Математика (Решение → 12812)

1.Даны матрицы

и число

. Найти матрицу

2. Дана система линейных алгебраических уравнений

Найти решение этой системы любым методом.

3. Известны координаты

в прямоугольной системе координат

трех точек

, являющихся вершинами треугольника.

Изобразить треугольник

в этой прямоугольной системе координат и найти:

3.1 координаты векторов

и их длины;

3.2 скалярное произведение векторов

иугол

между векторами

3.3 векторное произведение векторов

и площадь треугольника

;

3.4 значение параметра

, при котором векторы

и

будут коллинеарны;

3.5 координаты точки

, делящей отрезок

в отношении

3.6 каноническое уравнение стороны

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку

параллельно прямой

4. Известны координаты

в прямоугольной системе координат

вершин пирамиды

4.1найти смешанное произведение векторов

и объем пирамиды

4.2найти каноническое уравнение прямой

4.3найти общее уравнение плоскости