1. Определить, при каком варианте финансирования сложившаяся структура источников капитала сохранится. Какова будет при этом средневзвешенная стоимость капитала? 3 (Решение → 316)
Тульский Государственный Университет
Контрольная работа №3
по высшей математике
3 семестр
Вариант №6 (15 заданий)
1. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(x2 + x) ydx + (y2 + 1) dy = 0.
2. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(x2 – 2xy) y` = xy – y2.
3. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
dx/y – (x + y2)/y2 dy = 0.
4. Найти решение задачи Коши:
yIV– 5y``+ 4y = 0, y(0) = – 2, y`(0) = 1, y``(0) = 2, y```(0) = 0.
5. Найти общее решение уравнения:
y``– 10y` + 25y = e5x.
6. Исследовать на сходимость ряд
.
7. Исследовать на сходимость ряд
.
8. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд
.
9. Найти область сходимости ряда
.
10. Разложить в ряд по степеням x функцию y = x arctgx.
11. Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8.
12. На столе лежат 10 CD-дисков и 5 DVD-дисков. Наудачу берут два диска. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых дисков окажется DVD.
13. В ящике содержится 15 деталей, из них 4 бракованных. Найти вероятность того, что среди 4 наудачу извлечённых деталей не окажется бракованных.
14. В сборочный цех поступили детали с трёх станков. На первом станке изготовлено 51 % деталей от их общего количества, на втором станке 24 % и на третьем 25 %. При этом на первом станке было изготовлено 80 % деталей первого сорта, на втором 90 % и на третьем 60 %. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта?
15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X:
X 1 2 4 5
P 0,31 0,1 0,29 p
Найти p, математическое ожидание и дисперсию.
- 1. Определить относительную величину планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %), если план выполнен на 104%, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%. 2. Найти модуи медиану для следующих
- 1. Определить, при каком варианте финансирования сложившаяся структура источников капитала сохранится. Какова будет при этом средневзвешенная стоимость капитала? 3
- 1. Определить размер сверхплановой прибыли строительной организации по следующим данным: - договорная стоимость выполненных строительно-монтажных работ – 44,09 млн. руб.; - плановая себестоимость – 36,95 млн. руб.;
- 1 Определить с помощью затратного подхода стоимость дачи. Площадь дома – 115 м2 . Стоимость 1 м2 здания – 12000 рублей. Площадь гаража – 60 м2. Стоимость 1 м2 гаража – 7800 рублей. Стоимость всех других сооружений на даче – 28000 рублей.
- 1. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (x2 + x) ydx + (y2 + 1) dy = 0. 2. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (x2 – 2xy) y` = xy – y2. 3. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: dx/y – (x + y2)/y2 dy = 0. 4. Найти решение задачи Коши:
- 1. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: y` = (2y + 1) tgx. 2. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (x – y) ydx – x2dy = 0. 3. Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (sin2x – 2 cos(x + y)) dx – 2 cos(x + y) dy = 0.
- 1. Оптимальное поведение потребителя и оптимальное поведение производителя. Цели и критерии их достижения. 2. Заполнить пропуски в таблице, где Q - объём производства фирмы,
- 1. Определите массу йода и объем спирта, необходимые для приготовления 300 г 10%-ного раствора йода (плотность спирта 0,8 г/мл). 27. Составьте по три молекулярных уравнения реакций, которые выражаются ионно-молекулярными уравнениями: а) Mg²⁺ + CO₃²⁻ = MgCO₃; б) H⁺ + OH⁻ = H₂O.
- 1. Определите разброс цен по наименованиям услуг. Для этого рассчитайте два показателя: разброс цен и коэффициент опережения.
- 1. Определите размер страхового платежа и страхового возмещения. Предприятие застраховало свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 800 тыс. руб. Ставка страхового тарифа – 0,3% страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза 1%, при которой предоставляется скидка к тарифу 2%. Фактический ущерб страхователя – 12,5 тыс. руб.
- 1) Определить ёмкость конденсатора для сети заданного класса напряжения частотой 50 Гц и требуемой реактивной мощности; 2) Определить число последовательно включённых секций по характеристикам диэлектрических материалов и рабочему напряжению конденсатора;
- 1) Определить ёмкость конденсатора для сети заданного класса напряжения частотой 50 Гц и требуемой реактивной мощности; 2) Определить число последовательно включённых секций по характеристикам диэлектрических материалов и рабочему напряжению конденсатора;. 2
- 1. Определить, какие из перечисленных расходов являются расходами от обычных видов деятельности, от прочих видов деятельности организации либо не могут быть признаны расходами организации.
- 1.Определить наличие или отсутствие седловой точки. 2. Графическим способом выявить активные стратегии. Результаты расчетов представить в табличном виде.
