Готовый 6 вариант (Решение → 38902)

Вариант 6

1. Радиус-вектор частицы определяется выражением r ⃗=2t^2 i ⃗-4t^2 j ⃗+Зk ⃗. Найдите:

1) модуль перемещения за 5 секунд;

2) вектор скорости и ускорения;

3) модули скорости и ускорения за тоже время;

4) путь, пройденный частицей за 10 секунд;

5) путь, пройденный частицей за 10-ю секунду.

6) постройте график зависимости v(t);

7) постройте график зависимости S(t).

2. Обруч радиусом R = 0,8 м вращается с постоянным угловым ускорением ε= 30 рад/с^2 . Найдите для точек обруча к концу восьмой секунды:

1) угловую скорость;

2) линейную скорость;

3) тангенциальное ускорение;

4) нормальное ускорение;

5) полное ускорение;

6) угол, составляемый направлением полного ускорения и радиусом обруча.

3. На наклонной плоскости длиной 12 м и высотой 3 м лежит ящик массой 40 кг. Какую силу надо проложить, чтобы:

1) удерживать ящик на наклонной плоскости, если μ=0,15;

2) равномерно поднимать его вверх.

3) равномерно опускать его вниз;

4) поднимать его вверх с ускорением 2 м/c2;

5) опускать его вниз с ускорением 2 м/c2.

4. Тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 7 м/с упруго соударяется с телом массой 4 кг. Определите скорости тел после ударе, если:

1) второе тело покоились до удара;

2) второе тело двигалось со скоростью 5 м/с в том же направлении, что и первое тело;

3) второе тело двигалось со скоростью 5 м с на встречу первому телу.

5. Рассчитайте момент инерции шара радиусом 5 см и массой 1 кг, если:

1) ось крашения проходит через центр масс шара;

2) если ось вращения сместить влево от центра масс на расстояние, равное 1/5R;

3) если ось вращения проходит через край шара.

6. Шар массой 1 кг и диаметром 10 см скатывается с наклонной плоскости длиной 12 м и высотой 3 м без проскальзывания. Найти:

1) монет инерции шара;

2) ускорение центра масс;

3) линейную скорость центра масс:

4) угловую скорость шара на высоте 2 м;

5) кинетическую энергию шара внизу наклонной плоскости;

6) момент сил торможения, пол действием которого шар остановится через 2 мин. скатившись с наклонной плоскости.

7. Масса движущегося электрона в 6 раз больше массы покоя. Рассчитайте:

1) скорость электрона;

2) его импульс;

3) кинетическую энергию электрона.

4) полную энергию электрона.

8. В сосуде объемом 2 л находится кислород массой 16 г. Рассчитайте:

1) массу одной молекулы:

2) количество молекул, содержащихся в данном объеме;

3) количество вещества;

4) концентрацию молекул

9. Имеется смесь азота массой 14 г л водорода массой 9 г. Рассчитайте:

1) молярную массу смеси:

2) какой объем занимает смесь при нормальных условиях;

3) чему равно давление смеси на стенки сосуда объемом 11,7 л при температуре

4) удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении

10. Десять молей идеального двухатомного газа, занимающего при давлении 0,1 МПа и температуре 0 С объем 0.01 м3 адиабатно расширяются до вдвое большею объема. Найдите:

1) конечное давление газа;

2) совершенную им работу А;

3) конечную величину внутренней энергии газа.

4) постройте график процесса в координатах PV.

11. Найдите изменение энтропии для водорода массой 1 г . если он:

1) изобарно расширяется от объема 1 л до объема 3 л:

2) изохорно нагревается при увеличении давления в 3 раза;

3) изотермически сжимается от объема 3 л до объема 1 л.

12. Тепловая машина работает по циклу Карно. Нагретый воздух находится при температуре 25 С. давлении 1 МПа и занимает объем 10 л. После первого изотермического расширения объем, занимаемый газом увеличился до 100 л. После адиабатического расширения объем счал равным 150 л. Найдите:

1) координаты пересечения изотерм и адиабат;

2) работу на каждом участке цикла;

3) полную работу, совершаемую за весь Цикл;

4) КПД цикла;

5) количество теплоты. взятое от нагревателя за один цикл.

6) количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл.

13. В пипетку с диаметром выходною отверстия d=2 мм помещается n=40 капель воды массой m=1.9 г.

Рассчитайте:

1) коэффициент поверхностного натяжения жидкости:

2) длину пинетки.