🔥 (Росдистант / Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии / 2023, декабрь / Курс с ВКС) Практическая работа (новая) / Без вариантов (Решение → 92348)

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылка на курс

Практическая работа (новая) / Без вариантов

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими вариантами этой работы - пишите в личку:

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

В демо-файлах для ознакомления приложен файл с полными условиями заданий

Практические задания по дисциплине

«Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии»

+++

Практическое задание 1

Тема: Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений

+++

Задача 1. Решить систему уравнений методом Крамера.

{2x1 + 4x2 – x3 = 11

3x1 – 2x2 + x3 = 5

x1 – 3x2 + 2x3 = 3

Задача 2. Решить систему уравнений методом Гаусса.

{2x1 + x2 – 4x3 + 4x4 = 0

x1 + 2x2 + 3x3 – 5 = 0

3x1 + x2 – x3 + x4 = 0

+++

Практическое задание 2

Тема: Аналитическая геометрия

+++

Задача 1. Составить уравнение плоскости Q, проходящей прямую l перпендикулярно плоскости Р. Определить угол между плоскостью Q и плоскостью Р1.

l: {3x – y – 3z – 3 = 0

3x – 3y – 5z + 2 = 0,

P: 2x – y + 2z – 11 = 0,

P1: x – 2y + z – 4 = 0.

Задача 2. В пространстве заданы прямая l и плоскость P. Найти точку пересечения прямой и плоскости. Вычислить угол между прямой и плоскостью

l: (x – 1)/6 = (y – 1)/19 = (z + 1)/1, P: x + y – 4z + 15 = 0.

+++

Практическое задание 3

Тема: Элементы векторной алгебры

+++

Задача 1.

По координатам вершин пирамиды АВСD А (1; 2; 3), В (-1; 3; 6), С (-2; 4; 2), D(0; 5; 4).

Средствами векторной алгебры найти:

1) длины ребер АВ и АС;

2) угол между ребрами АВ и АС;

3) площадь грани АВС;

4) проекцию вектора AB на AC;

5) объем пирамиды.