НГУЭУ ТВиМС Вариант 1 (9 заданий) Три стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7. (Решение → 83904)

Задача № 1

Три стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и

независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,9, вторым

– 0,8, третьим – 0,7. Найти вероятность того, что:

а) только один из стрелков попал в мишень;

б) только два стрелка попали в мишень;

в) все три стрелка попали в мишень.

Задача № 2

Для контроля влажности воздуха в теплице агрохолдинга установлены три датчика.

Вероятности ошибки в их показаниях равны 0,011 для первого, 0,013 − для второго, 0,009

− для третьего. Контролер наугад выбирает датчик и снимает его показания.

а) Какова вероятность того, что показание ошибочно?

б) Какова вероятность того, что были сняты показания со второго датчика, если они оказались

ошибочными?

Задача № 3

Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти

вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.

а) p = 0,8, k = 3, n =5;

б) p = 0,01, k =10, n = 200.

Задача № 4

Задан закон распределения дискретной случайной величины ξ:

ξ -2 -1 0 1 2 3 4

р 0,08 0,1 0,14 0,17 0,19 0,18 р7

Найти:

в) неизвестную вероятность р7;

б) математическое ожидание M(ξ), дисперсию D(ξ) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;

в) функцию распределения F(x) и построить её график.

Задача № 5

Случайная величина ξ задана функцией распределения:

F = 0 при х < 0

х/2 при 0 < x < 2

1 при x > 2

Найти:

а) плотность распределения p(x);

б) математическое ожидание M(ξ);

в) дисперсию D(ξ);

г) вероятность попадания случайной величины ξ на заданный интервал (1;3).

Построить графики функций F(x) и p(x).

Задача № 6

Известны математическое ожидание а=9 и среднее квадратическое отклонение σ=5 нормально распределённой случайной величины ξ. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [5, 14].

Задача № 7

Результаты 10-ти дневного наблюдения в молочном отделе супермаркета показали, что в среднем в день реализуется 144 пачки творога с исправленным средним квадратическим отклонением в 23 пачки. Оцените потребность супермаркета в закупке творога, построив 99% доверительный интервал.

Задача № 8

Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем в неделю 800 граммов веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 830 граммов со средним квадратическим отклонением 250 граммов. Ответьте, правда ли, что потеря в весе составляет 800 граммов? Уровень значимости α = 0,05.

Задача № 9

На одном из рудных карьеров наблюдалось следующее распределение выхода негабаритов после взрыва. В следующей таблице приведено число взрывов nk, в которых наблюдалось k негабаритов.

k 0 1 2 3 4 5

nk 110 112 54 18 5 2

Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, при уровне значимости 0.01, требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина – число негабаритов – распределена по закону Пуассона.

Содержание

Задача № 1 3

Задача № 2 4

Задача № 3 5

Задача № 4 6

Задача № 5 8

Задача № 6 10

Задача № 7 11

Задача № 8 12

Задача № 9 13

Список использованной литературы 16

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 16 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.