Основы теории надежности и диагностики ККР Росдистант (Решение → 101345)

Доброго времени суток!

Внимательно ознакомьтесь перед покупкой с содержанием работы в описании и в оглавлении!!!

Эта работа технического плана, задания расписаны техническим, научным языком на основании технической литературы без перефразирования. По техническим дисциплинам оценка уровня плагиата не производится, так как очень важно чёткое и технически верное отображение материала!!!

Работа может быть использована для изучения материала, написания собственной работы на основании изложенного в этой работе.

Положительный момент моих работ - чёткое и качественное оформление.

Если Вам требуется вариант работы отличный от представленного здесь или содержание работы подходит Вам только частично, и

По вопросам ценообразования писать в

---------------------------------------------------------------------------------------

Содержание

Введение 3

Задание 1 12

Задание 2. 14

Задание 3 16

Ответы на контрольные вопросы 18

Список используемых источников 20

При испытаниях на надежность группы невосстанавливаемых изделий время испытаний было разбито на четыре периода. Установлено, что вероятность отказа в период Т1 составила 0,25; в период Т2 – 0,15; в период Т3 – 0,3; в период Т4 – 0,3.

Найти вероятность того, что наугад взятое изделие из группы отказало:

1. Либо в первый, либо в третий периоды испытаний;

2. Либо во второй или четвертый периоды испытаний.

Обозначим события:

А - отказ в первый период (Т1),

В - отказ во второй период (Т2),

С - отказ в третий период (ТЗ),

D - отказ в четвертый период (Т4).

Теперь рассмотрим заданные вероятности:

Р(А) = 0.25

Р(В) = 0.15

Р(С) = 0.3

P(D) = 0.3

Требуется найти вероятности следующих событий:

Отказ в первый или третий период:

P(A∪C)=P(A)+P(C)−P(A∩C)

Здесь Р(А∩С) – вероятность отказа в обоих периодах, которая равна 0, так как отказ в первый период и отказ в третий период взаимоисключающие события:

P(A∪C)=P(A)+P(C)=0.25+0.3=0.55

Отказ во второй или четвертый период:

Задание 2.

В гараже находятся 6 белых машин и 5 черных. Из гаража выезжает одна машина, а затем вторая. Событие В – появление белой машины при первом выезде. Событие А – появление белой машины при втором выезде.

Найти:

1. Вероятность события А, если событие В произошло.

2. Вероятность события А при условии, что событие В не произошло

Давайте введем обозначения:

A - появление белой машины при втором выезде,

B - появление белой машины при первом выезде.

Исходя из условия задачи, у нас есть 6 белых машин и 5 черных. Всего машин 11.

Теперь рассмотрим первый выезд. Вероятность события B равна количеству белых машин к общему числу машин:

Задание 3

В гараже 6 белых и 4 черных машины. Из гаража дважды выезжают по одной машине, не возвращаясь обратно. Найти вероятность появления белой машины при втором испытании (событие В), если при первом испытании выехала черная машина (событие А).

В гараже 3 белых и 3 черных машины. Из гаража дважды выезжают по одной машине, не возвращаясь обратно. Найти вероятность появления белой машины при втором испытании (событие В), если при первом испытании выехала черная машина (событие А).

Ответы на контрольные вопросы

1. В чем заключается специфическая особенность надежности?

Специфическая особенность надежности заключается в том, что точное значение ее показателей для конкретного изделия не может быть однозначно указано до начала эксплуатации. Значения всех показателей зависят от множества факторов, учесть которые практически невозможно. Сами факторы (например, действующие нагрузки, физико-механические характеристики материалов, допуски на размеры деталей и посадки сопряжений) имеют значительное рассеяние величин, что приводит к разбросу величин наработок, ресурсов, сроков службы, моментов наступления отказов однотипных изделий. Поэтому в расчетах надежности многие параметры должны рассматриваться как случайные величины, которые могут принимать то или иное значение, неизвестные заранее.

2. Что такое «событие»?

В общем смысле, событие представляет собой произошедший инци-дент, явление или изменение состояния, которое привлекает внимание и имеет значение.

3. Какие события Вы знаете?

В теории вероятностей различают следующие события:

- достоверное, которое неизбежно происходит при каждой реали-зации данного комплекса условий (достоверным будет событие, если одна деталь, взятая из партии бракованных деталей, окажется бракованной);

- невозможное, которое не может произойти при каждой реализа-ции данного комплекса условий (невозможным будет событие, когда взятая из партии бракованных деталей окажется годной);

- случайное, которое может произойти, а может и не произойти при каждой реализации данного комплекса условий (если в партии деталей содержатся как годные, так и бракованные детали, то событие, заключающееся в том, что взятая наугад деталь окажется бракованной, является случайным).

4. Что такое «вероятность события», «частость события»?

Частость (или относительная частота) события W - отношение числа его проявлений к числу всех произведенных испытаний N, в каждом из которых это событие равновозможно.

Вероятность события. Вероятность события А – Р(А) – отношение числа благоприятствующих этому событию исходов m к общему числу всех равновозможных несовместимых элементарных исходов n, образующих полную группу.

5. Что такое «сумма нескольких событий»?

В теории вероятностей сумма нескольких событий может относиться к вероятности того, что хотя бы одно из этих событий произойдет. Если A и B – два события, то сумма вероятностей A и B (обозначается как P(A ∪ B)) равна вероятности того, что произойдет хотя бы одно из событий A или B.

6. Что такое «произведение нескольких событий»?

В контексте теории вероятностей произведение нескольких событий обозначает вероятность того, что все эти события произойдут одновременно. Если A и B - два события, то произведение вероятностей A и B (обозначается как P(A ∩ B)) равно вероятности того, что произойдут оба события.

1. Бояршинов, А.Л. Надежность и техническая диагностика авто-транспортных средств: учебное пособие / А.Л. Бояршинов, В.А. Стуканов. – М.: ФОРЦМ: ИНФРА-М, 2013. – 240 с. – (Высшее образование. Бакалавриат).

2. Кузьмин, Н. А. Техническая эксплуатация автомобилей: законо-мерности изменения работоспособности: учеб. пособие / Н.А. Кузьмин.  М.: Форум, 2011.  208 с.  (Высшее образование). ISBN 978-5-91134-1.