Открытие t-кварка Дональд Перкинс

Открытие  t-кварка

Дональд Перкинс

(из 4-го английского  издания "Введения  в физику высоких  энергий")

Шестой  и последний из кварков top-кварк ( -кварк) был экспериментально обнаружен лишь в 1995 году, то есть почти через 20 лет после открытия в 1977 году предшествующего кварка - -кварка. Масса top-кварка неожиданно оказалась очень большой 175 ГэВ. Шестой кварк был открыт в Фермилабе (Н.Н.: то есть во FNAL-е - Национальной ускорительной лаборатории им.Э.Ферми, США) на коллайдере с энергией 1.8 ТэВ в системе центра масс. Для получения одного события с -кварками требуется примерно столкновений протонов и антипротонов. Процедура обнаружения top-кварка заслуживает подробного описания не только потому, что она важна сама по себе, но и потому, что подобные методы широко используются и будут использоваться при детектировании частиц высоких энергий на всех основных , и коллайдерах.

На рисунках 2 (b)-(d) показаны фейнмановские диаграммы процессов, которые доминируют при образовании -пары на коллайдере. Ожидается, что после образования пара top-кварков претерпевает распад, который преимущественно идет по схеме:

Естественно, что  масса  -кварка больше суммы масс -кварка и -бозона. Прелестные и -кварки фрагментируют в адронные струи, в то время как -бозоны могут распасться как по лептонным каналам ( ), так и на адронные струи ( ). Следовательно, детектор должен быть способен идентифицировать заряженные лептоны и адроны, измерять их энергию и направление в пространстве. Однако времена жизни -кварков и -бозонов пренебрежимо малы, а -мезон, образовавшийся из -кварка, живет секунд, что соответствует пробегу порядка милиметра. Таким образом, распад -мезона может быть идентифицирован по вторичной вершине, отстоящей от первичной вершины образования пары -кварков. Расстояние между первичной и вторичной вершинами в направлении, перпендикулярном оси пучков, очевидно равно , где - поперечный импульс -мезона. Кинематика распада требует больших , и ограничения на поперечный импульс налагаются так, чтобы было много больше поперечных размеров ( 50 микрон) сталкивающихся пучков.

Обнаружение -кварка произошло с помощью двух детекторов CDF [8] и D0 [9] (Н.Н.: названия детекторов читаются "Си Ди Эф" и "Ди Зиро" соответственно; оба детектора работают на протон-антипротонном коллайдере Tevatron во FNAL-е). На рисунке 3 представлена схема детектора CDF. Детектор состоит из сверхпроводящего соленоида 5-и метров в длину и 3-х метров в диаметре, создающего магнитное поле напряженностью 1,4 Тесла в цилиндрической дрейфовой камере. Камера используется для измерения координат и импульсов заряженных частиц. Сверхпроводящий магнит окружен электромагнитным и адронным ионизационными калориметрами. Калориметры нужны для измерения энергии электронов, фотонов и адронов. В свою очередь, калориметры окружены мюонными детекторами. Мюонный детектор представляет собой сэндвич из железного поглотителя и дрейфовых камер. Все пространство детектора разделено на три сектора. Если отсчитывать направление по углу от оси пучка, то центральный сектор занимает пространство в угловой мере. На передний и задний сектора остается по пространства между центральным сектором и осью пучка. В лептонных распадах -бозонов возникают нейтрино ( ), которые не регистрируются в детекторе. Нейтрино уносят с собой некоторую долю энергии и поперечного импульса (так называемые "потерянная энергия" и "потерянный импульс"). Поэтому очень важно, чтобы калориметры без зазоров и щелей покрывали существенную часть телесного угла ( ), в который летят вторичные частицы. Наконец, высокое разрешение кремниевых микростриповых детекторов, расположенных непосредственно вокруг оси пучка, дает возможность точного измерения траекторий частиц, заканчивающихся в точке пересечения пучков, и позволяет измерять вторичные вершины, связанные в распадами -мезонов. На рисунке 4 приведены фотографии коллайдера Tevatron и детекторов CDF и D0.

Из всех процессов (1) наименьшим фоном обладают процессы, в которых оба -бозона распадаются по лептонным каналам, т.е. или . В этом случае к дилептонной сигнатуре распадов следует добавить две адронные струи от распадов -мезонов. Оба заряженных лептона должны иметь поперечный импульс, удовлетворяющий условию ГэВ/с. Для измерения энергии и направления движения вторичной частицы в пространстве, вводится величина , которая носит название поперечной энергии . Полная поперечная энергия события есть сумма вида . Если все частицы в событии были зарегистрированы, то . Существование в событии дисбаланса энергий или, что тоже самое, потерянной поперечной энергии указывает на наличие непровзаимодействовавших в детекторе вторичных частиц (нейтрино). На величину потерянной поперечной энергии накладывается следующее ограничение: ГэВ. Для того, чтобы понизить фон от лептонных распадов -бозонов ( ) вводятся дополнительные условия, чтобы треки от заряженных лептонов разного знака были пространственно разделены и инвариантная масса дилептонной пары не попадала в интервал ГэВ.

Второй способ регистрации  -пары состоит в том, чтобы отбирать события, в которых один из -бозонов распался по лептонному каналу, а другой на пару , то есть на адроны. Подобная конфигурация возникает в 30% всех событий, в то время как чисто лептонные каналы реализуются только в 5% случаев. Для отбора данного канала требуется наличие одного заряженного лептона и трех или более адронных струй от , и . Потенциально большой фон в этом случае понижается при помощи требований к отчетливому восстановлению вершины распада по меньшей мере одного -мезона. Третий способ состоит в том, чтобы выделять события с "жестким лептоном" ( ГэВ/с) от распада -бозона, три или более адронные струи от распада другого -бозона и одного из -мезонов и "мягкий" лептон ( ГэВ/с) от лептонного распада второго -мезона.

В первых экспериментальных  сеансах оба детектора зарегистрировали 12 событий с двумя лептонами  и двумя адронными струями  при ожидаемом фоне 2,5 события. 86 событий имели один жесткий лептон и, по меньшей мере, три адронные струи. В дополнение к этому либо восстанавливалась вторичная вершина распада, либо имелся дополнительный мягкий лептон. Ожидаемый фон для этих случаев составлял 37 событий. Фитирование массы -кварка по зарегистрированным событиям показало, что она равна ГэВ (Н.Н.: Д.Перкинс приводит устаревшее значение; современное значение массы -кварка составляет ГэВ). Величина с учетом радиационных поправок электрослабой теории хорошо согласуется с теоретическими предсказаниями.

Зная импульсные распределения кварков и антикварков  при столкновении протонов и антипротонов, можно вычислить сечение образования  -пары как функцию . Проведем грубую оценку. Из рисунка 2 (а) и (b) можно видеть аналогию между процессами и . Первый идет (в лидирующем порядке) за счет обмена одним фотоном, второй - за счет обмена одним глюоном. В ультрарелятивистском пределе

где -квадрат полной энергии в системе центра масс (СЦМ) , -константа электромагнитного взаимодействия. Аналогично получаем, что

где -квадрат энергии кварк-антикварковой пары в СЦМ, -константа сильного взаимодействия, а фактор 2/9 связан с наличием у кварков цвета. Если и кварки не ультрарелятивистские (что определенно не происходит при столкновениях протонов и антипротонов с энергией 1,8 ТэВ в системе центра масс), то в формуле (3) необходим поправочный множитель порядка 0,75, которым мы будем пренебрегать в дальнейшем. Легко показать, что если -квадрат энергии сталкивающихся и в СЦМ, то порог образования -пары определяется согласно выражению

где и - доли импульса протона (и антипротона), уносимые кварками (и антикварками), при взаимодействии которых образуется -пара. Для того, чтобы найти сечение образования , необходимо численно проинтегрировать (3) с учетом функций распределения и кварков в протоне и антикварков в антипротоне соответственно и условия (4). Приняв, что , и ТэВ, находим

где мы использовали систему единиц , 1 ТэВ^-1 = 1.97^.10^-17 см и 1 пикобарн 1 пб = 10^-36 см². Величина является вероятностью того, что и кварки в протоне и антипротоне имеют , что для коллайдера в Фермилабе эквивалентно . Используя для оценки известные из экспериментов функции распределения, можно предположить, что величина (5) составляет несколько пб. Кроме того, нужно принять во внимание вклад диаграмм рис. 2 (c) и 2 (d), благодаря которым -пара образуется в процессе слияния глюонов. Полные теоретические вычисления дают пб, что хорошо согласуется с экспериментальным значением сечения пб.

Наконец отметим, что top-кварк уникален и абсолютно  не похож на другие кварки. Он настолько  массивен, что может распадаться  с образованием реального  -бозона. Из соображений размерности можно ожидать, что ширина распада будет равна , где -константа Ферми. Вследствие того, что велико, получается большое численное значение для ширины распада 1,4 ГэВ. Поэтому время жизни -кварка много меньше характерного времени адронных взаимодействий, которое по порядку величины есть , где 0,2 ГэВ. Таким образом, -система столь короткоживущая, что не имеет связанных состояний, как это было в случае чармония и боттомия, которым хватало времени для образования связанных состояний.

Вступительное слово переводчика

Данное вступительное  слово расчитано на неспециалистов. В нем кратко обрисоввываются  контуры современной физики высоких  энергий и даются ответы на некоторые  распространенные вопросы, возникающие  у любителей науки при первом знакомстве с квантовой теорией. Подготовленный читатель может пропустить вступительное слово и сразу перейти к чтению статьи Дональда Перкинса "Открытие t-кварка". А читатель, знакомый с методами квантовой теории поля, способен понять и не только все написанное Д.Перкинсом, но и дополнительные вычисления, приведенные в разделе "Комментарии переводчика".

История исследования элементарных частиц и фундаментальных  взаимодействий насчитывает более двух с половиной тысяч лет и восходит к идеям древнегреческих натурфилософов о строении Мира. Однако серьезная научная разработка данного вопроса началась только в конце XIX-го века. В 1897 году выдающийся английский физик-экспериментатор Дж.Дж.Томсон определил отношение заряда электрона к его массе. Тем самым, электрон окончательно обрел статус реального физического объекта и стал первой известной элементарной частицей в истории человечества.

За сто с  небольшим лет физики провели тысячи сложнейших и точнейших экспериментов, призванных отыскать другие элементарные частицы и выявить фундаментальные взаимодействия между ними. Результаты экспериментов объяснялись серией последовательно сменявших друг друга теорий. Последняя в их ряду - Стандартная модель взаимодействия элементарных частиц (СМ), включающая в себя минимальную модель электрослабого взаимодействия Глэшоу-Вайнберга-Салама и Квантовую хромодинамику (КХД). Можно сказать, что на сегодняшний день именно СМ является реальным итогом многолетней работы сотен тысяч людей от "высоколобых" теоретиков до простых инженеров и лаборантов. Схему СМ можно уложить в несколько абзацев.

На сегодняшний  день считается, что в Мире существуют три фундаментальных взаимодействия. Это гравитационное, электрослабое и сильное. При энергиях много меньших, чем примерно 90 ГэВ (1 ГэВ, т.е. 1 Гигаэлектронвольт = 10⁹ электронвольт), электрослабое взаимодействие "расщепляется" на два: хорошо всем знакомое электромагнитное и проявляющееся только в мире элементарных частиц слабое взаимодействие. Заметим, что сильное взаимодействие, аналогично слабому, проявляется исключительно в микромире. Это связано с тем, что слабое и сильное взаимодействия обладают конечными и весьма малыми радиусами действия порядка 10^-16 см и 10^-13 см, соответственно. Радиусы действия гравитационного и электромагнитного взаимодействий - бесконечны, а потому гравитация и электромагнетизм проявляют себя на макроскопическом уровне. Однако в микромире во всем диапазоне энергий, доступных для экспериментального изучения, гравитация слаба и ею можно пренебречь.

Появление электрослабого взаимодействия не должно удивлять читателей. В течении всей своей истории  физика двигается в направлении  объединения взаимодействий. Ньютон - первый, кто пошел по пути отыскания универсальных фундаментальный физических законов. Закон всемирного тяготения впервые продемонстрировал, что два считавшихся раннее принципиально различными движения: движение планет по небу и движение тел под действием силы тяжести у поверхности Земли нужно рассматривать с единых позиций. Примерно через 150 лет Д.К.Максвелл показал, что электрические и магнитные явления суть две стороны универсального электромагнитного взаимодействия. Физики XX-го столетия, среди которых особенно стоит выделить Ш.Глэшоу, С.Вайнберга, А.Салама и К.Руббиа, теоретически и экспериментально доказали, что взаимодействия столь разной природы как слабое и электромагнитное на самом деле при достаточно высоких энергиях имеют единую основу. Любая теоретическая схема объединения взаимодействий привносит в физику новые концепции и влечет нетривиальные экспериментальные предсказания. Именно подтверждение последних в многочисленных опытах ведет к признанию той или иной "объединительной теории".

Возможно ли, что с повышением максимально достижимых энергий ускорителей элементарных частиц ученые обнаружат, что оставшиеся три взаимодействия сводятся к меньшему числу еще более фундаментальных взаимодействий? Теоретики абсолюно уверены в положительном ответе на данный вопрос. Предложен целый ряд сценариев подобного объединения (например, теории великого объединения и суперсимметричные теории). Однако пока нет ясности, на каком масшабе энергий достигается новая стадия объединения и будет ли доступен этот масштаб для эксперименальной проверки в XXI-ом веке. Может возникнуть иной вопрос, а не откроют ли физики новое фундаментальное взаимодействие, принципиально отличное от всех вышеперечисленных? С одной стороны, зксперименты по обнаружению так называемой "пятой силы" (если четырьмя хорошо установленными считать гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые силы) ставятся постоянно, но пока ни один из них не привел к положительному результату. С другой - никто не доказал, что "пятая сила" принципиально не может существовать в природе.

На микроскопическом уровне все фундаменальные взаимодействия передаюся при помощи посредников - полей калибровочных бозонов. Бозоны - потому, что ассоциированные с  рассматриваемыми полями частицы подчиняются  статистике Бозе-Эйнштейна, то есть имеют  целый спин. Переносчик электромагнетизма - фотон ( ) - имеет спин равный единице. Переносчики слабого взаимодействия электрически нейтральный - бозон и электрически заряженные - бозоны, а также переносчики сильного взаимодействия ( ) - глюоны, аналогично фотону имеют спин, равный единице . Эти частицы открыты экспериментально, их свойства хорошо изучены. Считается, что переносчик гравитационного взаимодействия - гравитон - имеет спин, равный двум. Гравитон до сих пор не обнаружен и, скорее всего, не будет обнаружен еще очень долго. Слово "калибровочный" указывает на теоретический прием, используя который, переносчики фундаментальных взаимодействий вводятся в теорию. Даже качественное обсуждение данного приема далеко выходит за рамки предисловия.

Читателя не должен смущать и тот факт, что  физики постоянно говорят о полях  и частицах как о чем-то взаимозаменяемом, более того, эквивалентном. Действительно, в классических теориях частицы и поля суть совершенно разные физические объекты. Например, электромагнитное поле и альфа-частица. В квантовой теории оба понятия получают естественное обобщение, восходящее к принципу корпускулярно-волнового дуализма Луи де Бройля. Любая микрочастица описывается волновой функцией (или полем), которая, в свою очередь, (вторично) квантуется в терминах операторов рождения и уничтожения квантов этого поля, то есть в терминах рождения и уничтожения частиц. Одним из первых подобный подход в 20-х годах XX-го века был предложен отечественным физиком-теоретиком В.А.Фоком.

У многих студентов  младших курсов и у "здравомыслящих" людей, не имеющих дела с микромиром, возникает естественное непонимание, как это может быть, что одна и таже микрочастица в некоторых экспериментальных ситуациях ведет себя подобно волне, а в некоторых - подобно частице? Подсознательно хочется иметь некую наглядную картинку столь странного поведения. Попытаемся нарисовать один из возможных вариантов такой картинки.

Предположим, что  жители плоскости хотят описать  результаты исследований трехмерного  куба, половина граней которого - зеленые, а половина - красные. У плоских  ученых в наличии имеются лишь двумерные приборы, а в качестве понятийного аппарата используется двумерная геометрия Евклида. Куб в данном примере играет роль наглядного образа микрочастицы. Куб не зеленый, не красный и не плоский. Он цельный трехмерный объект с шестью гранями разного цвета. Как же могут себе представить куб двумерные ученые? По их мнению, исследуемый объект есть совокупность квадратов, имеющих то странное свойство, что в зависимости от постановки эксперимента квадрат становится то красным, то зеленым, но никогда не красно-зеленым или зелено-красным. На основе своих экспериментов плоские ученые могут создать "квантовую механику" трехмерного цветного куба, которая в качестве существенного элемента будет опираться на принцип "красно-зеленого дуализма". Взаимодействие куба с плоскостью двумерные ученые вполне могут описывать при помощи "волновой функции куба", которая редуцируется после взаимодействия либо к зеленому, либо к красному квадрату. Переходя от кубов и плоскостей к реальным микрочастицам, можно сказать, что любая микрочастица обладает цельным свойством "микрочастичности", для описания которого мы - жители сугубо макроскопического мира - вынуждены неким непротиворечивым образом манипулировать исключительно макроскопическим понятием (других не имеем и не воспринимаем!) плотности вероятности, крайними проявлениями которого в координатном представлении являются макроскопические понятия волны и корпускулы. Очевидно, что представленная наглядная картинка страдает рядом дефектов. Предлагаю читателям самостоятельно придумать более корректный пример.

Помимо калибровочных  бозонов существует целый набор  фундаментальных фермионов, которые  на сегодняшний день считаются элементарными. Это предположение не противоречит совокупности всех экспериментальных  данных. Фундаментальные фермионы имеют  полуцелый спин, равный одной второй, и делятся на две группы. К первой группе относятся лептоны. Эти частицы не участвуют в сильном взаимодействии. Лептонами являются электрон ( ), мюон ( ), тау-лептон ( ) и соответствующие им нейтрино трех типов: электронное нейтрино ( ), мюонное нейтрино ( ) и тау-лептонное нейтрино ( ). Не вызывает сомнений, что электрон, мюон и тау-лептон имеют массы. Что касается масс нейтрино, то только в 2001 году получены определенные доказательства их существования на Нейтринной обсерватории Садбери (Канада). Вторую группу фундаментальных фермионов образуют кварки. Они участвуют во всех взаимодействиях, включая сильное. Физикам известно шесть типов или, иначе, ароматов кварков: - верхний (up), - нижний (down), - странный (strange), - очаровательный (charm), - прелестный или снова нижний (beauty или bottom) и опять верхний - (top). Кварки перечеслены в порядке возрастания их массы. Рисунок 1 в наглядной форме представляет набор базовых частиц Стандартной модели. В настоящее время все экспериментально открытые частицы, отличные от лептонов и калибровочных бозонов, состоят из кварков и глюонов. Эти составные частицы носят название адронов. Наиболее известные адроны - протон и нейтрон. Протон и нейтрон в рамках наивной кварковой модели состоят из и -кварков. Из протона, нейтрона и электрона состоит почти вся материя во Вселенной. Остальные адроны, кварки и лептоны присутствуют в Природе в весьма малых количествах. Физики обычно получают данные частицы на ускорителях, регистрируют в космических лучах или в результате радиоактивных распадов.

Особняком в  мире фундаментальных частиц стоит  бозон Хиггса. Эта частица, по современным  теоретическим представлениям, необходима для генерации масс всех кварков, лептонов и трех калибровочных бозонов , и . В некоторых теориях присутствует не одна частица Хиггса, а несколько. В простейшем же случае имеется один электрически нейтральный бозон Хиггса. Бозоны Хиггса экспериментально не обнаружены. Возможно, их вообще не существует в природе. По крайней мере, после неудачных поисков бозона Хиггса на электрон-позитронном коллайдере LEP, подобная гипотеза приобретает все большее и большее число сторонников. Есть надежда, что с вводом в строй коллайдеров нового поколения, таких как протон-протонный коллайдер LHC в CERNе или электрон-позитронный линейный коллайдер TESLA в DESY, бозон Хиггса будет экспериментально открыт или станет понятно, почему он не может существовать. Только надо подождать порядка десяти лет. Есть определенная вероятность, что хиггсовскую частицу смогут открыть на действующем протон-антипротонном коллайдере Tevatron во FNAL-е в ближайшие два-три года.

Таков на сегодняшний  день полный набор самых элементарных составляющих нашего мира. Может ли он пополниться? Весьма вероятно. Главным  кандидатом является пока еще не открытый бозон Хиггса. Далее, если в природе  реализован любой из вариантов объединения трех фундаментальных взаимодействий, то обязаны возникнуть новые фундаментальные калибровочные бозоны. Если же в природе имеется суперсимметрия, то число фундаментальных частиц как минимум удваивается - каждому лептону, кварку и калибровочному бозону необходимо поставить в соответствие частицу-суперпартнера. Отметим, что открытие гипотетической "пятой силы" может пополнить список фундаментальных калибровочных бозонов.

Уверены ли физики, что известный в настоящее  время уровень материи наиболее фундаментален, а кварки, лептоны и калибровочные бозоны не являются составными? Нет, не уверены. Существуют теоретические модели, в которых вводятся еще более фундаментальные и элементарные структуры. Например, лептокварки, суперструны или браны. Но ни одна из этих моделей не имеет экспериментального подтверждения. Во всяком случае, в настоящее время не имеет.

Все сказанное  выше у неискушенного читателя может  вызвать вопрос: "А чего сложного то? Шесть лептонов, шесть кварков, двенадцать (восемь глюонов, фотон, , и ) калибровочных бозонов. Этакую малость изучают более сотни лет многие тысячи людей. Не бесплатно изучают. Современные эксперименты над элементарными частицами обходятся в десятки миллионов долларов ежегодно... каждый. В чем подвох?". Никакого подвоха нет. Дело в том, что при изучении мира элементарных частиц человеку не помогут ни зрение, ни слух, ни обоняние, ни осязание. С другой стороны, любопытствующий человек может исследовать микромир только при помощи макроскопических приборов. Наша физиология не оставляет иного выбора. Но что значит, исследовать микромир при помощи макроприборов? Если призвать на помощь аналогию, то это примерно тоже самое, что играть на бильярде при помощи карьерных экскаваторов. Пока сделаешь один удачный удар, раздавишь несметное число шаров и поломаешь огромное число столов! Современные ускорители и современные детекторы - это "карьерные экскаваторы микроскопического бильярда". Они перелопачивают миллионы событий, закодированных в сотнях миллионов сигналов измерительной аппаратуры, с целью найти всего пять или десять событий, способных дать новую информацию о взаимодействиях элементарных частиц.

Возможно, что  аналогия, приведенная в предыдущем абзаце, у склонного к философствованию человека породит еще целый ряд "острых" вопросов к физикам-элементарщикам. Например, а почему физики вообще уверены в реальности существования фундаментальных частиц, в реальности их удивительных квантовых свойств? Вдруг это всего лишь плод нашей фантазии или следствие грубости тех приборов, которыми ученые пытаются изучать столь тонкие вещи как микрочастицы? Более того, возможно физики вообще неправильно понимают микромир и в результате подобного неправильного понимания возникла квантовая теория с ее математическим аппаратом и интерпретациями?

Подобные вопросы  ставились перед квантовой механикой  и квантовой теорией поля с  момента создания. Дать исчерпывающий  и окончательный ответ на них  не удалось до сих пор. Но часть  ответов найдена. Начнем с обсуждения грубости макроскопических приборов. В 30-х годах XX-го века Альберт Эйнштейн предположил, что на самом деле происхождение квантовомеханической вероятности может быть аналогично происхождению вероятности в классической статфизике. Напомним, что в классике вероятностное описание возникает из-за того, что мы в силу некоторых причин отказываемся от полной информации о системе, даваемой точными уравнениями движения, и переходим к распределениям (вероятностей) по неизвестным нам величинам. Эйнштейн предположил, что все микрочастицы в дополнение к их известным характеристикам (массе, спину, зарядам, четностям) обладают набором характеристик, не доступных для измерения любым макроприбором, например, в силу грубости последнего. Эти характеристики назвали скрытыми параметрами квантовой теории. Таким образом, если бы физики могли измерить скрытые параметры, то можно было бы предсказать результат любого взаимодействия в микромире не вероятностным, а абсолютно детерминистичным образом. Более 30-ти лет считалось, что теорию скрытых параметров не возможно ни подтвердить, ни опровергнуть экспериментально. Действительно, как можно измерить то, что нельзя измерить по определению?