МИНОБРНАУКИ РОССИИ 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский  государственный технологический  институт

(технический  университет)

Кафедра бизнес-информатики

РЕФЕРАТ

ПО  АНАЛИЗУ ДАННЫХ

Понятие о выборочном методе. Основные методы выборки

(наименование  темы) 
 
 
 

Выполнил  студент

Байгильдин В. А. 

Специальность № 080500 

Руководитель:

Москвичева  Анастасия Игоревна

(фамилия,  имя, отчество)

Кандидат  экономических наук_____

(ученая  степень, ученое звание)

Старший преподаватель_________

(должность)

Оценка ___________________

Санкт-Петербург

2012

Оглавление

Введение 3

Понятие о выборочном методе 4

Виды  отбора при выборочном наблюдении 8

Заключение 15

Список  использованной литературы 17

Введение

    Выборочный  метод получил широкое распространение в статистической практике для получения экономической информации.

    Переход к рыночной экономике способствует все большему распространению и  актуализации выборки. Изменение в характере экономических отношений, аренда, собственность отдельных коллективов и лиц обусловливают изменения функций учета и статистики, сокращение и упрощение отчетности. Вместе с тем возрастающие критерии к менеджменту усиливают потребность в обеспечении надежной информации, дальнейшего повышения ее оперативности. Все это привело к более широкому применению выборочного метода в экономике.

    В отечественной статистике уже накоплен определенный опыт выборочных исследований. В последние годы все большее применение  в социальной статистике находят специальные выборочные наблюдения. Так, важнейшим источником информации об уровни жизни народа являются данные регулярно проводимых исследований бюджетов семей. Широко применяется выборочный метод опросах общественного мнения, при выяснении потребительских предпочтений, формировании доходов и расходов населения и так далее.

    Потребность в использовании выборочного  метода, выработке вероятностных  суждений в современной отечественной  статистике непрерывно расширяется и уже затрагивает самые разные области жизни общества.

    Цель  данной работы – дать характеристику выборочному методу, как одному из разделов статистического наблюдения.

    Задачи, которые необходимо выполнить для  достижения цели работы:

1. Дать понятие о выборочном методе;
2. Определить основное преимущество этого метода по сравнению со сплошным;
3. Разобрать основные виды выборки.

Понятие о выборочном методе

    Статистическое  наблюдение существует сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудовыми и материальными затратами. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить несплошным наблюдением. В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

    Выборочное  наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность¹. При статистическом исследовании экономических явлений могут применяться выборочные наблюдения, при которых характеристики генеральной совокупности получаются на основании изучения части генеральной совокупности, называемой выборочной совокупностью или выборкой. Выборочное наблюдение (выборочное исследование) заключается в обследовании определенного числа единиц совокупности, отобранного, как правило, случайным образом. При выборочном методе обследованию подлежит сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (неболее 5–10%, реже 15–20%). Отбор единиц из генеральной совокупности производится таким образом, чтобы выборочная совокупность была представительна (репрезентативна) и характеризовала генеральную совокупность. Степень представительности выборки зависит от ее объема и от способа организации выборки. Полной репрезентативности выборки достичь не удается. Поэтому необходима оценка надежности результатов выборки и возможности их распространения на генеральную совокупность.

    Выборочное  исследование осуществляется с минимальными затратами труда и средств  и в более короткие сроки, чем  сплошное наблюдение, что повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации. В  проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции, сопровождающимся разрушением проверяемого изделия².

    Выборочный  метод дает достаточно точные результаты, поэтому он может применяться  для проверки данных сплошного наблюдения. Минимальная численность обследуемых  единиц позволяет провести исследование более тщательно и квалифицированно. Например, при переписях населения  практикуются выборочные контрольные  наблюдения для проверки правильности записей сплошного наблюдения.

    В основе теории выборочного наблюдения лежат теоремы законов больших  чисел, которые позволяют решить два взаимосвязанных вопроса  выборки: рассчитать ее объем при заданной точности исследования и определить ошибку при данном объеме выборки.

    Ошибки  бывают двух видов: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

    Ошибки  регистрации могут иметь случайный(непреднамеренный) и систематический(тенденциозный) характер. Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя. Систематические ошибки направлены в одну сторону в следствие нарушения правил отбора(предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

    Ошибки  репрезентативности присуще только выборочному наблюдению и возникают  в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных при выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т.е. между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей³.

    При использовании выборочного метода обычно используются два вида обобщающих показателей: относительную величину альтернативного признака и среднюю величину количественного признака.

    Относительная величина альтернативного признака характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, обладающих изучаемым признаком. В генеральной совокупности эта доля единиц называется генеральной долей (p), а в выборочной совокупности – выборочной долей (w).

    Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности называется генеральной средней ( ), а в выборочной совокупности – выборочной средней ( ).

    Основные  этапы выборочного наблюдения⁴:

1. Определение цели, задач и составление программы наблюдения;
2. Анализ информационных источников, используемых для выделения генеральной совокупности объектов наблюдения(основы выборки);
3. Формирование генеральной совокупности для проведения выборочного обследования;
4. Разработка методологии формирования выборочной совокупности, включающей выбор способа отбора, определение необходимого объема выборки, этапов отбора единиц из генеральной совокупности, планирование и проведение пробной выборки;
5. Формирование выборки
6. Сбор данных на основе разработанной программы;
7. Анализ полученных результатов и расчет основных характеристик выборочной совокупности;
8. Расчет ошибок выборки и распространение её результатов на генеральную совокупность.

Виды отбора при выборочном наблюдении

    Процесс образования выборки называется отбором, который осуществляется в порядке беспристрастного, случайного отбора единиц из генеральной совокупности.

    Основным  условием проведения выборочного наблюдения является предупреждение возникновения  систематических (тенденциозных) ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно-обоснованных способов формирования выборочной совокупности. Существуют различные способы отбора: индивидуальный, групповой (серийный), комбинированный, повторный (возвратный), бесповторный (безвозвратный), одноступенчатый, многоступенчатый, собственно–случайный, механический, типический, двухфазный и многофазный отбор.

    При индивидуальном отборе в выборку отбираются отдельные единицы совокупности. Отбор повторяется столько раз, сколько необходимо отобрать единиц.

    Групповой (серийный) отбор  заключается в отборе серий (например, отбор изделий для проверки их целыми партиями). Если обследованию подвергаются все единицы отобранных серий, отбор называется серийным, а если обследуется только часть единиц каждой серии, отбираемых в индивидуальным порядке из серии, то – комбинированным.

    Если  в процессе отбора отобранная единица  не исключается из совокупности, т.е. возвращается в совокупность, и может  быть повторно отобранной, то такой  отбор называется повторным или возвратным, в противном случае – бесповторным или безвозвратным⁵. Серийный отбор, как правило, безвозвратный.

    При повторном отборе вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. При бесповторном - для оставшихся единиц совокупности вероятность попадания в выборку увеличивается.

    При одноступенчатом отбираются единицы совокупности (или серии) непосредственно для наблюдения. При многоступенчатом отбираются сначала крупные серии единиц (первая ступень отбора), наблюдению они не подвергаются. Затем из них отбираются серии, меньшие по численности единиц (вторая ступень), наблюдению не подвергаются, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы совокупности (серии), которые будут подвергнуты наблюдению.

    Собственно–случайный отбор состоит в отборе единиц (серий) из всей генеральной совокупности в целом посредством жеребьевки или на основании таблиц случайных чисел⁶.

    Для обеспечения случайности отбора используются разные способы. Если параметры  генеральной совокупности известны и все её единицы могут быть пронумерованы, то случайный отбор  обеспечивается с помощью жребия.

    Жеребьевка состоит в том, что на каждую единицу отбора составляется карточка, которой присуждается порядковый номер. После тщательного перемешивания по очереди извлекаются карточки, пока не будет отобрано требуемое число единиц.

    При большом объеме совокупности выборка  может осуществляться с помощью  таблицы случайных чисел.

    Случайными  числами называются ряды чисел, являющихся реализациями последовательности взаимно независимых и одинаково распределенных случайных величин. Эти последовательности чисел получаются либо с помощью физических генераторов (подбрасывание кубиков с нанесенными на их сторонами цифрами; вытягиванием из урны карточек с написанными на них цифрами, преобразование случайных сигналов и др. физико–технические процессы), либо с помощью программных генераторов (аналитическим методом с помощью программ для ЭВМ). Числа, являющиеся результатами соответствующей вычислительной процедуры, называются псевдослучайными числами. Последовательность псевдослучайных чисел носит детерминированный характер, но в определенных границах она удовлетворяет свойствам равномерного распределения и свойству случайности.

    Приведем  пример.

• В первом столбце таблицы случайных чисел содержатся числа:

    5489, 3522, 7555, 5759, 6303 и т.д. 

    Предположим, что генеральная совокупность состоит  из 600 единиц. При этом в соответствие с программой выборки должно быть обследовано 30 единиц. Номера единиц, попавших в выборку:

    489, 522, 555, 303 и т.д.

    Единицы с номером 759 в генеральной совокупности нет, поэтому в выписанные порядковые номера единиц наблюдения это число  не попадает.

• Можно предложить другой способ случайного отбора единиц в выборку. Допустим, что выборка состоит из 75 единиц, а генеральная совокупность - из 780. Из таблицы случайных чисел выбираются, например, следующие

    5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912.

    В выборку могут войти только единицы, порядковые номера которых равны  трехзначным числам меньше 780. Поэтому, используя только три последние  цифры каждого числа, отбирается необходимые 75 номеров: 489, 583, 156 и т.д. Можно использовать и первые три  цифры каждого числа, тогда отобранные номера: 548, 558, 315, 83, 198, 391. Можно разбить  случайные четырехзначные случайные  числа на ряд, состоящий из трехзначных  чисел:

    548, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912

    и отобрать из них номера, которые  меньше 780, а именно: 548, 156, 83, 519.

    Механический  отбор состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой на равные интервалы(группы), производится таким образом, что из каждой такой группы в выборку попадает лишь одна единица. Чтобы избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.

    При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают(обычно в списке) в определенном порядке(например, по алфавиту, местоположению в порядке возрастанию или убывания значений какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности  равен обратному значению доли выборки.

      Например, в простейшем случае, при  10%–м отборе, отбирается каждая  десятая единица по этому списку, т.е. если первой взята единица  за № 1, то следующими отбираются 11–я, 21–я и т.д. В такой последовательности  производится отбор, если единицы  совокупности расположены в списке  без учета их “рангов”, т.е.  значимости по изучаемым признакам.  Начало отбора в этом случае  не имеет значения, его можно  начать в приведенном примере  от любой единицы из первого  десятка. При расположении единиц  совокупности в ранжированном  порядке за начало отбора должна  быть принята середина интервала  (шага отбора) во избежание систематической ошибки выборки.

    При достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что применяемый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку.

    При типическом отборе генеральная совокупность разбивается на качественно-однородные, однотипные группы единиц по какому–либо признаку, которые влияют на изучаемый показатель(формируются однородные совокупности), а затем из каждой из них производится механический или собственно–случайный отбор.

    Типическая  выборка применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих в отдельных отраслях экономики., производительности труда рабочих предприятия, представленных отдельными группами по классификации.

    Отбор единиц из типов производится тремя  методами: пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально численности единиц типических групп и пропорционально колеблемости признака в группах.

    В целях экономии средств данные по некоторым интересующим исследователя  признакам можно анализировать  на основании изучения всех единиц выборочной совокупности, а по другим признакам - на основании части единиц выборочной совокупности, которые представляют подвыборку из единиц первоначальной выборки. Этот метод называется двухфазным отбором. При наличии нескольких подвыборок - метод многофазного отбора.

    Многофазный отбор по своей структуре отличается от многоступенчатого отбора, так  при многофазном отборе используются на каждой фазе одни и те же отобранные единицы, при многоступенчатом отборе на разных ступенях применяются единицы  отбора разных порядков. Многофазным  отбором чаще всего пользуются в  тех случаях, когда различно число  единиц, необходимых для определения  отдельных показателей с заданной точностью. Это связано как с  различиями в степени колеблемости признаков, так и с разной точностью, требуемой для расчетов. Ошибки при многофазной выборке рассчитываются на каждой фазе отдельно.

      Все виды отбора, поскольку они  могут быть повторными или  бесповторными, имеют разновидности  (табл.1).

     Таблица1.

Заключение

.

     Выборочное  наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что выбранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации, прежде всего, для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой (генеральной) совокупности. По своей цели выборочное наблюдение совпадает с одной из задач сплошного наблюдения, и поэтому встает вопрос о том, какое из двух видов наблюдения — сплошное или выборочное — целесообразнее провести.

     Преимущества этого метода по сравнению со сплошным можно оценить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода, а именно обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить полную картину о характере изучаемой совокупности по интересующим исследователя признакам, и таким образом она является репрезентативной. По видам отбора  выборка делится на повторную и бесповторную. По способам отбор различают индивидуальный, групповой и комбинированный. По методам отбор бывает случайный, механический, типический и серийный.

    Существует  ряд причин, в силу которых выборочный метод является более предпочтительным и удобным по сравнению со сплошным. Вот некоторые из них:

1. Экономия времени и средств в результате сокращению объема работы;
2. Сведение к минимуму порчи или уничтожения изучаемых объектов;
3. Необходимость детального исследования каждой единицы при невозможности охвата всех единиц;
4. Достижения большой точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

    Все это делает выборочный метод мощным оружием для проведения статистического  наблюдения.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие для  вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.
2. Елисеева И.И., М.М. Юзбашев. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.
3. Громыко Г.Л. Теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 2005. – 476 с.
4. Общая теория статистики: Учебное пособие / Балдин К.В., Рукосуев А.В. - М.: Издательско-торговая корпорация ”Дашков и К^o”, 2009. – 312 с.
5. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник 3-е издание. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 560 с.