Математическая статистика (Решение → 102146)

Описание

Период изготовления: декабрь 2023 года.

Всего 3 задачи.

Работы успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Оглавление

1. Крупная компания, имеющая несколько тысяч клиентов, проводит ежегодный мониторинг, насколько клиенты удовлетворены предлагаемым сервисом. В 2005 г. опрос 280 случайно отобранных клиентов показал, что 54 процента клиентов высказали удовлетворенность, а в 2006 г. по результатам опроса 260 клиентов получена цифра 58 процентов. Руководитель подразделения, отвечающего за этот сервис, ставит вопрос перед руководством о премировании работников его подразделения, аргументируя это тем, что удовлетворенность клиентов выросла на 4%. Можно ли на основании данных результатов сделать вывод о том, что удовлетворенность клиентов качеством предоставляемого

сервиса действительно выросла?

2. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на промышленном предприятии была произведена 10% типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный повторный отбор). Результаты исследования представлены в таблице.

Таблица. Данные для выполнения задания

Квалификация рабочих Численность выборки

n Средние затраты времени на обработку одной детали, мин

¯x Стандартное отклонение, мин

s

I 6 10 1

II 12 14 4

III 8 15 2

IV 4 22 5

В каких пределах с вероятностью 95% может варьироваться среднее время на обработку деталей рабочими разной квалификации? Можно ли считать, что средние затраты времени на обработку деталей значимо различаются у рабочих разной квалификации? Объясните ответ, используя понятие доверительного интервала.

3. Для определения средней заработной платы работников трех различных категорий была произведена 20% типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице.

Таблица. Данные для выполнения задания

Тип работы Средняя заработная плата, руб. ¯x Стандартное отклонение, руб.

s Число работников, чел. n

1 5100 650 150

2 6500 1900 500

3 7800 1150 350

С вероятностью 95% определите пределы, в которых находится средняя заработная плата всех работников каждой категории. Можно ли с вероятностью 95% считать среднюю заработную плату работников всех категорий одинаковой? Обоснуйте ответ, используя понятие доверительного интервала.

Описание Период изготовления: декабрь 2023 года.Всего 3 задачи.Работы успешно сдана - заказчик претензий не имел. Оглавление 1. Крупная компания, имеющая несколько тысяч клиентов, проводит ежегодный мониторинг, насколько клиенты удовлетворены предлагаемым сервисом. В 2005 г. опрос 280 случайно отобранных клиентов показал, что 54 процента клиентов высказали удовлетворенность, а в 2006 г. по результатам опроса 260 клиентов получена цифра 58 процентов. Руководитель подразделения, отвечающего за этот сервис, ставит вопрос перед руководством о премировании работников его подразделения, аргументируя это тем, что удовлетворенность клиентов выросла на 4%. Можно ли на основании данных результатов сделать вывод о том, что удовлетворенность клиентов качеством предоставляемогосервиса действительно выросла? 2. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на промышленном предприятии была произведена 10% типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный повторный отбор). Результаты исследования представлены в таблице.Таблица. Данные для выполнения задания Квалификация рабочих Численность выборкиn Средние затраты времени на обработку одной детали, мин¯x Стандартное отклонение, минsI 6 10 1II 12 14 4III 8 15 2IV 4 22 5 В каких пределах с вероятностью 95% может варьироваться среднее время на обработку деталей рабочими разной квалификации? Можно ли считать, что средние затраты времени на обработку деталей значимо различаются у рабочих разной квалификации? Объясните ответ, используя понятие доверительного интервала.3. Для определения средней заработной платы работников трех различных категорий была произведена 20% типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице. Таблица. Данные для выполнения заданияТип работы Средняя заработная плата, руб. ¯x Стандартное отклонение, руб. s Число работников, чел. n1 5100 650 1502 6500 1900 5003 7800 1150 350 С вероятностью 95% определите пределы, в которых находится средняя заработная плата всех работников каждой категории. Можно ли с вероятностью 95% считать среднюю заработную плату работников всех категорий одинаковой? Обоснуйте ответ, используя понятие доверительного интервала.