Ценовая модель рынка капитала

Министерство образования и науки Российской Федерации

Реферат на тему:

«Ценовая модель рынка капитала»

Рязань 2014г.

Содержание

§1. Основы ценовой модели рынка капитала.

§2. Факторы, определяющие величину премии за риск рыночного портфеля.

§3.Коэффициент "бета" и премии за риск отдельных ценных бумаг.

§4.Применение ЦМРК для формирования портфеля ценных бумаг.

Список литературы.

§ 1. ОСНОВЫ ЦЕНОВОЙ МОДЕЛИ РЫНКА КАПИТАЛА

Ценовая модель рынка капитала (capital asset pricing model) представляет собой равновесную теорию, основанную на принципах формирования инвестиционного портфеля. ЦМРК была разработана в начале 60-х годов[1]. Толчком для ее создания послужили поиски ответа на следующий вопрос: какими должны были бы быть премии за риск, на которые согласны инвесторы в ситуации рыночного равновесия, если бы все они руководствовались одними и теми же прогнозами относительно ожидаемых ставок доходностей и рисков инвестиций в ценные бумаги, делая при этом оптимальный выбор для своих портфелей ценных бумаг в соответствии с принципами эффективной диверсификации?

 Основополагающая посылка ЦМРК состоит в том, что в состоянии равновесия доход от сделок на финансовом рынке вознаграждает людей за их рискованные инвестиции. Обычно люди не склонны к рискованным действиям, в связи с чем премия за риск для всей совокупности рискованных активов должна быть реально ощутимой, чтобы у людей присутствовало желание владеть рискованными активами, существующими в экономике.

 Однако рынок не вознаграждает людей, которые владеют неэффективными портфелями ценных бумаг — т.е. подвергают себя воздействию рисков, которые могут быть устранены при оптимальном подходе к диверсификации рисков. Таким образом, премия за риск любой отдельной ценной бумаги не связана с ее "индивидуальным риском". Ее величина скорее обусловлена вкладом данной ценной бумаги в общий риск всего эффективно диверсифицированного портфеля.

Теоретическое обоснование ЦМРК-опирается на два предположения.

Предположение 1. Инвесторы имеют одинаковые представления в отношении прогнозов по ожидаемым ставкам доходности, показателям стандартных отклонений доходности (т.е. риску) и корреляции между рискованными ценными бумагами. Следовательно, они вкладывают свои средства в рискованные активы таким образом, что в итоге сосредотачивают их в своих портфелях в одних и тех же пропорциях.

 Предположение 2. Инвесторам присуще оптимальное поведение. Поэтому на находящемся в равновесии рынке курс ценных бумаг устанавливается таким образом, что если инвесторы владеют оптимальными портфелями ценных бумаг, то совокупный спрос на ту или иную ценную бумагу равняется ее совокупному предложению.

Исходя из этих двух посылок и с учетом того, что относительное количество рискованных активов у каждого инвестора оказывается одинаковым, делается вывод, что фондовый рынок может находиться в состоянии равновесия только в том случае, если эти оптимальные пропорции владения ценными бумагами соответствуют пропорциям, в которых активы представлены на рынке. Портфель, состоящий из всех имеющихся ценных бумаг, пропорции инвестирования в которые соответствуют их доли в общей капитализации рынка, называется рыночным портфелем (market portfolio).

Основной тезис ЦМРК иллюстрируется на рис. 1 где изображен гт> фик соотношения риск/доходность, с которым сталкивается каждый из инвесторов, определяя направления своих инвестиций. Поскольку оптимальная комбинация рискованных активов, соответствует такому же, как и для рыночного портфеля, относительному содержанию рискованных активов  bob, то рыночный портфель расположен на любой из точек графика риск/доходность/. В ЦМРК график риск/доходность называется графиком рынка капиталов, или график (capital market line, CML). Точка М на рис. 1 показывает соотношение риск/доходность для рыночного портфеля, точка F соответствует безрисковым активам, а ГРК представляет собой прямую линию, соединяющую эти две точки.

Рис 13 1. График рынка капиталов

Примечание График рынка капиталов описывается следующей формулой

E (r) = rf + (E (rm) - rf ) s /sm=0,06 + 0,4s

В соответствии с ЦМРК график рынка капиталов в условиях рыночного равновесия представляет лучшие из возможных для всех инвесторов комбинации "риск — доходность". Несмотря на то, что все инвесторы будут стремиться к достижению точек, лежащих над ГРК, конкуренция на рынке будет действовать в сторону понижения курса акций, в результате чего выбор инвесторов будет характеризоваться точками, принадлежащими графику рынка капиталов. График рынка капиталов описывается формулой

E (r) =rf+ (E (rm) -rf)s /sm где,

E (r) — ожидаемая доходность эффективного портфеля 

sm — стандартное отклонение (риск) рыночного портфеля 

E (rm) — ожидаемая доходность рыночного портфеля,

 rf/ — доходность безрисковых ценных бумаг, 

 s — стандартное отклонение (риск) эффективного портфеля.

 Таким образом, наклон ГРК равен частному от деления премии за риск рыночного портфеля на величину его риска

Наклон ГРК = (E (rm) - rf ) /sm

Из ЦМРК следует, что для большинства инвесторов результаты их пассивной стратегии, предусматривающей комбинирование безрисковых активов с вложениями в акции инвестиционных фондов, придерживающихся стратегии индексирования при операциях с рискованными ценными бумагами, так же хороши, как если бы они вели активный поиск доходных ценных бумаг и пытались "победить" рынок. Самые усердные и знающие свое дело инвесторы действительно получают вознаграждение за свои усилия, однако с течением времени конкуренция между ними сводит их доходы к минимуму, необходимому для того, чтобы они просто продолжали свою работу. Все остальные могут при этом извлечь выгоду из прилагаемых ими усилий за счет следования собственной стратегии пассивного инвестирования.

 Еще одно следствие, вытекающее из концепции ЦМРК, состоит в том, что премия за риск для каждой отдельной ценной бумаги пропорциональна только ее вкладу в совокупный риск всего рыночного портфеля. Премия за риск не зависит от риска, присущего ей в отдельности. Таким образом, в соответствии с ЦМРК, в условиях равновесия инвесторы получают вознаграждение, соответствующее более высокой ожидаемой ставке доходности, только при принятии на себя всего рыночного риска. Это неустранимый, или необходимый риск, который они должны принять для получения ожидаемой доходности.

Логика рассуждений состоит в том, что, поскольку все эффективные комбинации "риск — доходность" могут достигаться за счет простого объединения рыночного портфеля и безрисковых активов, единственный риск, которому вынужден подвергаться инвестор для получения эффективного портфеля ценных бумаг, — это рыночный риск, т.е. риск всего рыночного портфеля в целом Таким образом, рынок не вознаграждает инвесторов за принятие на себя любых нерыночных рисков, т е. за инвестиции в активы, выходящие за пределы рыночного портфеля. Рынок не вознаграждает инвесторов за выбор неэффективных портфелей ценных бумаг. Иногда это следствие применения ЦМРК подчеркивают утверждением о том, что для ценной бумаги "имеет значение" только такой риск, который обусловлен рынком.

§ 2. ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ВЕЛИЧИНУ ПРЕМИИ ЗА РИСК РЫНОЧНОГО ПОРТФЕЛЯ

В соответствии с ЦМРК величина премии за риск для рыночного портфеля определяется общим неприятием риска инвесторами и неустойчивостью доходности активов рыночного портфеля. Для того чтобы инвесторы согласились на риск, присущий Рыночному портфелю, им необходимо предложить ожидаемую ставку доходности, превосходящую безрисковую ставку. Чем выше общий уровень непринятия риска, тем выше оказывается требуемая участниками рынка премия за риск.

 В ЦМРК премия за риск рыночного портфеля равна его дисперсии, умноженной на средневзвешенный уровень неприятия риска, присущий потенциальным инвесторам (коэффициент А):

E (rm) - rf = Аsm2

Коэффициент А следует рассматривать в качестве индекса степени неприятия риска в экономике. Предположим, что стандартное отклонение доходности рыночного портфеля составляет 0,20, а среднее неприятие риска равно 2. В этом случае премия за риск рыночного портфеля составляет 0,08:

E(rm) - rf = 2 х 0,22 = 2 х 0,4 = 0,08

Таким образом, в соответствии с ЦМРК, премия за риск рыночного портфеля может изменяться с течением времени либо в связи с изменениями дисперсии, либо за счет изменений в степени неприятия риска, либо в силу обеих причин.

Следует отметить, что ЦМРК поясняет отклонение ожидаемой ставки доходности рыночного портфеля от безрисковой процентной ставки, но не абсолютные значения соответствующих величин. В случае, если инвестор ориентируется на конкретный уровень ожидаемой рыночной ставки доходности, ЦМРК может быть использована для определения безрисковой процентной ставки.

§ 3. КОЭФФИЦИЕНТ "БЕТА" И ПРЕМИИ ЗА РИСК ОТДЕЛЬНЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

В условиях рыночного равновесия цены финансовых активов и ожидаемые ставок доходности от инвестирования в них формируются таким образом, что хорошо осведомленные инвесторы удовлетворены составом своих оптимальных портфелей. Исходя из того, что ожидаемая ставка доходности должна компенсировать инвесторам риск их вложений, мы определяем риск, присущий ценной бумаге в соответствии с величиной ее ожидаемой доходности в условиях равновесия. Таким образом, риск ценной бумаги А оказывается выше, чем риск, присущий ценной бумаге В, если в условиях равновесия ожидаемая доходность А превосходит ожидаемую доходность В. Если внимательно рассмотреть приведенный на рис. 1 график рынка капиталов, мы увидим, что для оптимальных (эффективных) портфелей характерна следующая зависимость: чем больше стандартное отклонение их доходности, тем больше ожидаемая доходность Е{г) и, следовательно, тем выше риск. Таким образом, риск эффективного портфеля определяется величиной а. Однако стандартное отклонение доходности не позволяет в рамках ЦМРК измерить риск ценной бумаги. Общая мера присущего ценной бумаге риска или, говоря иначе, систематического риска, задается коэффициентом "бета". С формальной точки зрения коэффициент "бета" показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля. Математическое выражение для коэффициента "бета" ценной бумаги j имеет вид

b sjm/sm2, где

sjm обозначает ковариацию между доходностью j-й ценной бумаги и доходностью рыночного портфеля2.

В соответствии с ЦМРК в состоянии равновесия премия за риск любой ценной бумаги равна соответствующему значению "бета", умноженному на премию за риск всего рыночного портфеля. Эта взаимосвязь описывается следующим математическим выражением:

E (rj) – rf = bj [E (rm) – rf]

Данное выражение описывает так называемую линию доходности рынка ценных бумаг, или ЛДРЦБ (security market line, SML), приведенную на рис. 2. Обратим внимание, что на рис 2 соответствующее значение "бета" ценной бумаги откладывается по горизонтальной оси, а величина ожидаемой доходности — по вертикальной. Наклон линии доходности рынка ценных бумаг соответствует премии за риск рыночного портфеля. В приведенном примере рыночная премия за риск составляет 0,08, или 8% годовых, и соотношение для ЛДРЦБ принимает вид

E (rj) – rf= 0,08bj

Коэффициент b дает также возможность измерить относительную меру чувствительности фактической доходности данной ценной бумаги по отношению к фактической доходности всего рыночного портфеля. Таким образом, если фактическая доходность рыночного портфеля оказывается на У%, меньше (или больше) ожидаемой, то полученная доходность ценной бумаги j будет равняться значению, которое больше (или меньше) ожидаемого на величину, равную b, х У%. В связи с этим ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент "бета" (превышающий 1) называются "агрессивными", поскольку их доходность обладает более сильной динамикой, чем Доходность всего рыночного портфеля. Другими словами, их доходность сильнее повышается при общем подъеме на рынке и, соответственно, сильнее снижается при спаде. Аналогично этому ценные бумаги, коэффициенты "бета" для которых невелики (менее 1), называются "оборонительными". Рыночный портфель имеет по определению значение "бета", равное 1, а ценные бумаги с "бета", равным 1, называются "среднерисковыми".

 
Рис.2. Линия доходности рынка ценных бумаг

Примечание. Все ценные бумаги (а не только те из них, которые входят в эффективные портфели) расположены на ЛДРЦБ при условии, что они правильно оцениваются в соответствии с ЦМРК.

Если же какая-либо ценная бумага характеризуется ожидаемой доходностью и коэффициентом "бета", не принадлежащими линии доходности рынка ценных бумаг, то это противоречит ЦМРК.

§ 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЦМРК ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

Из ЦМРК следует, что рыночный портфель объединяющий рискованные активы, является также и эффективным портфелем. Это означает, что инвестор будет действовать на рынке капитала одинаково хорошо, независимо от того, будет ли он просто следовать стратегии пассивного формирования портфеля ценных бумаг, объединяя в нем ценные бумаги, отобранные в соответствии с динамикой фондовых индексов, и безрисковые ценные бумаги, или воспользуется активной стратегией и попытается "обыграть" рынок. 
Независимо от того, насколько точно ЦМРК отражает действительность, использование этой модели в любом случае дает разумное объяснение для пассивной стратегии формирования портфеля ценных бумаг. 
• Диверсифицируйте свои вложения в рискованные ценные бумаги таким образом, чтобы они соответствовали распределению рискованных активов в рыночном портфеле. 
• Объединяйте этот портфель с безрисковыми ценными бумагами для получения желаемой комбинации "риск — доходность".

Эта же пассивная стратегия может быть использована в качестве эталона определения степени рискованности инвестиций при анализе эффективности активной стратегии формирования портфеля ценных бумаг.

Предположим, что инвестор собирается сделать вложения в объеме 1 млн долл. Он должен принять решение о том, как распределить эту сумму между двумя рискованными видами вложений: акциями и облигациями, а также безрисковыми ценными бумагами. Известно, что в целом в экономике относительное предложение каждого из этих трех классов ценных бумаг таково, что 60% существует в виде акций, 40% — в виде облигаций, и 0% — в виде безрисковых ценных бумаг. Таким, соответственно, оказывается и состав рыночного портфеля.

 Если неприятие риска находится на среднем уровне, то инвестор вложит 600000 долл. в акции, 400000 долл. — в облигации и ничего не вложит в безрисковые ценные бумаги. Если неприятие риска превышает средний уровень, то инвестор вложит часть своей суммы в 1 млн долл. в безрисковые ценные бумаги, а остальную сумму — в акции и облигации. В любом случае сумма, вложенная в акции и облигации, распределится между ними в таком соотношении: 60% будет инвестировано в акции, а 40% — в облигации.

 Для оценки эффективности работы менеджеров по управлению портфелями ценных бумаг на основе анализа соотношения "риск — доходность" ЦМРК предлагает достаточно простой эталон, основанный на использовании ГРК. С этой целью необходимо сравнить уровень доходности, полученный в результате управления анализируемым портфелем ценных бумаг, с уровнем доходности, достигнутым при простом объединении рыночного портфеля и безрисковых ценных бумаг в пропорции, приводящей к такой же степени риска, что и в анализируемом портфеле.

При пользовании данным методом необходимо рассчитывать стандартное отклонение находящегося под управлением портфеля ценных бумаг для соответствующего периода времени в прошлом — например, за последние 10 лет, а затем делать выводы о том, какая средняя ставка доходности достигалась бы в случае применения стратегии объединения рыночного портфеля и безрисковых активов с целью получения портфеля ценных бумаг с аналогичной степенью риска. Далее следует сравнить среднюю ставку доходности рассматриваемого портфеля ценных бумаг со значением средней ставки доходности эталонного портфеля.

На практике рыночный портфель, используемый для определения эффективности работы управляющих портфелями ценных бумаг, представляет собой, скорее, хорошо диверсифицированный портфель акций, чем реальный рыночный портфель, содержащий все рискованные ценные бумаги. Как оказывается, превзойти простую стратегию, ориентированную на применение эталонного портфеля, непросто. Исследования эффективности управления взаимными фондами, инвестирующими в акции достоверно свидетельствуют, что простая стратегия, рассмотренная выше, показывает результаты, превышающие эффективность деятельности примерно двух третей упомянутых фондов. В результате все больше домохозяйств и пенсионных фондов стали принимать пассивную инвестиционную стратегию в качестве эталона для оценки эффективности портфельного инвестирования. Такой вид стратегии стал известен под названием индексирования (indexing), поскольку портфель, используемый в качестве образца рыночного портфеля, часто основывается на пропорциях, в которых ценные бумаги используются для расчета фондовых индексов — например, Standard &Poor's 500.