ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА (Решение → 45540)

2 вариант

Задача 1. Банк выдал ссуду, размером 700 000 руб. Дата выдачи ссуды 25.01.2009 г., возврата – 25.03.2009 г . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 6,5 % годовых. Найти:

1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Через 90 дней после подписания договора, должник уплатит 300 000 рублей. Кредит выдан под 15 % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Задача 3. Найти приведенную стоимость и наращенную величину потока при ставке сложных процентов 12%.

Задача 4. Найти современную и наращенную величины годовой ренты с ежеквартальным начислением процентов. Величина годового платежа 200 тыс. руб. Срок ренты 6 лет. Номинальная процентная ставка 10 %.

Задача 5. Портфель состоит из трех видов акций (А, В и С), данные о которых приведены в таблице. Найти доходность портфеля.

А

В

С

Количество

50

150

250

Начальная цена

80

75

400

Конечная цена

100

40

450

Задача 6. В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет

Год

Доходность бумаг А

Доходность бумаг Б

1

0,10

0,12

2

0,11

0,15

3

0,14

0,14

4

0,18

0,15

5

0,20

0,19

1) Определить значение ковариации для доходности двух ценных бумаг А и Б.

2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.

3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.

Задача 7. Купонный доход 8-летней облигации номиналом 2000 руб. равен 20 % годовых (выплаты в конце года). Найти средний срок поступления дохода от облигации.

Решение