Жұмсақ және қатты магнитті материалдар

1билет

1. Материалық нүкте қозғалысының кинематикалық сипаттамалары.

Кинематика – механикалық қозғалысты  ашық себептерін қарастырмай   сипаттайтын бөлім. Кинематикада  берілген дененің өлшемі және пішіні есепке алынбайтын болса, оны материялық  нүкте деп  қарастыруға болады.Мысалы:Күннің  айналасында планеталардың   қозғалыс  заңдылықтарын   зерттеу барысында оларды материялық  нүкте  деп қарастыруға болады.Материялық  нүктенің  қозғалыс күйі санақ   денесі деп аталатын  кез келген таңдап алынған денемен салыстырылып қарастырылады. Онымен  қандай  да бір координат жүйесі , мысалы Декарт координаталар жүйесі немесе полярлық, сфералық  және т.б байланыстырылады. Қозғалыс  кеңістікке және уақытқа байланысты өтеді. Кеңістікке және уақыт  материяның  бөлінбейтін қасиеті( өмір сүру бөлігі) болып табылады, сондықтан қозғалысты сипаттау үшін дененің кеңістіктегі орнын ғана емес, уақытты да анықтау қажет.Санақ   жүйесі – санақ   денесінен, уақыттан және координата жүйесінен тұрады.Таңдап  алынған  санақ  жүйесінде  уақытқа тәуелді қозғалатын А материялық нүктенің күйі үш координатпен   x,y,z беріледі.

      X=x(t),   y=y(t),   z=z(t)

Осы  теңдеулерден  уақытты  шығарып , материялық  нүкте  қозғалыс траекториясының теңдеуін  аламыз.Траектория деп нүктенің кеңістікте жүріп өткен сызығы (геометриялық нүктелер жиыны)айтылады. Траекторияның пішініне байланысты  қозғалыс  түзу сызықты және қисық сызықты(шеңбер бойымен, парабола бойынша , кез келген қисық сызық бойынша қозғалыс)болып бөлінеді. Материялық  нүктенің  қозғалысының теңдеудегі үш түрлі скалярлық теңдеулерді бір ғана векторлық  теңдеумен алмастыруға  болады: r=r(t) мұндағы r-координаттар басынан берілген нүктеге дейінгі жүргізілген радиус – вектор.Кез келген механикалық  қозғалыс есептерін қарастырғанда нүктенің басып өткен  жолы немесе радиус – векторы уақытқа тәуелді болады. Материялық нүктенің АВ қисық сызықты траекториясы бойымен өткен қозғалысын қарастырайық.Берілген уақыт аралығында өтетін  траекторияның  АВ бөлігі жол ұзындығы ∆S деп аталады.Жол ұзындығы скаляр шама ,уақыт функциясы болып табылады.Қозғалатын нүктенің  бастапқы күйінен оның берілген уақыт мезетіндегі күйіне дейінгі жүргізілген вектор ∆r=(r₂-r₁) орын ауыстыру векторы д.п.Дененің түзу сызықты қозғалыс жағдайында орын ауыстыру  векторы траекторияның  cәйкес бөлігімен дәл келеді және | ∆r| орын ауыстыру ∆S жүрілген жолына тең болады.

2.Магнит индукциясы векторының ағыны. Гаусс теоремасы.

Магниттік индукция векторының ағыны   [B]=1Вебер=1В·сМагнит ағыны-алгебралық шама,ол оң(dФ>0) және теріс(dФ<0) болуы мүмкін.Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы:кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит индукция вкеторының ағыны нөлге тең.

2 билет

1. Материалдық нүктенің динамикасы. Ньютонның заңдары.

Динамика –  механикалық қозғалыстың болу себептерінен  қарастырылатын бөлім.Динамиканың негізін Ньютонның  3 заңы  құрайды.

Ньютонның I заңы: Егер денеге 2 немесе одан да көп күштер әсер етсе онда дене өзінің тыныштық күйін сақтайды  немесе бір қалыпты  қозғалыс сақтайды.

Ньютонның II заңы: Массасы m денеге күш түсірілсе онда дене  a үдеу қозғалады:  F = ma

Ньютонның III заңы:  F₁ = - F₂

Дифференциалдық түрі : V =∆S/∆t = dS/dt = dx/dt    V =x’ = dx/dt     a = x’ = d²x/dt²     

2.Электромагниттік индукция құбылысы. Фарадей заңы. Ленц ережесі.

Фарадейдің  1 – заңы былай айтылады:  Электродтан бөлініп шыққан заттың мөлшері электролит арқылы өткен зарядқа пропорционал. .                         

   Фарадейдің 2 – заңы: Барлық заттардың электрохимиялық эквиваленті олардың химиялық эквивалентіне пропорционал.

Электромагниттік  индукция құбылысы. Ленц ережесі

_{Электромагниттік  индукция құбылысы-электромагниттік өріс теориясын жасаудың іргетасы болып табылады.Себебі,бұған  дейін электростатикалық  өріс өз алдына,магниттік  өріс өз алдына өмір сүрген болса,Фарадейдің жаңалығынан кейін физика ғылымында табиғатта біреу-ақ айнымалы электромагниттік өріс бар деген ұғым қалыптасты.Көптеген тәжірибелер негізінде Фарадей 2 негізгі тұжырымдама жасады:}

_{1)Индукция  ток ылғи да  контурды қиып  өтетін магнит  ағыны өзгерген кезде пайда болады.}

_{2)Индукция  тогының мөлшері  магнит индукция  ағынын өзгерту  тәсіліне тәуелді  емес,ол тек қана  магнит ағынының  өзгерту жылдамдығына  ғана тәуелді.}

_{Индукциялық токтың пайда болуы-тұйық  контурда электр қозғаушы күш әсер ететінін қөрсетеді,оны индукциялық электр қозғаушы күш деп атайды.Фарадей заңы индукциялық ЭҚК-тің шамасын анықтайды.}       

_{Ленц  ережесі контурдағы индукциялық токтың бағыты,әрқашанда  осы токты туғызған магнит ағынының өзгеруіне  кідіртуші бағытта  болатын,магнит өрісінің векторын тудырады.Ленц ережесі ЭҚК-тің бағытын анықтайды.}

                                                        3 билет

1. Қатты дененің айналмалы қозғалысының динамикасы.

Абсолют қатты дене деп, деформацияланбайтын және  осы дененің кез келген екі нүктенің арақашықтығы қозғалыстың барлық  уақытында тұрақты болып қалатын денені айтады. Абсолют қатты дененің  кез келген еркін  екі  нүктесі арқылы жүргізілген түзу сызық кеңістіктегі орын ауыстыр кезінде өзіне өзі параллель болып қалса, қозғалыс ілгерілемелі д.п

Айнымалы қозғалыс деп – абсолют қатты дененің барлық  нүктелері центрлері  айналушы  ось деп аталатын түзу  бойында  жататын, радиустары әртүрлі   шеңберлерді  сызатын қозғалысты  айтамыз.

 Қозғалмайтын  ось айналасында айналып  тұрған   қатты дененің қозғалысын зерттейік.Айналу осінен r қашықтықта   орналысқан  массасы ∆m_i  бөлшекке F_i күш әсер етсін.Күш пен радиус – вектор айналу осіне перпендикуляр жазықтықта жатады  және олар арасындағы бұрыш α тең.Күш моменті деп аталатын физикалық шама енгізейік.Белгілі – бір оске қатысты күш  моментінің модулі күш модулін осы күш иініне көбейткенге тең.Айналу осі мен бойымен күш  әсер  ететін 

Сызыққа дейінгі  ең қысқа қашықтық иін деп аталады.       M_i=F_id

Денені айналдыру үшін немесе оның айналу жылдамдығын өзгерту үшін осы оске қатысты моменті  0-ден өзгеше күш қажет.Айналу осі сурет жазықтығына перпендикуляр және О нүктесі арқылы өтеді. F_i күшін F_i тангенциал және F_n нормаль құраушыларға жіктейміз. F_i күш ғана нолден өзгеше моментке ие болады (оның иіні шеңбер радиусы r_i болып табылады.)   M_i = F_ir_isinα

Күш моменті – остік  вектор ,оның бағыты  оң бұранда ережесі  бойынша анықталады.F   күші  моментінің сандық  мәнін анықтайтын қатынасты былай жазуға болады.

                                                            M_i =[ r_iF_i ]

 ОО осіне  қатысты  күш моменті дегеніміз осьтен  күш түсірілген нүктеге дейігі  жүргізілген радиус – вектор  мен күштің   векторлық  көбейтіндісі  арқылы анықталатын физикалық  шама.Ньютонның II заңы бойынша: F_{i =} ∆m_ia_i

Материялды нүкте массасының  оның остен ара қашықтығы квадратына көбейтіндісі  ∆m_ir_i²  материялды нүктенің осы оське қатысты  инерция моменті деп аталады  және  оны J_i арқылы белгілейміз: J_i  = ∆m_ir_i² 

Кез келген оське  қатысты дененің инерция моменті  (J) осы оське параллель және массалар центрі арқылы өтетін қатысты  инерция моментін (J_с) осы осьтер ара қашықтығының квадратын қосқанға тең: J=J₀ + ma²

     Демек,  айналушы  дененің  импульс   моментінің  өзгеру  жылдамдығы  осы денеге   әсер  ететін  күш  моментіне тең : M=dL/dt

2. Магнит  өрісінің энергиясы.

                                                     4 билет

1. Энергия. Механикадағы энергияның сақталу заңы.

Энергия ешқайдан пайда болмайды , ешқайда  жоғалмайды тек  бірінші  күйден екінші күйге  ауысады.

Механикалық  энергияның 2 түрі бар: Е_кин = mv²/2       Е_пот = V_{һ =}mgh

Механикалық  энергияның сақталу заңының  теңдеуі: К+П =const мұндағы К+П – жүйенің толық энергиясы, ол кинетикалық пен потенциалдықтың энергияның қосындысына тең.

Сонымен, тек  консервативті күштер әсер  еткенде, тұйық жүйедегі денелердің толық механикалық энергиясы  тұрақты болады.Егер  жүйенің  потенциалды энергиясы кемісе,  онда оның  кинетикалық  энергиясы артады және керісінше.

2.Максвелл  теңдеулері.

5 билет

1. Импульс моментінің сақталу заңы.

Импульс – бұл қозғалыс мөлшері.  Р = mv      SI жүйесі  бойынша:P~[кг *м/с]

Импульс сақталу заңы – тұйықталған орындалады,тұйықталған  жүйе деп  сыртқы ортамен әсерлеспейтін(яғни сыртқы күштер әсер етпейтін ,тек ішкі күштердің әсері қарастырылатын)жүйені   айтамыз.

Импульс моментінің сақталу заңы:   Айнымалы  қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі жалпы түрде былай жазылады:

M = dL/dt (3,22) мұндағы М – қозғалмайтын  оське қатысты  айналатын денеге  әсер  ететін  күш моменті, L –  айналушы  дененің  импульс   моменті.

 Егер денеге әсер ететін сыртқы  күштердің  қосынды моменті 0ге тең  болса(М=0)онда өрнегі dL/dt=0 (3,23) немесе L = Jῳ=const(3,24)

Теңдеу ипульс моментінің сақталу заңының математикалық  түрде жазылуы егер сыртқы күш  моменттерінің қосындысы 0ге тең  болса , онда жүйенің   ипульс моменті  уақыт бойынша өзгеремейді.Егер дененің инерция  моменті  өзгермесе (абсолют  қатты денелер үшін орынды).Егер дене абсолют  қатты болмаса немесе ол ішкі күштердің әсерінен бір – біріне қатысты  орын ауыстыру мүмкіншілігі   бар және бөліктерінен тұрса, онда дененің инерция моменті өзгереді және бұрыштық жылдамдық тұрақты болмайды. (3,24) өрнегі дененің инерция моментінің бірнеше есе кемуі оның бұрыштық жылдамдығының сонша есе артуын көрсетеді. J₁ῳ₁ = J₂ῳ₁

2. Тербелмелі контур. Актив кедергісі жоқ контурдағы еркін тербеліс.

6 билет

Бернулли  теңдеуі.Сұйық ағынындағы қысым.

Идеал сұйықтың қозғалысын (ағысын)сипаттайтын  өрнекті 1738 жылы Д.Бернулли тұжырымдады. Бернулли теңдеуі: pv² /2+ pgh +p =const

Сұйық ағынындағы қысым.Бернулли теңдігіндегі: 1/2pv² – динамикалық ,pgh – гидростатикалық,р – статикалық (сыртқы)қысым деп аталады, ал олардың қосындысы   толық қысым д.п Демек,идеал сұйыұтың  қалыптасқан ағысы кезінде түтік ағынының кез келген қимасындағы толық қысым тұрақты шама.Ағын  түтігінің  горизонтал орналасқан жағдайында (h₁=h₂) Бернулли теңдеуі мынаған келеді: pv² /2 +p =const

P – дене  бетіндегі  сұйық қысым.Ол қысым  түтікшенің көмегімен  өлшенеді,толық қысым (р+ pv² /2)В  түтікше көмегімен  өлшенеді.Бұл кездегі  статикалық қысым келесі өрнекпен анықталады Р_А = P_a + pgH₁, мұндағы  Р_А – атмосфералық қысым, р – тығыздығы, H₁ - А түтікшедегі сұйық бағанның биіктігі. В түтікшедегі қысым Р_в = P_a + pgH_2. Манометрлік түтікшедегі  қысым айырымы  ∆p = Р_в - Р_А = pg∆H, мұндағы ∆H = H₂ –H₁ – сұйық деңгейлерінің айырымы.Екінші жағынан , Бернулли теңдеуіне сәйкес ағын түтігінің екі S₁  және  S₂   қималары үшін (S₂ де v =0  болғандықтан) келесі  теңдік  орындалады р_а+ pv² /2 =p_в ,яғни  ∆p= Р_в - Р_А = pv² /2.

2.Электромагниттік өрістің толқындық теңдеуі. Умов-Пойнтинг векторы.

                                           7 билет

1.Гармоникалық  тербелістердің жалпы сипаттамалары.

 Гармоникалық тербелмелі  қозғалыс деп нүкте қозғалысының тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасының синусоида немесе  косинусоида  бойымен  периодты түрде қайталанып отыруын айтамыз. Егер тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасын х арқылы белгілесек, онда осы ауытқудың уақытқа байланысты өзгеруі мына формуламен анықталады.  

Тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуын оның амплитудасы (А) деп атайды. Ал тербеліс периодына кері шама тербеліс периодының жиілігі (v) делінеді. Бұл шама бірлік уақыт ішіндегі тербеліс санын көрсетеді. Егер нүкте шеңберді  толық бір айналып шықса, онда φ=2Ү  , олай болса бұрыштық жылдамдық мына түрде жазылады: өйткені v=1/T тең. Сонымен формуладағы А – тербелістегі нүктенің амплитудасы, Ал φ ₀- тербелістің алғашқы фазасы.

Енді гармоникалық тербелмелі қозғалыс жасайтын нүктенің жылдамдығы мен үдеуін анықтайық. Ол үшін a=dv/dt ескеріп, формуланы жазайық:

(7.31.2) формуладағы  (-) таңбасы үдеудің ауытқудыңбағытына  қарама-қарсы екендігін көрсетеді.Сөйтіп, гармоникалық тербелістегі нүктенің  жылдамдығы тепе-теңдік қалыптың  маңына, ал үдеуі ауытқудың шеткі  мәндерінде максимум мәніне ие  болады.Енді нүктенің қандай күштің әсерінен гармоникалық тербеліске келетіндігін табайық. Ньютонның екінші заңы бойынша F=ma (7.31.2) формуланы пайдаланып бұл теңдікті былай жазайық:

Бұдан тербелістегі нүктеге  әсер етуші күш оның ауытқу шамасына тура пропорционал және әрдайым тепе-теңдік қалыпқа қарай бағытталады. Сондықтан мұндай күшті қайтарушы күш деп атайды. Олай болса, күштің периоды мен фазасы үдеудің периоды мен фазасына дәл келіп отырады.Мысалы ретінде теңдікті қанағаттандыратын серпімді күштерді, яғни Гук заңы лайық:                                                        F=-kx                                                  

мұндағы k=ma²-қа тең.Егер тербеліс Х осінің бойымен түзу сызықты болады десек, онда үдеу a=d²x/dt²  болар еді. Сонда Ньютонның екінші заңы бойынша:

Осы  формула гармоникалық тербелмелі қозғалыстың дифференциал теңдеуі деп аталады.Сонымен, гармоникалық тербеліске мынадай динамикалық анықтама беруге болады. Нүктенің гармоникалық тербелісі деп ауытқы шамасына пропорционал күштің әсерімен тепе-теңдік қалыптың маңында тербелетін және тербелістің орташа мәніне қарай бағытталған тербелісті айтамыз.   

2.Жарық  толқындарының интерференциясы.

Жарықтың интерференциясы-екі  немесе бірнеше когеренттік жарық  толқындарының үстемеленуі кезінде жарық ағынының кеңістіктік қайтара таралуы осының нәтижесінде бір жерлердетинтенсивтіктің максимумдары ал екінші бір жерлерде минимумдары пайда болады.

Фазалар ығысуы тұрақты және жиіліктері бірдей толкындардың қосылуы жарық толқындарының өзара әрекеттесуіндегі көңіл аударатын жағдай. Мұнда кеңістіктің кейбір нүктелерінде толқындардың қабаттасуынан бір-бірін күшейтетін, ал басқа бір нүктелерінде керісінше бір-бірін әлсірететін интерференция құбылысы байқалады. Экранда күңгірт және ашық жолақтар кезектесіп орналасады. Бұл интерференция құбылысы. Жарықтың интерференциясы механикалық толқындардың интерференциясы сияқты өтеді. Жарықтың минимум (әлсіреу) және максимум (күшею) шарттары анықталады формулалары      

Сонымен қатар жарық  толқындары интерференциясының кейбір ерекшеліктері бар. Егер екі жарық  көзінен бірдей жиілікті синусоидалық жарық толқындары шығарылса, онда олар кездескен жерде интерференция көрінісі пайда болады. Бірақ осы көріністі бір-біріне қатысы жоқ бірдей жарық шығаратын екі жарық көзінен шық қан толқындар арқылы алу мүмкін емес. Жарық толқындарының интерференция құбылысы жоқ деген қорытындыға келгендей боламыз.

Интерференция құбылысын 1675 жылы Томас Юнг Ньютон, одан кейін Юнг және Френель байқаған. Мұны қалай түсіндіруге болады? Шын мәнінде, мәселе толқынның цугінде екен. Дененің әр түрлі атомдары бір-біріне байланыссыз жарық шығарады. Сондықтан олардың жиіліктерінің бірдей болуына қарамастан, әр цугтің фазасы әр түрлі. Ал бұл жарықтың фазасы ретсіз өзгеретін электромагниттік толқын екенін көрсетеді. Сонда екі толқынды бір-біріне қосқанда пайда болған қорытқы толқынның берілген нүктедегі амплитудасы да кездейсоқ түрде бір секундта миллион есе (максимум немесе минимум болып) өзгеріп отырады.Жарық түскен бет біздің көзімізге біркелкі жарық түскен беттей болып көрінеді. Сондықтан жарық толқынының интерференциясы тек когерентті толқындар қабаттасқанда ғана пайда болады.

Қос сәулелі  интерференция және оны іске асыру  әдістері Юнг әдісі, Френель әдістері, Жұқа пленка әдісі

Есептеу жұмыстарын жүргізіп, толқынның жұқа қабыршақтағы жол айырымын анықтайтын формуланы  табайық:

1. өтетін жарықта A = 2dncosβ, мұндағы A — толқын жүрісінің жол айырымы, d — қабыршақтың қалыңдығы, п — қабыршақ затының сыну көрсеткіші, р — жарықтың сыну бұрышы;
2. шағылған жарықта A = 2dncosβ + λ/2 Шағылған жарықта жол айырымына жарты-толқын ұзындығы қосылады, өйткені шағылғанда жарты толқын жоғалады.

8 билет

1.Идеал газ күйінің теңдеуі.

Идеал газ – бөлшектерінің өзара әсері ескерілмейтін газдың теориялық моделі.Ол классикалық идеал газ және кванттық идеал газ болып ажыратылады. Классикалық идеал газдың қасиеттері классикалық физика заңдарымен – Клапейрон теңдеуімен, сондай-ақ оның дербес түрлері Бойль – Мариотт заңы және Гей-Люссак заңымен сипатталады. Классикалық идеал газ бөлшектерінің энергиясы Больцман үлестірілуіне сәйкес болып үлестіріледі. Жеткілікті дәрежеде сиретілген реал газдар классикалық идеал газдың моделімен жақсы түсіндіріледі. Клапейрон теңдеуі Клапейрон – Менделеев теңдеуі – идеал газдың күйін анықтайтын және оның негізгі параметрлерінің (p қысымның, V көлемнің және T абсолют темп-раның) арасындағы байланысты тағайындайтын теңдеу: pV=BT, мұндағы B пропорционалдық коэффициенті – газдың массасы (M) мен молекулалық массасына тәуелді шама. Бұл теңдеуді француз оқымыстысы Б.П.Э. Клапейрон (1799 – 1864) ашқан (1834). Ал 1874 ж. Д.И. Менделеев идеал газдың бір моліне арналған мынадай күй теңдеуін қорытып шығарды: pV=RT, mмұндағы R – универсал газ тұрақтысы. Егер газдың молекулалық массасы  болса, онда: pV= = немесе pV= NkT, мұндағы N – газ бөлшектерінің саны, k – Больцман тұрақтысы. Клапейрон теңдеуі Бойль-Мариотт заңын, Гей-Люссак заңын және Авогадро заңын біріктіретін идеал газ күйінің теңдеуі болып табылады. Бұл теңдеудің көмегімен идеал газ қасиетіне жақын келетін реал газдың кейбір қасиеттері зерттеледі. Газдың температурасы төмендеген немесе оның тығыздығы артқан кезде идеал газ бөлшектерінің толқындық (кванттық) қасиеттері елеулі рөл атқара бастайды. Бүтін санды спинді бөлшектерден құралған кванттық идеал газдың қалпы (күйі) Бозе – Эйнштейн статистикасымен, ал жарты бүтін санды спинді бөлшектерден құралған кванттық идеал газдың қалпы (күйі) Ферми – Дирак статистикасымен сипатталады.

мұндағы R - меншікті газ тұрақтылығы. Мұндағы шамалар  мына бірлікте: Р - Н/м², v - м³/кг; Т - К, R - Дж/(кгК). Теңдеу біртекті газдардың қалай болса солай алынған санына m арналғанын, басқа түріндегі теңдеуін пайдалана отырып жазуға болады:

PV=mRT Бұл теңдеу, идеалды газдарға арналған Клапейрон-Менделеев теңдеуі деп аталады.

2. Френель  дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясының  арасында қандай айырмашылық бар?

Дифракция-жарықтың мөлдір емес денелердің маңындағы ортада, кішкене саңылау,ақылы таралуы  және геометриялық оптика заңдарынан ауытқуларымен байланысты құбылыстар жиынтығы.

Гюйгенс принципі- толқын барып жететін әрбір нүкте тума толқындардың центрі болады,ал осы толқындардың орағытушысы толқын фронтының келесі мезеттегі қалпын береді.

Гюйгенс-френель  принципі-қандай да бір жарық көзі қоздыратын жарық толқынын жалған көздердің шығаратын когерентік тума толқындарының суперпозициясының нәтижесі ретінде қарастыруға болады.

Френель кері толқындардың пайда болуын жоққа шығарды және егер көз бен бақылау нүктесі  арасында тесігі бар мөлдір емес экран  орналасқан болса онда экранның бетінде  тума толқындардың амплитудасы нолге  тең болады, ал тесікте экран жоқ кездегідей болады деп болжамдады.

Сферелық толқын үшін Френельдің  m-ші зонасының сыртқы шекарасының радиусы

Бұл формула  Гюйгенс-френель  принципінің аналитикалық өрнегі болып  табылады. Гюйгенс-френель принципін  мына келесі тұжырымдарға сүйенеді :

1. екінші реттік жарық көздері өзара когеренті,сон-н олардан қозған толқындар тоғысқанда интерференцияланады.
2. Аудандары бірдей бөліктердің шығарған толғындарының амплитудалары бірдей
3. Әрбір жарық көзі толқын фронтына нормаль  бағытта басым сәулеленеді.Сонымен нормалымен   бұрышын жасайтын бағыттағы екінші толқындар амплитудасы неғұрлым бұрышы көп болса соғұрлым аз болады және жағдайда нолге тең болады.
4. Беттің бөлігі бөгеуші экранмен жабық болған жағдайда екінші реттік толқындар тек толқын бетінің ашық бөлігінен сәулеленеді.

Фраунгофер  дифракциясы Параллель сәулелердегі жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы (толқын көзі экраннан үлкен қашықтыққа алыстатылған) деп аталады.Жарық дифракциясының сфералық толқындар дифракциясы (Френель дифракциясы) және параллель сәулелер дифракциясы (Фраунгофер дифракциясы) деп аталатын екі түрі бар. Экрандағы жарық амплитудаларын екі түрлі тәсілмен-графикалық және аналитикалық тәсілдермен шешуге болады.

                                                                                             9 билет

1 Сыртқы  потенциалдық өрістегі бөлшектер  үшін Больцман таралуы.

 Газ қысымын  молекулалардың саны арқылы анықтауға  арналған 

p=n₀ kT өрнекті пайдаланып T=const болған жағдайда мына қатынасты жаза аламыз =

Жердің потенциалдық өрісіндегі газ молекулаларының  таралуын сипаттайтын өрнек ретінде  былайша жазамыз: n=n₀ Бұл өрнек Больцман таралу заңы деп аталады.

Барометрлік формула. Больцман таралуы.Молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі бойынша және Максвелл таралу заңы бойынша газ молекулаларына сыртқы күштер әсер етпейді, сондықтан олар көлемде бірқалыпты таралады деп есептелінді. Бірақ кез-келген газдың молекуласы Жердің тартуының потенциалдық өрісі әсерінде болады. Ауырлық күші мен молекулалардың жылулық қозғалысы газдың стационар күйіне әкеледі, газ қысымы биіктікке байланысты азаяды.

Идеал газдың күй  теңдеуін пайдалана отырып, ,   тығыздықты табамыз Оны формулаға қойып, мынаны аламыз

                             , немесе                

потенциалдық  энергиясы екенін ескеріп,  бұл  өрнекті мына түрде жазуға болады:

формуласы сыртқы потенциалдық өрістегі Больцман таралуы деп аталады. Тұрақты температурада Т=const молекуланың потенциалдық энергиясының кемуіне сол жердегі газ тығыздығының көбеюі сәйкес келеді. Жылулық хаосты қозғалыстағы молекулалардың массалары бірдей болса,  Больцман таралуы тек қана ауырлық күші өрісінде емес, сыртқы потенциалдық өрісте де орынды.

   2. Дифракциялық тор.

 Дифракциялық  тoр дегеніміз — жарық дифракциясы байқалатын тосқауылдар және саңылаулардың жиынтығы.Дифракциялық торды реттелген дифракциялық тop және реттелмеген дифракциялық тop деп бөледі. Реттелген тор деп саңылаулары белгілі бір қатаң тәртіп бойынша орналаскан торларды, ал реттелмеген деп саңылаулары тәртіпсіз орналасқан торларды айтады. Геометриялық құрылысына қарай торларды жазық және кеңістіктік торлар деп те бөледі. Кеңістіктік реттелмеген торларға, мысалы, тұмандағы ауа тамшылары немесе мұз қиыршықтарының жиынтығы, көз кірпіктері жатады. Дифракциялық тoрдың интенсивтігінің бас максимум шарты мына өрнекпен анық-ы d sin (k=0,1,2,3,…)

10билет

1. Реалды газдар.Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Теңдеуі

Нақты (реал) газдар. Газдың тығыздығы артқан сайын оның қасиеттері идеал газ күйінен ауытқи бастайды. Бұл жағдайда соқтығысулардың рөлі артып, молекулалардың мөлшерлері мен олардың өзара әсерлерін ескермеуге болмай қалады. Мұндай газды нақты (реал) газ деп атайды.

Менделеев-Клапейрон  теңдеуіндегі ыдыс қабырғаларының газға келтірілген қысымы сыртқы қысым болып табылады. Нақты газ молекулаларының өзара тартылу күштерінің әсері газдың қосымша сығылуына әкеледі, яғни қосымша ішкі қысымды туғызады. Сондықтан реал газдың шын мәніндегі қысымы –дан жоғары және –ға тең. Сонда

~ , ал газдың тығыздығы көлемге кері пропорционал, сондықтан

Олай болса бір моль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:

                     (7.1)

Газдың кез  келген массасы үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:

        (7.2)

Теңдеудегі  және - әр газ үшін тұрақты шамалар. Оларды тәжірибе жүзінде анықтауға болады.

ВАН-ДЕР-ВААЛЬС ТЕҢДЕУІ — нақты (реал) газдардың күйін сипаттайтын алғашқы теңдеулердің бірі. 1873 ж. голланд физигі Я.Д. Ван-дер-Ваальс ұсынған. Темп-расы T және қысымы p болатын көлемі V газдың молі үшін В.-д.-В. т. мына түрде жазылады: (p + a/V2)(V—b)= =RT, мұндағы R — әмбебап газ тұрақтысы, а және b — нақты газ қасиеттерінің идеал газ қасиеттерінен ауытқуын көрсететін тәжірибелік тұрақтылар. Ал a/V2 — молекулааралық өзара әсердің нәтижесінде пайда болатын молекулалар арасындағы тартылысты ескеретін мүше (өлшемділігі — қысым), b — молекулалардың бір-біріне жақын келген кездегі тебілісін ескере отырып, олардың (молекулалардың) меншікті көлеміне ендірілетін түзету. Көлем (V) үлкен болған жағдайда (сондай-ақ, сиретілген газдар үшін де) a және b тұрақтыларын ескермеуге болады да В.-д.-В. т. идеал газ күйінің теңдеуіне ауысады; қ. Клапейрон теңдеуі

2 Жарық  дисперсиясы.

Жарық дисперсиясы. Заттың жарық сындыру көрсеткішінің жарық толқыны ұзындығына тәуелділігі жарық дисперсиясы деп аталады, яғни  мұндағы – заттың сыну көрсеткіші, - жарықтың толқын ұзындығы.

Диспернсия құбылысы ақ жарық мөлдір призмадан өткенде  жеті түрлі түске бөленеді. Жеті түрлі түсті спектр деп атайды. Бұл құбылысты 1672ж И.Ньютон эксперимент арқылы анықтады.

Монохроматты ақ жарық сыну көрсеткішімен бұрыш жасай призмаға түсті. Призманың сол жақ және оң жақ қабырғасынан екі ретті сынып, түскен сәуленің бағытымен  бұрышқа бұрылады.

Суреттен  мұндағы -бұрыштары кішкентай, бұдан бұлар да кішкентай бұрыштар, сондықтан орнына оның мәндерін алуға болады. Олай болса, жарықтың сыну заңы бойынша    бұдан

бұрылу бұрышы

Яғни  бұдан білетініміз бұрылу бұрышы байланысты, ал толқын ұзындығының функциясы