✅ Теория игр 114 вопросов СИНЕРГИЯ МТИ 2022 (Решение → 14196)

Ответы на 114 вопросов

1. При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?
2. В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:
3. Антагонистическая игра может быть задана:
4. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
5. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
6. Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют:
7. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии.
8. Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда.
9. Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*, больше:
10. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
11. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)
12. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
13. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?
14. Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:
15. В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки?
16. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
17. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
18. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
19. В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят:
20. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:
21. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C:
22. Чем можно задать матричную игру:
23. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока – это:
24. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока:
25. Биматричная игра может быть определена:
26. В матричной игре элемент aij представляет собой:
27. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
28. В биматричной игре размерности 3*3 ситуаций равновесия бывает:
29. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
30. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что:
31. Антагонистическая игра может быть задана:
32. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
33. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:
34. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют.
35. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры не содержит нулей:
36. Цена игры - это:
37. Каких стратегий в матричной игре больше:
38. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока:
39. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 (матрица может содержать любые числа) :
40. Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (2;2) седловой точкой в этой игре:
41. Бывает ли в биматричной игре (размерности 3*3) 4 ситуации равновесия?
42. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, 0.5). Чему равно число x?
43. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:
44. В биматричной игре элемент bij представляет собой:
45. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
46. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:
47. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?
48. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:
49. Антагонистическая игра может быть задана:
50. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
51. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы неотрицательны. Цена игры положительна:
52. Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры.
53. Оптимальная стратегия для матричной игры не единственна:
54. Цена игры существует для матричных игр в чистых стратегиях всегда.
55. Какие стратегии бывают в матричной игре:
56. Если в игровой матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока?
57. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*6 ( матрица может содержать любые числа) :
58. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
59. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных равняться 1?
60. Пусть в антагонистической игре X=(1,2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5,8)- множество стратегий 2-го игрока( по две стратегии у каждого). Является ли пара ( 1;2) седловой точкой в этой игре :
61. Бывает ли в матричной игре размерности 2*2 1 седловая точка?
62. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?
63. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 2 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
64. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
65. В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков:
66. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет в общем случае функцию:
67. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна 2*x+C, то в зависимости от C:
68. Чем можно задать задачу принятия решения в условиях неопределенности на конечных множествах:
69. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это:
70. В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока:
71. Биматричная игра может быть определена:
72. В матричной игре элемент aij представляет собой:
73. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
74. В биматричной игре размерности 4*4 может быть ситуаций равновесия:
75. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
76. По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что:
77. Антагонистическая игра может быть задана:
78. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором иногда выполняется только одно из требований:
79. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры может быть равной нулю:
80. Нижняя цена меньше верхней цены игры:
81. Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда:
82. Смешанная стратегия - это:
83. Каких стратегий в матричной игре больше:
84. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 3 0 2), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
85. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3*3 ( матрица может содержать любые числа):
86. Пусть в антагонистической игре X=(1;5)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1,2) быть седловой точкой в этой игре :
87. Бывает ли в биматричной игре размерности 3*3 ровно 2 ситуации равновесия?
88. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, x). Чему равно число x?
89. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором всегда справедливо:
90. В биматричной игре элемент bij представляет собой:
91. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
92. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока и функцию выигрыша, цену игры в чистых стратегиях, можно найти:
93. Позиционная игра может быть сведена к …
94. Шахматы – это …
95. Крестики и нолики это …
96. Конечная бескоалиционная игра двух игроков с ненулевой суммой – это
97. Каждая биматричная игра …
98. Антагонистическая игра это …
99. Конечная игра двух игроков с нулевой суммой называется …
100. Матричная игра имеет решение в чистых стратегиях, если …
101. Упрощение платежной матрицы некоторой матричной игры возможно за счет …
102. Решение матричной игры в смешанных стратегиях целесообразно, если
103. Выберите верное утверждение
104. Если a – нижняя чистая цена игры, b – верхняя чистая цена игры, то для любой матричной игры верно неравенство:
105. Выберите смешанную стратегию, которая может быть решением некоторой игры для игрока А:
106. Если все элементы платежной матрицы преобразовать по формуле, то …
107. Если у матричной игры с платежной матрицей цена игры равна 1,65, тогда цена игры, заданной матрицей равна
108. Цена игры с платежной матрицей равна 550. Цена игры с платежной матрицей равна …
109. Для решения матричной игры как задачи линейного программирования необходимо, чтобы …
110. Задача принятия решений в условиях неопределенности, когда игрок взаимодействует с окружающей средой называется …
111. Двое заключенных знают, что если оба сознаются в преступлении, то каждый получит по 7 лет наказания. Если оба не сознаются – по 3 года. Если один сознается, а другой нет, то сознавшийся получит 1 год, а не сознавшийся 10 лет. Стратегии игрока А: сознаваться (А1), не сознаваться (А2). Стратегии игрока В: сознаваться (В1), не сознаваться (В2). Выберите платежную матрицу игрока А. Элементы в матрицах – срок наказания заключенного, строки матрицы соответствуют стратегиям игрока А, столбцы – стратегиям игрока В.
112. Двое заключенных знают, что если оба сознаются в преступлении, то каждый получит по 7 лет наказания. Если оба не сознаются – по 3 года. Если один сознается, а другой нет, то сознавшийся получит 1 год, а не сознавшийся 10 лет. Стратегии игрока А: сознаваться (А1), не сознаваться (А2). Стратегии игрока В: сознаваться (В1), не сознаваться (В2). Выберите платежную матрицу игрока В. Элементы в матрицах – срок наказания заключенного, строки матрицы соответствуют стратегиям игрока А, столбцы – стратегиям игрока В.
113. Позиционная игра может быть сведена к …
114. В позиционной игре с полной информацией …