Нумерология

Управление  образования города Коврова

муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная  школа №15.

 

 

 

 

 

 

 

 

Нумерология

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Лешонкова Анастасия

Научный руководитель:

Захарова Е.А.

 

 

 

 

Ковров 2009

 

Содержание

 

Введение

Нумерология

Русская нумерология

Китайская нумерология

Основы нумерологии

История

Положения Пифагора

Теория Пифагора

Нумерологический  анализ слов

Нумерологические  представления в культуре

Числа у Пифагора

Чётные и  нечётные числа

Гармонические числа

Пифагорейская нумерология

Нумерология у  Сефариала

Заключение

Библиография 

 

Введение

Нумерология –  древняя наука о числах. Человека окружают числа с самого момента  рождения. Это День его рождения, число его имени, страны, города, дома, квартиры и т.д. Числа излучают энергию, которая влияет на то, что происходит с человеком.

Нумерология показывает, какие числа вибрируют в нашей  жизни, когда они оказывают воздействие  на нас, и что могут означать эти  вибрации.

Каждая личность подвержена влиянию трех основных чисел: имени, судьбы и души. Каждый человек приходит в эту жизнь со своими задачами и со своим предназначением. Когда человек идет по Своему пути, он ощущает энергию и гармонию в жизни, ему всё удаётся. Но найти этот путь не просто.

Число Судьбы - это то, в чем мы были воплощены и что нам следует делать. Оно показывает, какова наша природа, и какими способностями мы обладаем, чтобы реализовать себя в этом мире. Число судьбы определяется из даты рождения, путем сложения цифр до одной.

С точки зрения нумерологии, числа даты рождения и имени определяют не только особенности характера и личностные качества, но и предрасположенность к выбору той или иной сферы деятельности и даже совершенно конкретной профессии.

Выбор данной темы продиктован соображениями практического свойства. Во-первых, школьная научно-исследовательская работа в области математики должна, на мой взгляд,  касаться объекта вполне доступного изучению. Во-вторых, работа должна иметь перспективу практического применения в научной, производственной или учебной сфере деятельности.

Рост объёма информации о влиянии чисел на судьбу, так называемой нумерологии,  как это нередко бывает в науке, стимулировал появление все новых  и новых вопросов, на многие из которых  наука не имеет ответа до сих пор.

В частности, совершенно неясен вопрос о возможности выявления чисел судьбы, влияющих тем или иным образом на личностные качества человека, от которых зависит и правильный выбор профессии. Данный проблемный вопрос определяет по нашему мнению актуальность этой работы.

Целью которой стало:  

• познакомиться с понятием «нумерология»;
• составить таблицу совпадений «главных чисел» наших одноклассников и выявить природные наклонности и умением развития способностей;
• познакомить учеников класса с их «главными числами» и попытаться пробудить у них интерес к самоанализу черт своего характера;
• подтолкнуть к формированию у учащихся ответственного отношения к выбору профессии путем осознания основных личностных качеств, соответствующих будущей профессиональной деятельности.

Выдвинута следующая гипотеза:

расчет Золотого числа по нумерологии позволяет  открыть сильные и слабые стороны  характера, понять, к каким целям  нужно стремиться, чего опасаться и, самое главное, нумерологический анализ укажет на специальности и виды работы, подходящие определенному человеку

В связи с  этим были сформулированы основные задачи:

• изучить литературу по данной теме;
• провести опрос;
• провести расчёты для одноклассников;
• рассмотреть влияние числа рождения на характер человека и его способности;
• исследовать взаимосвязь профессиональных качеств с числами сущности
• обобщить полученные данные.

 

Применяемые методы:

общетеоретические, социологические, статистические.

Объектом исследования явились учащиеся 8 Б класса, наш классный руководитель, родители.

Предметом исследования стала нумерология чисел с практической точки зрения, её применение в жизненно важных ситуациях

Актуальность  работы такова, что с помощью нумерологии можно найти ответы на следующие вопросы:

определить  характер человека, его темперамент, предрасположенность к той или иной сфере деятельности,

предсказать и  предугадать определенные события  в судьбе,

определить  совместимость людей в любви, дружбе,

определить, в  каком городе, районе, доме наиболее благоприятно и комфортно вы будете жить, какой для вас будет конкретная дата календаря

Практическая  значимость работы: нумерологический анализ склонности и пригодности индивидуума к определенной сфере профессиональной деятельности – это помощь во избежание ошибок при выборе профессии и предостережение от печальных, а, порой, и драматических последствий, к которым подобные ошибки очень часто приводят. Возможно практическое использование данного проекта как среди учащихся, так и у работодателей, а так же, у людей, сомневающихся при выборе или смене профессии.

Научная новизна работы определяется предпосылкой о поиске возможности успешного влияния нумерологии на дальнейшую судьбу путем выбора подходящей профессии.

Таким образом, ценность работы в известной степени  независима от полученного в ходе ее проведения результата, а методика ее проведения и поставленные цели имеют перспективу продолжения в будущем.

 

Нумерология

 

Нумерология уходит своими корнями в глубокую древность  — числами пользовались ещё первобытные  люди. Люди подчиняются ей: нечётное число цветов в букете, особенно в Германии, где цветы чаще всего продают по 10 штук, сервиз на шесть или двенадцать персон, повторить три раза. Нумерология - это наука о числах. Но это не такая наука, как математика, которая использует числа лишь как инструмент для счета. Её часто называют магией чисел - в ней каждое число обладает не только и не столько количественными, сколько качественными характеристиками, что позволяет, например, по дате рождения человека определить его характер. Поэтому, совершенно справедливо считают, что ее концепция куда ближе к астрологии, чем к математике. Нумерология - не замкнутая наука. Это только одна ветвь предсказательных наук. Цель работы с числами - сохранение энергии. Люди, которые действуют без правильного понимания нужного момента начала работы, совершая неверные поступки, теряют много энергии. Нумерология дает понимание многих вещей: например, как выбрать правильный момент начала работы, как определить верное место жительства - тем самым экономя энергию. Нумерология не связана с арифметикой, или с обычным символизмом, а исследует числовые значения и геометрические соотношения. Эта наука имеет свои принципы, свой алфавит, свои язык и технологию, и собственный смысл. В древности каждая более или менее развитая культура имела свою нумерологическую традицию. Существовали (и, возможно, существуют где-то до сих пор) нумерологические системы Индии, Аравии, Персии, Палестины, Финикии, Халдеи, Вавилона, Египта, Китая. Встречается упоминание о цифрах и числах в Ведах и Упанишадах.

 

Русская нумерология

Отличается  от всех остальных нумерологических школ тем, что в ней определены прямые характеристики свыше 150 чисел. Позволяет определять судьбу отдельных  людей, народов и стран не только по характеристикам чисел, но и текстам  Библии. На сегодняшний день является единственным подобным инструментом для исследования информации, заложенной в текстах Евангелия.

Китайская нумерология

Китайцы считали  нечётные числа связанными с белым  цветом, днём, Солнцем, теплом и огнём. Они верили, что чётные числа указывают на тьму, ночь, Луну, холод, воду и землю. Они ввели в свою культуру финикийский алфавит, его звуки и буквы. Ранней формой учения, раскрывающего силы чисел, является гематрика. Она приписывает каждой букве два значения - звуковое и числовое. Такой же позиции придерживается и современная нумерология. Китайская нумерология существует сейчас в рамках учения Фэн-шуй.

Основы нумерологии

В нумерологии  все слова, имена и числа могут  быть сведены к единичным разрядам, которые соответствуют определённым оккультным характеристикам, влияющим на жизнь человека. То есть в нумерологии за каждым однозначным числом закреплены определённые свойства, понятия и образы. Нумерологией пользуются при анализе характера человека, чтобы определить характер, природные дарования, сильные и слабые стороны, предсказать будущее, выбрать лучшее место для жизни, открыть наиболее подходящее время для принятия решений и для действий.

 

 

История развития нумерологии

 

Нумерология уходит своими корнями в глубокую древность - ведь числами пользовались ещё первобытные племена. Осознанно или неосознанно мы подчиняемся ей: нечетное число цветов в букете, сервиз на шесть или двенадцать персон, повторить три раза. Во многих странах нет самолетов с бортовым номером 13, нет 13-го этажа, нет 13-го номера и 13-го этажа в гостиницах и т.д. До некоторой степени уже сами числа образуют собственный язык, который понимали и которым пользовались многие первобытные племена, поддерживая связи между собой на языке чисел. А в древних алфавитах (например, в древнееврейском, древнеславянском) численные значения приписывались и буквам. Несмотря на то, что нумерология получила большую популярность сравнительно недавно, на самом деле она принадлежит к одной из древнейших наук. До некоторой степени уже сами числа образуют собственный язык, который понимали и которым пользовались многие первобытные племена, поддерживая связи между собой на языке чисел. А в древних алфавитах (например, в древнееврейском) численные значения приписывались и буквам. И до сих пор это широко применяется во многих языковых традициях, например, пишут пункт а), б), в), вместо числовой нумерации.

Сейчас невозможно точно установить, когда именно зародилась нумерология. Основные принципы нынешнего варианта западной нумерологии были разработаны в VI веке до н.э. древнегреческим философом и математиком Пифагором, который объединил математические системы арабов, друидов, финикийцев и египтян с науками о природе человека. Пифагор родился около 580 года до нашей эры, много путешествовал по Египту, Халдее и другим странам и, вернувшись, основал в южной Италии особое философское общество. В этом обществе, или пифагорейской школе, изучались науки, особенно арифметика, геометрия и астрономия, и были сделаны важнейшие открытия. Пифагорейский союз, члены которого составляли закрытое общество, возбуждал таинственностью своих занятий подозрения и опасения, а потому неоднократно подвергался преследованиям, и, просуществовав 100 лет, был разгромлен. Члены его, рассеявшись по Греции, разнесли сведения об учении Пифагора. Пифагорейское учение существенно повлияло на становление и развитие духовных тайных обществ Европы, таких, как розенкрейцеры, масоны, антропософы и другие. С тех пор и поныне этот вариант нумерологии продолжает развиваться. В те времена философ и математик без труда понимали друг друга и не мыслили свои науки отделёнными друг от друга непроницаемыми барьерами. Поэтому одни и те же учёные изучали числа с точки зрения и философии, и математики. Платон, Аристотель требовали от своих учеников уверенного владения математикой, а большинство математиков древности были хорошо знакомы с философией своего времени. Наука о числах принадлежит к глубочайшей древности. Среди Ариев и Греков, Ассирийцев и Египтян мы находим указания на разработки, которые придали числам их действительную значимость и задействовали их в системе символизма, которая отражает нечто гораздо большее, чем простое исчисление. Как справедливо то, что цифра это символ, обозначающий количество, так же верен и факт, что количество, отображаемое таким образом, может обозначать значительно больше, чем просто число.

Положения Пифагора

Основные положения  нынешнего варианта западной нумерологии  были разработаны в VI веке до н. э. древнегреческим  философом и математиком Пифагором, который объединил математические системы арабов, друидов, финикийцев и египтян с науками о природе человека. Пифагор родился около 580 г. до н. э., много путешествовал по Египту, Халдее и другим странам и, вернувшись, основал в южной Италии особое философское общество. В этом обществе, или пифагорейской школе, изучались науки, особенно арифметика, геометрия и астрономия, и были сделаны важнейшие открытия. Пифагор открыл, что четыре известных в то время музыкальных интервала можно выразить в пропорции между цифрами 1 к 4. Дальше он понял, что номера 1 к 4 и к ним добавленные числа, в сумме составляющие 10, образуют священное число, которое представляет материальную и метафизическую целостность Вселенной, совершенство. Если четыре ноты могут быть выражены цифрами, считал Пифагор, то, вероятно, все сущее также может быть выражено числами. Вселенная, по его мнению выражается цифрами от одного до четырёх, которые при добавлении к десяти становятся источником всего сущего.

Теория Пифагора

Пифагор, его  ученики и последователи сократили  все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие (само по себе это уже не вызывает доверия, так как в двоичной системе счисления, например, такая цифра всего одна, в шестнадцатеричной, напротив, пятнадцать). Для сокращения больших чисел в элементарные разработаны разные системы. Самый простой и популярный метод получения из чисел этих цифр — сложить все цифры этого числа, затем, если образуется 10 или более, сложить и эти цифры, Этот процесс продолжают до тех пор, пока не получат элементарное число от 1 до 9 (в некоторых вариантах нумерологических расчётов двузначные числа 11 и 22, также называемые господствующими, не сокращаются до однозначных). Такому «анализу» могут быть подвергнуты любые числа: дата рождения, номер телефона, номер квартиры и т. д. По числу можно определить, каким будет грядущий год и как его использовать с наибольшей для себя выгодой. С нумерологический точки зрения, время движется по нескончаемо повторяющимся циклам от 1 до 9. В рамках столетий и декад каждый новый год приносит с собой новое число. Дни и месяцы внутри года также могут быть разделены на циклы. Например, 1900 год дает в сумме 1 — это время начала развития, открытий и изобретений. Влияние «1» провоцирует напористые агрессивные силы, которые неуклонно преследуют свои цели и не склонны ни к сотрудничеству, ни к компромиссам.

 

Нумерологический  анализ слов

 

Возможен и  нумерологических анализ слов, например, имени. Тот факт, что имя отличает личность от остальных людей, служит основанием считать, что оно вмещает в себя индивидуальность человека. Если подвергнуть имя анализу, согласно традиционным правилам, то оно позволит выявить характер и судьбу. Основной проблемой при таком анализе является то, что на свете существует огромное количество разнообразных имён. Задача проанализировать эти имена представляется безнадёжной, если только не свести их к разумно ограниченному количеству видов. Для этого все имена превращаются в числа, используя существующие соответствия между числами и буквами русского алфавита.

Нумерологические представления  в культуре

В разных культурах  традиция требовала «подгонки» наблюдаемого мира под архетипы сознания. Так  родились многие устойчивые, но физически  совершенно необоснованные представления: четырёхкомпонентная (европейская) и пятикомпонентная (азиатская) теория вкуса, 7 цветов радуги у европейцев и 6 цветов у англичан. В алхимии долгое время признавали лишь 7 металлов. В сказках и мифах многих народов широко используются числа 3, 7, 12.

Примеры нумерологического  описания чисел 0 — ничто 1 — единица — основа счета 2 — билатеральная симметрия организмов, дихотомия многих номенклатур 3 — трех мерность материального мира, 3 точки опоры для устойчивого равновесия, трехкомпонентная теория цветового зрения. 4 — 4 стихии древнего мира (средиземноморье, Греция), 4 темперамента, 4 вкуса . 5 — тесно связано с 5 пальцами на руке — восточная пентатоника, а также у цивилизаций Древнего Востока — 5 вкусов, 5 цветов, 5 стихий; пентаграмма 6 — шесть граней пчелиных соты, шести лепестковые цветки, гексаграмма из двух треугольников 7 — 7 металлов древности, 7 «планет» древности (наблюдаемых невооружённым глазом, в том числе Солнце и Луна), 7 нот, 7 цветов радуги Ньютона 8 — знак бесконечности (∞), повёрнутый на 90°. 10 — основание десятичной системы счисления 11 — в нумерологии - симметричная и обладающая индивидуальностью двойка. 12 — дюжина — первое число с многими делителями (2,3,4,6), 12 месяцев в году, 12 знаков Зодиака, 12 часов на циферблате, 12 частей храма Соломона, 12*5: основа 60-ричной системы счисления 13 — чёртова дюжина — близко к дюжине, но нацело не делится. 21 — Очко (игра)

 Стремление исчислить сущее, взвесив и определив количественные характеристики мироздания, было присуще человечеству всегда. В нумерологии все слова, имена и числа могут быть сведены к единичным разрядам, которые соответствуют определенным характеристикам, влияющим на жизнь человека. То есть за каждым однозначным числом закреплены определённые свойства, понятия и образы.

Нумерологией пользуются при анализе характера человека, чтобы определить характер, природные  дарования, сильные и слабые стороны, предсказать будущее, выбрать лучшее место для жизни, открыть наиболее подходящее время для принятия решений  и для действий.

До некоторой степени уже сами числа образуют собственный язык, который понимали и которым пользовались многие первобытные племена, поддерживая связи между собой на языке чисел. А в некоторых древних алфавитах численные значения приписывались и буквам.

Современная нумерология отдает предпочтение упрощенному числовому и алфавитному коду, основанному на теориях Пифагора, великого древнегреческого математика и мистика, пришедшего к своей славе примерно в 550 году до нашей эры. Как нам известно, Пифагор, его ученики и последователи сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку они являются исходными, из которых могут быть получены все другие.

Двадцать столетий спустя знаменитый Корнелиус Агриппа в  своем труде «Оккультная философия», вышедшем в 1533 году, назвал эти числа и их значения деловых, так и личных. Классическая или Пифагорейская школа нумерологии. Проблемой числа занимались многие учения и духовные традиции. Особое внимание уделял проблеме числа пифагоризм с его доктриной музыки сфер, где энергетические вибрации каждой звучащей планеты имели свое число. Согласно пифагорейскому определению, впоследствии принятому в античной философии, число представляет собой множество, составленное из единиц. Развивая эти идеи, Аристотель утверждал, что "точка есть единица, имеющая положение, единица есть точка без положения". Именно поэтому последователи пифагореизма определяли единицу "границей между числом и частями" то есть между целыми числами и дробями, хотя и видели в единице потенциально неделимый, "вечный корень" бытия, своеобразный числовой атом. Все прочие числа связаны с единицей нерасторжимыми и таинственными узами. Наука, изучающая сущность числа, называлась пифагорейцами арифметикой и считалась главной среди основных разделов, составляющих данную систему знания, - геометрии (как учения о фигурах и способах их измерения), музыки (как учения о гармонии и ритме) и астрономии (как учения о строении Вселенной).

 

Числа у Пифагора

 

Числа у Пифагора считались  не просто абстрактными заменителями реальных вещей, но живыми сущностями, отражающими свойства пространства, энергии или звуковой вибрации. Главная наука о числе, арифметика, была неразрывно связана с геометрией и потому числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами, назывались фигурными.

Они подразделялись на: линейные числа - самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек; Линейное число 5 плоские числа - числа, которые могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей; Плоское число 6 телесные числа- числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей; треугольные числа - числа, которые могут быть изображены треугольниками; Треугольные числа 3, 6, 10 квадратные числа - числа, которые могут быть изображены квадратами; Квадратные числа 4, 9, 16 пятиугольные числа - числа, которые могут быть изображены пятиугольниками.

Основное свойство пропорций  заключалось в том, что произведение средних членов пропорции всегда равно произведению крайних ее членов. Для того чтобы глубже понять, что такое число в пифагорейской традиции, необходимо раскрыть смысл таких ее важных понятий, как монада и единое. Монада, согласно пифагореизму, есть всевключающее Единое Начало, "благородное число, Прародитель Богов и людей", которое можно уподобить семени дерева с множеством ветвей (других чисел, впоследствии произросших из единицы). Монада представляется также как сумма любых комбинаций чисел, рассматриваемых как целое, потому монадой может считаться как вся вселенная, так и индивидуализированные части вселенной (разумеется по отношению к тем частям, из которых они состоят). Интересно, что от греческого слова "Монада" произошло слово "Монастырь", столь важное для русской духовной традиции. В отличие от монады единое, определяемое как вершина многого, используется для обозначения суммы частей, рассматриваемой как единичное, в то время как единое есть термин, приложимый к каждой из его частей, составляющих целое. Отсюда возникают пифагорейские определения числа как "расширения и энергии сперматических оснований, содержащихся в монаде" и "первого образца, использованного Демиургом при сотворении вселенной".

Чётные  и нечётные числа

Числа подразделялись пифагорейцами на два вида: четные и нечетные. Четность и нечетность понимались как признаки, относящиеся к делимости и женскому и мужскому началу. Любое четное число всегда можно разделить на две четные или нечетные части, которые будут равными. Любое нечетное никогда нельзя разделить на две равные части - при любом делении одна часть всегда будет четной, а другая нечетной. Поскольку свойству деления метафорически соответствует свойство проявления, то делимость нечетных чисел никогда не предполагала раздробление самой основы чисел - Единицы, которая считалась абсолютно определенным числом и отождествлялась с мужским началом. Напротив, четные числа, начиная с Двойки, относились к женскому и неопределенному началу, и их деление не затрагивает саму Единицу.

 Первый ряд начинается с числа 1, которое символизирует Чистое Бытие (CAT, Брахма Сагуна). Это синоним внутрибытийной Всевозможности. Из числа 1 происходят все числа, так как все числа суть Единица, взятая некоторое количество раз. Метафизическое возникновение чисел из 1 (и уже первого из этих чисел, числа 2) никоим образом не является дроблением самой Единицы или делением на 2 и более частей. 1 (Единица) - это полнота бытийной Возможности, и будучи Возможностью: она всегда сохраняется равной самой себе, тогда как Действительность, ею порождаемая, ничто не отнимает от ее полноты и никоим образом ее не делит. Двойственность и последующая множественность есть не что иное, как "оптическая иллюзия" при взгляде на одну и ту же Единицу, и поэтому при происхождении чисел осуществляется деление не самой Единицы, но ее образа, и в конечном счете, ее призрака, ее химеры. Поэтому 2 метафизически не равно 1+1, а равно тому же реальному 1 (одному) + его отрицанию, фиктивно полагающему еще что-то там, где нет ничего. Поэтому 2 рассматривается в Традиции как число негативное, и в книге Бытия, и в Библии, на Второй День Творения сакральная фраза "И увидел Бог, что это хорошо" опущена. В Библии вообще всякий сюжет, связанный с удвоением, - творение Евы (создание первопары людей), два первых сына Адама и Евы, Каин и Авель и т.д. - обязательно сопровождается негативными событиями- грехопадением, первым в сакральной истории убийством и т. д. Это негативное отношение к числу 2 наличествует и во всех остальных традициях, что метафизически вполне понятно. Кстати, и Вергилий, знакомый с тайной наукой посвящения, говорил о том, что: "Нечетное число приятно Богу".

Нечетные числа начинаются с числа три. Что касается Единицы, то пифагорейцы считали ее андрогинным, то есть совмещающим мужские и женские атрибуты, числом, поскольку при добавлении его к четному (отрицательному) числу получается нечетное(положительное) число, а при добавлении единицы к нечетному, оно превращается в четное, и таким образом, мужское число становится женским. Четность и нечетность были для пифагорейцев столь важными понятиями, что они включали эту бинарную оппозицию наряду с другими парами (такими как мужское-женское, светлое-темное, предельное-беспредельное, доброе-злое) в список из десяти пар противоположностей, которые они считали началом всего сущего. Пифагорейцы оперировали числами не только в уме, виртуально, но и реально: у них каждому числу соответствовал камешек (calculus - отсюда и современное слово калькулятор). Камешки раскладывались на доске, называемой абак, которую можно назвать первой в истории "вычислительной машиной". Вначале счет был безмолвным (само слово "абак" означает "бессловесный") и производился в уме, а затем появилась письменная фиксация чисел и операций с ними, названная нумерацией и распространенная в своих двух разновидностях - аттической и ионийской. До наших дней дошла таблица умножения, записанная в ионийском ключе, которая помимо своей основной функции представляла собой иллюстрацию такого свойства чисел как их пропорциональность. Вообще, учение о пропорциях было важным свойством системы Пифагора. Под пропорциями пифагорейцы понимали равенства отношений между измеренными величинами. Основное свойство пропорций заключалось в том, что произведение средних членов пропорции всегда равно произведению крайних ее членов. Пропорции подразделялись на арифметические, геометрические, гармонические (музыкальные) и непрерывные (то есть такие, у которых средние члены совпадали). Одна из наиболее ярких пропорций, открытых пифагорейцами, была впоследствии названа "золотым сечением" Леонардо да Винчи, который пытался воплотить ее принцип в своих многочисленных изобретениях. Принцип золотого сечения применялся в античной архитектуре, где все произведение смотрелось как единое целое лишь в том случае, когда все его части находятся в пропорциональной непрерывной взаимозависимости.

Пифагорейская наука о  числах, переведенная в пространственную, то есть геометрическую плоскость, позволила  ввести в эту область знания понятие  аксиом (отправных недоказуемых положений, носящих характер самоценной истины) и теорем (выводящих истину из предшествующих логических рассуждений и систем аксиом). "Доказываются теоремы, а аксиомы проверяются сердцем", - говорил Пифагор, подчеркивая разницу между рациональным и интуитивным способом познания. И конечно, одним из наиболее известных, обессмертивших имя философа, достижений стала знаменитая теорема Пифагора. Пифагорейский принцип "Все есть число" нашел свое отражение в теории музыки, где были открыты новые пропорции чисто звукового плана. Из разнообразных понятий, составляющих основы теории (гамма, интервал, консонанс, тоника, лад, музыкальный строй), пифагорейцев больше всего интересовало последнее понятие, означающее математическое выражение системы звуковысотных отношений, ибо именно в музыкальном строе они находили наивысшее выражение принципа гармонии.

Гармонические числа

Легенда гласит, что гармонические числа, соотношение  которых рождает музыку сфер, были найдены Пифагором. Фламмарион так  пересказывает это предание: "Рассказывают, что проходя мимо одной кузницы, он услыхал стук молотов, которые с точностью передавали музыкальные созвучия. Он велел взвесить молоты; оказалось, что из двух молотов, находившихся в расстоянии октавы, один весил вдвое больше другого; что из двух, находившихся в расстоянии квинты, один весил в три раза больше другого; А для расстояния кварты - один весил вчетверо больше другого. Легко было сделать подобные вычисления относительно терций, тонов и полутонов. После опытов над молотами, произвели опыт над струной, натянутой гирями; Оказалось, что когда струна издавала какой-то звук при определенном весе гири, то для повышения этого звука на октаву, вес гири потребовался вдвое больше; для квинты - только на треть больше, для кварты - на четверть, для тона - на одну восьмую, для полутона - на одну восемнадцатую, или около этого. Или говоря проще: натянули струну, которая при всей своей длине издавала какой-то звук; сжатая по середине, она давала октаву от первоначального звука; на одной трети длины - квинту, на четверти - кварту, на восьмой доле длины - тон, на восемнадцатой - полутон. Так как древние определяли Душу по движению, то количество движения должно было служить для них мерою количества Души." Именно на числе семь Пифагор основал свою доктрину Гармонии и Музыки Сфер, назвав "тоном" расстояние Луны от Земли; от Луны до Меркурия - полутоном, так же как и от Меркурия до Венеры; от Венеры до Солнца - полтора тона; от Солнца до Марса - тон; от Марса до Юпитера - полтона; от Юпитера до Сатурна - полтона и от Сатурна до зодиака - один тон; что составляет семь тонов - диапазон гармонии.