Расчет двигателя постоянного тока

 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Введение:

       Электромашиностроение - это основная отрасль электротехнической промышленности, изготавливающая генераторы для производства электроэнергии и электродвигатели для привода станков и механизмов.

       Основным  достижением в области турбогенераторостроения  является разработка и освоение в  производстве турбогенератора мощностью 500, 800,

1200 Вт.

       В области гидрогенератора строения весьма важными достижениями является содержание мощных генераторов с высокими технологическими показаниями.

       Достигнуты  успехи в производстве крупных электродвигателей. Разработаны и освоены в производстве единые серии электрические машины: серия трехфазных асинхронных двигателей 4А и серии машин постоянного тока 2П.

       Проектирование  электрической машины - это сложная  комплексная задача, включающая расчет и выбор размеров статора, ротора и других электрических машин  и конструировании статей и сборочных  единиц с последующей компоновкой электрических машин в целом.

       Главной задачей электромашиностроения  является создание новых образцов электрических  машин с высокими технологическими показателями, совершенных в эксплуатации, удовлетворяющих различным требованиям. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       РАСЧЕТ  ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА 
 
 
 
 
 
 

       Исходные  данные: 
 

           номинальная мощность P_ном=3 кВт;

           номинальное напряжение сети U_ном=220 В;

           номинальная частота  вращения n_ном=1500 об/мин;

           высота оси вращения h=250 мм;

           степень защиты IP22;

           способ охлаждения IC01;

    способ  возбуждения - параллельное с последовательной стабилизирующей обмоткой;

    максимальная  частота вращения n_max=2200 об/мин;

    класс нагревостойкости изоляции F;

    режим работы - продолжительный. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       1. Главные размеры  двигателя 

       1.1. Предварительное значение КПД  при номинальной нагрузке

       h’_ном = 0,755

       1.2. Расчетная мощность двигателя

       P_i = k_д  / P_ном = 1,07 / 3 = 2,8 кВт,

  где k_д = 1,07.

       1.3. Наружный диаметр якоря и число  главных полюсов

       D₂ = 112 мм; 2p = 4.

       1.4. Предварительное значение коэффициента  полюсного перекрытия при

       2p = 4 и D₂ = 112 мм a’_i =0,65.

    1.5. Предварительное значение максимальной  магнитной индукции в воздушном  зазоре

       B’_d = 0,58 Тл.

       1.6. Предварительное значение линейной  нагрузки

       А’₂ = 210 10² А/м.

       1.7. Расчетная длина сердечника якоря

                           6,1 10¹² P_i     6,1 10¹² 2,8

       l_i = ^{_________________________________} = ^{__________________________________________} = 114 мм.

              k’_в k’_об a’_i n_ном D²₂ B’_d A’₂ 1 1 0,65 1500 112² 0,58 210 10²

       1.8. Коэффициент длины сердечника  якоря

       l = l_i / D₂ = 114 / 112 = 1,02,

  что находится  в пределах рекомендуемых значений.

       1.9. Внутренний диаметр сердечника  якоря

       D_2вн = 0,31 D₂ = 0,31 112 = 39,2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                    
 
 
 
 
 

       2. Дополнительные размеры 

    2.1. В соответствии с таблицей  принимаем: марка электротехнической  стали сердечника якоря - 2013; форма  пазов на якоре - полузакрытые  овальные тип обмотки якоря  - всыпная. 

       2.2. В соответствии с таблицей  предусматриваем в сердечнике  якоря аксиальные вентиляционные каналы в один ряд,

    число каналов     n_к2 = 0,

    диаметр одного канала  d_к2 = 0.

    2.3. Конструктивная длина сердечника  якоря 

    l₂ = l_i = 114 мм.

    2.4. Воздушный зазор эксцентричный.  По рисунку принимаем

       d = 0,9 мм, 

             тогда

          d_max = 0,9 / 1,5 = 0,6 мм;

    d_min = 0,9 2 = 1,8 мм.

    2.5. Длина сердечника главного полюса

    l_m = l₂ = 114 мм.

    2.6. Предварительное значение высоты  главного полюса

    h_m = 40 мм.

    2.7. Полюсное деление

    t = p D₂ / 2p = 3,14 112 / 4 = 88 мм.

    2.8. Магнитная индукция в сердечнике главного полюса

    B_m = 1,65 Тл.

    2.9. Ширина сердечника главного полюса

                                          B ’_d a’_i t s’     0,58 0,65 88 1,2

    b_m = ^{_______________}  = ^{_______________________} = 24 мм.

                                         k’_c1 B_m                               0,98 1,65  

    2.10. Ширина выступа полюсного наконечника  главного полюса

    b_mн = 0,10 b_m = 1,10 24 ~ 2 мм.

    2.11. Высота полюсного наконечника  в основании выступа

                                      B ’_d                0,58 

       h_m = ^___________ (b_p - b_m)= ^{_________________} (57 - 24)= 7 мм,

                                    1,67 B_m                      1,67 1,65

где длина полюсного  наконечника

       b_p = a’_i  t = 0,65 88 = 57 мм.

       2.12. Сердечники главных и добавочных  полюсов изготавливаем из электротехнической стали марки 3411 толщиной 1 мм (k_c = 0,98). 

    2.13. Длина сердечника добавочного  полюса

    l_д = l₂ = 114 мм.

    2.14. Ширина сердечника добавочного  полюса

    b_д = 20 мм.

    Число добавочных полюсов 

    2p_д = 4.

    2.15. Воздушный зазор между якорем  и добавочным полюсом

    d_д = 3 мм.

    2.16. Длина станины

    l_c1 = l₂ + k_l t = 114 + 0,65 88 = 171 мм,

    где k_l = 0,65. Материал станины - сталь марки Ст3.

    2.17. Толщина станины

                                    B’_d a’_i t s ’ l₂          0,58 0,65 88 1,2 114

    h_c1 = ^{___________________} = ^{___________________________}   ~ 10,3 мм,   

                                        2 B_c1 l_c1                       2 1,28 171

    где B_c1 = 1,28 Тл.

    2.18. Внутренний диаметр станины

    D_1вн = D₂ + 2d_min + 2h_m + 2d = 112 + 2 0,6 + 2 40 + 2 0,9 = 195 мм.

    2.19. Наружный диаметр станины

    D₁  = D_1вн + 2h_c1 = 195 + 2 10,3 = 215,6 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    3. Обмотка якоря  

    3.1. Номинальный ток якоря

                                     P_ном 10³                        3  10³

    I_2ном = ^{_______________} (1 - k_i) = ^{______________} (1 - 0,1) = 16 А,

                                    h’_ном U_ном                          0,755 220

       Так как  I_2ном < 700 А, то в соответствии с таблицей принимаем простую волновую обмотку якоря 2_а2 = 2.

    3.2. Принимаем зубцовое деление

    t₂ = 15 мм.

    3.3. Число пазов якоря

    z₂ = p D₂ / t₂ = 3,14 112 / 15 = 23 паза,

    что удовлетворяет требованиям таблицы.

    3.4. Число эффективных проводников  в обмотке якоря

    N₂ = A’₂ p D₂ 2_а2 / I’_2ном 10³ = 210 10² 3,14 112 2 / 16 10³ = 923.

Принимаем

       N₂ =920,

 тогда

N₂ / z₂ = 920 / 23 = 40.

    3.5. Диаметр коллектора

    D_к = 0,80 D₂ = 0,80 112 = 90 мм,

что соответствует  стандартному значению D_к .

Максимальная  окружная скорость на коллекторе

v_max = p D_к n_max / 60 10³ = 3,14 78 1500 / 60 10³ = 7 м/с,

что не превышает  допускаемого значения 40 м/с.

    3.6. Составляем таблицу вариантов.

    Так как напряжение  U_к    не должно превышать 16 В, принимаем

    3.7. Шаги обмотки якоря:

первый частичный  шаг по якорю

y₁ = (z_э / 2p) + e = (115 / 4 ) + 0,25 = 29;

шаг обмотки  по коллектору

y_к = (K + 1) / p = (115 + 1) / 2 = 57;

шаг обмотки  по реальным пазам

y_z = (z₂ / 2p) + e = (23 / 4) + 0,25 = 6.

    3.8. Уточненное значение линейной  нагрузки

                                      N₂ I_2ном                            920 16      

    A₂ = ^{________________} =  ^{____________________} = 209 10 ² А/м

                                  2_а2 p D₂ 10^-3         2 3,14 112 10^-3

где

N₂ = 2U_п z₂ w_c2 = 2 5 23 4 = 920. 
 
 
 
 

    4. Пазы якоря полузакрытые  овальные 

    4.1. Частота перемагничивания якоря

    f₂ = p n_ном / 60 = 2 1500 / 60 = 50 Гц.

    4.2. Ширина зубца якоря в его  основании

    b_z2min = B ’_d t₂ / k_c2 B ’_z2max  = 15 0,58 / 0,95 2,3 = 3,98 мм,  

    где

    B_z2max = 2,3 Тл.

    4.3. Высота зубца якоря

    h_z2 = 21 мм.

    4.4. Высота спинки якоря

                                     D₂ - D_2вн                            (112 - 39)

    h_c2 = ^{_____________} -  h_z2 = ^{_______________}  -  21= 15,5 мм.

                                        2                                  2

    4.5. Магнитная индукция в спинке  якоря

                                   B’_d a’_i t 0,58 0,65 88

    B_с2 = ^{_________________________} = ^{_________________________________} = 0,78 Тл.

                          2k_c2 (h_c2 - ^__ d_к2)                  2 0,95 (15,5 - ^__ 0)

    4.6. Ширина паза

      p (A₂ - 2 h_z2)                   3,14 (112 - 2 19)

    b_п2 = ^{__________________} - b_z2min = ^{____________________} - 3,86 = 6,24 мм.               

                                        z₂                                      23

    4.7. Диаметр меньшей окружности паза

      p (D₂ - 2h_z2) - z₂ b_z2                         3,14 (112 - 2 0,8) - 23 3,98

    d_п2 = ^{_____________________________} = ^{____________________________________________} = 5,46 мм.

                             z₂ - p 23 - 3,14

    4.8. Диаметр большой окружности паза

                    p (D₂ - 2h_ш2) - z₂ b_z2            3,14 (112 - 2 0,8) - 23 3,98

    d’_п2 = ^{_________________________} = ^{_________________________________________} = 9,76 мм,

                              z₂ + p                                     23 + 3,14

    Расстояние  между центрами окружностей

    h_п2 = h_z2 - h_ш2 - 0,5 (d’_п2 + d_п2) = 21 - 0,8 - 0,5 (9,76 + 5,46) = 12,6 мм.

    4.9. Площадь паза в свету

    S_п2 = (p / 8)[(d’_п2 - b_пр)² + (d_п2 - b_пр)²] + 0,5 (d’_п2 + d_п2 - 2b_пр) h_п2 =

    (3,14 / 8) [(9,76 - 0,1)² + (5,46 -0,1)²]+ 0,5(9,76 + 5,46 - 2 0,1) 12,6 = 142 мм²,

    где b_пр = 0,1 припуск на сборку сердечника якоря по ширине паза.

    4.10. Площадь паза, занимаемая обмоткой

    S_об = S_п2 - S_и - (S_кл + S_пр) = 142 - 17,2 - 8,19 = 116,6 мм²,

    где S_и - площадь, занимаемая корпусной изоляцией, мм²

    S_и ~ 0,5 b_и  (p d’_п2 + p d_п2 + 4h_п2) = 0,5 0,35 (3,14 9,76 + 3,14 5,46 + 4 12,6) =  =17,2 мм²,

    S_кл + S_пр ~ 1,5 d_п2 = 1,5 5,46 = 8,19 мм².

    4.11. Предварительное значение диаметра  изолированного обмоточного провода  круглого сечения

    d’_из = K_з2 S_об z₂ / N₂ =  0,70 142 23 / 920  = 1,58 мм.

 Уточненное  значение коэффициента заполнения паза якоря при стандартном диаметре изолированного провода

K_з2 = N₂ d²_из / S_об z₂ = 920 (158)² / 142 23 = 0,70  

       4.12. Допустима плотность тока

       доп = (A₂   доп) 10^-6 / A₂ = 1,1 10¹¹ 10^-6 / 209 10² = 5,3 A/мм²,

при

       D₂ = 112 мм,

принимаем

       A₂   доп = 1,1 10¹¹   А²/ мм³.

    4.13. Плотность тока в обмотке якоря

    ₂ = I_2ном / 2_a2 n_эл q_2эл = 16 / 2 1 1,767 = 4,53 А/мм²,

что не превышает  допустимое значение плотности тока.

       Конструкция изоляция пазовых и лобовых частей обмотки якоря при напряжении, не превышающем 600 В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    5. Размеры секции  и сопротивление  обмотки якоря 

    5.1. Среднее значение зубцового деления  якоря

    t_ср2 = p (D₂ - h_z2) / z₂ = 3,14 (112 - 21) / 23 = 12,4 мм.

       5.2. Средняя ширина секции обмотки  якоря

    b_с,ср = t_ср2 y_z = 12,4 6 = 74 мм.

    5.3. Средняя длина одной лобовой  части обмотки

                         b_с,ср                                                                     74

       b_л2 = ^{__________________________} - h_z2 + 40 = ^{____________________________} - 21 + 40 = 285мм

               1 - [( b_п2 + 3,5) / t₂]²                       1 - [( 6,24 + 3,5) / 15]²

    5.4. Средняя длина витка обмотки

    l_ср2 = 2 (l₂ + l_л2) = 2 (114 + 285) = 798 мм.

    5.5. Вылет лобовой части обмотки  якоря

              b_с,ср        (b_п2  + 3,5)                       h_z2                            74                      (6,24 + 3,5)

       l_в2 = ^{_______   ___________________________}   + ^_____ + 20 = ^{________  ____________________________} +

                 2      1 + [( b_п2 + 3,5) / t₂]²         2                    2         1 - [( 6,24 + 3,5) / 15]²        

          21

    + ^_______ + 20 = 51 мм.

           2

    5.6. Активное сопротивление обмотки  якоря

      r_cu N₂ l_ср2 10³         24,4 10^-9 920 798 10³   

       r₂ = ^{____________________} = ^{___________________________} = 1,26 Ом.

            2(2_a2)² n_эл q_2эл               2 (2)² 1 1,767 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    6. Расчет магнитной  цепи 

       6.1. Предварительное значение ЭДС  двигателя при номинальной нагрузке