Контрольная работа по эконометрике (Решение → 66856)

Вариант 1

Задача 1.

По территориям Центрального района известны данные о заработной плате X (тыс. руб.) и доли денежных средств Y (%):

X 78 82 87 79 89 106 67 88 73 87 76 115

Y 133 148 134 154 162 195 139 158 152 162 159 173

Задание:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

3. Рассчитать и объяснить значение r2.

4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения (МНК).

5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05 (коэффициент детерминации).

6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01

7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.

Задача 2.

Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - Yt тыс. руб. за 2 недели.

Требуется:

1. Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.

3. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.