🔥 (Росдистант / Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / 2023, декабрь / Курс с ВКС) Практические задания 1,2,3,4 (новые) / Без вариантов (Решение → 92642)

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ИЗБРАННЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.

В демо-файлах для ознакомления приложен файл с полными условиями заданий

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылка на курс

Без вариантов

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими вариантами этой работы - пишите в личку:

Практические задания по дисциплине

«Высшая математика. Избранные разделы высшей математики»

+++

Практическое задание 1

Тема: Дифференциальные уравнения

+++

Задача 1.1.

Решить дифференциальные уравнения первого порядка.

Задача 1.

xy` = y + √16x² + y².

Задача 2.

y` + y tgx = 1/cosx.

Задача 1.2.

Решить дифференциальные уравнения второго порядка.

Задача 1.

y`` + 2y` – 15y = 0.

Задача 2.

25y`` + 10y` + y = 0.

Задача 3.

y`` – 6y` + 13y = 0.

+++

Практическое задание 2

Тема: Кратные интегралы

+++

Задача 2.1.

Вычислить двойной интеграл по области D.

∫∫(D) 4xdxdy, D: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x.

Задача 2.2.

Вычислить тройной интеграл ∫∫(V) 6dxdydz, если

V: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x, 0 ≤ z ≤ 2.

+++

Практическое задание 3

Тема: Ряды

+++

Задача 3.1.

Исследовать на сходимость.

Задача 1.

∑(n=1,∞) 1 / (2n+1)√2n+1.

Задача 2.

∑(n=1,∞) 3ⁿ / n!•(2n+1).

Задача 3.

∑(n=1,∞) (3n/5n–4)ⁿ².

Задача 3.2.

Определить область сходимости степенного ряда.

∑(n=1,∞) (x – 1)ⁿ / 2ⁿ(n+1).

+++

Практическое задание 4

Тема: Элементы теории вероятности

+++

Задача 1.

Из 10 изделий 5 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 3 изделия. Найдите вероятности следующих событий:

A - среди выбранных одно изделия имеют скрытый дефект;

B - среди выбранных, есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом;

C - среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.

Задача 2.

В двух урнах находится соответственно 4 и 5 белых и 6 и 3 чёрных шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар, а затем из этих двух наудачу берётся один. Какова вероятность, что это будет белый шар?