Законы формальной логики

Содержание

Введение …………………………………………………………….…...……..3                                                            

1.Содержание и формы логических  законов………………………………....4

1.1 Закон тождества…………………………………………………………….4

1.2 Закон противоречия………………………………………………..……….5

 1.2.1 Контактные и дистантные противоречия…………………….……...…6

 1. 2.2 Явные и неявные противоречия………………………………………..7

 1.2.3 Мнимые противоречия………………………………………….……….7

1.3 Закон исключенного третьего……………………………………………..8

1.4 Закон достаточного основания…………………………………………….9

2. Логика и мышление…………….…………………………………...………13

3. Предмет формальной логики…………………………………………….....17

Заключение………………………………………………………………….….20

Список литературы………………………………………….…………………21

Введение

В логике, как  и во всякой науке, главное – законы. Логических законов бесконечно много, и в этом ее отличие от большинства  других наук. Однородные законы объединяются в логические системы, которые тоже обычно именуются логиками.

Без логического  закона нельзя понять то, что такое  логическое следование и что такое  доказательство. Правильное, или, как  обычно говорят, логичное, мышление –  это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые  фиксируются ими. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором  держится последовательное рассуждение  и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь.

Среди множества  логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления –  его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

.

1.Содержание  и формы логических законов

1.1 Закон тождества

Любая мысль  в процессе рассуждения должна иметь  определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления –  его определенность – выражает закон  тождества, пожалуй, самый простой  из всех логических законов. Он говорит: если утверждение истинно, то оно истинно, «если а, то а». Например, если Земля вращается, то она вращается и т. п. Чистое утверждение тождества кажется настолько бессодержательным, что редко кем употребляется.

Всякая мысль  в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а=а, где под а понимается любая мысль). Закон тождества может быть выражен формулой р→р (если р, то р), где р – любое высказывание, → - знак импликации.

Закон тождества  утверждает, что любая мысль (любое  рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. 

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять  различные мысли, нельзя тождественные  мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» - выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может  привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном  праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

Когда закон  тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон  нарушается преднамеренно, с целью  запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда  появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

1.2 Закон противоречия

Из бесконечного множества логических законов самым  популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и  сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого  мышления, но и самого бытия.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу  высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п.  В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.

Если обозначить буквой а произвольное высказывание, то выражение не-а, будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Этот закон  формулируется следующим образом : неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли , одна из которых отрицает другую). Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна спутник Земли и не спутник Земли и т.д. Закон выражается формулой ┐(р^ р) (неверно, что р и не–р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под ^ р – отрицание высказывания р, знак ┐перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях  — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой  и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.

1.2.1 Контактные и дистантные противоречия  

Противоречия  бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом. Понятно, что контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике. Так, Bитaлий Ивaнoвич Свинцов приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма».

1.2.2 Явные и неявные противоречия

Противоречия  также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно  противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно  не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» из главы, посвященной  теории относительности Aльбeрта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

1.2.3 Мнимые противоречия

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая  конструкция может быть построена  так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное  высказывание Антона Пaвлoвича Чехова: «В детстве у меня не было детства», — кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым — контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

1.3 Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими  друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.  Два противоречивых суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: a есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.

Истинность  отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон  исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.

Противоречащим  называются суждения, в одном из которых что – либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества.

Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащим являются также два суждения об одном  предмете, в одном из которых что  – либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «Суд вынес обвинительный приговор по делу К.» и  «Суд не вынес обвинительного приговора по делу К.». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое –  необходимо ложно.

Этот закон  можно записать с помощью дизъюнкции: р v р, где р – любое высказывание, v р – отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон  исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что  он указывает направление в отыскании  истины: возможно только два решения  вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность  отвечать на один и тот же вопрос в  одном и том же смысле и  «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего – либо и отрицанием того же самого.

1.4 Закон достаточного основания

Важное место  среди формально-логических законов  мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в неразрывной связи с остальными. И действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает возможность для установления ее истинности или ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (закон противоречия и закон исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможно без соответствующего обоснования.

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Наши мысли  о каком – либо факте, явлении, событии могут быть истинными  или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие  действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые  доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В против случае обвинение будет необоснованным.

Требование  доказанности, обоснованности мысли  выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание a.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых  суждений подтверждается путем их непосредственного  сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление»  будет сам факт преступления, очевидцем  которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев  того или иного события. К таким  основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании  преступлений.

Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания  своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области  человеческой деятельности.

Истинность  законов, аксиом подтверждена практикой  человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого – либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой – либо предмет, чтобы выяснить сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Благодаря науке, которая в своих законах и  принципах закрепляет общественно  – историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем  выведения из уже установленных  положений.

Таким образом, достаточным основанием какой –  либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная  мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения a следует истинность суждения b, то a будет основанием для b, а b – следствием этого основания.

Связь основания  и следствия является отражением в мышлении объективных, в том  числе причинно – следственных связей, которые выражаются в том, что  одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение  не является непосредственным. В некоторых  случаях логическое основание может  совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число  дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину  этого явления – гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно  обосновать суждением «Крыши домов  мокрые»; след протекторов автомобильных  шин – достаточное основание  суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, - не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между  основанием и следствием необходимо отличать от причинно – следственной связи.

Обоснованность  – важнейшее свойство логического  мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что – либо, убеждаем в чем – либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить  достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.

Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить  зеркало – к несчастью, рассыпать  соль – к ссоре и т.д., хотя между  разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной  солью и ссорой нет причинной  связи. Логика – враг суеверий и  предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого – значит, по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.

Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет  к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Иными  словами, ничего нельзя принимать на веру: надо основываться на достоверных  фактах и ранее доказанных положениях. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений; голого, необоснованного теоретизирования; неоправданных, неубедительных выводов. Он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков.

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое  и практическое основание. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

2. Логика и мышление

Освоение  проблем формальной логики, в первую очередь, требует глубокого понимания  ее объекта и предмета как науки, уяснения ее методологической роли для  практической деятельности специалиста  любого профиля, понимания специфики  формально-логического подхода в  познании объективной действительности. Определение предмета и значения логики имеет большое практическое значение, поскольку означает освоение прикладного характера логики, ее нормативных требований и превращение  их в норму собственной мыслительной деятельности правоведов и экономистов.

Абстрактное мышление как объект логики

Человек, обладая  сознанием, отражает действительность и получает знания о природе, обществе самом себе. Полученные знания не имеют  самостоятельной ценности для человека; они необходимы ему для осуществления  своей жизнедеятельности путем  управления своими действиями на основе знания. Знание только тогда ценно, когда оно позволяет человеку правильно ориентироваться в  мире, осуществляя свою жизнедеятельность в нем.Поэтому цель познания заключается в получении не любых знаний, а истинных, использование которых приводит к верным результатам. Под истиной в данном случае понимается адекватное (верное) отражение в сознании человека явлений и процессов природы, общества и мышления.

Есть знания, истинность которых очевидна. Такие, например, суждения, как: "Я ощущаю, что на улице холодно, или "Я  слышу какой-то звук", отражают факты, которые человек познает в  процессе непосредственного физического  взаимодействия с объектом познания при помощи органов чувств. Такого рода факты принято называть очевидными, потому что они не нуждаются в  доказательстве. К числу очевидных  воспринимаемых непосредственных знаний относятся прежде всего те знания, которые являются результатом чувственного познания, а также внутреннего опыта ("Это воспоминание для меня неприятно"). Путем чувственного отражения, которое основано на психических процессах, человек может познать отдельные предметы и их свойства.

К психическим  процессам относят: ощущение, восприятие, представление.

Ощущение - это отражение отдельных свойств предметов или явлений объективного мира, непосредственно Бездействующих на органы чувств. Например, отражение свойств теплого, холодного, черного, белого, горького, сладкого и т.д.

Восприятие - представляет собой целостное отражение внешнего мира, непосредственно воздействующего на органы чувств. Например, образ самолета, моря, леса, луга и т.д.

Представление - это чувственный образ предмета (вещи), в данный момент не воспринимаемого человеком, но воспринятого ранее в той или иной мере. Примерами воспроизводящего представления являются образы своего дома, образы родных и близких людей, которых мы сейчас не видим, образы тех мест, где человек когда-то отдыхал и т.д. Представление может быть не только воспроизводящим, но и творческим, в том числе фантастическим. Следует подчеркнуть, что творческое представление у человека может возникнуть и благодаря словесному описанию.

Кроме непосредственных знаний, есть знания, истинность которых  видна опосредствованно, т.е. через  посредство других знаний. Все те факты, которые совершаются в нашем  отсутствии (например, прошедшие или  будущие явления) могут быть познаны только опосредствовано. Таким образом, опосредствованное знание доказывается, делается убедительным, очевидным при помощи знаний непосредственных, а это осуществляется на уровне абстрактного мышления. Чувственное отражение является основой абстрактного мышления, которое позволяет познавать законы мира, сущность предметов. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание. Но, чтобы этого добиться, надо правильно мыслить. Поэтому логику иногда называют наукой о правильном мышлении. Таким образом, объектом логики как науки выступает абстрактное мышление.

Но мышление - это сложный, многосторонний процесс, высшая форма познания мира, свойственная только человеку. Основными формам и абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами (например, "дерево", "самолет") или группой слов, т.е. словосочетаниями, например, "студент института", "режиссер фильма", "река Дон» и др.

Суждение - представляет собой форму мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения бывают простыми и сложными. Пример простого суждения: "Колорадский жук опустошает картофельное поле". Пример сложного суждения: "Наступила осень, и лебеди улетают". Оно состоит из двух простых суждений.

Умозаключение - это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение. Виды умозаключений и изучает логика. Приведем пример.

Все металлы - вещества

Железо - металл

Железо - вещество

Первые два  суждения, которые находятся над  чертой, называются посылками, а третье суждение называется заключением.

Необходимо  отметить, что в процессе познания человек стремится к достижению истинного знания. Развиваясь на основе общественно-трудовой деятельности, внутренняя структура мыслительного процесса формировалась в соответствии с  закономерностями природы и свойствами человеческого мозга. Логическая форма обусловлена наиболее общими, чаще всего встречающимися свойствами, непосредственными связями и отношениями реального мира. Поэтому она вполне закономерно выражает устойчивые черты любого правильного мышления.

Логическая  форма представляет собой исторически  установившийся способ связи между  составными элементами человеческой мысли. При этом в каждом мыслительном акте можно выделить как предмет мысли, так и то, что мыслится о предмете: его свойствах, состоянии, действиях, а также отношениях с другими  предметами. Мысль о предмете вступает в логические связи с другими  мыслями в доказательном рассуждении, умозаключении и т.д. Связь элементов  правильной мысли носит устойчивый характер, который обусловлен исторически  сложившейся внутренней структурой мыслительного процесса. Свои формальные операции и законы логика не излагает произвольно, а лишь отражает и формулирует  в них объективно закономерные отношения  между структурными элементами мысли. Такие отношения в конечном счете определяются наиболее общими свойствами объективного мира.

Необходимо  подчеркнуть, что логику в мышлении интересует отнюдь не все. Ряд важных проблем, в том числе сущность мышления, его генезис и отношение  к материальному миру, а также  его познавательные возможности  изучает философия. Физиология, в  свою очередь, интересуется тем, как  зависит мышление от состояния мозга, материального субстрата мысли. Психология изучает условия нормального  функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической  среды, чувств. Генетика старается раскрыть тайны наследования детьми от родителей  способностей к какой-либо деятельности. Ученые-кибернетики изучают технические  возможности моделирования человеческого  мышления. Свою специфическую сторону  мышления изучает логика.

3. Предмет формальной логики

Выяснение специфической  особенности логической формы служит предпосылкой для определения предмета формальной логики. Он, как и предмет  любой науки, представляет объективный  характер. Формальная логика изучает  объективно сложившуюся структуру  мыслительного процесса, установившиеся связи понятий и суждений при  выведении нового знания в умозаключениях. Вполне естественно, что устойчивые связи элементов правильной мысли  приобретают характер законов. Анализ таких связей наряду с описанием  структурных форм мышления составляет предмет изучения формальной логики. Логика есть наука о законах и формах правильного мышления.

Задача формальной логики - установить правила обеспечения  стройности и последовательности истинного  мышления. Не охватывая всех сторон познавательного процесса, формальная логика не представляет собой всеобщего  метода познания. Законы этой науки  остаются специфическими законами мышления, они не распространяются на всю окружающую действительность.

Особенностью  предмета формальной логики служит также  анализ форм и законов мышления вне  их возникновения и развития.

Следует подчеркнуть, что логика берет уже сложившуюся  форму, рассматривая ее как нечто  устоявшееся, без всякой собственной  истории. Сложный процесс формирования и совершенствования внутренней структуры мысли лежит за пределами  предмета логики; она раскрывает форму  мышления вне связи с историческим развитием познания.

Логическая  форма и законы мышления являются общими для всех людей. Внутренняя структура  мысли, как и синтаксические правила языка, непосредственно вплетены в конкретную деятельность человека, определяются свойствами и отношениями объективного мира.