Задача 1 Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует три вида древесины. Нормы затрат каждого вида древесины на один стол – 2, 1 и 4 у.е.; на один шкаф – 1, 3 и 5 у.е. соответственно. Объёмы древесины на фабрике соответственно равны 40, 60 и 107 у.е (Решение → 2386)

Работа некоторого предприятия в 2014 году характеризовалась данными, приведенными в таблице 1.Таблица 1 – Вариант 4. Число принятых на конец месяца, чел.Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 25 20 35 40 42 35 30 25 150 200 210 15

Задача 1

Для ряда динамики из таблицы необходимо:

1)определить тип ряда динамики;

2)произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2014 г.);

3)найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик.

Задача 2

Для ряда динамики из таблицы выяснить факт наличия или отсутствия неслучайной составляющей. Проверку провести тремя способами:

1)с помощью проверки гипотезы о неизменности среднего значения уровней ряда динамики;

2)используя критерий «восходящих» и «нисходящих» серий;

3)применяя критерий Аббе (доверительную вероятность ? принять равной 0,85 и 0,95).

Задача 3

Для ряда динамики из таблицы построить функцию тренда в предположении линейной, показательной и параболической зависимостей.

Задача 4

По данным таблицы необходимо:

1)для каждого показателя у найти индексы сезонности;

2)с помощью индекса сезонности и функции тренда, найденной в задаче 3, получить модель неслучайной составляющей f(x).

3)оценить точность и адекватность полученной модели (доверительная вероятность равна 0,95 и 0,99);

4)на одном чертеже изобразить эмпирические данные, функцию тренда и модель неслучайной составляющей, сделать выводы.

Задача 5

По данным таблицы необходимо:

1)построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1, 2 и 3);

2)определить, какая из полученных моделей наиболее адекватно и точно описывает эмпирические данные. Доверительная вероятность ? равна 0,95 и 0,99;

3)результаты представить графически.

Задача 6

Используя результаты задач 4 и 5, необходимо:

1)выбрать модель f(x) с помощью которой может быть осуществлен наиболее точный прогноз;

2)по ней произвести точечный прогноз y на: а) январь, б) февраль, в) март 2015года.

Задача 7. Для ряда значений у из таблицы проверить гипотезы:

1) о случайности значений ряда остатков;

Применяем критерий поворотных точек (критерий пиков).

Точка считается поворотной, если ее значение больше (меньше) предшествующей и последующей.

Задача 8. По данным таблицы 2 необходимо:

1) найти парные коэффициенты линейной корреляции и с помощью t-критерия Стьюдента (вероятность принять равной 0,95) установить степень влияния факторных признаков на результативный;

Задача 9. Используя результаты задачи 8 для x2 = x2,n + 0,5 и x1 = x1,n + 1, необходимо:

Задача 10. Пусть каждой строке таблицы 2 соответствуют месяцы январь – май. Необходимо:

1) построить модель вида

2) построить модель вида в предположении, что ,

3) построить модель вида

4) для x1 = x1,n + 1, x2 = x2,n + 0,5 осуществить прогноз у на июнь.

1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с.

2. Гореева, Н. М. Статистика в схемах и таблицах /. – Москва: Эксмо, 2007. – 414 с.

3. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с.

4. Зинченко, А. П. Статистика: учебник / А. П. Зинченко. – Москва: КолосС, 2007. – 566 с.

5. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. – Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с.ф

6. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – 443 с.

7. Статистика: учебно–практическое пособие / [М. Г. Назаров и др.]. – Москва: КноРус, 2008. – 479 с.

8. Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. – Москва: ЮНИТИ–ДАНА, 2007. – 479 с.

9. Статистика: теория и практика в Excel: учебное / В. С. Лялин, И. Г. Зверева, Н. Г. Никифорова. – Москва: Финансы и статистика: Инфра–М, 2010. – 446,

10. Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник / Н. М. Харченко. – Москва: Дашков и Кº, 2008. – 365 с

11. Экономическая статистика: учебник / [А. Р. Алексеев и др.]. – Москва: Инфра–М, 2011. – 666 с.