Контрольная работа МДСО 5 вариант1.Национальная премия Японии за качество им. Э.Деминга. Составить цепочку (пирамиду) внутрифирменной иерархии (Решение → 3095)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №3

Задания 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

3. а) Вычислить производную функции:

y(x) = sin23x.

б) Найти экстремумы функции:

y(x) = x3 – 6x2 + 3x.

в) Найти приближённые значения функции без калькулятора:

√5 ≈ , cos(62°) ≈ .

4. а) Вычислить интеграл:

.

б) Найти площадь под кривой , ограниченной линиями , и осью X.

в) Вычислить двойной интеграл в области D, ограниченной линиями , , .

5. а) Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера:

.

б) Найти радиус сходимости ряда .

в) Найти значение функции с точностью  = 10-4:

e0,2.

6. Решить систему уравнений тремя способами – методом Гаусса, по формулам Крамера и матричным методом:

7. Вычислить скалярное и векторное произведение векторов:

a = (0; 3; 4), b = (3; 0; 4).

8. По виду уравнения определить тип кривой и нарисовать её в декартовой системе координат.

.

9. Найти сумму, разность и произведение комплексных чисел. Результаты показать на комплексной плоскости:

a = 3 – 4•i, b = 4 – 3i.

10. Решить дифференциальное уравнение:

x2 dx = y dy, y(0) = 1.

11. Задача.

Три стрелка стреляют по одной мишени по одному разу. Вероятности попадания у каждого из них соответственно равны: 0,5; 0,7; 0,9. Какова вероятность того, что в мишень попадёт ровно 1 пуля?

12. По таблице распределения случайной величины X вычислить среднее значение и среднее квадратическое отклонение :

xi 0 1 2 3 4 5

ni 5 15 20 30 20 50