Неоклассическая модель Солоу

Содержание:

Введение…………………………………………………………………….3

1. Экономический рост………………………………………………4-5
1. Понятие экономического роста……………………………………4
2. Проблемы экономического роста………………………………….5
2. Неоклассическая модель экономического роста……………….5-13
1. Характеристика неоклассической модели экономического роста…………………………………………………………………5-6
2. Неоклассическая модель роста Р. Салоу……………………….6-13

Заключение………………………………………………………………....14

Список литературы………………………………………………………...15

Введение

Мы живем сегодня в  переходной экономике постсоциалистического типа. Это проявляется, прежде всего, в том, что экономика, лишившись прежних плановых механизмов формирования пропорций, не обрела пока и новых механизмов рыночного типа. Речь идет о маргинальной роли фондового рынка, о слабости кредитно-финансовых институтов, об отсутствии сбалансированного механизма взаимодействия частного капитала и государства.

Это порождает крайне важные последствия двоякого рода: во-первых, рыночные механизмы саморегуляции обладают крайне ограниченными возможностями изменения межотраслевых пропорций в ответ на сигналы товарных рынков; во-вторых, механизмы кратко- и среднесрочных экономических циклов развития в России не работают, поскольку они опираются именно на рыночное саморегулирование, и потому логика чередования фаз этих циклов для нашей страны еще не сложилась.

Прямое следствие такого положения — крайняя затрудненность прогнозирования изменений экономической  ситуации в стране и выработки  методов управления этими изменениями  в соответствии с национальными  приоритетами. Поэтому в условиях России невозможно строить экономическую  политику путем прямого следования рекомендациям теорий экономического роста, получивших ныне наибольшее научное  признание.

Известно, что в мировой  экономической науке сегодня  существуют два круга исследовательских  работ: а) исследование закономерностей  экономического роста в промышленно  развитых странах; б) изучение закономерностей  экономического развития в так называемых «слабо развитых странах».

Проблематика экономического роста исследовалась в трудах многих выдающихся экономистов. Одним  из выдающихся представителей экономической  теории, исследовавшими закономерности и условия экономического роста, был Роберт Солоу (р. 1924 г.), американский экономист, удостоенный в 1987 г. Нобелевской премии по экономике. Работы Солоу посвящены экономическому росту (ему принадлежит одна из признанных неоклассических моделей роста), сравнительному изучению различных факторов роста, влиянию технологических открытий на развитие экономики, урбанизацией, землепользованием, занятостью.

Рассмотрим более подробно неоклассическую модель экономического роста Р. Солоу.

1. Экономический рост

1.  Понятие экономического роста

Под экономическим ростом обычно понимают долговременную тенденцию  увеличения реального объема выпуска  в экономике. Соответственно для  измерения  экономического роста  используются показатели абсолютного  прироста реального объема выпуска  в целом (ВВП, ВНД) или расчету  на душу населения. Экономический рост — центральная экономическая проблема, стоящая перед всеми странами. По его динамике (изменению) судят о развитии национальных экономик, о жизненном уровне населения, о том, как решаются проблемы ограниченности ресурсов.  
Экономический рост определяется и измеряется двумя взаимосвязанными 
способами:  
1)как увеличение реального валового национального продукта (ВНП) за некоторый период времени;  
2)как увеличение за некоторый период времени реального ВНП на душу населения. Использоваться могут оба определения.

Однако при сравнении  жизненного уровня населения в отдельных  странах и регионах явно более  предпочтительным является второе определение. Так, ВНП Индии почти на 70 превосходит  ВНП Швейцарии, однако по уровню жизни  населения Индия отстает от Швейцарии  более чем в 60 раз. Обычно, исходя из любого из этих определений, экономический  рост измеряется годовыми темпами роста  в . Например, если реальный

ВНП составлял 200 млрд. дол. в  прошлом году и 210 млрд. дол. в текущем, можно рассчитать темпы роста, вычитая  из величины реального ВНП текущего года величину прошлогоднего реального  ВНП и соотнести разность с  величиной реального ВНП за прошлый  год. В данном случае темпы роста  составят 210 млрд. дол 200 млрд. дол.200 млрд. дол. 5.1 Но такой подсчет не дает полного  представления об экономическом  росте страны, ибо экономический

рост это не только количественное изменение объема производства, но и совершенствование продукта и  факторов производства. Экономический  рост определяется множеством факторов, важнейшими из которых являются факторы  предложения, спроса и распределения. Значению экономического роста уделяется  большое внимание. Увеличение общественного  продукта в расчете на душу населения  означает повышение уровня жизни.

Рост реального продукта влечет за собой возрастание материального  изобилия. То есть иным способом можно  сказать, что растущая экономика  обладает большей способностью удовлетворять  новые потребности и решать социально-экономические  проблемы как внутри страны, так  и на международном уровне.

1.2. Проблемы экономического роста.

Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и  качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение  занимает структурная трансформация  экономики. Для стран, вставших на путь экономического развития, характерны индустриализация, сопровождаемая снижением  доли сельского хозяйства в объеме ВВП и занятости в сельском хозяйстве, урбанизация, рост уровня образования, продолжительности жизни. Также  сокращается доля продовольственных  товаров в совокупном потреблении, постепенно растет доля сбережений и  государственных расходов в ВВП.

Кроме того, наблюдается  отчетливая взаимосвязь экономического и социально-политического развития. Опережающее экономическое развитие обуславливает переход к демократическим  основам построения общества, что  объясняется повышением уровня образования, прежде всего ростом доступа граждан  к информации в результате развития средств коммуникации, в вследствие ускорения научно-технического прогресса.

Экономический рост измеряется темпами роста или прироста этих показателей за определенный период времени (отношение показателей  в конце и в начале периода  или отношение прироста показателя к его начальному значению).

Проблематика экономического роста исследовалась в трудах многих выдающихся экономистов. Неоклассики  при анализе экономического роста  исходят, во-первых, из того, что стоимость  продукции создается всеми производственными  факторами; во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад  в создание стоимости продукции  в соответствии со всеми предельными  продуктами и получает доход, равный этому предельном продукту; в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции  и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость  между самими ресурсами; в-четвертых, из того, что существует независимость  факторов производства, их взаимозаменяемость.

2. Неоклассическая модель экономического роста

2.1. Характеристика  неоклассической  модели экономического роста

Неоклассическая модель экономического роста основана на использовании  широко известной производственной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 году американские ученые — экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб — создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

Y = AK^aL^b ,

где Y — объем производства, К — капитал, L — труд, А, a, b — параметры или коэффициенты производственной функции: А — коэффициент пропорциональности; a и b — коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899 — 1922 гг., Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: Y = 1,01* К^0,25 * L^0,75. То есть увеличение затрат капитала на 1 % вызывает приращение объема производства на 25 %; увеличение затрат труда на 1 % соответственно увеличивает объем выпуска на 75 %.

Модель динамического  равновесия Е. Домара основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. Избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширить производство без изменения цен. Предельная производительность ресурсов является постоянной величиной.

В конце 30–х годов английский экономист Р. Харрод исследовал, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие рабочей силы, капитала и дохода на душу населения. По Хароду, в условиях роста населения, при фиксированных темпах НТП и неизменной процентной ставке спрос на капитал будет расти в одинаковой пропорции с ростом населения, а норма сбережения, поддерживающая экономический рост, должна быть равна произведению капиталоемкости и прироста населения.

Дальнейший анализ производственной функции с учетом технического прогресса  связан с именем таких американских экономистов, как Р. Солоу, Дж. Мид, Э. Денисон и др.

2.2. Неоклассическая модель роста Р.Солоу.

Роберт Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Он использовал в своей модели производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость  факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

Необходимым условием равновесия экономической системы  является равенство совокупного  спроса и предложения. Предложение  описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: Y = F(K, L), и для любого

положительного  z верно: zF(K, L) = F(zK, zL). Тогда если z = 1/L, то Y/L = F(K/L).

Обозначим Y/L через  у, а К/L через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у = f(k) (рис. 30.1). Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).

Совокупный спрос  в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением:

y = i + c,

где i и с- инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.

Доход делится между  потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление  можно представить как

c = (l - s) y,

где s - норма сбережения (накопления), тогда

у = с + i = (1 - s) y + i,

откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства  спроса и предложения могут быть представлены как

f(k) = c + i или f(k) = (1 - s) y + i

Производственная  функция определяет предложение  на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт.

Динамика объему выпуска зависит от объема капитала (в нашем случае - капитала в расчете  на одного занятого, или капиталовооруженности). Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят  от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства снрбсТи предложения в экономике: / = sf(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении л (рис. 30.1).

Амортизация учитывается  следующим образом: если принять, что  ежегодно вследствие износа капитала выбывает ere фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объему капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 30.2).

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов  капитала можно представить уравнением Аk = i - dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений, Аk = sf(k) - dk. Запас капитала (k) будет увеличиваться (Аk > 0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. sf(k) = dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Аk = 0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k*экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения к экономика  будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к k*. Если начальное k₁ ниже k*, то валовые инвестиции (sf(k)) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k₂ > k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k* (рис. 30.2).

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с s₁ до s₂ сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s₁f(k) до s₂(к) (рис. 30.3).

В исходном состоянии  экономика имела устойчивый запас  капитала к₁*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на (i’₁ – i₁), а запас капитала (k₁*) и выбытие (dk) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия k₂*, которое характеризуется более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Таким образом, чем  выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень  выпуска и запаса капитала может  быть достигнут в состоянии устойчивого  равновесия. Однако повышение нормы  накопления ведет к ускорению  экономического роста в краткосрочном  периоде, до тех пор, пока экономика  не достигнет точки нового устойчивого  равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить  механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход  от одного состояния равновесия к  другому.

Для дальнейшего  развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

Предположим, население  растет с постоянным темпом п. Это  новый фактор, влияющий вместе с  инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как:

∆k = i - dk - nk или ∆k = i - (d + n) k.

Рост населения, как и выбытие, снижает фондовооруженность, хотя и по-другому - не через уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых рабочих в прежнем объеме. Произведение nk показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и прежних.

Условие устойчивого  равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности к* можно будет записать теперь так:

∆k = sf(k) - (d + n) k = 0 или sf(k) = (d + n) k.

Данное состояние  характеризуется полной занятостью ресурсов (рис. 30.4).

В устойчивом состоянии  экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность (k) и производительность труда (у) остаются неизменными. Но чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население:

Таким образом, рост населения становится одной из причин непрерывного экономического роста  в условиях равновесия.

Отметим, что с  увеличением темпа роста населения  возрастает угловой коэффициент  кривой (d + n) k, что приводит к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности (k'*), а следовательно, к падению у.

Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция будет представлена как У - F(К, LE), где Е - эффективность труда, a (LE) - численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предполагается, что технологический прогресс осуществляется путем роста эффективности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности занятых: если технологический прогресс имеет темп g = 2%, то, например, 100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность занятых (L) растет с темпом п, а врастет с темпом g, то (LE) будет увеличиваться с темпом (n + g).

Включение технологического прогресса несколько меняет и  анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется. Если определить к как количество капитала в расчете на единицу  труда с постоянной эффективностью, то результаты роста эффективных  единиц труда, аналогичны росту численности  занятых (увеличение количества единиц труда с постоянной эффективностью снижает величину капитала, приходящегося  на одну такую единицу). В состоянии  устойчивого равновесия (рис. 30.5) уровень  фондовооруженности k'* уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фондовооруженность, а с другой стороны, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:

s∆k') = (d + n + g) k'.

В устойчивом состоянии (k'*) при наличии технологического прогресса общий объем капитала (К) и выпуска (Y) будут расти с темпом (n + g). Но в отличие от случая роста населения, теперь будут расти с темпом g фондовооруженность K/L и выпуск Y/L в расчете на одного занятого; последнее может служить основой для повышения благосостояния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).

Таким образом, в  модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

Как известно, в  кейнсианских моделях норма сбережения задавалось экзогенно и определяла величину равновесного темпа роста дохода. В неоклассической модели Солоу при любой норме сбережения рыночная экономика стремится к соответствующему устойчивому уровню фондовооруженности (к *) и сбалансированному росту, когда доход и капитал растут с темпом (n + g). Величина нормы сбережения (накопления) является объектом экономической политики и важна при оценке различных программ экономического роста.

Поскольку равновесный  экономический рост совместим с  различными нормами сбережения (как  мы видели, увеличение s лишь на короткое время ускоряло рост экономики, в длительном же периоде экономика возвращалась к устойчивому равновесию и постоянному темпу роста в зависимости от значения n и g), возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения.

Оптимальная норма  накопления, соответствующая «золотому  правилу» Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим к**, а потребления - с**.

Уровень потребления  в расчете на одного занятого при  любом устойчивом значении фондовооруженности А* определяется путем ряда преобразований исходного тождества: у = с + i. Выражаем потребление с через у и i и подставляем значения данных параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии:

c = y - i, с* = f(k*) - dk*,

где с* - потребление  в состоянии устойчивого роста, а i = sf(k) = dk по определению устойчивого уровня фондовооруженности. Теперь из различных устойчивых уровней фондовооруженности (k*), соответствующих разным значениям s, необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис. 30.6).

Если выбрано  к* < к**, то объем выпуска увеличивается  в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k*) на графике круче, чем dk*), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При к* > k** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает. Рост потребления возможен лишь до точки k**, где оно достигает максимума (производственная функция и кривая dk*имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала (МРК), и увеличит выбытие на величину d (износ на единицу капитала). Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия. Таким образом, при уровне фондовооруженности, соответствующем «золотому правилу» (k**), должно выполняться условие: МРК = d (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста населения и технологического прогресса: МРК = d + n + g.

Если экономика  в исходном состоянии имеет запас  капитала, больший, чем следует по «золотому правилу», необходима программа  по снижению нормы накопления. Эта  программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь  достигает его при пропорциях, соответствующих «золотому правилу».

Если экономика  в исходном состоянии имеет запас  капитала меньше, чем k**, необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с «золотым правилом», где потребление превышает исходный уровень.

Данная программа  обычно считается непопулярной в  связи с наличием «переходного периода», характеризующегося падением потребления, поэтому ее принятие зависит от межвременных предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономикой полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анализирует  состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономической  политики важна и краткосрочная  динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу - s, d, n, g - было бы предпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат. Модель не включает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях - ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функция Кобба—Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.

В неоклассической модели роста объём выпуска в устойчивом состоянии растет с темпом (n+g), а выпуск на душу населения — с темпом g, т.е. устойчивый темп роста определяется экзогенно. Современные теории эндогенного роста пытаются определить устойчивый темп роста в рамках модели, эндогенно, связывая его со всеми возможными количественными и качественными факторами: ресурсными, институциональными и др.

Сторонники концепции "экономики  предложения" полагают, что увеличение темпов роста при полной занятости  возможно прежде всего путём сокращения регулирующего вмешательства извне  в рыночную систему.

Заключение

Подавляющее большинство  эмпирических исследований свидетельствует  о наличии положительной зависимости  между темпами экономического роста  и объемом инвестиций в основной капитал, выраженным, например, в долях  ВВП. Тезис о том, что именно рост инвестиций вызывает ускорение экономического развития, представляется столь очевидным, что не подвергается сомнению. Однако те исследователи, которые все же осмеливаются тестировать направление  влияния между этими переменными, очень часто получают парадоксальный результат: высокие темпы роста  являются причиной увеличения инвестиций. В обратном направлении эта связь  может быть и отрицательной.