Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. На сколько микрометров изменилась длина волны (Решение → 3822)
Практическое занятие 3
Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел. Основы математической статистики.
Практическое занятие 3
Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел. Основы математической статистики.
Цель занятия: овладеть навыками вычисления пределов функции в точке и на бесконечности; овладеть навыками решения задач дифференциального исчисления; овладеть навыками решения задач интегрального исчислении; овладеть навыками решения простейших задач линейной алгебры; научиться выполнять действия над комплексными числами, представленными в алгебраической форме; овладеть навыками решения простейших статистических задач.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите пределы функции, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
a)
b)
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь при решении, записывайте промежуточные результаты):
a)
b)
Задание 3. (Максимальное количество баллов - 4 балла)
Вам предложена функция . Проведите исследование, согласно схеме:
1. Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения с осями.
3. Исследовать функцию на четность/нечетность.
4. Найти асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
7. Найти дополнительные точки, уточняющие график.
8. Построить график.
Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балл)
Вычислите неопределенные интегралы:
a)
b)
Задание 5. (Максимальное количество баллов – 4 балла)
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 6. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите систему линейных уравнений методом Крамера, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 7. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Найдите модуль и аргумент комплексного числа z = 3 + 3i
Изобразите комплексное число на плоскости, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты). Запишите полученное число в тригонометрической и показательной формах.
Задание 8. (Максимальное количество баллов – 5 баллов)
Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:
Номер измерения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Данные
1
1
2
2
4
4
4
5
5
5
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения:
a) Построить полигон распределения.
b) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
c) Найти коэффициент вариации и сделать выводы
Практическое занятие 3
Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел. Основы математической статистики.
Цель занятия: овладеть навыками вычисления пределов функции в точке и на бесконечности; овладеть навыками решения задач дифференциального исчисления; овладеть навыками решения задач интегрального исчислении; овладеть навыками решения простейших задач линейной алгебры; научиться выполнять действия над комплексными числами, представленными в алгебраической форме; овладеть навыками решения простейших статистических задач.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите пределы функции, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
a)
b)
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь при решении, записывайте промежуточные результаты):
a)
b)
Задание 3. (Максимальное количество баллов - 4 балла)
Вам предложена функция . Проведите исследование, согласно схеме:
1. Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения с осями.
3. Исследовать функцию на четность/нечетность.
4. Найти асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
7. Найти дополнительные точки, уточняющие график.
8. Построить график.
Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балл)
Вычислите неопределенные интегралы:
a)
b)
Задание 5. (Максимальное количество баллов – 4 балла)
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 6. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите систему линейных уравнений методом Крамера, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 7. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Найдите модуль и аргумент комплексного числа z = 3 + 3i
Изобразите комплексное число на плоскости, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты). Запишите полученное число в тригонометрической и показательной формах.
Задание 8. (Максимальное количество баллов – 5 баллов)
Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:
Номер измерения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Данные
1
1
2
2
4
4
4
5
5
5
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения:
a) Построить полигон распределения.
b) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
c) Найти коэффициент вариации и сделать выводы
- Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rе?
- Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. На сколько микрометров изменилась длина волны
- Температура у детей до трех лет - Всем мамам малышей, хотя бы раз в жизни приходилось сталкиваться с такой неприятностью, как высокая температура
- Температуру плавления, температуру кипения, теплоёмкость в твердом состоянии, теплоёмкость в жидком состоянии, теплоёмкость в газообразном состоянии, теплоту плавления, теплоту испарения найти по справочнику: «Справочник химика, т.1». Теплоты переходов из одной модификации в другую не учитывать. Значения теплоёмкостей, отсутствующие в справочнике химика вычислить приближённо, использовав данные справочника; «Краткий справочник физико-химических величин / Под редакцией А. А. Равделя».
- Темп инфляции α за период t = t1 + t2 равен 0,9. Темпы инфляции α1, α2 за периоды t1, t2 соответственно, составляют арифметическую прогрессию с разностью 0,01. Темп инфляции за первый период (с меньшей инфляцией) с точностью до 0,0001 равен.
- Темп роста исчисляется как … уровней ряда
- Темп роста, при котором производители будут удовлетворены тем, что они делают, называется:
- Температура вспышки легковоспламеняющихся жидкостей в закрытом тигле составляет не более ... оС.
- Температура вспышки легковоспламеняющихся жидкостей в открытом тигле составляет не более ... оС.
- Температура горения некоторого химического топлива в воздухе при нормальном давлении равна 1500 К
- Температура замерзания раствора, содержащего 3 г NaCl в 100 г воды, равна -1,8 С. Определить кажущийся молекулярный вес и кажущуюся степень диссоциации NaCl указанной концентрации, если Ез воды равна 1,86.
- Температура нагревателя в 3 раза выше температуры холодильника. Какую часть энергии, полученной в цикле Карно от нагревателя, газ отдаёт холодильнику?
- Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определите к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей 1675 Дж теплоты
- Температура подшипников электродвигателя вентилятора во время обкатки не должна превышать:
