πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1 сСмСстр) (95 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ) (РСшСниС β†’ 35032)

ОписаниС

НАЧЕРВАВЕЛЬНАЯ Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π― И Π‘Π’Π ΠžΠ˜Π’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ• Π§Π•Π Π§Π•ΠΠ˜Π• (1 сСмСстр)

95 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ тСстС)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Π’ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… для ознакомлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ„Π°ΠΉΠ» с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями вопросов (с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Бсылки Π½Π° тСст:

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ тСстами - ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Π»ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Вопросы (располоТСны Π² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ поиск - Ctrl+F):

ОглавлСниС

ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° плоскости(-ях) ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉb. Π΄Π²ΡƒΡ…c. Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…d. Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрииb. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. Π²

ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° плоскости(-ях) ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

b. Π΄Π²ΡƒΡ…

c. Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…

d. Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…


Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрии

b. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

b. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрии


Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

b. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрии


Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ плоскости происходит Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π² плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ V

b. Π² плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ H

c. Π² плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ W


Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС прямая ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° плоскости:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ссли прямая пСрпСндикулярна плоскости

b. Ссли прямая ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ прямой, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ плоскости

c. Ссли прямая являСтся прямой уровня, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой уровня плоскости


Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС прямая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ плоскости:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ссли прямая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

b. Ссли прямая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ

c. Ссли прямая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ


Π”ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(10, 15, 20) мСньшС:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. V

b. Н

c. W


ЗалоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ прямых:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ

b. ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ

c. ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ

d. ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹


Как называСтся аксономСтричСская ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. картинная

b. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ

c. Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π°

d. ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ


Как называСтся прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

b. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ прямая

c. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

d. прямая ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


Как располагаСтся ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. пСрпСндикулярно ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

b. Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ пСрпСндикулярно Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

c. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

d. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ


Как располоТСна Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ прямая:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. пСрпСндикулярно Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

b. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

c. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

d. пСрпСндикулярно ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ


Какая ΠΈΠ· плоскостСй Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

b. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня

c. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ


Какая плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся Π² сСчСнии :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

b. ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

c. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

d. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ


Какая плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся Π² сСчСнии :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

b. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

c. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

d. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ


Какая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ

b. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ

c. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ

d. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

e. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ


Какая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ

b. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

c. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ

d. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ

e. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ


Какая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ

b. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ

c. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ

d. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


Какая прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. нисходящая прямая

b. восходящая прямая

c. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

d. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ


Какая прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

b. нисходящая прямая

c. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

d. восходящая прямая


Какая прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. восходящая прямая

b. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

c. нисходящая прямая

d. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ


Какая прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

b. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

c. нисходящая прямая

d. восходящая прямая


Каким способом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. проСкциями ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямых

b. проСкциями ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ прямых

c. проСкциями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ прямых

d. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ


Каким способом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ линию пСрСсСчСния:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. эксцСнтричСских сфСр

b. сСкущих плоскостСй

c. концСнтричСских сфСр

d. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ частных случаСв пСрСсСчСния повСрхностСй


Каким способом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ линию пСрСсСчСния:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. эксцСнтричСских сфСр

b. концСнтричСских сфСр

c. сСкущих плоскостСй

d. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ частных случаСв пСрСсСчСния повСрхностСй


Каким способом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ линию пСрСсСчСния:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ частных случаСв пСрСсСчСния повСрхностСй

b. концСнтричСских сфСр

c. сСкущих плоскостСй

d. эксцСнтричСских сфСр


Какой участок прямой l Π½Π° V являСтся Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 1 - 3

b. 1 - 2

c. 2 - 3


Когда Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ находятся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ плоскости V:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. YА= YΠ’

b. Π₯А=Π₯Π’

c. ZА= ZΠ’


ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния прямой ΠΈ повСрхности :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 5

b. 6

c. 3

d. 4


ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ пСрСсСкаСтся ΠΏΠΎ окруТности ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ξ±

b. Ξ²

c. Ξ³

d. Ξ΄


ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ пСрСсСкаСтся ΠΏΠΎ эллипсу ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ξ΄

b. Ξ±

c. Ξ²

d. Ξ³


На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. топографичСская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

b. Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ конус

c. прямой конус

d. нСсколько Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²


На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

b. ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹

c. конуса

d. ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹


На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

b. конуса

c. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°

d. ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹


На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ располоТСниС осСй Π² аксономСтрии:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

b. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ располоТСниС осСй Π² аксономСтрии :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

b. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ располоТСниС осСй Π² аксономСтрии:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

b. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


На сколько Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А(35, 25, 40) Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ плоскости W Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊ Н:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π½Π° 15

b. Π½Π° 10

c. Π½Π° 5


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

b. пСрпСндикулярныС

c. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅

d. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. пСрпСндикулярныС

b. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

c. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

d. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

b. пСрпСндикулярныС

c. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

d. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

b. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

c. пСрпСндикулярныС

d. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния

b. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ слСдов плоскости

c. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

d. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровня

e. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямой


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

b. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

c. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямой

d. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ слСдов плоскости

e. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровня


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ слСдов плоскости

b. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямой

c. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

d. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровня

e. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. пСрпСндикулярныС прямыС

b. пСрпСндикулярныС плоскости

c. пСрпСндикулярныС ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ прямая


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ частного полоТСния ΠΈ прямая ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

b. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния ΠΈ прямая ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

c. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ частного полоТСния ΠΈ прямая частного полоТСния

d. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния ΠΈ прямая частного полоТСния


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. опрСдСлСния расстояния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М Π΄ΠΎ плоскости (h ( v)

b. опрСдСлСния расстояния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М Π΄ΠΎ прямой Π°

c. опрСдСлСния расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (h ( v) ΠΈ прямой Π°

d. опрСдСлСния расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ h ΠΈ прямой Π°


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня

b. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня

c. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

d. уровня Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня

b. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

c. уровня Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

d. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня

b. уровня Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

c. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровня

d. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровня

b. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

c. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровня

d. уровня Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровня

b. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровня

c. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

d. уровня Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 2

b. 4

c. 5

d. 1

e. 3


ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

b. ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ

c. ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ

d. ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

e. ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ


ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ (Ξ”KMN) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. А

b. Π‘

c. Π”

d. Π•

e. Π’


ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ слСда плоскости

b. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ проСцирования ΠΈ расстояниСм Π΄ΠΎ плоскости

c. слСдом ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°

d. залоТСниСм и слСдом


По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прямой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ эти плоскости :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

b. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямой

c. ΠΏΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

d. ΠΏΠΎ прямой ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прямой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ эти плоскости:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΏΠΎ прямой ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния

b. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

c. ΠΏΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

d. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямой


ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ конуса ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. Π‘

b. Π’

c. А


ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ):


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. А

b. Π’

c. Π‘


ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. А

b. Π’


ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. А

b. Π‘

c. Π’


ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. А

b. Π‘

c. Π’


ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ искаТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ всСм осям Π²:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. любом Π²ΠΈΠ΄Π΅ аксономСтрии

b. ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

c. Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. Ρ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ искаТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ всСм осям Π²:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

b. любом Π²ΠΈΠ΄Π΅ аксономСтрии

c. ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

d. Ρ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π° АВ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. 3

b. 5

c. 2

d. 1

e. 4


Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° повСрхности построСна способом :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. раскатки

b. аналитичСским

c. Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния

d. ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ


Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° повСрхности построСна способом:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. аналитичСским

b. Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния

c. ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ

d. раскатки


Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 4

b. 5

c. 2

d. 1

e. 3


Бколько повСрхностСй ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 2

b. 4

c. 3

d. 5


Бколько повСрхностСй ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 6

b. 3

c. 4

d. 5


Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прямая l :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 1

b. Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

c. 2

d. 3


Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прямая l:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 2

b. 4

c. Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

d. 1


Бпособ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. опрСдСлСния видимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

b. построСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрСсСчСния плоскостСй

c. опрСдСлСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° прямой

d. опрСдСлСния ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° плоскости ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А(10, 0, 0) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

b. оси Y

c. Оси Π₯

d. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А(10, 0, 10) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. оси Y

b. оси Π₯

c. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

d. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ оси ОZ Π² случаС:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. А(0, 0, 20)

b. А(15, 0, 0)

c. А(0, 30, 0)

d. А(10, 20, 0)


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² случаС:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. А(10, 20, 0)

b. А(15, 0, 0)

c. А(0, 0, 20)

d. А(0, 30, 15)


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, принадлСТащая ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ число Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 3

b. 2

c. 1

d. Ни одной


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М ΠΈ К ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² случаС:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. М(30, 15, 20), К(30, 10, 10)

b. М(30, 20, 20), К(10, 20, 0)

c. М(30, 15, 20), К(30, 0, 25)

d. М(30, 15, 20), К(30, 20, 20)


Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния прямой l ΠΈ плоскости (Π°||Π²) являСтся :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. 2

b. 3

c. 1


Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° плоскости ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ наибольшСго Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° плоскости

b. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… прямых

c. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ уровня

d. прямых ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния


Π£Π³ΠΎΠ», составлСнный Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ наибольшСго ската с Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, называСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

a. залоТСния

b. простирания плоскости

c. падСния плоскости

d. наибольшСго ската плоскости


Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. А″В″

b. А1β€³Π’1β€³

c. А1β€²Π’1β€²

d. А′В′


Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ условия принадлСТности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А плоскости Н:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. YА= 0

b. Π₯А= 0

c. ZА= 0


Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 1 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ W

b. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

c. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ V

d. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н


Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 1 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

b. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

c. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ V

d. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ W


Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 2 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

b. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

c. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ W

d. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ V


Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 2 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

b. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ V

c. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ W

d. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н


Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 3 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ :


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ W

b. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Н

c. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ V


Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния Π΄ΠΎ плоскости

b. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°

c. Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

d. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ


Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² записи Π’(63,2):


Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

b. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° z

c. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x

d. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° y


Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

a. высота Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

b. Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

c. Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

d. ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

    
          ОписаниС
          НАЧЕРВАВЕЛЬНАЯ Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π― И Π‘Π’Π ΠžΠ˜Π’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ• Π§Π•Π Π§Π•ΠΠ˜Π• (1 сСмСстр)95 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ тСстС)+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Π’ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… для ознакомлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ„Π°ΠΉΠ» с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями вопросов (с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ)+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Бсылки Π½Π° тСст:+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Если Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ тСстами - ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Π»ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ.+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Вопросы (располоТСны Π² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ поиск - Ctrl+F): 
          ОглавлСниС
          ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° плоскости(-ях) ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉb. Π΄Π²ΡƒΡ…c. Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…d. Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрииb. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΠ’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈb. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрииВ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ аксономСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈb. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ аксономСтрии  Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ плоскости происходит Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π² плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Vb. Π² плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Hc. Π² плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ WΠ’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС прямая ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° плоскости:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ссли прямая пСрпСндикулярна плоскостиb. Ссли прямая ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ прямой, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ плоскостиc. Ссли прямая являСтся прямой уровня, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой уровня плоскостиВ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС прямая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ плоскости:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ссли прямая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊb. Ссли прямая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒc. Ссли прямая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠ”ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(10, 15, 20) мСньшС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Vb. Нc. W ЗалоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ прямых:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡb. ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒc. ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡd. ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠšΠ°ΠΊ называСтся аксономСтричСская ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. картиннаяb. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρc. Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π°d. ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°ΡΠšΠ°ΠΊ называСтся прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒb. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ прямаяc. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒd. прямая ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияКак располагаСтся ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. пСрпСндикулярно ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉb. Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ пСрпСндикулярно Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉc. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉd. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠšΠ°ΠΊ располоТСна Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ прямая:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. пСрпСндикулярно Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉb. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉc. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉd. пСрпСндикулярно ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· плоскостСй Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияb. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняc. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся Π² сСчСнии :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊb. ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊc. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊd. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° получаСтся Π² сСчСнии :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ b. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ c. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊd. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρb. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρc. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρd. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияe. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρb. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияc. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρd. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρe. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρb. ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρc. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρd. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияКакая прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. нисходящая прямаяb. восходящая прямаяc. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒd. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒb. нисходящая прямаяc. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒd. восходящая ΠΏΡ€ΡΠΌΠ°ΡΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. восходящая прямаяb. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒc. нисходящая прямаяd. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠšΠ°ΠΊΠ°Ρ прямая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒb. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒc. нисходящая прямаяd. восходящая ΠΏΡ€ΡΠΌΠ°ΡΠšΠ°ΠΊΠΈΠΌ способом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. проСкциями ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямыхb. проСкциями ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ прямыхc. проСкциями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ прямыхd. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠšΠ°ΠΊΠΈΠΌ способом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ линию пСрСсСчСния:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. эксцСнтричСских сфСрb. сСкущих плоскостСйc. концСнтричСских сфСрd. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ частных случаСв пСрСсСчСния ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΠšΠ°ΠΊΠΈΠΌ способом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ линию пСрСсСчСния:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. эксцСнтричСских сфСрb. концСнтричСских сфСрc. сСкущих плоскостСйd. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ частных случаСв пСрСсСчСния ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΠšΠ°ΠΊΠΈΠΌ способом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ линию пСрСсСчСния:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ частных случаСв пСрСсСчСния повСрхностСйb. концСнтричСских сфСрc. сСкущих плоскостСйd. эксцСнтричСских ΡΡ„Π΅Ρ€ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΉ участок прямой l Π½Π° V являСтся Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 1 - 3b. 1 - 2c. 2 - 3Когда Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ находятся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ плоскости V:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. YА= YΠ’b. Π₯А=Π₯Π’c. ZА= ZΠ’ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния прямой ΠΈ повСрхности :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 5b. 6 c. 3d. 4ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ пСрСсСкаСтся ΠΏΠΎ окруТности ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ξ±b. Ξ²c. Ξ³  d. Ξ΄ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ пСрСсСкаСтся ΠΏΠΎ эллипсу ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ξ΄b. Ξ±c. Ξ²d. γНа рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. топографичСская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒb. Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ конусc. прямой конусd. нСсколько цилиндровНа рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°b. ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹c. конусаd. призмыНа рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹b. конусаc. Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°d. пирамидыНа рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ располоТСниС осСй Π² аксономСтрии:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈb. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ изомСтрииНа рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ располоТСниС осСй Π² аксономСтрии :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈb. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ димСтрииНа рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ располоТСниС осСй Π² аксономСтрии:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈb. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ изомСтрииНа сколько Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А(35, 25, 40) Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ плоскости W Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊ Н:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π½Π° 15b. Π½Π° 10c. Π½Π° 5На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡb. пСрпСндикулярныСc. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅d. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡΠΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. пСрпСндикулярныСb. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡc. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡd. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ΠΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡb. пСрпСндикулярныСc. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡd. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ΠΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ прямыС :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡb. ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡc. пСрпСндикулярныСd. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ΠΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСнияb. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ слСдов плоскостиc. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈd. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровняe. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямойНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅b. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ c. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямойd. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ слСдов плоскостиe. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровняНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ слСдов плоскостиb. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямойc. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈd. Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ уровняe. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСнияНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. пСрпСндикулярныС прямыСb. пСрпСндикулярныС плоскостиc. пСрпСндикулярныС ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ прямаяНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ частного полоТСния ΠΈ прямая ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияb. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния ΠΈ прямая ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияc. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ частного полоТСния ΠΈ прямая частного полоТСнияd. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния ΠΈ прямая частного полоТСнияНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. опрСдСлСния расстояния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М Π΄ΠΎ плоскости (h ( v)b. опрСдСлСния расстояния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М Π΄ΠΎ прямой Π°c. опрСдСлСния расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (h ( v) ΠΈ прямой Π°d. опрСдСлСния расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ h ΠΈ прямой аНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняb. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняc. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒd. уровня Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняb. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒc. уровня Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияd. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняb. уровня Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияc. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ уровняd. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΠΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровняb. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽc. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровняd. уровня Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияНа Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровняb. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ уровняc. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽd. уровня Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 2b. 4c. 5d. 1e. 3ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌb. ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌc. ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌd. ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌe. ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ (Ξ”KMN) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Аb. Π‘c. Π”d. Π•e. Π’ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ слСда плоскостиb. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ проСцирования ΠΈ расстояниСм Π΄ΠΎ плоскостиc. слСдом ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°d. Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ слСдомПо ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прямой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ эти плоскости :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈb. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ прямойc. ΠΏΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈd. ΠΏΠΎ прямой ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияПо ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прямой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ эти плоскости:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΏΠΎ прямой ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияb. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈc. ΠΏΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈd. ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠΉΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ конуса ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. Π‘b. Π’c. ΠΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ):Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. Аb. Π’c. Π‘ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Аb. Π’ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Аb. Π‘c. Π’  ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. Аb. Π‘c. Π’  ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ искаТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ всСм осям Π²:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. любом Π²ΠΈΠ΄Π΅ аксономСтрииb. ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈc. Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. Ρ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ искаТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ всСм осям Π²:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π΄ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈb. любом Π²ΠΈΠ΄Π΅ аксономСтрииc. ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈd. Ρ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π° АВ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. 3b. 5c. 2d. 1e. 4Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° повСрхности построСна способом :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. раскаткиb. аналитичСскимc. Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСнияd. ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠ Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° повСрхности построСна способом:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. аналитичСскимb. Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСнияc. ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌd. Ρ€Π°ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠΈΠ Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 4b. 5c. 2d. 1e. 3Бколько повСрхностСй ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 2b. 4c. 3d. 5Бколько повСрхностСй ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 6b. 3c. 4d. 5Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прямая l :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 1b. Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉc. 2d. 3Бколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния с ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прямая l:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 2b. 4c. Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉd. 1Бпособ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. опрСдСлСния видимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€b. построСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрСсСчСния плоскостСйc. опрСдСлСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° прямойd. опрСдСлСния ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° плоскости ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠ’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А(10, 0, 0) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉb. оси Yc. Оси Π₯d. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠ’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А(10, 0, 10) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. оси Yb. оси Π₯c. Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉd. Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠ’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ оси ОZ Π² случаС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. А(0, 0, 20)b. А(15, 0, 0)c. А(0, 30, 0)d. А(10, 20, 0)Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² случаС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. А(10, 20, 0)b. А(15, 0, 0)c. А(0, 0, 20)d. А(0, 30, 15)Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, принадлСТащая ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ число Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 3b. 2c. 1d. Ни ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉΠ’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М ΠΈ К ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² случаС:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. М(30, 15, 20), К(30, 10, 10)b. М(30, 20, 20), К(10, 20, 0)c. М(30, 15, 20), К(30, 0, 25)d. М(30, 15, 20), К(30, 20, 20)Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния прямой l ΠΈ плоскости (Π°||Π²) являСтся :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. 2b. 3c. 1Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° плоскости ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ наибольшСго Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° плоскостиb. ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… прямыхc. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ уровняd. прямых ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСнияУгол, составлСнный Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ наибольшСго ската с Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, называСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:a. залоТСнияb. простирания плоскостиc. падСния плоскостиd. наибольшСго ската плоскостиУкаТитС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. А″В″b. А1β€³Π’1β€³c. А1β€²Π’1β€²d. А′В′УкаТитС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ условия принадлСТности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А плоскости Н:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. YА= 0b. Π₯А= 0c. ZА= 0Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 1 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Wb. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нc. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Vd. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ НЦифрой 1 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нb. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нc. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Vd. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ WΠ¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 2 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нb. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нc. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Wd. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ VΠ¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 2 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нb. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Vc. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Wd. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ НЦифрой 3 Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ :Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Wb. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Нc. ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ ΠΊ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ VΠ§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния Π΄ΠΎ плоскостиb. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°c. Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅d. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΠ§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² записи Π’(63,2):Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° b. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° z c. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x d. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° y Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°:Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:a. высота Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈb. Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚c. Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈd. ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 
            
            
            πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, стандартизация ΠΈ сСртификация (95 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ) ΠšΡƒΡ€Ρ для направлСния ЭлСктроэнСргСтика ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1 сСмСстр) (95 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) НСлинСйныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (77 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ проСктирования Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкций (216 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ государства (91 вопрос с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° высоких напряТСний (133 вопроса с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ микропроцСссорныС срСдства Π² элСктроэнСргСтикС (50 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, август) РСлСйная Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈ автоматизация систСм элСктроснабТСния Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1 (56 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, август) Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° бСзопасности Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ (77 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, август) ЭлСктроснабТСниС Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ насСлСнных мСст с основами элСктротСхники ΠΈ элСктроники (166 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, август) ЭлСктроэнСргСтика (7 сСмСстр) (78 вопросов с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, август) ЭлСктроэнСргСтика (8 сСмСстр) (54 вопроса с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, август) ЭлСктроэнСргСтичСскиС систСмы ΠΈ сСти (71 вопрос с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)πŸ‘ (Π’ΡƒΠ»Π“Π£, 2022 Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ) Π‘Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (Π’Π‘Π• Π’ΠžΠŸΠ ΠžΠ‘Π« ВЕБВА - 102 вопроса с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ)