💯 ТулГУ Теоретическая механика (часть 1 статика, кинематика) (ответы на тесты, октябрь 2022) (Решение → 25673)

• правильные ответы на 187 вопросов из тестов по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Теоретическая механика

Задача 1 Как известно, в теоретической механике изучаются следующие виды движений твердого тела: поступательное, вращательное, плоскопараллельное, сферическое, винтовое и свободное. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) любое движение твердого тела можно отнести к одному из этих видов
• 2) любое движение твердого тела можно представить как результат сложения каких-либо движений из перечисленных выше
• 3) поступательные и вращательные движения являются плоскими
• 4) плоскопараллельные движения подразделяются на поступательные, вращательные и сложные

Как направлена равнодействующая системы сил (F₁, F₂, F₃)?

Выберите один ответ:

• 1) от А к В
• 2) от В к А

Какую из форм условий равновесия плоской системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) можно использовать без ограничений (точки А и В лежат в плоскости xOy)?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0
• 2) Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0

Задача 1 Укажите правильное продолжение формулировки аксиомы статики: "Две силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу, будут уравновешенны тогда и только тогда, когда ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... они равны по модулю.
• 2) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой.
• 3) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
• 4) ... они равны по модулю и противоположны по направлению.

Задача 10 Всякое перемещение твердого тела с неподвижной точкой из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) угловая скорость твердого тела равна производной по времени от угла конечного поворота
• 2) 2) угловая скорость определяется по формуле ω = lim(Δα/Δt), Δt⟶0, где α - угол конечного поворота
• 3) не существует угла, производная от которого по времени была бы равна угловой скорости твердого тела с неподвижной точкой
• 4) угловая скорость определяется по формуле ω = φ + ψ + θ, где φ, ψ, θ - углы Эйлера

К покоющемуся на горизонтальной шероховатой плоскости телу приложена сила F, как указано на рисунке. Можно ли увеличением модуля силы нарушить состояние покоя тела, если α < φ (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Какой из случаев приведения к простейшему виду не имеет места для плоской системы сил?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Какой из приведённых на рисунке многоугольников ускорений соответствует соотношению aA = aB + aAB?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)

Можно ли систему трёх сходящихся сил, действующую на абсолютно твёрдое тело, уравновесить одной силой?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 10 Система параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) одной силой
• 2) парой сил
• 3) совокупностью силы и пары сил

В двухстепенном гироскопе рамка 2 вращается вокруг оси z , а ротор 1 гироскопа ? вокруг оси y. В какой плоскости расположен вектор абсолютной угловой скорости гироскопа?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz

Какие из случаев приведения к простейшему виду имеют место для плоской системы сил?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Задача 11 Моменты каких из сил F, P или G отличны от нуля относительно оси Oz?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 11 Укажите корректное продолжение: "Равнодействующей данной системы сил называется ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... геометрическая сумма всех сил системы.
• 2) ... сила, эквивалентная этой системе сил.

Задача 12 Для какой из опор линия действия реакции заранее известна?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная неподвижная опора
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) жёсткая заделка
• 4) сферический шарнир
• 5) подпятник

Задача 12 К какому простейшему виду приводится плоская система сил, если известно, что главный момент относительно различных точек плоскости действия сил имеет различную числовую величину?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Какое движение совершает звено АВ шарнирного параллелограмма?

Выберите один ответ:

• 1) поступательное прямолинейное
• 2) поступательное круговое
• 3) поступательное циклоидальное
• 4) вращательное

Задача 12 Может ли равнодействующая сил F₁ = 20 Н и F₂ = 40 Н, приложенных в одной точке, иметь величину 15 Н ?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Задача 12 Равносильны ли утверждения: а) момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось расположены в одной плоскости; б) момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или линия её действия пересекает ось?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Скорости точек плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные? Фигура движется в своей плоскости.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) VA = VB
• 2) VA ≠ VB ≠ VC
• 3) VA = VB = VC
• 4) w = 0
• 5) ω ≠ 0
• 6) V'A = V'B = V'C

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?

Выберите один ответ:

• 1) параллельно оси Ox в сторону возрастания координаты x
• 2) параллельно оси Ox в сторону убывания координаты x
• 3) параллельно оси Oy в сторону возрастания координаты y
• 4) параллельно оси Oy в сторону убывания координаты y
• 5) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z
• 6) параллельно оси Oz в сторону убывания координаты z

Задача 13 Для какой из опор линия действия реакции известна?

Выберите один ответ:

Задача 13 Какое из суждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) момент трения качения при равновесии тела вычисляется по формуле Mₘₚ = δN
• 2) момент трения качения при равновесии тела определяется из уравнений равновесия

Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) Mx(F) < 0, My(F) = 0, Mz(F) = 0
• 2) Mx(F) = 0, My(F) = 0, Mz(F) > 0
• 3) Mx(F) > 0, My(F) = 0, Mz(F) = 0

Задача 13 Может ли равнодействующая сил F₁ = 20 H и F₂ = 40 H, приложенных в одной точке, иметь величину 25 Н ?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Приняв звено ОА шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Выберите один ответ:

• 1) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону
• 2) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению
• 3) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
• 4) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону

Сформируйте условия равновесия пространственной системы сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ),

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Условия равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) могут быть записаны в виде (Fₜ║Oz): Σ Ftz = 0, Σ xₜFtz = 0, Σ yₜFtz = 0. Что выражает собой подчёркнутое условие?

Выберите один ответ:

• 1) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Ox
• 2) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oy
• 3) равенство нулю суммы моментов сил относительно оси Oz

Задача 14 Для каких опор линия действия реакции заранее неизвестна?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) шарнирная неподвижная опора
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) подпятник
• 5) сферический шарнир

Задача 14 К какому простейшему виду приводится плоская система сил, если известно, что главный момент относительно различных точек плоскости действия сил равен нулю?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. Какие из соотношений, приведённых в списке ответов, правильные? В рассматриваемом положении механизма кривошип и шатун расположены на одной прямой.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Vᴀ > Vʙ > Vᴄ
• 2) Vᴀ < Vᴄ
• 3) Vʙ = 0
• 4) Vᴀ / AB = Vᴄ / BC
• 5) Vᴀ < Vᴄ < Vʙ
• 6) Vᴀ / AB ≠ Vᴄ / BC

Приняв звено ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Выберите один ответ:

• 1) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону
• 2) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению
• 3) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
• 4) вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону

Задача 15 Какое движение получается в результате сложения двух вращательных движений, происходящих вокруг пересекающихся осей?

Выберите один ответ:

• 1) поступательное
• 2) вращательное
• 3) плоскопараллельное
• 4) винтовое
• 5) сферическое
• 6) свободное

Какое из утверждений правильное: a) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений Pmax ≤ P ≤ Pmin этой величины? При ответе учесть сопротивление качению цилиндра 3. Трение на оси блока 2 отсутствует.

Выберите один ответ:

• 1) a)
• 2) б)

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор вращательного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oxz
• 3) в плоскости Oyz
• 4) вращательное ускорение равно нулю

Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) Mx(F) = 0
• 2) Mx(F) < 0
• 3) Mx(F) > 0
• 4) исходных данных недостаточно для определения знака и величины Mx(F).
• 5) Mx(F) ≠ 0

К какому простейшему виду можно привести систему сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенную в плоскости xOy, если Σ Ftx ≠ 0?

Выберите один ответ:

• 1) уравновешенная система сил
• 2) равнодействующая сила
• 3) динамический винт
• 4) пара сил

Какое из утверждений правильное: а) существует единственное значение веса P груза 1, при котором возможно равновесие системы; б) равновесие системы имеет место при любом P из некоторого диапазона значений Pmax ≤ P ≤ Pmin этой величины? Сопротивление качению цилиндра 3 и трение на оси блока 2 отсутствуют.

Выберите один ответ:

• 1) a)
• 2) б)

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор нормального ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz
• 4) нормальное ускорение равно нулю

Опорный шарнир А соединён с телом В с помощью стержня 1, имеющего на концах шарниры. Правильно ли утверждение: реакция стержня направлена по стержню?

Выберите один ответ:

• 1) да (безусловно)
• 2) да, если стержень невесомый
• 3) нет (безусловно)

Сила представлена составляющими по координатным осям: F = Fxi + Fyj + Fzk. Какое из утверждений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) My(F) > 0
• 2) My(F) < 0
• 3) My(F) ≠ 0
• 4) My(F) = 0
• 5) исходных данных недостаточно для определения знака и величины My(F).

Задача 16 Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• 1) мгновенное поступательное движение
• 2) мгновенное вращение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 17 Какое из приведённых ниже соображений является определяющим при выборе модели абсолютно твёрдого тела в теоретической механике?

Выберите один ответ:

• 1) твердые тела слабо деформируются
• 2) деформации, испытываемые телом, практически не влияют на его движение
• 3) учёт деформаций при изучении движения тела сильно усложняет математическую постановку и решение задачи

Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещающийся по прямолинейным направляющим. Сформируйте уравнения движения шатуна.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) xᴀ = xᴀ(t)
• 2) yᴀ = yᴀ(t)
• 3) ψ = ψ(t)
• 4) φ = φ(t)

Система сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ), действующая на свободное абсолютно твёрдое тело, удовлетворяет условиям Σ Ftx = 0, Σ Fty = 0, Σ Ftz = 0. Находится ли тело в равновесии относительно системы Oxyz?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для однозначного ответа на вопрос

Самолет M летит вдоль экватора на Запад. Куда направлено кориолисово ускорение самолета? Самолёт считать геометрической точкой.

Выберите один ответ:

• 1) на Юг
• 2) на Север
• 3) вертикально вверх
• 4) вертикально вниз
• 5) на Восток

Задача 18 Движение некоторого твердого тела складывается из поступательного и сферического движений. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Выберите один ответ:

• 1) мгновенное поступательное движение
• 2) мгновенное вращение
• 3) мгновенное винтовое движение

Какому условию должны удовлетворять активные силы (F₁, F₂, …, Fₙ), приложенные к твёрдому телу, имеющему две закреплённые точки O и А, при его равновесии?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Кривошип ОА, вращающийся замедленно вокруг оси О, передаёт движение через посредство шатуна АВ звену О₁В. В какой форме наиболее удобно использовать теорему об ускорениях точек плоской фигуры при определении ускорения точки В?

Выберите один ответ:

• 1) aB = aAB + aAЦ + aBAB + aBAЦ
• 2) aBB + aBЦ = aAB + aAЦ + aBAB + aBAЦ
• 3) aB = aA + aBAB + aBAЦ
• 4) aBB + aBЦ = aA + aBAB + aBAЦ

Задача 18 Можно ли точку приложения силы переносить вдоль линии её действия, не изменяя состояния твёрдого тела?

Выберите один ответ:

• 1) да (безусловно)
• 2) да, если тело абсолютно твёрдое
• 3) да, если тело деформируемое
• 4) нет (безусловно)

Задача 18 Пусть F₁ и F₂ - две силы, а О - некоторый центр. При каком условии векторы MO(F₁) и MO(F₂) будут коллинеарными?

Выберите один ответ:

• 1) линии действия сил - параллельные прямые
• 2) линии действия сил - пересекающиеся прямые
• 3) линии действия сил - скрещивающиеся прямые
• 4) силы лежат в одной плоскости
• 5) силы лежат в одной плоскости, проходящей через центр О

Задача 19 Можно ли утверждать, что плоская система сил (F₁, F₂, …, Fₙ) является уравновешенной, если относительно двух точек плоскости действия сил выполняются условия Σ MA(Fₜ) = 0, Σ MB(Fₜ) = 0?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 19 Система сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ) расположена в плоскости yOz. Укажите условия равновесия этой системы.

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0, Σ Fty = 0
• 2) Σ Ftx = 0, Σ Ftz = 0
• 3) Σ Fty = 0, Σ Ftz = 0

Задача 2 Возможно ли равновесие трёх сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 2 Какое из предлагаемых продолжений утверждения является наиболее полным? "Если абсолютно твёрдое тело под действием двух сил находится в равновесии, то ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... они равны по модулю
• 2) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой
• 3) ... они равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны
• 4) ... они равны по модулю и противоположны по направлению

По какой из формул следует вычислять момент силы F относительно оси Oz?

Выберите один ответ:

• 1) … = zFx − xFz
• 2) … = yFz − zFy
• 3) … = xFy − yFx

Пусть (F₁, F₂, …, Fₙ) - система сил, расположенная в плоскости xOy. Как расположены главный вектор F ≠ 0 и главный момент M₀ ≠ 0 этой системы относительно центра, лежащего в плоскости действия сил?

Выберите один ответ:

• 1) F || M₀
• 2) F ⊥ M₀
• 3) угол между векторами и может быть произвольным

Задача 2 Сколько независимых параметров необходимо для задания положения плоской фигуры, которая может свободно перемещаться в своей плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Являются ли условия Σ Fty = 0, Σ MA(Ft) = 0 необходимыми и достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенной в плоскости Oxy?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 20 Какие из перечисленных систем сил имеют по два условия равновесия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) плоская система сходящихся сил
• 3) произвольная плоская система сил
• 4) произвольная пространственная система сил
• 5) плоская система параллельных сил
• 6) пространственная система параллельных сил

Задача 20 Сила F = 2i + 1,5j + k приложена в точке M (4, 3, 2). Какова величина момента этой силы относительно начала координат (сила - в Н, длина - в м )?

Выберите один ответ:

• 1) 16,5 Нм
• 2) 0
• 3) 20,5 Нм

Задача 20 Система сходящихся сил (F₁, F₂, …, Fₙ) расположена в плоскости zOx. Укажите условия равновесия этой системы.

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0, Σ Fty = 0
• 2) Σ Ftx = 0, Σ Ftz = 0
• 3) Σ Fty = 0, Σ Ftz = 0

Груз положен на шероховатую наклонную плоскость без начальной скорости. В каком случае он будет находиться в равновесии, если f - коэффициент трения скольжения груза о плоскость?

Выберите один ответ:

• 1) α ≤ arctg f
• 2) α > arctg f

Задача 21 Какие из перечисленных систем сил имеют по два или три условий равновесия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) плоская система сходящихся сил
• 3) произвольная плоская система сил
• 4) произвольная система пар сил
• 5) плоская система пар сил
• 6) произвольная пространственная система сил
• 7) плоская система параллельных сил
• 8) пространственная система параллельных сил

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М является точкой касания диска с плоскостью. В какой плоскости расположен вектор абсолютного ускорения точки М?

Выберите один ответ:

• 1) в плоскости Oxy
• 2) в плоскости Oyz
• 3) в плоскости Oxz
• 4) ускорение равно нулю

Задача 21 Пусть А и В - две точки, лежащие на оси Oz, а F - произвольно расположенная сила. Какое из приведённых соотношений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) MA(F) = MB(F)
• 2) MAZ(F) = MBZ(F)
• 3) MAZ(F) ≠ MBZ(F)

Задача 22 Какие из перечисленных систем сил имеют одно или шесть условий равновесия?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) плоская система сходящихся сил
• 3) произвольная плоская система сил
• 4) произвольная система пар сил
• 5) плоская система пар сил
• 6) произвольная пространственная система сил
• 7) плоская система параллельных сил
• 8) пространственная система параллельных сил

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее?

Выберите один ответ:

• 1) в первом
• 2) во втором
• 3) в третьем
• 4) в четвертом
• 5) во всех одинаково

Задача 22 Пусть Oz - некоторая ось, А - точка этой оси, а F - произвольно расположенная сила. Какая из величин не зависит от положения точки А на оси?

Выберите один ответ:

• 1) MA(F)
• 2) MA(F)
• 3) MAZ(F)
• 4) составляющая вектора MA(F), перпендикулярная оси Oz

Задача 22 Сравните реакции опор и при различном расположении нагрузок на раме?

Выберите один ответ:

• 1) реакции соответствующих опор равны
• 2) реакции соответствующих опор не равны
• 3) реакции соответствующих опор равны, если рама - абсолютно твёрдое тело
• 4) данных для однозначного ответа недостаточно

Задача 23 Какое из условий наиболее полно характеризует силы взаимодействия твёрдых тел?

Выберите один ответ:

• 1) силы равны по величине
• 2) силы равны по величине и противоположны по направлению
• 3) силы равны по величине, противоположны по направлению и действуют по одной прямой

Плоская конструкция, состоящая из невесомых стержней 1, 2, 3, находится в равновесии под действием силы F. Можно ли определить усилия в стержнях из уравнений равновесия?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) не хватает данных для ответа на вопрос

Пусть F - некоторая сила, L - прямая, параллельная линии действия силы, А и В - две произвольные точки этой прямой. Какое из приведённых соотношений правильное?

Выберите один ответ:

• 1) MA(F) ≠ MB(F)
• 2) MA(F) = MB(F)
• 3) MAZ(F) = MBZ(F)

Задача 24 Для какой из систем сил замкнутость силового многоугольника, составленного из сил системы, является необходимым и достаточным условием её уравновешенности?

Выберите один ответ:

• 1) система сходящихся сил
• 2) произвольная плоская система сил
• 3) произвольная пространственная система сил
• 4) система пар сил
• 5) для любой системы сил

На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось η?

Выберите один ответ:

• 1) … = ψsinθsinφ + θcosφ
• 2) … = ψsinθcosφ − θsinφ
• 3) … = φ + ψcosθ
• 4) в списке ответов нужной формулы нет

Пусть F - некоторая сила, L - окружность произвольного радиуса с центром С на линии действия силы, причём плоскость круга перпендикулярна силе. Укажите правильное соотношение (А и В - произвольные точки окружности):

Выберите один ответ:

• 1) M'A(F') = M'B(F')
• 2) MA(F') = MB(F')
• 3) MA(F') ≠ MB(F')

Задача 24 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости xOy (M₁, M₂, …, Mₙ - моменты пар).

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mtx = 0
• 5) Σ Mty = 0
• 6) Σ Mtz = 0

Являются ли условия Σ MA(Fₜ) = 0, Σ MB(Fₜ) = 0 Σ MC(Fₜ) = 0 достаточными для равновесия плоской системы сил (точки А, В и С расположены в плоскости действия сил xOy)?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, не зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение
• 4) относительная скорость
• 5) переносная скорость

Задача 25 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости yOz (M₁, M₂, …, Mₙ - моменты пар).

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mtx = 0
• 5) Σ Mty = 0
• 6) Σ Mtz = 0

. Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью V₀. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой

Выберите один или несколько ответов:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение
• 4) переносная скорость
• 5) относительная скорость

Локомотив М движется по меридиану на север с постоянной скоростью Vo. Какие из величин, перечисленных в списке ответов, зависят от широты места? Локомотив считать геометрической точкой

Выберите один или несколько ответов:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение
• 4) переносная скорость
• 5) относительная скорость

Задача 26 Для какой из перечисленных ниже систем сил условия Σ Fₜₓ = 0, Σ Fₜᵧ = 0 являются необходимыми и достаточными условиями её равновесия?

Выберите один ответ:

• 1) пространственная система сходящихся сил
• 2) система сходящихся сил, расположенная в плоскости xOy
• 3) плоская произвольная система сил, расположенная в плоскости xOy
• 4) произвольная пространственная система сил
• 5) плоская система параллельных сил, расположенная в плоскости xOy
• 6) пространственная система параллельных сил

Как формулируется векторное условие равновесия системы сходящихся сил? Укажите правильное продолжение: "Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно...

Выберите один ответ:

• 1) ... равенства нулю её равнодействующей".
• 2) ... чтобы многоугольник этих сил был замкнут".
• 3) ... чтобы суммы проекций сил на каждую из трёх координатных осей равнялись нулю".

Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью. Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.

Выберите один ответ:

• 1) против часовой стрелки
• 2) по часовой стрелке
• 3) угловое ускорение равно нулю

Задача 26 Реакция какой связи представляется в общем случае совокупностью пары и силы?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная неподвижная опора
• 2) шарнирная подвижная опора
• 3) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) жёсткая заделка
• 5) гладкая поверхность

Задача 26 Укажите условие равновесия совокупности n пар, плоскости действия которых параллельны координатной плоскости zOx (M₁, M₂, …, Mₙ - моменты пар).

Выберите один ответ:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mtx = 0
• 5) Σ Mty = 0
• 6) Σ Mtz = 0

Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение

Как формулируется графическое условие равновесия системы сходящихся сил? Укажите правильное продолжение: "Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно...

Выберите один ответ:

• 1) ... равенства нулю её равнодействующей".
• 2) ... чтобы многоугольник этих сил был замкнут"
• 3) ... чтобы суммы проекций сил на каждую из трёх координатных осей равнялись нулю".

Вертикальный вал с приваренным к нему горизонтальным стержнем 1 вращается с постоянной угловой скоростью w1. На стержень свободно посажен диск 2, вращающийся относительно стержня с постоянной угловой скоростью w2. Какое из перечисленных в списке ответов ускорений точки В изображено на рисунке? Подвижная система координат связана с телом 1.

Выберите один ответ:

• 1) относительное ускорение
• 2) переносное ускорение
• 3) кориолисово ускорение

Колесо катится по прямолинейному рельсу с проскальзыванием. Где находится мгновенный центр скоростей колеса? Скорость точки B направлена по плоскости влево.

Выберите один ответ:

• 1) на прямой L между точками А и В
• 2) на прямой L выше точки А
• 3) на прямой L ниже точки В
• 4) МЦС не существует

Система сил (F₁, F₂, F₃) расположена в одной плоскости. Многоугольник, построенный из этих сил, изоборажён на рисунке. Является ли данная система сил уравновешенной?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет
• 3) данных недостаточно для однозначного ответа на вопрос

Плоские фигуры 1 и 2 движутся в одной плоскости независимо друг от друга. В некоторый момент мгновенные центры ускорений этих фигур совпадают (точка Q). Какие из приведённых в списке ответов соотношений правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) ω₁ = 0
• 2) ω₁ ≠ 0
• 3) ω₂ = 0
• 4) ω₂ ≠ 0
• 5) ε₁ = 0
• 6) ε₁ ≠ 0
• 7) ε₂ = 0
• 8) ε₂ ≠ 0

Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?

Выберите один ответ:

• 1) осестремительное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения
• 2) вращательное ускорение точки перпендикулярно осестремительному
• 3) нормальное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения

Задача 29 Реакция какой связи представляется двумя взаимно перпендикулярными силами, если на тело действует плоская система сил?

Выберите один ответ:

• 1) шарнирная подвижная опора
• 3) скользящая заделка
• 2) невесомый стержень с шарнирами на концах
• 4) гладкая поверхность
• 5) шероховатая поверхность

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Задача 3 Имеет ли коэффициент трения скольжения размерность?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Сформируйте условия равновесия пространственной системы сил (F₁, F₂, …, Fₙ), параллельных оси Ox.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Задача 3 Твердое тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движениях. Каким будет результирующее движение, если поступательная скорость параллельньна угловой скорости?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) вращательным
• 3) плоскопараллельным
• 4) винтовым
• 5) сферическим
• 6) свободным

Задача 3 Укажите правильное продолжение: "Плечом силы F относительно точки А называется ..."

Выберите один ответ:

• 1) расстояние от точки А до точки приложения силы
• 2) расстояние от точки А до линии действия силы
• 3) расстояние от точки А до произвольной точки линии действия силы

Задача 3.Обсуждаем проблему " От чего зависит переносная скорость точки?". Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один ответ:

• 1) переносная скорость точки зависит только от движения подвижной (переносной) системы отсчёта
• 2) переносная скорость точки зависит только от её координат в подвижной (переносной) системе отсчета в данный момент времени
• 3) переносная скорость точки зависит от движения переносной (подвижной) системы отсчёта и от её координат в этой системе в данный момент времени

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом прецессии?

Выберите один ответ:

• 1) ψ
• 2) φ
• 3) θ

Какое из условий равновесия плоской системы сил нельзя использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один ответ:

• 1) Σ Fₜₓ = 0, Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0
• 2) Σ Fₜₓ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0
• 3) Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0

Задача 30 Укажите представление реакции опоры A.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом собственного вращения?

Выберите один ответ:

• 1) ψ
• 2) φ
• 3) θ

Задача 31 Какие из конструкций являются статически неопределимыми?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)

Какие из условий равновесия плоской системы сил можно использовать для определения реакций опор A и В?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Fₜᵪ = 0, Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0
• 2) Σ Fₜᵪ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0
• 3) Σ Fₜᵧ = 0, Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0

Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей, и одном поступательном движении. Какому из указанных в списке ответов случаев соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:

• 1) состояние равных скоростей
• 2) мгновенное вращательное движение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 32Какая из конструкций является статически неопределимой? Конструкции б) и в) составлены из невесомых стержней.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости, точка Q - мгновенный центр ускорений фигуры. Зная направление ускорения точки А, укажите направление ускорения точки В.

Выберите один ответ:

• 1) по BQ
• 2) перпендикулярно к BQ
• 3) отклоняется от отрезка BQ на угол a в направлении хода стрелки часов
• 4) отклоняется от отрезка BQ на угол a в направлении, противоположном ходу стрелки часов

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) мгновенным вращательным
• 3) мгновенным винтовым
• 4) состоянием равных скоростей

Плоская фигура непоступательно движется по неподвижной плоскости, точка Q - мгновенный центр ускорений фигуры. Какие из утверждений, приведенных в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) aᴀ / AQ = aʙ / BQ
• 2) aᴀ / AQ ≠ aʙ / BQ
• 3) aᴀ = AQ√(ω⁴ + ε²)
• 4) aᴀ = BQ√(ω⁴ + ε²)
• 5) α = β
• 6) α ≠ β

Твердое тело одновременно участвует в четырех вращательных движениях и одном поступательном движении. Какому случаю из указанных в списке ответов соответствует распределение скоростей в теле?

Выберите один ответ:

• 1) состояние равных скоростей
• 2) мгновенное вращательное движение
• 3) мгновенное винтовое движение

Задача 35 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 35. Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О₁. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносная скорость точки А?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2

Известно, что положение твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин, если точка А тела является неподвижной?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 36 Реакция какой связи представляется в общем случае тремя взаимно перпендикулярными силами?

Выберите один ответ:

Задача 36 Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Выберите один ответ:

• 1) параллельно оси x в сторону возрастания координаты
• 2) параллельно оси x в сторону убывания координаты
• 3) параллельно оси y в сторону возрастания координаты
• 4) параллельно оси y в сторону убывания координаты
• 5) параллельно оси z в сторону возрастания координаты
• 6) параллельно оси z в сторону убывания координаты

Задача 37 Зависит ли представление реакции жёсткой заделки от того, какая система сил (плоская или пространственная) действует на тело, на которое наложена эта связь?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 37 Известно, что положение свободного твёрдого тела будет вполне определено, если задать координаты трёх его точек A, B и С, не лежащих на одной прямой. Сколько среди этих координат независимых величин?

Выберите один ответ:

• 1) 6
• 2) 1
• 3) 2
• 4) 3
• 5) 4
• 6) 5

Квадрат АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений квадрата?

Выберите один ответ:

• 1) на стороне АВ 2) на стороне ВС
• 3) на диагонали АС
• 4) на диагонали ВD
• 5) в точке пересечения диагоналей АС и ВD

Задача 37 Укажите правильные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

• 1) всякое перемещение плоской фигуры из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота
• 2) всякое перемещение твердого тела при плоском движении из одного положения в другое можно осуществить с помощью одного поворота
• 3) вращательное движение является частным случаем плоскопараллельного

Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О₁. Разложите движение кулисы на два движения, связав подвижную систему координат xy с цилиндром. Какой из векторов, изображённых на рисунке, суть переносное центростремительное ускорение точки А?

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях. Каким будет абсолютное движение тела?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным
• 2) вращательным
• 3) винтовым

Задача 38 Укажите правильные утверждения.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) всякое непоступательное движение твердого тела в данный момент времени можно представить как мгновенное вращение
• 2) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять скорости и ускорения точек тела
• 3) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять скорости и параметры траектории точек тела
• 4) с помощью представления о мгновенном вращении можно определять только скорости точек тела

Задача 39 При каких видах движения твёрдого тела справедлива формула V = ω × r?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) поступательное движение
• 2) вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
• 3) вращательное движение вокруг неподвижной точки
• 4) плоскопараллельное движение
• 5) общий случай движения свободного твёрдого тела

В каком из указанных случаев Σ Mᴀ(Fₜ) = 0, Σ Mʙ(Fₜ) = 0 являются достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенной в плоскости Oxy?

Выберите один ответ:

• 1) отрезок АВ параллелен оси Oy
• 2) отрезок АВ не параллелен оси Oy
• 3) отрезок АВ перпендикулярен оси Oy

Задача 4 Какому из силовых многоугольников соответствует равенство F₁ + F₂ + F₃ + F₄ = 0?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 4 Перемещения твердого тела с неподвижной точкой из одного положения в другое называются конечными поворотами. Какие из приведенных ниже утверждений неверные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) конечные повороты складываются по правилам сложения скалярных величин
• 2) конечные повороты складываются по правилам сложения векторных величин
• 3) конечные повороты не складываются ни по правилу сложения скалярных величин, ни по правилам сложения векторных величин
• 4) конечные повороты обладают свойством коммутативности

Задача 4 Составляют ли силы взаимодействия двух тел уравновешенную систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 4 Укажите правильное продолжение: "Сила трения скольжения при покое ..."

Выберите один ответ:

• 1) вычисляется по формуле Fₘₚ = fN
• 2) определяется из уравнений равновесия

Задача 40 Определить, в каких случаях невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 41 Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которая является неподвижной центроидой стержня?

Выберите один ответ:

• 1) парабола
• 2) гипербола
• 3) эллипс
• 4) циклоида
• 5) окружность

Предположим, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите. Какие из приведенных утверждений неверные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) движение Земли вокруг Солнца - поступательное
• 2) движение Земли вокруг Солнца - вращательное
• 3) движение Земли вокруг Солнца - сложное: его можно разложить на переносное поступательное, определяемое движением земной оси, и относительное вращательное вокруг оси
• 4) если пренебречь суточным вращением Земли, то движение Земли вокруг Солнца является вращательным
• 5) если пренебречь суточным вращением Земли, то движение Земли вокруг Солнца является поступательным

Кривошип OA, вращающийся с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису АВ, вставленную в прорезь цилиндра С, имеющего неподвижную ось вращения О1. Какие из суждений, приведённых в списке ответов, правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) абсолютное движение кулисы АВ является плоскопараллельным движением
• 2) связав подвижную систему координат с цилиндром С, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на переносное вращательное и относительное поступательное движения
• 3) связав подвижную систему координат с кривошипом ОА, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на два вращательных движения
• 4) выбрав систему подвижных осей неизменного направления с началом в точке А, абсолютное движение кулисы АВ можно разложить на переносное поступательное и относительное вращательное движения

Задача 43 Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Выберите один ответ:

• 1) равномерно
• 2) ускоренно
• 3) замедленно

Задача 45 Определить, в каком случае невозможно равновесие балки АВ, загруженной силой F. Весом балки и трением пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Ускорения трех точек В, С и М шатуна АМ направлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) ускоренным
• 2) замедленным
• 3) равномерным

Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки О можно разложить на три вращательных движения, происходящих вокруг осей, пересекающихся в точке О. Укажите эти оси.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Oz₁
• 2) Oz
• 3) Ox
• 4) ON
• 5) Oy

Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Какая из точек А, В, С или М шатуна АМ имеет наибольшее по величине ускорение, если ОА = АВ?

Выберите один ответ:

• 1) M
• 2) C
• 3) A
• 4) B

Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Трёхшарнирная арка АВС загружена силой F. Какая из прямых L₁, L₂, L₃ или L₄ является линией действия реакции опоры A? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) L₁
• 2) L₂
• 3) L₃
• 4) L₄

Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение кулису O1В, вставленную в прорезь ползуна С. Варианты разложения абсолютного движения ползуна приведены в списке ответов. В каких из этих случаев несправедливо соотношение a = ae + ar?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) подвижная система координат связана с кулисой O₁В; абсолютное движение ползуна С разлагается на вращательное и поступательное движения
• 2) подвижная система координат связана с кривошипом ОА; абсолютное движение ползуна С разлагается на два вращательных движения
• 3) система подвижных осей неизменного направления имеет начало в точке А; абсолютное движение ползуна С можно разлагается на поступательное и вращательное движения

Задача 5 Одна из аксиом статики утверждает: "Если деформируемое твёрдое тело находится в состоянии равновесия, тоего равновесие не нарушится при его затвердевании, т. е. при его превращении в абсолютно твёрдое тело." Как вы понимаете процесс "затвердевания", о котором идёт речь в этой аксиоме?

Выберите один ответ:

• 1) как физический процесс, аналогичный явлению замерзания
• 2) как форму словесного выражения

Положение твердого тела с неподвижной точкой определяется углами Эйлера. Какое из приведенных ниже утверждений неверное?

Выберите один ответ:

• 1) бесконечно малым приращениям углов Эйлера соответствует бесконечно малое перемещение твердого тела
• 2) бесконечно малому перемещению твердого тела соответствуют только бесконечно малые приращения углов Эйлера
• 3) бесконечно малому перемещению твердого тела могут соответствовать конечные приращения углов Эйлера

Задача 5 Твердое тело одновременно участвует в прямолинейном и круговом поступательных движениях, скорости которых взаимно перпендикулярны. Каким будет результирующее движение?

Выберите один ответ:

• 1) поступательным движением по винтовой линии
• 2) вращательным
• 3) вращательным
• 4) винтовым
• 5) сферическим
• 6) свободным

В механизме, изображенном на рисунке, определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90°. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее по величине?

Выберите один ответ:

• 1) в первом
• 2) во втором
• 3) в третьем
• 4) в четвертом
• 5) во всех одинаково

Трёхшарнирная арка АВС загружена силой F. Какая из прямых L1, L2, L3 или L4 является линией действия реакции опоры C? Весом пренебречь.

Выберите один ответ:

• 1) L₁
• 2) L₂
• 3) L₃
• 4) L₄

Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается ускоренно в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1. Угол между кривошипом и шатуном равен 90о. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная ψ суть угловая скорость ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... прецессии.
• 2) ... нутации.
• 3) ... собственного вращения.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке.. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения: "Производная суть φ угловая скорость ...

Выберите один ответ:

• 1) ... прецессии.
• 2) ... нутации.
• 3) ... собственного вращения.

Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажитие правильное продолжение предложения: "Производная θ суть угловая скорость ... "

Выберите один ответ:

• 1) ... прецессии.
• 2) ... нутации.
• 3) ... собственного вращения.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерноно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Выберите один ответ:

• 1) положительный
• 2) отрицательный
• 3) угловая скорость равна нулю

В данный момент времени известны скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры, свободно движущейся в своей плоскости. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Выберите один ответ:

• 1) на прямой L выше точки А
• 2) на прямой L ниже точки А

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Укажите номера составляющих ускорения точки В относительно полюса А.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4

Пусть (F₁, F₂, …, Fₙ) - система сил, расположенных в плоскости Oxy и направленных в одну сторону. К какому простейшему виду можно привести эту систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) пара сил
• 2) равнодействующая
• 3) уравновешенная система сил
• 4) динамический винт

Сформируйте условия равновесия сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенных в плоскости zOx.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Ft) = 0
• 5) Σ My(Ft) = 0
• 6) Σ Mz(Ft) = 0

Задача 6 Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях, происходящих вокруг параллельных осей. Каким может быть результирующее движение?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) поступательным
• 2) вращательным
• 3) плоскопараллельным
• 4) винтовым
• 5) сферическим
• 6) свободным

Задача 6 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия деформируемого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... достаточными условиями равновесия абсолютно твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.
• 2) ... необходимыми и достаточными условиями равновесия абсолютно твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка движется вверх по наклонной плоскости?

Выберите один ответ:

• 1) вверх
• 2) вниз
• 3) останется на месте

Какую дополнительную связь нужно поставить в точке С для того, чтобы составная конструкция АВС стала геометрически неизменяемой (и статически определимой)?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

Задача 7 Можно ли систему параллельных сил привести к динамическому винту?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 7 Укажите корректное продолжение: "Условия равновесия абсолютно твёрдого тела некоторой формы и размеров, находящегося под действием некоторой системы сил, являются ..."

Выберите один ответ:

• 1) ... необходимыми (но недостаточными) условиями равновесия деформируемого твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.
• 2) ... необходимыми и достаточными условиями равновесия дефомируемого твёрдого тела той же геометрической формы и размеров, находящегося под действием той же системы сил.

В кривошипно-шатунном механизме кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, передаёт движение с помощью шатуна АВ ползуну В, перемещающемуся по прямолинейным направляющим. Разложите движение шатуна АВ на два движения, связав подвижную систему отсчёта с кривошипом. Какие из приведенных ниже суждений верные? Точка М - произвольная точка шатуна.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oх₁ отрицательна
• 2) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oу₁ отрицательна
• 3) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oх₁ положительна
• 4) проекция кориолисова ускорения точки М на ось Oy₁ положительна
• 5) кориолисово ускорение точки М равно нулю

К телу, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F, составляющая с вертикалью угол α. Какое из условий выполняется при равновесии тела (φ - угол трения)?

Выберите один ответ:

• 1) α ≤ φ
• 2) α > φ

Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение через посредство шатуна АВ ползун В, перемещаюшийся по прямолинейным направляющим. В каких положениях механизма мгновенный центр скоростей шатуна не существует?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) j = 0°
• 2) j = 90°
• 3) j = 180°
• 4) j = 270°

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка С принадлежит шатуну. Какие из приведённых в списке ответов соотношения правильные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) aB = aA + aBA
• 2) aA = aB + aAB
• 3) aC / aB = AC / AB
• 4) aвCA / aвBA = AC / AB
• 5) aцCA / aцBA = AC / AB
• 6) aвCA / aвBA ≠ AC / AB
• 7) aцCA / aцBA ≠ AC / AB

Задача 8 Момент какой из сил или равен нулю относительно оси Oy?

Выберите один ответ:

• 1) F
• 2) P
• 3) G

Задача 8 Образуют ли силы взаимодействия тела и связи уравновешенную систему сил?

Выберите один ответ:

• 1) да
• 2) нет

Задача 8 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений результирующее движение может быть поступательным движением?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) оси переносного и относительного вращений параллельны
• 2) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине
• 3) угловые скорости переносного и относительного вращений не равны по величине
• 4) угловые скорости переносного и относительного противоположны по направлению
• 5) угловые скорости переносного и относительного вращений направлены в одну сторону
• 6) при сложении указанных движений не может быть поступательным
• 7) оси переносного и относительного вращений пересекаются

Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо заделки для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)
• 3)

Конус 1 катится без скольжения по неподвижной плоскости 2 так, что его вершина О остаётся неподвижной. Сколько степеней свободы имеет конус

Выберите один ответ:

• 1) 1
• 2) 2
• 3) 3
• 4) 4
• 5) 5
• 6) 6

Задача 9 Моменты каких из сил F, P или G отличны от нуля относительно оси Oy?

Выберите один или несколько ответов:

• 1)
• 2)
• 3)

Задача 9 При выполнении каких условий в результате сложения двух вращений получается поступательное движение?

Выберите один ответ:

• 1) оси переносного и относительного параллельны
• 2) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине
• 3) угловые скорости переносного и относительного вращений равны по величине, но противоположны по направлению
• 4) при сложении указанных движений прямолинейного поступательного движения не получается

Задача 9 Система параллельных сил (F₁, F₂, …, Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил: а) одной силой б) парой сил в) совокупностью пары и силы?

Выберите один ответ:

• 1) одна сила
• 2) пара сил
• 3) совокупность силы и пары сил

Сформируйте условия равновесия сил (F₁, F₂, …, Fₙ), расположенных в плоскости yOz и параллельных оси Oy.

Выберите один или несколько ответов:

• 1) Σ Ftx = 0
• 2) Σ Fty = 0
• 3) Σ Ftz = 0
• 4) Σ Mx(Fₜ) = 0
• 5) Σ My(Fₜ) = 0
• 6) Σ Mz(Fₜ) = 0

Убедитесь в том, что плоская конструкция АВС является статически неопределимой. Какую связь нужно поставить в точке С вместо цилиндрического шарнира для того, чтобы конструкция осталась геометрически неизменяемой, превратившись в статически определимую?

Выберите один или несколько ответов:

Точка М движется относительно системы отсчёта Oxyz, которая произвольным образом движется относительно неподвижной системы отсчёта O1x1 y1z1. Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Выберите один или несколько ответов:

• 1) абсолютная скорость точки M равна геометрической сумме eё переносной и относительной скоростей независимо от вида движения переносной системы отсчета
• 2) абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме её переносного и относительного ускорений независимо от вида движения подвижной системы отсчета
• 3) абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного и относительного ускорений только при поступательном движении переносной системы отсчета
• 4) при поступательном движении подвижной системы отсчета абсолютное ускорение точки М равно геометрической сумме её переносного и относительного ускорений
• 5) при непоступательном движении подвижной системы отсчета абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме её переносного, относительного и кориолисова ускорений

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Какой из приведённых на рисунке многоугольников ускорений соответствует соотношению aB = aA + aBA?

Выберите один ответ:

• 1)
• 2)