Федеральное агентство по образованию

     Южно-Уральский  государственный университет

     Кафедра физической химии 
 
 
 
 

     РЕФЕРАТ 

     «РОЛЬ СИММЕТРИИ И АСИММЕТРИИ В НАУЧНОМ ПОЗНАНИИ» 
 
 

                                                            Выполнил:

                                                            Проверил:

СОДЕРЖАНИЕ: 
 

ВВЕДЕНИЕ 3

СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ 4

2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ 8

3. СИММЕТРИЯ – АСИММЕТРИЯ В РАЗЛИЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ НАУКИ 11

Симметрия в философии. 11

Симметрия в биологии. 12

Симметрия в физике. 13

Симметрия в математике. 17

Симметрия в химии. 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 23

ВВЕДЕНИЕ

    Понятия симметрии и противоположного ей объективного свойства природы асимметрии являются одними из фундаментальных  в современном естествознании. Поэтому  научные исследования общеглобального  характера в значительной степени  основываются на рассмотрении указанных  понятий. Негласный лозунг физиков-теоретиков «правильная теория должна быть красивой»  находит свое место в построении новых теоретических моделей  и связан зачастую с симметрийными  представлениями, а эстетический фактор играет при этом не последнее значение.

    В переводе с греческого термин «симметрия»- соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония).

    Симметрия – это такая особенность природы, про которую принято говорить, что она охватывает все формы  движения и организации материи.

    Истоки  понятия симметрии восходят к  древним.Наиболее важным открытием  древних было осознание сходства и различия правого и левого. Здесь  природными образцами  им служили  собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб.

      Вот что написал русский исследователь,  ученый ломоносовского склада, энциклопедист  В.И. Вернадский в своей работе  «Химическое строение биосферы  Земли и ее окружения»: «…чувство  симметрии и реальное стремление  его выразить в быту и в  жизни существовало в человечестве  с палеолита или даже с эолита, то есть с самых длительных периодов в доистории человечества, который длился для палеолита около полмиллиона лет, а для эолита – миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад».

    Античные  философы читали симметрию, порядок  и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты  и музыканты с древнейших времен знали законы симметрии. Строго симметрично  строятся геометрические орнаменты; в  классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство  колонн, окон, арок, сводов. Конечно  симметрия в искусстве не буквальная – мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного  произведения подразумевают не однообразие  форм, а глубокую согласованность  элементов. Ассиметрия – другая сторона  симметрии, ни природа, ни искусство  не терпят точных симметрий.

    Часто проводят параллели: симметрия и  уравновешенность, симметрия и совершенство.

    Своим развитием учение о симметрии  обязано в первую очередь естествоиспытателям, углубленно изучавшим кристаллические  образования, это: И. Кеплер, Н. Стенон, П. Кюри, Лодэаве, рус.Федоров и др. 

1.СУЩНОСТЬ СИММЕТРИИ

    Понятий симметрии в науке постоянно  развивалось и уточнялось. Наука  открыла целый мир новых, неизвестных  раньше симметрий, поражающий своей  сложностью и богатством, - симметрии

      Одно из определений понятий симметрии и асимметрии дал В. Готт: симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы. Таким образом и из соображений симметрии-асимметрии мы приходим к выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида1.

    Однако  в общем смысле понятие симметрии  гораздо шире и ее можно понимать как неизменность (инвариантность) каких-либо свойств объекта по отношению  к преобразованиям, операциям, выполняемым  над этим объектом. Причем это может  быть не только материальный объект, но и закон, математическая формула  или уравнения, в том числе  и нелинейные, играют большую роль в самоорганизующихся процессах.

    Дать  более конкретное определение симметрии, чем у Готта, в общем случае затруднительно еще и потому, что  она принимает свою форму в  каждой сфере человеческой деятельности. Как мы обсуждали только что в  предыдущем разделе, в искусстве  симметрия может проявиться в  соразмерности и взаимосвязанности, гармонизации отдельных частей в  целом произведении. Что касается математических построений, то там  также имеют место симметричные многочлены, которые можно использовать для существенного упрощения  решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Особенно полезным оказалось  использование симметрийных представлений  в теории групп с введением  инварианта, т.е. такого преобразования, когда соотношения между переменными  не изменяются. Отражением связи пространства, симметрии и законов сохранения может служить мысль великого французского математика А. Пуанкаре: «Пространство - это группа»².

    В настоящее время в науке преобладают определения указанных категорий на основе перечисления их важнейших признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности, гармоничности и т. д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность и т. д. Все признаки симметрии в такого рода ее определениях, естественно, рассматриваются как равноправные, одинаково существенные, и в отдельных конкретных случаях при установлении симметрии какого-либо явления можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия — это однородность, а в других — соразмерность и т. д. Очевидно, что по мере развития нашего познания к определению симметрии можно прибавлять все новые и новые признаки. Поэтому определения симметрии такого рода всегда неполны.

    То  же можно сказать и о существующих определениях асимметрии. Очевидно, что в определениях понятий, сформулированных по принципу перечисления свойств объектов, ими отражаемых, отсутствует связь между перечисленными свойствами объектов. Такие свойства симметрии, как, например, однородность и соразмерность, друг из друга не следуют. Сказанное, однако, не означает бесполезности вышеуказанных определений симметрии и асимметрии. Наоборот, они весьма полезны и необходимы. Без них нельзя дать и более общее определение категорий симметрии и асимметрии. На основе подобных эмпирических определений симметрии и асимметрии развиваются определения более общего характера, сущность которых — в соотнесении частных признаков симметрии и асимметрии к определенным всеобщим свойствам движущейся материи.

    К общим определениям понятий симметрии  и асимметрии можно подойти исходя из следующих положений: во-первых, нужно признать, что эти понятия относятся ко всем известным нам атрибутам материи, что они отражают взаимные связи между ними; во-вторых, эти понятия основываются на диалектике соотношения тождества и различия, существующей как между атрибутами материи, так и между их состояниями и признаками; в-третьих, нужно иметь в виду, что единство симметрии и асимметрии представляет собой одну из форм проявления закона единства и взаимоисключения противоположности. Правильность этих отправных положений может быть доказана как выводом их из многочисленных частных определений симметрии и асимметрии, так и правильностью их следствий, т. е. необходимостью и всеобщностью определений симметрии и асимметрии, полученных на их основе³.

    Непосредственной  логической основой для определения  понятий симметрии и асимметрии, на наш взгляд, является диалектика тождества и различия. Здесь нужно отметить, что в диалектике тождество и различие рассматриваются лишь в определенных отношениях, во взаимодействии, во включении различия в тождество, а тождества в различие.

    Тождество проявляется только в определенных отношениях и в определенных процессах; тождество всегда конкретно. К тождеству можно отнести: равновесие, равнодействие, сохранение, устойчивость, равенство, соразмерность, повторяемость и т. д.  Тождество не существует вечно: оно возникает, становится и развивается. Если дать его общее определение, то можно сказать, что оно представляет собой процесс образования сходства в различном и противоположном.

    Для того, чтобы имело место тождество, необходимо существование различного и противоположного. Вне различий тождество вообще не имеет смысла, поэтому нельзя говорить о тождественном в тождественном, а только в различном и противоположном.

    Характеризуя  диалектическое понимание тождества, нужно выделить его следующие стороны: тождество не существует вне различия и противоположности, тождество возникает и исчезает; тождество существует только в определенных отношениях и возникает при определенных условиях, наиболее полным выражением тождества является полное превращение противоположностей друг в друга. Проявления тождества бесконечно многообразны. Поэтому в процессе познания явлений мира нельзя ограничиваться только установлением тождества между ними, но необходимо раскрывать то, как возникает это тождество, при каких условиях и в каких отношениях оно существует. Основываясь на этой характеристике диалектики тождества и различия, можно сформулировать следующие определения симметрии и асимметрии⁴.

    Симметрия — это категория, обозначающая процесс  существования и становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира.

2. ПОНЯТИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА АСИММЕТРИИ

    Как и для определения симметрии, так и для определения асимметрии непосредственной предпосылкой, основанием является диалектика тождества и различия.

    Вместе  с процессами становления тождества в различном и противоположном происходят процессы становления различий и противоположностей в едином, тождественном, целом. Если основой симметрии можно считать возникновение единого, то основу асимметрии нужно полагать в раздвоении единого на противоположные стороны. Понятие асимметрии, как и понятие симметрии, применимо ко всем атрибутам материи и выражает их различие, их особенность по отношению друг к другу. Поэтому взаимосвязь атрибутов материи выражается не только симметрией, но и асимметрией. Применимо понятие асимметрии и к различным состояниям атрибутов материи и их взаимосвязи. Вообще говоря, где применима симметрия, там применима и асимметрия, и наоборот.

    Исходя  из сказанного можно дать следующее определение асимметрии: асимметрией называется категория, которая обозначает существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.

    Весьма  общим видом асимметрии является однонаправленность хода времени, полнейшая невозможность фактической замены настоящего прошедшим или будущим, а будущего — прошедшим или настоящим, в свою очередь прошедшего — настоящим и будущим. Все эти три состояния времени не заменяют друг друга — в них на первом плане находится различие. В них нет симметрии. Известная операция обращения времени, рассматриваемая только как математический прием, основана на том положении, что законы движения обладают большей устойчивостью и в обозримых интервалах не изменяются. Мы убеждены, что законы явлений мира являются вечными и поэтому действуют во всех состояниях времени: настоящем, прошедшем и будущем. Значит, операция обращения времени имеет реальный смысл лишь постольку, поскольку в какой-то мере наше убеждение в полной устойчивости, вечности законов явлений мира отвечает действительности⁵.

    Объективная диалектика обратимых и необратимых процессов может быть выражена единством симметрии и асимметрии времени. Необратимость является существенной характеристикой всякого развития: исходящая и нисходящая, прогрессивная и регрессивная ветви развития сами по себе необратимы и асимметричны. Однако соединенные общим и единым процессом развития, они с необходимостью приводят к симметричным ситуациям: повторениям на качественно новых уровнях спиралеобразного движения.

    Особым  вариантом понятий симметрии и асимметрии являются понятия ритма и аритмии. Регулярная повторяемость подавляющего большинства процессов в природе, их устойчивое чередование (в живой природе, например, упорядоченная во времени смена поколений, в неживой природе — повторяющиеся космические процессы) позволяет видеть в ритмических процессах одну из фундаментальных симметрий природы, С другой стороны, аритмия — это одна из характеристик объективной асимметрии, суть которой в нерегулярной и случайной смене и чередовании процессов. Понятия ритма и аритмии могут быть экстраполированы на процесс развития, поскольку асимметричное время как атрибут развития придает смысл ритму и аритмии. Вне времени они просто лишены смысла.

    Весьма  общими примерами асимметрии являются асимметрия между фермионами и бозонами, асимметрия между реакциями порождения и поглощения нейтрино, асимметрия спинов электронов, асимметрия в прямых и обратных превращениях энергии.

    Уже из определений симметрии и асимметрии следует их неразрывное единство.

3. СИММЕТРИЯ –  АСИММЕТРИЯ В РАЗЛИЧНЫХ  НАПРАВЛЕНИЯХ НАУКИ

    Принципы  симметрии - асимметрии используются во всех без исключения направлениях современной науки. Симметрия - асимметрия играют важную роль в математике, логике, философии, искусстве, биологии, физике, химии и других науках, которые имеют дело с системами, а также исследованиями в области общей методологии.

Симметрия в философии.

    В философии выделяют следующие группы симметрии. Первая группа - это симметрия  геометрическая, т.е. симметрия положений  форм и структур. Это та симметрия, которую можно воспринимать визуально. Вторая группа -это симметрия явлений  и законов природы. В ходе многовековой практики познания мира и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные о том, что в окружающем и мире действуют две тенденции: с одной стороны, тенденция к  упорядоченности, гармонии, а с другой - к ее нарушению.

    Категории симметрии - асимметрии включаются в общий понятийный аппарат философии и рассматриваются как две взаимосвязанные и взаимообусловленные категории. Логической основой для их определения является диалектика тождества и различия, которые находятся в неразрывном единстве. Наиболее тесная связь, взаимопроникновение этих категорий наблюдаются при отображении и развитии объектов, когда различие существует внутри тождества, а тождество - внутри различия. Основой этого единства является единство устойчивости и изменчивости вещей. При этом устойчивость проявляется как тождество изменяющегося объекта с самим собой, а изменчивость - как нарушение этого тождества, как различие внутри тождества.

Симметрия в биологии.

    Проблема  симметрии–асимметрии в биологии (иногда ее формулируют, как проблема упорядоченности, регулярности и соразмерности в  строении организмов и их развитии) изучается на двух уровнях: на макроуровне (субклеточный, органоидный, организменный) и на микроуровне (молекулярный, биополимерный). При этом выделяются два методологических подхода в изучении названной  проблемы: выяснение причинно–следственных  взаимосвязей между пространственной конфигурацией биополимеров и их функциональными свойствами; второе – для чего необходимо свойственное всему живому миру соотношение L–  и D–биомолекул, т.е. в чем “целесообразность  и полезность” для организма  той или иной структуры и функции.

    То, что в биологических системах встречается лишь один изомер, объяснить  несложно. Но почему только L–изомер? Впервые  вопрос о биологической целесообразности существующего соотношения стереоизомеров в современном органическом мире был поставлен Пастером: “Почему  возникает определенная диссимметрия, а не противоположная, почему только правый сахар... и левые белки”. Ставя  так проблему Пастер был глубоко  убежден, что изучение этого вопроса  – один из важнейших путей к  познанию сущности жизни⁶.

    В исследовании путей происхождения  современного соотношения L– и D–биомолекул  выделяются два направления.

    1. Существующее соотношение результат  случайного, спонтанно происшедшего  события, которое могло разыгрываться  по двум схемам:

    а) возникшая киральная протоструктура уже представляла собой готовую  самореплицирующуюся молекулярную систему, содержавшую чистые L–аминокислоты  и D–пентозу;

    б) в результате стохастического нарушения  рацемического баланса одни из изомеров получили перевес над другими. Возникшее  случайно неравновесие углубилось последующей  конкуренцией и отбором, в результате которого “выжили” L–аминокислоты  и D–сахара.

    2. Второе направление построено  на концепции химической эволюции  и утверждает идею некоего  усложнения возникшей в ходе  природного органического синтеза  молекулы, одним из этапов которого  и было конструирование пространственно–диссимметричной  молекулы, ставшей матрицей последующего  размножения подобных молекулярных  систем.

Симметрия в физике.

1. Симметрия пространства.

    Самая простая из симметрий – однородность и изотропность пространства. Красивое слово «изотропность» означает независимость  свойств объектов от направления. Однородность пространства означает, что каждый физический прибор должен работать одинаково  в любом месте, если не изменяются окружающие физические условия.

    Понятие симметрии – соразмерности –  относится не только к предметам, но и ко всем физическим явлениям и  законам.

    И так, физические законы должны быть инвариантны  – неизменны – относительно перемещений  и поворотов.

2. Однородность и  обратимость времени.

    Однородно не только пространство, но и время. Все физические явления идут одинаково, когда бы они не начались – минуту или миллиард лет назад. Свет далеких  звезд идет до нас миллиарды лет, но длины волн света, излучаемого  атомами звезд, такие же  как  у земных атомов, электроны на далеких  звездах движутся так же, как и на Земле. На этом примере с большой точностью установлено равномерность хода времени, и это означает, что во всякое время относительная скорость всех процессов в природе одинаково.

    Законы  природы не изменяются и от замены времени на обратное; посмотрев назад  по времени, мы увидим то же, что впереди.

    И все-таки это наблюдаемая в практической жизни необратимость кажущаяся. За ней стоит строгая обратимость  механических законов. Но когда система  сложная, нужно очень долго ждать, пока произойдет чудо, и разбитая чашка  снова станет целой. На это уйдет  больше времени, чем существует Вселенная. Действительно, молекулы могут случайно так согласовать свои движения, что  невероятное случится. В простых  системах вероятность странных событий  гораздо больше; там прямо можно  наблюдать одинаковость расположения событий вперед и назад по времени. В малом объеме газа молекулы то стекаются вместе, то растекаются, так  что плотность только в среднем  совпадает с плотностью газа, и  характер этих колебаний совершенно симметричен относительно прошлого и будущего.

    В механике и электродинамике обратимость  времени прямо видна из уравнений; глубоко проанализировав другие явления, в том числе и биологические, физики пришли к заключению, что  речь идет о всеобъемлющем свойстве Вселенной. Но оказалось, что в «слабом  взаимодействии» элементарных частиц некоторые симметрии нарушаются, в том числе и обратимость  времени. Кроме того симметрии нарушаются на космологических расстояниях  и временах. Так как Вселенная  двадцать миллиардов лет назад была сверхплотной, так как она с  тех пор расширяется, существует слабое нарушение временной однородности и обратимости, но это практически  не влияет на обычные земные эксперименты.

    Симметрии, о которых мы рассказали, на научном  языке формулируются так: все  законы природы инвариантны относительно операции переноса в пространстве и  времени и относительно поворотов  в пространстве. С очень большой  точностью.

3. Зеркальная симметрия.

    Если  мы закрутим волчок налево, он будет  кружиться и двигаться так  же, как закрученный направо, только фигуры движения правого волчка будут  зеркальным отражением фигур левого. Чтобы проверить зеркальную симметрию, можно построить такую установку, в которой все детали и их расположения будут зеркально симметричны  прежним. Если обе установки будут  давать одинаковый результат, значит явление  зеркально симметрично. Это требование соблюдается для зеркально ассиметричных  молекул: если они образуются в равных условиях, число левых молекул  равно числу правых.

    В истории физики был удивительных случай, когда открытие двух зеркальных форм вещества было сделано с помощью  микробов! Основоположник современной  микробиологии Луи Пастер предположил, что искусственная кислота состоит  из двух зеркально-симметричных форм, одна поворачивает направление плотности  поляризации направо, а другая –  налево. В результате направление  не меняется.

4. Симметрия физических явлений.

    Кроме симметрии пространства – времени  существует еще множество других симметрий, управляющих физическими  явлениями, определяющих свойства элементарных частиц и их взаимодействий. каждой симметрии обязательно соответствует свой закон сохранения, который выполняется с такой же точностью, как и сама симметрия.

    Когда в 30-х годах изучался радиоактивный распад, оказалось, что энергия вылетающих при распаде электронов меньше разности энергий ядер до и после распада. Физики предположили, что вместе с электронами вылетает нейтральная частица – нейтрино, унося излишек энергии. Существование нейтрино было затем доказано на опыте по его непосредственному действию на вещество. Энергия сохраняется с той же точностью, с какой соблюдается однородность времени.

    И так, каждой симметрии соответствует  свой закон сохранения. И наоборот, когда какая-либо величина остается неизменной, значит существует симметрия, обеспечивающая сохранение этой величины. Неудивительно, что законы сохранения энергии, импульса, углового момента  соблюдаются во всех явлениях природы, они есть следствие такого свойства нашего мира, как симметрия пространства и времени.

5.Физика  микромира.

    Симметрия играет важную роль в исследовании физики микромира. Физик-теоретик А. Мигдал считал, что главными направлениями физики XX века были поиски симметрии и единства картины мира7.

    Сохранение  подобных величин, непосредственно  не связанных со свойствами пространства-времени, относится к понятию «внутренней» симметрии. Остановимся на законе сохранения электрического заряда. Смысл его  в том, что сохраняется во времени  алгебраическая сумма зарядов любой  электрической изолированной системы. Математическом смыслом закона сохранения заряда является уравнение непрерывности

    где j - плотность тока, ρ - объемная плотность  заряда. Физический смысл этого уравнения  состоит в том, что div j - расходимость тока (его движение) - связана с  изменением во времени, т.е. перемещением электрического заряда. Электрический  ток - направленное движение свободных  электрических частиц.

    Физический  смысл (1) отражает факт несотворимости и неуничтожимости электрического заряда.

    Нужно подчеркнуть, что сохранение электрического заряда в изолированных (замкнутых) системах не сводится к сохранению числа заряженных частиц. Так при  β-распаде нейтрона, не имеющего заряда, возникают ρ (с зарядом e+), электрон (заряд e-) и антинейтрино, также не имеющее заряда. В этой реакции появились две электрически заряженные частицы, но их суммарный заряд равен нулю, как и у породившего их нейтрона. Отметим, что важным следствием закона сохранения заряда является устойчивость электрона. Электрон является самой легкой электрически заряженной частицей. Поэтому ему просто не на что распадаться так как в этом случае нарушился бы закон сохранения электрического заряда. По современным представлениям время жизни электрона не менее 10 лет, что говорит в пользу этого закона.

    «Принцип  симметрии в XX веке охватывает все  новые области. Из области кристаллографии, физики  твердого тела он вошел в  область химии, в область молекулярных процессов и в физику атома. Нет  сомнения, что его проявления мы найдем в еще более далеком  от окружающих нас комплексов мире электрона и ему подчинены  будут явления квантов»⁸.