Математические модели природных процессов - вариант №15 (Решение → 18389)

Задание 1.

Из трубы высотой H, состоялся мгновенный выброс вредного вещества массой m. Газообразное вещество в результате диффузии и под действием ветра со скоростью U распространяется в пространстве. Примем коэффциенты турбулентного обмена постоянными и равными Dz и Dx, Dy.

Вопросы:

1. Через какое время вещество достигнет земной поверхности?

2. В какой точке будет достигнута максимальная концентрация?

3. Нарисовать изолинии концентраций в плоскости симметрии через 5, 10, 20 и 100 сек.

Таблица

Номер варианта H,м m, кг U, м/c Dz Dx, Dy.

15 95 55 1 0.15 2 1

Задача 2

Вы владеете домом и причалом с длинной лодкой вдоль канала. Однажды у вашего соседа произошел небольшой разлив топлива. Коэффициент диффузии на канале достаточно высокий из-за судоходства D. Скорость течения в водоеме равна U, поэтому будем считать, что топливо распространяется до вашего дома за счет диффузии и конвекции. Предположим, топливо быстро смешивается по ширине и глубине.

1) Сколько времени это займет, для того чтобы разлитое топливо достигло ваш дом при нулевой скорости течения реки?

2) Какая концентрация будет наблюдаться около вашего дома через время в два раза большее времени пункта 1?

3) Какая будет максимальная концентрация у вашего дома?

4) При какой скорости U диффузия и конвекция будут сравнимы?

5) Нарисовать кривые C(x,t) в различные моменты времени.

Таблица

Номер варианта U, м/c Dz

15 0.1 0.15