Постановка задачи: из генеральной совокупности произведена выборка значений для двух случайных переменных. Найти: 1. Результативный (зависимый, Y) и факторный (независимый, Х) признаки. 2. Построить корреляционное поле Х – Y. 3. Определить визуально пригодность линейной функции регрессии. (Решение → 3425)

Постановка задачи
Ставится задача исследовать, как влияет индекс реального объема сель-скохозяйственного производства (AGR_Q_DIRI) на индекс реального ВВП РФ (GDPEA_Q_DIRI). Оба показателя – цепные индексы, где за базу (100%) взят уровень прошлых лет (1993 и 2005 соответственно). Данные с сайта http://sophist.hse.ru.
Таблица 1
Индексы реального объема сельскохозяйственного производства и
реального ВВП
T Индекс реального ВВП Индекс реального объема сельскохозяйственного про-изводства
2008 I 143,3 80,1
II 155,8 132,7
III 167,0 401,2
IV 162,4 221,3
2009 I 130,1 81,8
II 138,4 133,7
III 152,6 396,7
IV 158,2 232,6
2010 I 135,4 82,2
II 145,3 131,9
III 158,4 314,2
IV 166,3 223,7
2011 I 139,9 83,6
II 151,4 134,0
III 164,8 407,5
IV 174,0 299,8
2012 I 147,3 87,0
II 157,9 139,8
III 170,0 383,1
IV 177,1 268
2013 I 148,2 88,2
II 159,7 140,9
III 172,0 394,6
IV 180,8 310,9
2014 I 149,1 89,9
II 161,8 144,8
III 173,3 432,2
IV 181,3 289,6
2015 I 146,3 92,7
II 156,3 147,8
III 168,7 438,7
IV 175,4 302,7
2016 I 145,7 95,7
II 155,5 152,1
III 168,1 463,3
IV 176,0 318,3
Требуется:
1. Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диа-граммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзо-генным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между реальным объемом сельскохозяйственного производства и индексом реального ВВП и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Оценка параметров модели парной регрессии
Оценить параметры модели с помощью:
- надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;
- с помощью надстройки Excel Поиск решения;
- с помощью функции ЛИНЕЙН.
Выпишите полученное уравнение регрессии индекса реального ВВП на объем сельскохозяйственного производства. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.
4. Оценивание качества спецификации модели
Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
5. Оценивание адекватности модели
Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели регрессии индекса реального ВВП на объем сельскохозяйственного производства, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.
6. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о го-москедастичности случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.
7. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.
8. Множественная регрессия
В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса объема сельскохозяйственного производства во времени с целью визуального выявления сезонной волны.
9. Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии.
Введите необходимое количество фиктивных переменных, характеризу-ющих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель индекса объема сельскохозяйственного производства. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.
10. Прогнозирование экзогенной переменной – индекса объема сельскохозяйственного производства
Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными пе-ременными для прогнозирования индекса реального объема сельскохозяй-ственного производства на ближайший квартал.
11. Прогнозирование эндогенной переменной - индекса реального ВВП
Используя прогнозную оценку индекса реального объема сельскохозяйственного производства, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого уровня индекса реального ВВП населения на ближайший квартал.
12. Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате

Содержание
Постановка задачи 3
Решение задачи 7
1. Построение спецификации эконометрической модели 7
2. Исследование взаимосвязи показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции 8
2.1. Построение диаграммы рассеяния 8
2.2. Расчет коэффициента корреляции 9
3. Оценка параметров модели парной регрессии 11
3.1. Оценка параметров с помощью надстройки Excel Анализ данных 12
3.2. Определение параметров с помощью надстройки Поиск решения 14
3.3. Определение параметров с помощью функции ЛИНЕЙН 16
4. Оценка качества спецификации модели 17
4.1. Оценка значимости модели 17
4.2. Оценка значимости параметров модели 19
4.3. Оценка точности модели 20
5. Оценивание адекватности модели 21
6. Проверка предпосылки о гомоскедастичности остатков 22
7. Проверка предпосылки об отсутствии автокорреляции случайных возмущений 25
8. Множественная регрессия 27
8.1. Ввод фиктивных переменных 27
8.2. Построение модели динамики с учетом сезонности 29
8.3. Оценка качества и значимости модели 30
9. Прогнозирование индекса реального ВВП на ближайший квартал 32
Список использованной литературы 34