Сезонные колебания

Содержание  

Введение……………………………………………………………….…2-3

1. Понятие о внутригодовой динамике социально-

экономических явлений……………………………………….....4-6

2. Статистические методы изучения сезонных колебаний……....6-17
3. Гармонический анализ внутригодовой динамики социально-

экономических явлений………………………………………….17-19

Заключение……………………………………………………………....20

Список литературы……………………………………………………...21 

Введение 

     При изучении многих социально-экономических  явлений и процессов часто  обнаруживаются определенные повторяющиеся  колебания. Этим колебаниям свойственны  более или менее устойчивые изменения  уровней ряда на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие – снижается.

     Колебания особенно заметны в явлениях сезонного  характера и являются результатом  влияния социальных и естественно-климатических причин, общих экономических факторов, а так же многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми. В статистике данные колебания принято называть сезонными.

     Сезонные  колебания (сезонная неравномерность) чаше всего проявляются в добывающих и перерабатывающих отраслях – сельском хозяйстве, рыбной и лесной промышленности, а так в транспортной отрасли, в строительстве, торговле, туризме  и так далее.

     Погодные  изменения влияют на бытовое потребление  топлива и электроэнергии, на ассортимент  обуви, верхней одежды (зимняя, весенне-осенняя, летняя), фруктов, овощей и многих других товаров. В строительстве наибольшее оживление деятельности проявляется  летом; в этот же период года наблюдается  максимальный наплыв туристов.

     Сезонность  может проявляться не только к  месячным, но и к дневным, недельным  данным. Так, кафе, рестораны, театры испытывают подъем спроса к концу недели.

     Сезонность  проявляется в полном или почти  полном прекращении производства на какой-то промежуток времени, обусловленный  самой природой продукта и способом его приготовления. Созревание зерновых, например, требует несколько месяцев, а в садоводстве после посадки  саженцев проходит несколько лет  до получения готового продукта. В  тех же отраслях, которые характеризуются  незначительностью разрыва рабочего периода и времени производства, сезонность проявляется в идее больших  внутригодичных подъемов и спадов.

     Неравномерность производства того или иного продукта ведет к неравномерности его  потребления, потребление же, в свою очередь, оказывает воздействие  на производство.

     Таким образом, вызванные различными причинами, сезонные колебания и в производстве, и в обращении обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности из-за того, что вызывают нарушение ритмичности производства, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года и так далее.

     Отрасли национальной экономики взаимосвязаны, как связаны между собой и  национальные экономики разных государств, поэтому вопрос сезонности – это вопрос уровня мировой экономики.

     Влияние сезонных колебаний полностью устранить  невозможно, но предпринимаются попытки его снизить, принимая меры рационального сочетания отраслей, механизации трудоемких процессов и так далее. Поэтому сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо статистически изучать и измерять.

1. Понятие о внутригодовой  динамике социально-экономических  явлений.

     При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических  явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми.

     В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и  постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики.

     В широком понимании к сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, то есть более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.

     Большое практическое значение статистического  изучения сезонных колебаний состоит  в том, что получаемые при анализе  рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику  развития изучаемых явлений по месяцам  и кварталам годового цикла. Это  необходимо для познания закономерностей  развития социально-экономических  явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных  мер по квалифицированному управлению их развитием во времени.

     Повседневная  жизнедеятельность людей в условиях периодической сменяемости сезонов  сопровождается специфическими изменениями  интенсивности динамики социально-экономических  процессов. В большинстве отраслей народного хозяйства это проявляется  в виде внутригодовых чередований  подъемов и спадов выпуска продукции, неодинаковом потреблении сырья  и энергии, колебаний уровней  производительности труда, себестоимости, прибыли и других показателей.

     Для некоторых сфер человеческой деятельности внутригодовая динамика характеризуется  приостановкой процессов в межсезонные  периоды (сахароварение, рыболовство, лесоразработка, охота, бортничество, навигация, туризм и так далее). Ярко выраженный сезонный характер имеет сельскохозяйственное производство, особенно растениеводство в условиях открытого грунта. Это вызывает неравномерность использования трудовых ресурсов, напряженность в работе транспорта, хранилищ, баз. С этим связаны неравномерность работы предприятий по переработке сельскохозяйственного сырья и поставка изготовленной продукции в торговлю.

     Значительной  колеблемости во внутригодовой динамике подвержены денежное обращение и  товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно это характерно для селян. Максимальный объем розничного товарооборота приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов обычно приходится на II и III кварталы, а мясных продуктов, фруктов и овощей – на второе полугодие. Такие ритмы просматриваются из года в год.

     В некоторых работах по теории статистики можно встретить одностороннее  толкование цели изучения сезонных колебаний. Поскольку сезонные спады обусловливают  ряд отрицательных последствий, то основная цель изучения рядов внутригодовой  динамики состоит в разработке мер  по ликвидации или смягчению сезонных колебаний.

     Конечно, важность осуществления мер по устранению негативных последствий сезонности бесспорна. Но реальные условия жизни, развития производства, обращения и  потребления показывают на недостаточность  такой постановки цели исследования. В своей практической деятельности люди, воздействуя на природу, создают  более благоприятные условия  труда и быта. Но на данной стадии своего развития человечество не управляет  всеми силами природы. Практически, например, нельзя по своему усмотрению изменять время наступления и  продолжительность неблагоприятных  сезонов. Сельскохозяйственное производство было и остается сезонным. Сокращение или удлинение периода массового  производства основных продуктов растениеводства  зависит от изменений естественных климатических условий.

     Именно  эти важные обстоятельства жизни  общества являются уточняющими мотивами цели изучения рядов внутригодовой  динамики. Если для бесперебойного хода воспроизводства сезонные спады  должны по возможности устраняться, то сезонные подъемы этих процессов  должны рассматриваться как важные факторы, способствующие наращиванию  социально-экономического потенциала.

     Основной  принцип хозяйствования – получение  максимального эффекта при оптимальных  затратах – предполагает рациональное сочетание бесперебойности производственных процессов с задачами всемерного использования благоприятствующих факторов, в том числе и природно-климатических  условий. В ряде производственных отраслей время производства включает период, когда на предмет труда воздействуют силы природы. И чем больше разница  между временем производства и рабочим  периодом, тем большую зависимость  от природно-климатических условий  имеет конечный результат.

     Таким образом, научно обоснованная постановка цели изучения внутригодовой динамики предполагает не только решение задачи по смягчению сезонной неравномерности. В целях наилучшего использования условий, благоприятствующих производству, обращению и потреблению, необходимо всестороннее и глубокое изучение в рядах внутригодовой динамики данных, отображающих сезонные подъемы этих процессов.

     При статистическом изучении в рядах  внутригодовой динамики сезонных колебаний  решаются следующие две взаимосвязанные  задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой  динамике и измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

     На  специфику изменения уровней  рядов внутригодовой динамики могут  оказывать влияние как факторы, образующие их составные компоненты (тренд, периодические колебания, случайные  отклонения), так и внешние причины, обусловленные характером сбора  и обработки исходной информации.

     Статистические  ряды внутригодовой динамики обычно составляются по материалам текущей  отчетности. Одним из непременных  условий статистического изучения сезонных колебаний является то, что  ряды динамики должны быть приведены  к сопоставимому виду. При этом надо иметь в виду, что разновеликие по продолжительности месяцы и кварталы годовых периодов являются одной  из причин, влияющих на изменения уровней  рядов внутригодовой динамики. Для  устранения этой причины объемные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность  развития изучаемого явления в единицу  времени. Это имеет важное значение для повышения точности показателей  сезонных колебаний.

2. Статистические методы изучения сезонных колебаний.

     В статистике существует ряд методов  изучения и измерения сезонных колебаний (таблица 1)  

Таблица 1.

Классификация методов изучения и измерения сезонных колебаний.

     Простейшим  способом выявления сезонности является графическое изображение динамического  ряда (сезонные колебания проявляются  в повышении и снижении уровней  в определенные месяцы и кварталы), которое возможно двумя способами:

• линейная диаграмма в декартовой системе координат;
• изображение в полярных координатах.

     Во  втором случае величина уровня изображается расстоянием от центра, между месяцами угол 30⁰, между кварталами – 90⁰. График имеет вид разворачивающейся спирали, если тренд направлен к уменьшению уровней.

     Сезонные  колебания могут быть выявлены и  количественными методами, наиболее простыми и часто употребляемыми из которых являются:

1. метод абсолютных разностей; 
2. метод относительных разностей;
3. построение индексов сезонности.

     Первые  два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития.

     Применяя  метод абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выравненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год.

     Индексы сезонности определяются отношением исходных (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения:

где I_si – индекс сезонности для i-го уровня ряда; y_i – исходный уровень ряда динамики; y_ti – теоретический уровень.

     Для определения в формуле I_si теоретических уровней тренда, важно правильно подобрать математическую функцию, по которой будет производиться аналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложный и ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора той или иной математической функции во многом зависит практическая значимость получаемых в анализе индексов сезонности. В результате того, что в формуле I_si измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда, в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется. И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности :

где n – число периодов.

     В зависимости от характера тренда эта формула принимает следующие  формы:

1. для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития:

.

Выступающие при этом в качестве переменной базы сравнения теоретические уровни у_ti, представляют своего рода «среднюю ось кривой», так как их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней;

2. для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует, или он незначителен:

.                                                                                               

В формуле  базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение этой формулы называется способом постоянной средней.

     Для выявления сезонных колебаний можно  применить метод скользящей средней. Средние индексы сезонности определяются по формуле:

где – сглаженные уровни ряда.

     Для сопоставления величины сезонных колебаний  по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее  квадратическое отклонение, исчисляемое  по формуле:

где I_s – индекс сезонности для каждого месяца; n – число месяцев (12).

     Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. Так, уменьшение свидетельствует об уменьшении влияния сезонности на динамику анализируемого показателя.

     Применение  формул для изучения сезонных колебаний  рассмотрим на примере.

     Пример. Имеются данные о продаже молочных продуктов в одном из магазинов города по кварталам 2000–2003 годов. (таблица 2). 

     Таблица 2.

Среднедневная реализация, т.

     Необходимо  вычислить индексы сезонных колебаний  реализации.

     Решение. Из таблицы 2 видно, что в 2003 году рост продажи молочных продуктов по сравнению с 2000 годом достиг 152,6%, или в среднем за год интенсивность роста составила 115,1% . Это позволяет считать, что в анализируемом году динамики имеется значительная тенденция роста.

     Графическое изображение исходной информации подтверждает эти выводы (рисунок 1).

     Выводы  о значительном росте реализации данной продукции в 2000–2003 годах предопределяет выбор формулы для расчета индексов сезонности способом переменной средней.

     По  содержащимся в таблице 2 показателям анализируемого ряда динамики можно выдвинуть рабочую гипотезу о возможных типах математических функций для получения теоретических уровней тренда.

     С известной степенью приближения  это может быть прямолинейная  функция:

     В основе такого предположения лежит  характер изменения абсолютных приростов. При общем среднем абсолютном приросте 10,9m отклонения по отдельным годам не столь значительны: -0,7m в 2001 году и +0,7m в 2002 году.

     Но  при наибольшем абсолютном приросте в 2002 году (+11,6m) в 2003 году было снижение этого показателя до 10,8m. Эта максимальная интенсивность роста продажи данного продукта в 2002 году и последующее снижение в 2003 отображает показатель темпа наращивания, %: 16,5 < 18,7 > 17,4.

     Цепные  темпы роста показывают затухание  интенсивности реализации данной продукции  из года в год: 116,5 > 116,1 > 112,9.

     Все эти показания анализируемого ряда динамики позволяют сделать предположения  о возможном применении в аналитическом  выравнивании параболы второго порядка:

     Таким образом, на основе статистических показателей  изменений уровней анализируемого ряда динамики сделано предположение  о возможном применении в аналитическом  выравнивании исходных данных двух математических функций.

     Для решения вопроса о том, какая  их них является адекватной, может  применяться критерий минимальности  стандартной ошибки аппроксимации:

     Для этого, прежде всего, должны быть решены выбранные математические функции.

     Для определения параметров уравнений  составляется матрица расчетных  показателей (таблица 3). 

     Таблица 3.

     Матрица расчетных показателей (при St = 0)