется соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями Т и соответствующими им вероятностями.

Закон распределения может быть задан в виде функции распределения  наработки до отказа F ( Т ), определяющей вероятность Р того, что Т не превысит некоторого значения Т_i , т.е. Т попадет на временной шкале на участок от     – ∞ до Т_i .

                                                 F ( T ) = P ( T ≤ Т_i ) .                                              (2.1)

 

Функция F ( Т ), называемая интегральным законом распределения имеет следующие свойства:

    1) F ( Т ) – неубывающая функция своего аргумента, т.е. при Т₂ > Т₁ ,               F ( Т₂ ) > F ( Т₁ ). Отсюда следует, что, чем больше принята Т_i , тем больше вероятность отказа ТС.

    2) При T_i → 0, функция распределения стремится к нулю F ( 0 ) ≈ 0.

    3) При T_i → + ∞, F ( T ) = F ( + ∞ ) = 1.

Из этих свойств следует, что  график функции F ( Т ) – график неубывающей функции, значения которой начинаются от 0 и достигают единицы (рис. 2.1).

Если принять любое значение T_i , то событие Т ≤ T_i означает отказ в течение времени T_i , а вероятность P ( T ≤ T_i ) – вероятность отказа за время T_i (ордината на графике F ( Т ) .

Статистическая вероятность отказа за время T_i определяется как отношение числа отказов n ( T_i ) c наработкой до отказа менее T_i , к общему числу     отказов N .

                                                   

                                                     (2.2)

 

Основным показателем безотказности  ТС является вероятность безотказной работы Р ( Т ). Это вероятность того, что наработка до отказа Т не будет ниже некоторого назначенного значения T_i , т.е. Т попадет на участок графика от T_i  до + ∞ . Если задано время T_i , то все случаи, когда работоспособное состояние ТС сохраняется при Т > Т_i , относятся к безотказной работе.

 

Рис. 2.1 Функции распределения  и плотность распределения наработки  до отказа

 

 Статистически вероятность безотказной работы в течение времени Т_i   рассчитывается как отношение числа отказов с наработкой больше Т_i к общему числу отказов.

                                     

                                          (2.3)

 

Тогда Р ( Т_i ) = P ( T > T_i ) = 1 – F ( T_i ).

Вероятность отказа F ( T_i ) = 1 – P ( T_i ).

На рис. 2.1 показана зависимость Р ( Т ). Точка пересечения F ( Т ) и         Р ( Т ) определяет среднюю (медианную) наработку до отказа. В этой точке      Р ( Т ) и F ( Т ) равны 0,5.

Каждой ТС в зависимости от ее надежности соответствует своя кривая     Р ( Т ). Для более надежной ТС – кривая Р₂ ( Т ) и соответственно F₂ ( Т ). Это означает, что при Т < T₂ вероятность отказов равна 0, а вероятность безотказной работы равна 1. Точка Т₂ определяет срок эксплуатации без отказов.

Вероятность безотказной работы в  течение времени Т_i может быть найдена через плотность распределения случайной величины – наработки до отказа.

Вычислим вероятность попадания  наработки до отказа на участок от Т_i до Т_i + ΔТ :

                              P ( T_i < T < T_i + ΔТ ) = F ( T_i + ΔТ ) – F ( T_i ) .                          (2.4)

 

Это приращение функции распределения  на участке ΔТ. Тогда средняя вероятность приращения на участке ΔТ при ΔТ → 0 дает производную от функции распределения

                                     (2.5)

 

Обозначим F^’( T_i ) = f ( T ). Функция f ( T ) – производная функции распределения F ( T ) характеризует плотность, с которой распределяются значения случайной величины наработки до отказа ТС по принятому критерию (выходному параметру). Эта функция называется плотностью распределения наработки до отказа f ( T ) и отображается кривой, приведенной на рис. 2.1.

Вероятность попадания наработки  до отказа на элементарный участок    ΔТ → dT равна f ( T ) dT . Как следует из предыдущего соотношения, f ( T ) dT – площадь элементарного прямоугольника, опирающегося на отрезок dT . Тогда вероятность попадания наработки до отказа (вероятность отказа) на участок от Т₁ до Т₂ равна сумме элементов вероятности на этом участке, т.е интегралу

                                            

                                             (2.6)

определяющему площадь под кривой плотности  распределения на участке      Т₁ – Т₂ .

Выразим функцию распределения  через плотность распределения. По определению

F ( T_i ) = P ( T < T_i ) = P ( – ∞ < T < T_i ).                           (2.7)

 

Отсюда

                                          (2.8)

 

Эта формула определяет вероятность  того, что наработка до отказа не превышает некоторого значения Т_i , т.е. вероятность отказа F ( T ) равна площади под кривой  f ( T ) на участке от – ∞ до Т_i . Тогда вероятность безотказной работы ТС в течение времени Т_i  будет равна площади под кривой f ( T ) на участке от  Т_i  до + ∞ , и рассчитывается по формуле

 

                                             (2.9)

 

Т.о., получено выражение для определения  вероятности безотказной работы через плотность распределения наработки до отказа. Для определения этого главного показателя безотказности, плотность распределения наработки до отказа получают в результате статистических исследований.

Рассмотрим еще один показатель надежности.

Для анализа причин отказов, например, партии режущего инструмента, работающего  в ТС, определяют такой показатель надежности как интенсивность отказов λ ( Т ) – вероятность отказа в единицу времени ΔТ после времени Т при условии, что до этого времени отказов не было. Интенсивность отказов выражают формулой      

                                   (2.10)

 

Для определения  статистической оценки интенсивности  отказов правую и левую части  формулы умножим на ΔТ 

                                  (2.11)

 

где N – число объектов, работоспособных в момент времени Т ;

      f ( T )ּΔT – вероятность попадания наработки до отказа на участок ΔТ , вероятность отказа на этом участке;

       f ( T )ּΔTּN – среднее число отказов за время ΔТ ;

     P ( T )ּN – среднее число случаев безотказной работы.

Тогда статистически интенсивность  отказов определится

                            

                             (2.12)

 

 

где – число отказов в единицу времени.

                                                           (2.13)

 

где N( T ) + N( T +ΔT ) – число случаев безотказной работы соответственно в начале и конце интервала ΔТ.

Зависимость интенсивности отказов  от времени может иметь три  зоны, каждая из которых отображает особенности отказов, изменяющиеся с течением времени работы объекта (рис.2.2).

 

Зона I. λ( T +ΔT) < λ( T ). Интенсивность отказов здесь высокая, но уменьшающаяся с течением времени. Это связано с наличием дефектов, приобретенных при изготовлении объектов, т.е. происходит отбор ненадежных объектов (зона приработки).

Зона II.  λ( T +ΔT) = λ( T ). Основной временной участок работы. Интенсивность отказов стабильна и отказы носят в основном случайный характер.

Зона III.  λ( T +ΔT) > λ( T ). Повышение интенсивности отказов связано с повреждениями, приобретенными при эксплуатации за длительный период времени. Например, усталостные повреждения.

По зависимости λ( T ) удобно оценивать склонность элементов ТС к изменению состояния с течением времени работы.

 

2.1 Схема формирования  отказа

 

Отказ ТС наступает в результате комплексного воздействия повреждений, накопленных в станке, инструменте приспособлении. Повреждения U приводят к изменению во времени выходного параметра X, достигающего при отказе предельного значения X_max . Следует отметить, что изменение X ( T ) может существенно по своему характеру отличаться от временных зависимостей повреждений U_i ( T ). Линейный закон изменения повреждений во времени может привести к нелинейной временной зависимости выходного параметра. Это вызвано тем, что Х формируется рядом взаимосвязанных и взаимозависимых повреждений U_i .

 

  - сложная зависимость                            (2.14)

 

 

2.2 Решение практических  задач по надежности (с. 25...32)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Повреждения в элементах ТС, приводящие к отказу

 

Повреждения, приводящие к отказам  технических объектов (повреждения РИ и станков) изучает физическая теория надежности.

Цели изучения:

• выявление возможных повреждений и в связи с этим, изменений в состоянии ТС в процессе ее эксплуатации;
• определение мероприятий по предотвращению повреждений и возможности управления ими для повышения безотказности;
• выявление удельного веса влияния каждого повреждения на выходные параметры Х и определение критерия состояния и критерия отказа объекта; Критерий состояния – признак, количественное значение которого наиболее полно характеризует состояние объекта.

 

3.1. Классификация  процессов в ТС по скорости их протекания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.* Классификация повреждений и процессов по скорости их протекания

Все процессы трех скоростных групп, представленные в классификации, изменяют положение режущей кромки резца  относительно базовых поверхностей обрабатываемой детали, изменяют траекторию размерного формообразования. Это нарушает точность, повышает шероховатость, увеличивает погрешности формы обработанной детали, что приводит к параметрическим отказам.

Предположим, что в каждый момент времени работы ТС значение Х является результатом суммарного воздействия повреждений всех скоростных групп, при этом воздействия их независимы друг от друга. Тогда при отказе можно принять, что

Х_max = X ( U₁ ) + X ( U₂ ) + X ( U₃ ) ,

 

где X ( U₁ ), X ( U₂ ), X ( U₃ ) – приращения Х от воздействия повреждений, соответственно, быстропротекающих U₁, среднепротекающих U₂ и медленнопротекающих U₃ процессов.

Х достигнет предельного значения Х_max в среднем через отрезок времени Т = Т₁ .

Для анализа влияния повреждений  на Х и Т (наработку до отказа) воспользуемся упрощенной схемой формирования отказа (рис. 3.1).

 

 

Прямые линии  Х = f ( T, U₁, U₂, U₃); Х = f ( T, U₁, U₂); Х = f ( T, U₃), являются математическими ожиданиями соответствующих случайных функций. Повреждения U₁, U₂ рассматриваются совместно, поскольку U₁ не зависят от времени.

По схеме можно сделать следующие  выводы:

1) В течение одной наработки  до отказа доля приращения Х за счет U₁ и U₂ значительно больше, чем за счет повреждений U₃ . В связи с этим для повышения показателей надежности необходимо прежде всего сокращать повреждения U₁ и U₂ . После наработки до отказа вследствие обратимости повреждений, смены или подналадки инструмента U₁ и U₂ ликвидируются.

2) После каждой наработки до  отказа резерв Х (резерв точности) сокращается на величину Х ( U₃ ) за счет медленных необратимых процессов повреждений. При длительной эксплуатации ТС остаточный резерв Х, равный Х_max – Σ Х ( U₃ ) становится небольшим. Доля повреждений U₃ будет возрастать.

3) Если принять, что в течение  каждой наработки скорость изменения Х одинакова, то в связи с сокращение резерва Х, уменьшается продолжительность наработки до отказа Т₁ .

4) Плотность распределения наработки  до отказа f ( T ) смещается влево по оси Т и, хотя σ_т становится меньше, гарантийная наработка Т_γ может стать незначительной.

5) Восстановление резерва Х и показателей надежности ТС достигается за счет ремонта МРС, устраняющего повреждения от медленных процессов.

Т. о., надежность при данном резерве Х зависит прежде всего от:

• тепловых деформаций станка и инструмента;
• силовых повреждений;
• динамических повреждений;
• изнашивания и выкрашивания РИ.

 

3.2. Тепловые повреждения

 

В каждый момент времени работы ТС к исходным погрешностям траектории формообразования и погрешностям из-за необратимых повреждений добавляются погрешности от процессов высокой и средней скорости протекания. К ним относятся погрешности от тепловых повреждений. Тепловые деформации имеют место во всех основных элементах ТС – СПИДе. Они снижают показатели качества обрабатываемых деталей, значительно сокращают резерв точности ТС.

Основными источниками теплоты, от которых нагреваются элементы ТС, являются:

• источник в зоне резания, образующийся в результате превращения механической энергии в тепловую. От него нагреваются: инструмент, деталь, СОТС и детали станка;
• источники трения в подшипниках, муфтах, в направляющих, в гидросистеме. От них нагреваются детали станка;
• источник в электроприводе.

В различных зонах станка и инструмента  рост температуры θ^о во времени –

θ^о = f ( T ), будет подчиняться одному из трех вариантов кривых, показанных на рис. 3.2.

 

   Рис. 3.2. Зависимости изменения температуры θ^о с течением времени Т   нагревания деталей станка и инструмента

Зависимость а) отображает изменение температуры деталей станка и режущей части инструмента, расположенных в зонах образования источников теплоты. Характерна высокая скорость роста температуры режущей части инструмента в начале работы и стабилизация за относительно короткий промежуток времени. Величина скорости роста температуры до стабилизации зависит от мощности теплового источника, массы объекта, воспринимающего теплоту, его теплофизических свойств. Это быстропротекающие процессы.

Детали станка нагреваются медленнее. Зависимости, приведенные на рис. б) и в) характеризуют скорости нагревания деталей, удаленных от источников на различные расстояния. Для них характерна длительная стабилизация температуры, а в случае в) нагревание происходит с запаздыванием относительно начала обработки. Это процессы средней скорости.

Тепловое смещение шпинделя токарного  станка (рис. 3.3), достигающее значений δ = 0,05 мм, или шлифовальной бабки круглошлифовального станка происходит в соответствии с зависимостью θ^о = f ( T ) (рис. 3.3 б). Это вызывает появление конусности на обрабатываемой детали.

 

 

Тепловые деформации могут вызвать  поворот шпиндельной бабки круглошлифовального станка (рис. 3.4, а), а различие скорости нагревания в соответствии с графиками (рис. 3.2, б) приводят к перекосу стола (рис. 3.4, б).

Существенное влияние на тепловые деформации деталей станков оказывает теплота, излучаемая гидроприводом. Трение в силовых гидроцилиндрах повышает их температуру, а также температуру масла. Неравномерное нагревание стола от этого источника теплоты вызывает его деформации, показанные на рис. 3.5.

На рис. 3.6 показана тепловая деформация стойки вертикальных станков, как результат нагревания передней и задней стенок до различных температур – θ^о₁ > θ^о₂ . Источниками теплоты являются зоны резания и привода станков. При этом задняя стенка стойки нагревается с запаздыванием в соответствии с графиками θ^о = f ( T ), приведенными на рис. 3.2, в).

Примеры иллюстрируют тепловые деформации, стабилизирующиеся за длительный период времени. Чтобы уменьшить их влияние  на выходные параметры Х, рекомендуется прогревать станки. За 2…3 часа до начала работы оператора таймер автоматически включает станок. Для удержания стойки в вертикальном положении можно охлаждать переднюю стенку стойки или нагревать заднюю (рис. 3.6).

Точность траектории движения формообразования существенно зависит от тепловых деформаций в кинематической цепи станка (ходовой винт).

С повышением температуры изменяются рабочие свойства смазки и масла, что влияет на скорость движения рабочих органов станка, точность позиционирования.

Значительное влияние на точность обработки оказывают тепловые деформации инструмента и, особенно, обрабатываемой детали.

Следует отметить, что тепловые повреждения  ТС вызывают погрешности обработки, относящиеся в основном к систематическим.

3.3. Силовые повреждения

 

Силовые повреждения возникают  под действием сил резания. Они  изменяют относительное положение инструмента и заготовки за счет:

• упругих деформаций деталей станка;
• выборки зазоров в стыках между деталями;
• смятия контактирующих поверхностей;
• поворота деталей и узлов относительно друг друга.

Все это влияет на точность обработки. Обобщающей характеристикой склонности ТС к силовым повреждениям является ее жесткость. Для станков разработаны  нормы жесткости. В результате испытаний станков на жесткость получают нагрузочно-разгрузочную характеристику «сила – перемещение» – перемещение δ режущей части инструмента под действием составляющей силы резания Р_у (рис. 3.7).

 

Кривые позволяют прогнозировать возможное начальное нарушение  точности из-за силовых повреждений. Однако, с течением времени работы инструмента, δ возрастает, т.к. растет составляющая силы резания при затуплении инструмента. Это необходимо учитывать при чистовой обработке, и прежде всего, при шлифовании. Так, при врезном шлифовании жестких деталей на круглошлифовальном станке правленым кругом силовое перемещение равно 0,004 мм, а затупленным 0,015 мм.

Многократный рост δ вызывается значительным ростом силы Р_у при шлифовании вследствие особенностей работы абразивных кругов. Особенность состоит в том, что режущие элементы (абразивные зерна) имеют неблагоприятную для стружкообразования геометрию. Среднестатический передний угол отрицательный, равный  – 45^о, что вызывает высокие значения составляющей силы резания Р_у (рис. 3.8). Для правленого круга соотношение Р_у / Р_z = 2...2,5. Затупление круга, проявляющееся в износе режущих зерен (увеличения радиуса округления, образование площадки износа) и в забивании шламом пор между зернами (засаливание), приводит к ускоренному росту Р_у относительно Р_z . Соотношение Р_у / Р_z возрастает до 4...5. Это и определяет значительные силовые деформации при шлифовании. Необходима своевременная правка круга.

При обработке лезвийным инструментом изменение перемещений δ во времени неоднозначно и зависит от превалирующего развития очагов износа рабочей части инструмента. Величина δ растет пропорционально росту Р_у . На рис. 3.9 зависимость 1 соответствует превалирующему износу h на задней поверхности, а зависимость 2 – на передней.