Полупроводниковые сверхрешётки

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат на тему:

Полупроводниковые сверхрешётки

 

 

 

Содержание

 

 

 

Введение

В последние годы возрастает интерес исследователей, инженеров, технологов к слоистым структурам, состоящим из различных полупроводниковых (полупроводниковые сверхрешетки) или магнитных (магнитные мультислои) материалов. Полупроводниковые сверхрешетки и магнитные мультислои имеют характерные размеры слоев 10 – 1000 Å и их принято называть наноструктурами. Кроме полупроводниковых сверхрешеток и магнитных мультислоев к наноструктурам можно отнести и ряд других материалов: фуллерены, пористые кремниевые трубки, некоторые биологические объекты.

 

 

1 Полупроводниковая  сверхрешетка

Сверхрешеткой называется периодическая структура, состоящая из тонких чередующихся в одном направлении слоев полупроводников. Период сверхрешетки намного превышает постоянную кристаллической решетки, но меньше длины свободного пробега электронов. Такая структура обладает, помимо периодического потенциала кристаллической решетки, дополнительным потенциалом, обусловленным чередующимися слоями полупроводников, и который называют потенциалом сверхрешетки. Наличие потенциала сверхрешетки существенно меняет зонную энергетическую структуру исходных полупроводников.

Различают следующие виды сверхрешёток:

• Композиционные сверхрешётки — эпитаксиально выращенные периодически чередующиеся тонкие слои полупроводников с различной шириной запрещённой зоны.
• Легированные сверхрешётки — периодический потенциал образуется путём чередования ультратонких слоёв n- и p-типов полупроводника, которые отделяются друг от друга нелегированными слоями.
• Спиновые сверхрешётки — образованные периодическим чередованием слоёв одного и того же полупроводника. Одни слои легируются немагнитными примесями, а другие — магнитными. Без магнитного поля энергетическая щель во всей сверхрешётке постоянна, периодический потенциал возникает при наложении магнитного поля.
• Сверхрешётки, сформированные в двумерном электронном слое (например в системе МДП:металл-диэлектрик-полупроводник) путём периодической модуляции плоскости поверхностного заряда.
• Сверхрешётки, потенциал в которых создаётся периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой или стоячей световой волны.

Наряду со сверхрешётками из полупроводников, существуют также магнитные сверхрешётки и сегнетоэлектрические сверхрешётки. Первооткрывателями твердотельных сверхрешёток являются Тсу и Эсаки.

 

 

2 Физические свойства сверхрешеток

Полупроводниковые сверхрешетки обладают особыми физическими свойствами, главные из которых следующие:

•существенное изменение в сравнении с исходными полупроводниками энергетического спектра;

•наличие большого числа энергетических зон;

•очень сильная анизотропия (двумерность);

•подавление электронно-дырочной рекомбинации;

•концентрация электронов и дырок в сверхрешетке является перестраиваемой величиной, а не определяется легированием;

•широкие возможности перестройки зонной структуры.

Все эти особенности полупроводниковых сверхрешеток позволяют считать эти искусственные структуры новым типом полупроводников.

 

 

3 Технология изготовления сверхрешеток

 

Композиционные сверхрешетки, представляют собой эпитакисально выращенные чередующиеся слои различных по составу полупроводников с близкими постоянными решетки. Исторически первые сверхрешетки были получены для системы полупроводников GаАs - АlxGa1-xАs[1] Успех в создании этой сверхрешетки был обусловлен тем, что Аl, имеющий такую же валентность и ионный радиус, что и Gа, не вызывает заметных искажений кристаллической структуры исходного материала. В то же время Аl способен создать достаточную амплитуду сверхрешеточного потенциала.

По расположению энергетических зон полупроводников композиционные сверхрешетки разделяются на несколько типов. Полупроводниковая сверхрешетка GаАs - АlxGa1-xАs относится к сверхрешеткам I типа у которых минимум зоны проводимости Еc1и максимум валентной зоны Еv1 одного полупроводника по энергии расположены внутри энергетической щели другого. В сверхрешетках этого типа возникает периодическая система квантовых ям для носителей тока в первом полупроводнике, которые отделены друг от друга потенциальными барьерами, создаваемыми во втором полупроводнике. Глубина квантовых ям для электронов ΔЕС определяется разностью между минимумами зон проводимости двух полупроводников, а глубина квантовых ям для дырок - разностью между максимумами валентной зоны ΔЕv.

В композиционных сверхрешетках II типа минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен в энергетической щели второго, а максимум валентной зоны второго - в энергетической щели первого композиционные сверхрешетки II типа со ступенчатым ходом зон. В этих сверхрешетках модуляция краев зоны проводимости и валентной зоны имеет один и тот же знак. Примером сверхрешетки с такой энергетической структурой является система InxGa1-xAs – GaSb1-yAsy. К этому же типу относятся и композиционные сверхрешетки, у которых минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен по энергии ниже, чем максимум валентной зоны другого (композиционные сверхрешетки II типа с неперекрывающимися запрещенными зонами). Примером такой сверхрешетки может служить система InAs – GaSb.

В легированных сверхрешетках периодический потенциал образован чередованием слоев n- и p-типов одного и того же полупроводника. Эти слои могут быть отделены друг от друга нелегированными слоями. Такие полупроводниковые сверхрешетки называют часто nipi-кристаллами. Для создания легированных сверхрешеток чаще всего используют GaAs.

Потенциал сверхрешетки в легированных сверхрешетках создается только пространственным распределением заряда. Он обусловлен потенциалом ионизованных примесей в легированных слоях. Все донорные центры в легированных сверхрешетках являются положительно заряженными, а все акцепторные центры – отрицательно заряженными. Потенциал объемного заряда в легированных сверхрешетках модулирует края зон исходного материала таким образом, что электроны и дырки оказываются пространственно разделенными. Соответствующим выбором уровня легирования и толщины слоев это разделение можно сделать практически полным.

Важной особенностью легированных сверхрешеток является то, что экстремумы волновых функций электронов и дырок сдвинуты относительно друг друга на половину периода сверхрешетки. Выбором параметров сверхрешетки это перекрытие можно сделать очень малым, что приводит к исключительно большим рекомбинационным временам жизни носителей тока. Это обстоятельство позволяет легко изменять концентрацию носителей тока в этих сверхрешетках.

Кроме композиционных и легированных сверхрешеток возможны и другие типы этих материалов, различающиеся споcобом создания модулирующего потенциала. В спиновых сверхрешетках легирование исходного полупроводникового материала осуществляется магнитными примесями. Периодический потенциал в таких сверхрешетках возникает при наложении внешнего магнитного поля. Потенциал сверхрешетки может создаваться также периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой волны или стоячей световой волны.

 

4 Энергетическая структура полупроводниковых сверхрешеток

Физические свойства полупроводниковых сверхрешеток определяются их электронным спектром. Для нахождения электронного спектра необходимо решить уравнение Шредингера для волновой функции электрона в сверхрешетке φ(r) в одноэлектронном приближении, содержащее как потенциал кристаллической решетки V(r), так и потенциал сверхрешетки D(z):

 
 ,                                  (1)

 
Здесь z – направление, перпендикулярное поверхности сверхрешетки (ось сверхрешетки);

m*e - эффективная масса электрона;

Е – полная энергия частицы.

Задача решения уравнения (1) существенно упрощается, благодаря тому, что период сверхрешетки значительно превосходит постоянную кристаллической решетки, а амплитуда потенциала сверхрешетки много меньше потенциала кристаллического поля  .

Поскольку потенциал сверхрешетки зависит только от координаты z, совпадающей с осью сверхрешетки, то энергетический спектр электронов в сверхрешетке резко анизотропен. На движение электронов в плоскости, перпендикулярной оси сверхрешетки ее потенциал не будет оказывать заметного влияния. В то же время, движение электронов вдоль оси z будет соответствовать движению в поле с периодом d. 
В общем виде дисперсионное соотношение для электрона в сверхрешетке

 
,                                                          (2)

 
здесь j – номер энергетической минизоны.

Используя результаты расчета зонной структуры твердого тела в модели Кронига-Пенни, можно сделать некоторые качественные выводы. Поскольку потенциал сверхрешетки периодичен, то энергетический спектр электрона в направлении оси сверхрешетки имеет зонный характер. Так как период сверхрешетки d значительно больше постоянной кристаллической решетки а, то получающиеся при этом сверхрешеточные зоны (минизоны) представляют собой более мелкое дробление энергетических зон исходных полупроводников (рисунок 1). Компонента волнового вектора электрона вдоль оси сверхрешетки kz определяется в пределах первой минизоны Бриллюэна   .

Плотность электронных состояний в полупроводниковой сверхрешетке также существенно отличается от соответствующей величины в трехмерной электронной системе.

 
Рисунок 1 - Расщепление энергетической зоны Е(кz) с постоянной решетки α на минизоны Еj(кz) потенциалом сверхрешетки с периодом d. Число минизон равно d/α

 

На рисунке 2 показана зависимость плотности электронных состяний r в сверхрешетке от энергии Е. Интервал энергии содержит три первые минизоны. Ширина каждой из этих минизон обозначена соответственно ΔE1,ΔE2 иΔE3. Для сравнения на этом же рисунке приведены зависимости    для трехмерного электронного газа (кривая 2) и    (i – целое) для двумерного газа электронов (штриховая ступенчатая линия 3).

 

 
Рисунок 2 - Плотность электронных состояний в сверхрешетке

Расщепление энергетической зоны полупроводника  в направлении оси сверхрешетки на ряд неперекрывающихся минизон является общим результатом для сверхрешеток разного типа. Дисперсионный закон для носителей заряда в минизонах, положение и ширина минизоны определяется конкретным типом сверхрешетки. Например, в композиционных сверхрешетках I типа дисперсия энергетических минизон для зоны проводимости в приближении сильной связи имеет следующий вид:

 
,                                      (3)

 
где

 
,    j = 0, 1, 2,                                 (4)

В этих формулах dI и dII – толщина первого и второго полупроводника соответственно; 

- эффективная масса электрона  в первом полупроводнике; 

 - ширина j-ой мини зоны.

Соотношение (4) представляет собой грубую оценку положения энергетической минизоны для Ec,j << Δc ( Δc – потенциал сверхрешетки). 
Таким образом, изменяя ширину ямы для электронов dI, можно менять положение минизоны, а изменением ширины барьера dII – ширину минизоны Δc,j. Количественные оценки показывают, что для dI = 100 Å и dI = 50 Å Ec,0 » 50 мэВ, Δc,0 » 10 мэВ.

 

 

5 Применение полупроводниковых сверхрешеток

В работах по исследованию полупроводниковых сверхрешеток значительное место занимают вопросы, связанные с изучением профиля сверхрешеточной структуры и совершенства границ гетеропереходов. Из структурных методов наибольшее распространение получили два: определение глубинного профиля концентраций элементов методом электронной оже-спектроскопии (ЭОС) в сочетании с ионным травлением и малоугловая дифракция рентгеновских лучей. 
На рисунке 3 представлен экспериментальный оже-профиль состава сверхрешеточной структуры, состоящей из чередующихся слоев GaAs и Al0,25Ga0,75As. Толщина каждого слоя составляла 5 нм. Точками на рисунке показаны экспериментальные значения величины x в формуле      AlxGa1-xAs. Эти значения были вычислены из отношения интенсивностей оже-пиков Al (1390 эВ) и As (1228 эВ). Профиль концентрации Al получен последовательным стравливанием поверхностных слоев сверхрешеточной структуры ионами аргона с энергией 1,5 кэВ. Скорость травления составляла 0,3–1 нм/мин.Постепенное уменьшение амплитуды осцилляций величины x по мере травления связано с пространственным различием скоростей травления по площади сфокусированного первичного пучка электронов.

 
Рисунок 3 - Оже-профиль сверхрешеткиAlxGa1-xAs

Важные структурные характеристики мультислойных структур можно получить из результатов малоугловой дифракции рентгеновских лучей. Для рентгенограмм многослойных структур в области малых углов отражения рентгеновских лучей (0,5° < 2q < 8°, q - угол отражения) характерно наличие дополнительных рефлексов, обусловленные периодичностью сверхрешетки. Положения этих рефлексов связаны с периодом сверхрешетки d:

 
,                                                           (5) 

здесь l - длина волны излучения, 

n – порядок отражения.

На рисунке 4 представлена дифракционная картина в малоугловой области для сверхрешетки GaAs–AlAs, содержащей 6 периодов. Точки на этом рисунке представляют экспериментальные результаты, сплошная кривая – результат теоретических расчетов для d = 12,72 нм.

 
Рисунок 4 - Малоугловая рентгеновская дифракционная картина для сверхрешетки GaAs-AlAs, содержащей 6 слоев 

Экспериментальная и расчетная дифракционная картины очень хорошо согласуются не только по положению пиков, но и по интенсивности и ширине линий. Штриховая кривая на этом же рисунке соответствует теоретическим расчетам, при которых изменен период сверхрешетки всего на 0,28 нм, что соответствует изменению толщины всего на два атомных слоя. Отличие от экспериментальных результатов в этом случае существенно. Эти оценки свидетельствуют о возможности контроля этим методом совершенства границ и когерентности периодов с атомной точностью. В случае плавного изменения межплоскостного расстояния на границе между слоями сверхрешетки, кроме дополнительных рефлексов в малоугловой области наблюдаются сверхструктурные рефлексы (сателлитные отражения), сопровождающие основные рефлексы на рентгенограммах. 
Положение сверхструктурных рефлексов также определяется периодом модуляции многослойной структуры d:

 
,                                                          (6) 

где n – порядок сверхструктурного рефлекса, d* - межплоскостное расстояние основного рефлекса, θ+ и θ- - угловые положения сверхструктурных рефлексов соответственно со стороны больших и меньших углов.

Интенсивность и количество сверхструктурных рефлексов тем меньше, чем резче граница между слоями. Таким образом, наличие дополнительных рефлексов в малоугловой области и отсутствие сверхструктурных рефлексов, сопровождающих основные дифракционные пики, свидетельствует о совершенстве границ раздела.

Идея создания полупроводниковой сверхрешетки возникла в результате поиска новых приборов с отрицательным дифференциальным электросопротивлением. При наложении внешнего электрического поля по оси сверхрешетки электроны, ускоряясь, будут увеличивать абсолютные значения z-компоненты волнового вектора. Если длина свободного пробега электронов намного больше периода сверхрешетки, то электроны, не успев рассеяться, достигнут границ сверхрешеточной зоны Бриллюэна в точках   и  , где их эффективная масса отрицательная. В этом случае дрейфовая скорость электронов будет падать с ростом приложенного электрического поля, что соответствует отрицательному электросопротивлению. Впервые отрицательное электросопротивление было обнаружено в сверхрешетке GaAs–GaAlAs.

Еще один квантовый эффект наблюдается в полупроводниковых сверхрешетках при условии, что время рассеяния электронов достаточно велико. При приложении к сверхрешетке внешнего электрического поля E электроны начнут совершать периодическое движение в минизоне, испытывая при этом брэгговское рассеяние на ее обеих границах. Частота осцилляций определяется выражением:

 

                                                                  (7)

 

Для электрического поля Е = 103 В/см и постоянной решетки d = 100 Å n = 250 ГГц.

Необычные свойства сверхрешеточных структур дают много интересных возможностей для их приборного применения. Большую группу составляют оптоэлектронные приборы, в частности, фотоприемники, светоизлучающие приборы, пассивные оптические элементы. 
Инжекционные лазеры на гетеропереходах имеют значительные преимущества перед обычными полупроводниковыми лазерами, поскольку инжектированные носители в лазерах на гетеропереходах сосредоточиваются в узкой области. Применение вместо одиночных гетеропереходов многослойных сверхрешеточных структур позволяет изготовить лазеры, работающие на нескольких длинах волн. 
В качестве примера на рисунке 5 показано схематическое изображение структуры многоволнового лазера.

В структуре имеется четыре активных слоя      AlxGa1-xAs разного состава (x = x1, x2, x3, x4), благодаря которым лазер одновременно работает на четырех длинах волн λ1,λ2,λ3 иλ4. Активные слои отделены друг от друга промежуточными слоями AlyGa1-yAs (y > x1, x2, x3, x4). Для создания p-n-переходов в структуре проводилась локальная диффузия Zn. Поскольку в активных слоях мольные доли Al различны, лазерная генерация от каждого p-n-перехода возникает на разных длинах волн.

 
Рисунок 5 - Схематическое изображение многоволнового лазера

 

Список используемой литературы

1. Силин  А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // Успехи физических наук. – 1985. - т.147, вып. 3.- C. 485 – 521

2. Бастар Г. Расчет зонной структуры сверхрешеток методом огибающей функции.- В кн: Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Ченга, К. Плога.- М.: Мир, 1989.- С. 312 –347.

3. Цанг  В.Т. Полупроводниковые лазеры и  фотоприемники, полученные методом  молекулярно-лучевой эпитаксии.- В  кн: Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Ченга, К. Плога.- М.: Мир, 1989.- С. 463 –504.