Основные положения общей и специальной теории относительности

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ –

МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА»

(ФГБОУ ВО РГАУ - МСХА имени К.А. Тимирязева)

Факультет гуманитарно - педагогический

Кафедра философии

РЕФЕРАТ

«Основные положения общей и специальной теории относительности»

по учебной дисциплине

 «Концепция современного естествознания»

                                                                                                             Выполнила:

                                                                             студентка 204 учебной группы 2

                                                                             курса гуманитарно -

                                                                             педагогического факультета

                                                                              Яворская Екатерина                       

                                                                              Проверил:

                                                                              доцент кафедры философии,

                                                                              кандидат философских наук

                                                                              Мамедов Азер Агабалаевич

МОСКВА 2014

Содержание:

Введение

В механистической картине мира понятия пространства и времени рассматривались вне связи со свойствами движущейся материи. Пространство в ней выступает в виде своеобразного вместилища для движущихся тел, а время никак не учитывает реальные изменения, происходящие с ними, и поэтому выступает просто как геометрический параметр, знак которого можно менять на обратный. Иными словами, в механике рассматриваются лишь обратимые процессы, что значительно упрощает действительность.

Другой недостаток этой картины состоит в том, что в ней пространство и время как формы существования материи изучаются отдельно и обособленно, вследствие чего связь между ними остается нераскрытой. Современная концепция физического пространства-времени значительно обогатила наши естественнонаучные представления, которые стали ближе к действительности. Поэтому знакомство с ними мы начнем с теории пространства-времени в том виде, как она представлена в современной физике. Предварительно напомним некоторые положения, относящиеся к классической механике Галилея - Ньютона.

1. Принцип относительности в классической механике

Впервые этот принцип был установлен Галилеем, но окончательную формулировку получил лишь в механике Ньютона. Для его понимания нам потребуется ввести понятие тела отсчета, или системы координат. Как известно, положение движущегося тела в каждый момент времени определяется по отношению к некоторому другому телу, которое называется системой отсчета. С этим телом связана соответствующая система координат, например знакомая нам декартова система координат. На плоскости движение тела или материальной точки определяется двумя координатами: абсциссой х, показывающей расстояние точки от начала координат по горизонтальной оси, и ординатой у, измеряющей расстояние точки от начала координат по вертикальной оси. В пространстве к этим координатам добавляется третья координата z.

Среди систем отсчета особо выделяют инерциальные системы, которые находятся друг относительно друга либо в покое, либо в равномерном и прямолинейном движении. Особая роль инерциальных систем заключается в том, что для них выполняется принцип относительности.

Принцип относительности утверждает, что во всех инерциальных системах все механические процессы описываются одинаковым образом, т.е. посредством законов, имеющих ту же самую математическую форму.

Иначе говоря, в таких системах законы движения тел описываются теми же самыми математическими уравнениями или формулами. Как принято говорить в науке, они являются ковариантными, т.е. выражаются той же самой математической формой. Действительно, два разных наблюдателя, находящиеся в инерциальных системах, не заметят в них никаких изменений.

Иллюстрируя этот принцип, Галилей приводил пример равномерного прямолинейного движения корабля. Внутри него все явления происходят так же, как на берегу: мухи продолжают летать, тела падают отвесно, никаких резких толчков не происходит и т.д. Поэтому путь свободного падения тела на инерциально движущемся корабле и на берегу описывается одним и тем же законом или формулой.

1.1 Специальная теория относительности и ее роль в науке

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждений, создатель теории относительности А. Эйнштейн указывал на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности:

1. Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно было надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.

2. Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе. Например, в системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесенной к железнодорожному полотну. Еще более показателен пример, когда рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 км/с. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: либо отказаться от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно, что отказ от него был бы явно неоправданным. К тому же это привело бы к чрезмерному усложнению описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам движется железнодорожный вагон со скоростью v, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью с. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчета. В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что она равна w = с - v, т. е. разности скорости света по отношению к полотну дороги и к вагону. Выходит, что она меньше постоянного ее значения, а это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон. Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.

В действительности, как показал А. Эйнштейн:

Закон распространения света и принцип относительности совместимы. И это положение составляет одну из основ специальной теории относительности.

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по утверждению Эйнштейна, опиралась «на две ничем не оправданные гипотезы»:

1) промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;

2) пространственное расстояние между двумя точками твердого тела также не зависит от состояния движения тела отсчета.

Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными гипотез, классическая механика молчаливо предполагала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т. е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходит, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в один метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времени, то уравнения преобразования будут иметь следующий вид: X1 = X-Vt; Y=Y; Z=Z; t=t.

Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются преобразованием Лоренца, названного по имени нидерландского физика X. Лоренца (1853-1928).

Когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс х, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:

 Опираясь на преобразования  Лоренца, легко проверить, что движущаяся  твердая линейка будет короче  покоящейся, и тем короче, чем  быстрее она движется. В самом  деле, пусть начало линейки находится  в начале координат и ее абсцисса х = 0, а конец х = 1.

Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчета К, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:

Таким образом, если в системе отсчета К длина линейки равна 1,1 м, то в системе K* она сократится в отношении   поскольку линейка движется со скоростью v в направлении ее длины.

Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория относительности постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, так как скорость света считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т.е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежащих в ее основе. Однако, чтобы стать согласованной с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных, земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к изменению его массы составит около одной двухмиллиардной ее части.

Во втором законе Ньютона   масса считалась постоянной, но в теории относительности она зависит от скорости движения.

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере движения электронов, а затем и других элементарных частиц в их ускорителях. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

2. Общая теория относительности

В специальной теории относительности все системы отсчета предполагаются инерциальными, т.е. покоящимися или движущимися друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Что произойдет, если одна из систем будет двигаться ускоренно? По своему опыту мы знаем, что, находясь в равномерно движущемся вагоне, нам кажется, что движется не наш вагон, а неподвижно стоящий рядом поезд. Это впечатление сразу же исчезнет, как только наш вагон сильно затормозит и мы ощутим толчок. Если принять теперь за систему отсчета замедленно или ускоренно движущийся вагон, то такая система будет неинерциальной.

Чтобы лучше понять сущность общей теории относительности, рассмотрим пример с падением тела на поверхность Земли. Как мы объясняем обычно такие явления?

Мы говорим, что Земля притягивает к себе тело согласно закону всемирного тяготения. Ньютон считал, что силы тяготения действуют мгновенно на расстоянии и величина их убывает пропорционально квадрату расстояния. Такое предположение оказалось не совсем обоснованным, ибо мгновенные взаимодействия отсутствуют в природе. Всякое взаимодействие передается с определенной конечной скоростью в некотором поле.

Понятие о поле возникло, как мы знаем, в связи с изучением электромагнитных процессов и было введено в физику М. Фарадеем в виде силовых линий, передающих воздействие электрических или магнитных зарядов. Мы говорим, например, что магнит притягивает к себе железные опилки, движение которых происходит по направлению силовых линий. Аналогичным образом вводится понятие поля тяготения, которое существенно отличается от других физических полей тем, что его действие не зависит от природы и других свойств тел, кроме их массы.

До сих пор мы рассматривали движение тел по отношению к таким системам отсчета, которые находятся в покое или движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

Возникает вопрос: а что произойдет, если вместо инерциальных систем взять другие системы отсчета, например движущиеся с ускорением?

Ответ на него дает общая теория относительности, которая так называется потому, что она обобщает частный, или специальный, принцип относительности, который мы рассматривали выше. Соответственно этому мы должны различать специальную и общую теории относительности. В специальной теории относительности законы природы считаются верными относительно инерциальных систем отсчета, т.е. систем неподвижных или движущихся прямолинейно и равномерно. Но где можно обнаружить такие системы в природе? Первая мысль, которая возникает, — попытаться связать такую систему с Землей, но она не совсем подходит для этой цели, ибо находится во вращательном, а не прямолинейном движении. Если поместить такую систему на Солнце, то она будет лучше подходить для этого, но и оно хотя и медленно, но тоже движется. В конце концов оказывается, что абсолютную инерциальную систему отсчета обнаружить не удается. Поэтому в теории относительности отказываются от понятия абсолютного движения и признают, что все движения совершаются относительно какой-либо определенной системы отсчета.

В связи с этим и возникает проблема: построить такую общую физическую теорию, в которой законы природы были бы верны относительно любых систем отсчета, а не только инерциальных. Проблема эта оказалась необычайно трудной, ибо единственной наводящей идеей для ее решения служил принцип соответствия, согласно которому общая теория относительности в предельном случае должна была превратиться в специальную теорию относительности.

Как и при построении классической механики в создании обшей теории относительности мог помочь мысленный эксперимент. Эйнштейн в своих работах обращается к воображаемому случаю с падением лифта. Представим себе, что лифт отрывается от троса и приходит в свободное падение. Это падение по-разному описывают внешний и внутренний наблюдатели. Поскольку падение происходит с постоянной скоростью, постольку наблюдатель, находящийся внутри лифта, будет рассматривать свою систему как инерциальную. Поэтому если он, например, выпустит из своей руки часы или платок, то они не упадут на пол и останутся в покое. Если же он приведет в движение какое-либо тело, то оно будет двигаться равномерно и прямолинейно до тех пор, пока не столкнется со стенками лифта. Вместе с тем внешний наблюдатель замечает, что лифт падает и, значит, находится в ускоренном движении под влиянием силы тяжести. Оба наблюдателя рассуждают вполне последовательно, и каждый из них вправе отстаивать свою точку зрения. Но различие между ними заключается в том, что они описывают явления и законы, которыми они управляются, в разных системах отсчета или координат. Внутренний наблюдатель рассматривает их в инерциальной системе отсчета, а внешний — в неинерциальной, ускоренной системе.

Если описания явлений и законы природы не должны зависеть от системы координат, то необходимо найти то связывающее звено, которое существует между инерциальными и неинерциальными системами отсчета. Таким звеном как раз и служит сила тяжести, которая, с точки зрения внешнего наблюдателя, заставляет двигаться лифт ускоренно. Эта сила образует поле тяготения, сходное с электромагнитным полем, но в то же время отличающееся от него тем, что его действие не зависит от любых свойств и структуры тел, кроме их массы.

Слабые поля тяготения не оказывают существенного влияния на свойства окружающего пространства. Поэтому в них можно пользоваться евклидовой геометрией и специальной теорией относительности. В сильных полях тяготения, как, например, в поле тяготения Солнца, приходится учитывать искривление световых лучей его полем, и поэтому в этом случае следует применить новую, неевклидову геометрию и общую теорию относительности. Поскольку в этой теории решающую роль играет именно тяготение, то ее называют новой теорией тяготения, чтобы подчеркнуть ее отличие от старой теории тяготения Ньютона.

Эйнштейн так формулирует суть своей общей теории относительности: «Все тела отсчета, К, К* и т.д., равноценны для описания природы (формулировки общих законов природы), в каком бы состоянии движения они ни находились».

Теперь мы в состоянии по-иному взглянуть на инерциальные и не-инерциальные системы отсчета. Различие между ними выражается прежде всего в том, что если в инерциальных системах все процессы и описывающие их законы являются одинаковыми по своей форме, то в неинерциальных системах они происходят по-другому. В качестве примера рассмотрим, как представляется падение камня на Землю с точки зрения теории тяготения Ньютона и общей теории относительности. Когда задают вопрос, почему камень падает на Землю, то обычно отвечают, что он притягивается Землей. Но закон всемирного тяготения Ньютона ничего не говорит о самом механизме действия сил тяготения.

Опираясь на результаты электродинамики, в которой вводятся представления о полях действия электромагнитных сил, Эйнштейн стал рассматривать тяжесть как силу, действующую в определенном поле тяготения. С этой точки зрения камень падает на Землю потому, что на него действует поле тяготения Земли. Сила, действующая на камень, может быть выражена в виде следующих уравнений.  Всякая сила придает телу некоторое ускорение, которое может быть представлено в виде второго закона Ньютона:

.

Равенство инертной массы тяготеющей массе - один из важных результатов общей теории относительности, которая считает равноценными все системы отсчета, а не только инерциальные системы.

Очевидно, что по отношению к неинерциальной системе отсчета движение тела описывается иначе, в чем мы можем убедиться, если сидим в вагоне поезда, который начинает тормозить. В этом случае мы почувствуем толчок, означающий, что в движении возникает торможение, или ускорение с отрицательным знаком. Там же, где появляется ускорение, возникает и соответствующее ему поле тяготения. В отличие от других полей, например электромагнитных, поле тяготения обладает одним замечательным свойством: все находящиеся в нем тела испытывают ускорение, не зависящее ни от материала, ни от их физического состояния. Поэтому кусок свинца и равный ему по массе кусок дерева ведут себя в таком поле совершенно одинаково: они падают на Землю вблизи ее поверхности с тем же самым ускорением, равным 9,81 м/c .

2.2 Проверка общей теории относительности

Поскольку по отношению к разным системам отсчета механические движения происходят по-разному, то возникает естественный вопрос: как будет двигаться световой луч в разных системах. Мы уже знаем, что в инерциальной системе отсчета свет распространяется по прямой линии с постоянной скоростью 300 000 км/с. Относительно системы отсчета, имеющей ускоренное движение, световой луч не будет двигаться прямолинейно, ибо в этом случае он будет находиться в поле тяготения. Следовательно, в поле тяготения световые лучи распространяются криволинейно. Точнее говоря, в таком поле они распространяются по геодезическим линиям как кратчайшим расстояниям между двумя точками. Этот результат имеет важнейшее значение для проверки и обоснования общей теории относительности. Для полей тяготения, доступных нашему наблюдению, такое искривление световых лучей слишком мало, чтобы проверить ее экспериментально, но если такой луч будет проходить, например, вблизи Солнца, обладающего огромной массой в сравнении с массой Земли, то его искривление можно измерить. Впервые такие измерения были сделаны во время полного солнечного затмения в 1919 г., и они полностью подтвердили предсказание общей теории относительности.

Искривление светового луча в поле тяготения свидетельствует, что скорость света в таком поле не может быть постоянной, а изменяется от одной точки к другой.

Отсюда некоторые ученые сделали вывод, что общая теория относительности отвергает специальную теорию, где скорость света считается постоянной величиной. Автор обеих теорий - А. Эйнштейн считает такой вывод совершенно необоснованным.

На самом деле из этого сопоставления, указывает он, можно только заключить, что специальная теория относительности не может претендовать на безграничную область применения: результаты ее обоснованны, пока можно пренебрегать влиянием полей тяготения на явления (например, световые).

Кроме такого решающего эксперимента выводы общей теории относительности подтверждаются другими фактами, которые были известны до появления этой теории. Было известно, например, что эллипс, по которому обращается ближайшая к Солнцу планета Меркурий, медленно вращается относительно системы координат, связанной с Солнцем. Полный оборот, как предсказывает общая теория относительности, происходит в течение 3 миллионов лет. Этот эффект, каким бы незначительным он ни был, объясняется действием поля тяготения Солнца. Чем дальше находится планета от Солнца, тем меньше сказывается его действие на планету и тем труднее обнаружить этот эффект.

Наконец, отметим еще действие сильных полей тяготения на ритм часов, вследствие чего, например, ритм часов, помещенных вблизи поля тяготения Солнца, сильно отличался бы от ритма часов, находящихся в поле тяготения Земли.

Заключение

Теория относительности была первой физической теорией, которая радикально изменила взгляды ученых на пространство, время и движение. Если раньше пространство и время рассматривались обособленно от движения материальных тел, а само движение независимо от систем отсчета, т.е. считалось движением абсолютным, то с возникновением специальной теории относительности было твердо установлено:

1. Всякое движение может описываться только по отношению к другим телам, которые могут приниматься за системы отсчета, связанные с определенной системой координат.

2. Пространство и время тесно взаимосвязаны друг с другом, ибо только совместно они определяют положение движущегося тела. Именно поэтому время в теории относительности выступает как четвертая координата для описания движения, хотя и отличная от пространственных координат.

3. Специальная теория относительности показала, что ковариантность, или одинаковость, формы законов механики для всех инерциальных систем отсчета сохраняет свою силу и для законов электродинамики, но только для этого вместо преобразований Галилея используются преобразования Лоренца.

4. При обобщении принципа относительности и распространении его на электромагнитные процессы постулируется постоянство скорости света, которое никак не учитывается в механике.

 Общая теория относительности  отказывается от требования рассматривать  лишь инерциальные системы отсчета, что соблюдается в специальной  теории относительности. Благодаря такому глубокому обобщению общая теория относительности приходит к выводу:

Все системы отсчета являются равноценными для описания законов природы.

С философской точки зрения наиболее значительным результатом общей теории относительности является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и движения тяготеющих масс. Именно благодаря воздействию тел с большими массами происходит искривление путей движения световых лучей. Следовательно, гравитационное поле, создаваемое такими телами, определяет в конечном итоге пространственно-временные свойства мира. В специальной теории относительности абстрагируются от действия гравитационных полей, и поэтому ее выводы оказываются применимыми лишь для небольших областей пространства-времени.

Важнейший вывод теории относительности о физической эквивалентности массы и энергии может навести на мысль, что вещество представляет собой огромную концентрацию энергии. Понятие же энергии служит характеристикой поля. Нельзя ли было бы поэтому построить всю физику на едином понятии поля? Такая грандиозная программа была выдвинута А. Эйнштейном, но, к сожалению, осталась нереализованной.

Концепцию относительности, лежащую в основе общей и специальной физической теории, не следует смешивать с принципом относительности наших знаний, в том числе и в физике. Если первая из них касается движения физических тел по отношению к разным системам отсчета, т.е. характеризует процессы, происходящие в объективном, материальном мире, то вторая относится к росту и развитию нашего знания, т.е. касается мира субъективного, характеризуя процессы изменения наших представлений об объективном мире. Не подлежит сомнению, что между этими процессами имеется определенная связь, и сами физики признают, что возникновение теории относительности повлияло на характер мышления ученых. Об этом ясно и убедительно рассказал в своих известных лекциях выдающийся американский физик Р. Фейнман. Отвечая на вопрос, какие новые идеи и предложения внушил физикам принцип относительности, Фейнман указывает, что первое открытие, по существу, состояло в том, что даже те идеи, которые уже очень долго держатся и очень точно проверены, могут быть ошибочными. Каким большим потрясением было открыть, что законы Ньютона неверны, и это после того, как столько лет они казались точными. Следующее: если возникают некие «странные» идеи, вроде того, что когда идешь, то время тянется медленнее, то неуместен вопрос, нравится ли это нам. Уместен здесь другой вопрос: согласуются ли эти идеи с тем, что показал опыт? И наконец, теория относительности подсказала, что надо обращать внимание на симметрию законов или (что более определенно) искать способы, с помощью которых законы можно преобразовать, сохраняя при этом их форму.