Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей

Российский государственный  торгово-экономический университет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат по статистике на тему: «Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка ФУ

группы №21 Афанасьева А.В.

 

Преподаватель: к.э.н, профессор

Киреева Л.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2011

 

Содержание

Введение

1. Понятие рядов динамики и их виды.

2. Понятие абсолютных величин

3. Относительные и средние величины

Заключение

Список литературы

Приложение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие рядов динамики и их виды.

Одной из важнейших задач  статистики является изучение изменений  анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.

Ряд динамики– это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

1. все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;
2. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;
3. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;
4. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;
5. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления  на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики.

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1) По времени.  В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам, т.е. моментам времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные моменты времени. Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников магазина в 1991 году (см.приложение табл. №1)

Особенностью  моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами. Величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами. Так, основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на 1.01.1991, продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет. Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные моменты времени. Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Примером интервального ряда могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (см.приложение табл.№2).

Каждый уровень  интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы , субпериоды, времени .

Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за 1 квартал, а суммируя товарооборот за четыре квартала, получают его величину за год, и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше , чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов. Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров , суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.

Статистическое  отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период , но и с учетом предшествующих периодов . При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней . Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года , месяца , квартала и т. д.) . Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Так , обобщением товарно – денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки , недели, декады и т. д.)

2) По форме  представления уровней. Могут быть построены также ряды динамики, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными  либо интервальными . В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла , так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин.

3) По расстоянию  между датами или интервалам  времени выделяют полные или  неполные ряды динамики. Полные  ряды динамики имеют место тогда , когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики . Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается .

4) По числу  показателей можно выделить изолированные и комплексные

(многомерные)  ряды динамики. Если ведется анализ  во времени одного

показателя, имеем  изолированный ряд динамики . Комплексный  ряд динамики получается в том  случае, когда в хронологической  последовательности дается система  показателей, связанных между собой единством процесса или явления .

 

 

 

 

2. Понятие абсолютных величин

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Cами по себе абсолютные  статистические величины не дают  полного представления об изучаемом  явлении, так как не показывают  его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Относительные и средние величины

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность  сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

• на 100 — получают проценты (%);
• на 1000 — получают промилле (‰);
• на 10000 — получают продецимилле (‰O>).

Искусственная размерность  коэффициентов применяется, как  правило, в разговорной речи и  при формулировании результатов, а  в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых приняно выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс .

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Относительные величины бывают следующих видов:

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

.

Подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Критериальным значением  индекса динамики служит "1", то есть: если iД>1 - имеет место рост явления во времени; если iД=1 — стабильность; если iД<1 - наблюдается спад явления.

Если из индекса динамики вычесть его критериальное значение "1" и выразить полученное значение в процентах, то получится темп изменения с критериальным значением "1":

Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т<0 — спад.

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале — 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит iД= 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в  январе продал 100 автомобилей, а на февраль  запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз= 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в  феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп= 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы  планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее  примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового  задания и выполнения плана, то получим  значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры (доля, удельный вес) - это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная  часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой  группе студентов 20 девушек и 10 молодых  людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации - это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:

Индекс координации  показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения - это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий. 
 

Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде  составляло примерно 1280 тыс.чел., а в  Москве - 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород - за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

Индекс интенсивности - это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Например, хлебный магазин  продал 500 буханок хлеба и заработал  на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности  составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

Средние величины - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления и рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности. Может случиться, что величина средней не имеет точного равенства ни с одним из конкретных встречающихся в совокупности вариантов (значений единиц совокупности по признаку). Среднее число членов семьи равно 3,81. Дробного числа членов семьи не может быть. Средняя показывает некоторое центральное значение, около которого группируются реально существующие варианты.

Поэтому наравне со средними в качестве общих статистических характеристик изучаемого признака могут быть использованы величины конкретных вариантов, занимающих в ранжированном (построенном в прядке возрастания или убывания) ряду индивидуальных значений признака определенное положение.

В зависимости от охвата исследуемой совокупности величины подразделяются на общую среднюю и групповую среднюю.

В зависимости от характера исследуемой совокупности средняя величина может быть средней типической (при обобщении совокупности с качественно однородными показателями), средней нетипической (при обобщении совокупности с качественно неоднородными показателями) и средней системной (при обобщении системных пространственных совокупностей.

В статистических исследованиях в качестве вспомогательных описательных статистических характеристик распределения варьирующего признака широко применяются мода и медиана.

Модой в статистике называется величины признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам. Определение моды и медианы в дискретном ряду, где значения признака заданы определенными числами, не представляет большой трудности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с

2. Теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 560 с.

3. Официальный сайт РОССТАТА http://www.gks.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Таблица № 1 Списочная численность работников магазина в 1991 году

 

Дата	1.01.91	1.04.91	1.07.91	1.10.91	1.01.92
Число работников , чел.	192	190	195	198	200

Таблица №2 Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.

    

Год	1987	1988	1989	1990	1991
Объем розничного товарооборота , тыс. р.	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4